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1、2014年初中学业质量检查（二）数 学 试 题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.1. 的相反数是( ).A. B. C. D. 2. 方程的解是( ). A. B. C. D. 3. 下面左图是由五个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的俯视图是( ).A B. C. D.（第3题图）正面 4. 把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是( ).0 -3 5-3 -3 -3 0
2、0 0 5 521A B. C. D. 5215. 已知一组数据：，则这组数据的众数是( ).A. B. C. D.t(分钟)s（米）01504001000（第6题图）43.82.21甲乙6. 某地举行一年一度的米赛龙舟比赛，甲、乙两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示，下列说法正确的是（）. A甲队率先到达终点 B甲队比乙队多走了200米路程 C乙队比甲队少用0.2分钟 D比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快ABCE（第7题图）D7. 如图，在中，将 绕点按顺时针方向旋转后得到，此时点在边上，则旋转角的大小为（）A. B. C. D. 二、填
3、空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8. 计算： .9. 因式分解： .10. “蛟龙号”载人潜水器是中国第一台自行设计、自主集成研制的深海载人潜水器，设计潜水深度为米，将数据用科学记数法表示为 .ABCDE（第12题图）11. 计算： .12. 如图，已知，是上一点，平分交于点，则 .13. 若边形的每一个外角均为，则 .14. 已知扇形的圆心角为，半径是，则扇形的弧长是 .(第16题图)BAC15. 已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小， 请写出符合上述条件的一个函数关系式： . 16. 如图，在方格纸中，每个小方格的边长为1，把线段沿 方向平移的
4、长度后，线段所扫过的面积是 17. 如图，中，,C(1) ；E(2)设点在边上，点是边上一点（不与点、重合），若，DAB则的取值范围是 2AD3(第17题图)三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（9分）计算： .19.（9分）先化简，再求值：，其中.ABCDE（第20题图）F20.（9分）已知：如图，、是的对角线上两点，求证：.21.（9分）在一个不透明的布袋里，装有红色和黑色小球（除颜色外其余都相同）各2个，甲同学从中任意摸出一个球 （1）甲同学摸出红球的概率为 ； （2）甲乙两人约定如下：甲同学先随机摸出一个小球（不放回），乙同学再随机摸出一个小球，若颜色相同
5、，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜请你通过列表或画树状图的方法，说明这个游戏是否公平22.（9分）学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天.（1）两人合作需要 天完成；（2）现由徒弟先做1天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？23（9分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校组织全校学生及家长参与校园安全网络知识竞赛，随机抽样调查部分学生及家长对校园安全知识的了解程度，并绘制成如图所示的两幅不完全的统计图表:学生及家长对校园安全知识了解程度条形统计图020406080100120140非常了解比较了解了解很少不了解
6、了解程度人数（人）学生家长1251005040601015 学生及家长对校园安全知识 了解程度统计表校园安全知识百分比非常了解比较了解了解很少不了解 请根据所提供的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共有 人；（2）在统计表中， ， ，请你补全条形统计图；（3）若全校有名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少人？24.(9分)在综合实践活动课中,王老师出了这样一道题:如图1，在矩形中，是的中点，过点作交于点，作交于点.求证：四边形是菱形.做完题后,同学们按照老师的要求进行变式或拓展，提出新的问题让其他同学解答. (1)小明同学说：“我把条件中的矩
7、形改为菱形， 如图2所示，发现四边形是矩形.”请给予证明；ABCME（第24题图2）FOD(2)小芳同学说：“我把条件中的点是的中点 改为点是延长线上的一个动点，发现点落在的延长线上,如图3所示, 此时、三条线段之间存在某种数量关系.”请你写出这个结论，并说明理由.ABCME（第24题图1）FODABCME（第24题图3）FOD25. (13分) 如图，在平面直角坐标系中，点、，连结,反比例函数的图象经过的中点.（1）求的面积；（2）若动点在反比例函数图象上(点不与点重合)，以点为圆心，为半径画圆与轴、轴分别交于点、，连结、 根据上述语句，画出图形，试判断点是否在上？请说明理由； 猜想与的位置关系，并说明理由ABCx（第25题图）Oy26.（13分）如图，已知抛物线与轴从左到右依次交于、两点，与轴交于点，点的坐标为，连结、 （1）求此抛物线的解析式； （2）若为此抛物线的对称轴上的一个动点，连结、，设点的纵坐标为. 试探究: 当为何值时，的值最大？并求出这个最大值 在点的运动过程中，能否与相等？若能，请求出点的坐标；xyOABC（备用图）xyOPABC（第26题图） 若不能，请说明理由.2014年初中学业质量检查（二）数学试题 第 6 页 共6页
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