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1、4.3简单线性规划的应用导学案学习目标：从实际情景中抽象出简单的二元线性规划问题，并加以解决学习过程：一 知识回顾：. 如果两个变量满足二元一次不等式，求这两个变量的一个线性函数的最大值或最小值，那么我们就称这个线性函数为_,称一次不等式组为_,像这样的问题叫做_,满足约束条件的解成为_,由所有可行解组成的集合称为_,使目标函数取得最小值或最大值的可行解成为这个问题的_. 在线性约束条件下,目标函数的取值范围是_,最优解是_.二 新知探究：. 从实际情景中抽象出二元一次不等式组（约束条件），再将二元一次不等式组表示在平面区域中（可行域）例. 一工厂生产甲乙两种产品，生产每吨产品的资源需求如下表
2、：品种电力煤工人人甲乙该厂有工人200人，每天只能保证160的用电额度，每天用煤不得超过150，请在直角坐标系中画出每天甲乙两种产品允许的产量范围强化练习：某市政府准备投资1200万元兴办一所中学经调查，班级数量以20至30个班为宜，每个初、高中班硬件配置分别为28万元和58万元.将办学规模(初、高中班的班级数量)在直角坐标系中表示出来. 进一步找出目标函数，并求出最优解（） 一项任务确定后，如何统一安排，做到以最少的人力和物力安排任务？例2.医院用甲乙两种原料为手术后的病人配寄养餐，甲种原料每10含5单位蛋白质,和10单位铁质,售价2元;乙种原料每10含7单位蛋白质和4单位铁质,售价2元.若
3、病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质,试问:应如何使用甲乙原料,才能既满足营养,又使费用最省?强化练习: 两类药丸中含有相同的成分:阿司匹林,小苏打和可特因,甲类药丸中含有2阿司匹林,5小苏打和1可特因;乙类药丸中含有1阿司匹林,8小苏打和4可特因.若果要求至少提供12阿司匹林,74小苏打和28可特因,这两类药丸的最小数量是多少?(2).在一定量的人力和物力条件下,如何安排和使用以发挥最大的效益?例3.某货运公司拟用集装箱托运甲乙两种货物,一个大集装箱能够装所托运货物的总体积不能超过24,总质量不能低于650千克.甲乙两种货物每袋体积,质量和可获得的利润,列表如下:货物每袋的体积()每
4、袋的质量(千克)每袋的利润(百元)甲5120乙42.510问:在一个大集装箱内,这两种货物各装多少袋(不一定都是整袋)时,可获得最大利润?强化练习:某厂生产一种产品,其成本为27元/kg,售价为50元/kg.生产中,每千克产品产生0.3的污水,污水有两种排放方式: 方式一:直接排入河流. 方式二:经厂内污水处理站处理后排入河流,但受污水处理站技术水平的限制,污水处理率只有85%.污水处理站最大处理能力是0.9/h,处理污水的成本是5元/. 另外,环保部门对排入河流的污水收费标准是17.6元/,且允许该厂排入河流中的污水的最大量是0.225/h.那么该厂应选择怎样的生产与排污方案,可使其每时净收
5、益最大?(2)根据资料(2)，判断甲公司202年5月1日将部分住房抵押贷款转移的会计处理是否正确，并说明理由；如果甲公司的会计处理不正确，请编制更正的会计分录。C溶血性贫血简述甲公司应收乙公司账款在合并财务报表中的处理及理由，并编制相关抵销分录。调整分录：甲公司的会计处理不正确。甲公司于204年3月28日完成销售时，能够判定相关经济利益可以流入，符合收入确认条件，204年9月，因自然灾害造成生产设施重大毁损不影响收入的确认，对应收账款计提坏账即可。贷：所得税费用 200三. 方法归纳:(2)6月30日，甲公司以8 000万元的拍卖价格取得一栋已达到预定可使刚状态的房屋，该房屋的预计使用年限为5
6、0年。当地政府为鼓励甲公司在当地投资，于同日拨付甲公司2 000万元，作为对甲公司取得房屋的补偿。利用现行规划解决实际问题的方法和步骤:(1)(2) 借：应收账款 5600找:找出实际问题中的_和_;(3)(4) A肾上腺急性缺血坏死 D肾上腺血管栓塞画:画出线性约束条件所表示的_;(5) 移:在线性目标函数所表示的一组平行线中,利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线;(6)(7) A发行债券收到现金作为筹资活动现金流入求:通过解方程组求出_;(8) 答:作出答案,即可用5个字来概括:找、画、移、求、答.反馈练习:1. A,B两个产地生产同一规格的产品,产量分别是1.2万t
7、,0.8万t,而D,E,F三地分别需要该产品0.8万t,0.6万t,0.6万t,从产地A运往D,E,F三地每万吨的运价分别为40万元,50万元,60万元;从产地B运往D,E,F三地每万吨的运价分别为50万元,20万元,40万元,怎样确定调运方案可使总的运费最少?2. 某宾馆准备建造一幢住宿楼,它设有单人房和双人房若干间,按要求,必须符合下列条件:该住宿楼最少能容纳50人住宿;单人房间每间面积10,双人房间每间面积15,且全部房间所占面积不超过480;双人房的数目不得超过单人房数目.已知住宿楼建成开业后,每间单人房与每间双人房每月获益分别为250元与300元,试问:如何安排单人间与双人间的数目才能使每月总的获益最大?
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