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1、2014学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每小题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】Oxy图11对于抛物线，下列说法正确的是（）（A）顶点坐标是； （B）顶点坐标是；（C）顶点坐标是； （D）顶点坐标是2已知二次函数的图像如图1所示
2、，那么、的符号为（）（A），； （B），； （C），； （D），3在中，、分别是、的对边，下列等式中正确的是（）ABCDO图2（A）； （B）； （C）； （D）4如图2，已知，与相交于点，那么下列式子正确的是（）（A）； （B）；（C）； （D）5已知非零向量、和，下列条件中，不能判定的是（）（A）=； （B），；（C），； （D）6在中，以点为圆心，半径为的圆记作圆，以点为圆心，半径为的圆记作圆，则圆与圆的位置关系（）（A）外离； （B）外切； （C）相交； （D）内切.二、填空题：（本大题共12题，每小题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7如果函数是二次函数，那么的取
3、值范围是 8在平面直角坐标系中，如果把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为 9已知抛物线的对称轴为，如果点与点关于这条对称轴对称，那么点的坐标是 10请写出一个经过点，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可以是 11已知线段是线段、的比例中项，且，那么 ABCDFE图312如果两个相似三角形的周长比为，那么它们的对应中线的比为 13如图3，已知在平行四边形中，点在边上，射线交的延长线于点，那么的长为 14在中，那么 图415小杰在楼上点处看到楼下点处的小丽的俯角是，那么点处的小丽看点处的小杰的仰角是 度16正九边形的中心角等于 度17如图4，、都是圆的弦，垂
4、足分别为点、，如果，那么 ABCD图518在中，是的平分线交于点（如图5），沿直线翻折后，点落到点处，如果，那么 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算： 20（本题满分10分）已知二次函数的图像经过点和，求这个二次函数的解析式，并求出它的图像的顶点坐标和对称轴21（本题满分10分，每小题各5分）ABCDMON图6如图6，已知是圆的直径，弦与相交于点，垂足为点（1）求的长；（2）求弦的长22（本题满分10分，每小题各5分）如图7，某地下车库的入口处有斜坡，它的坡度为，斜坡的长为米，车库的高度为（），为了让行车更安全，现将斜坡的坡角改造为（图中的）（1）求车库的高度；
5、（2）求点与点之间的距离（结果精确到米）（参考数据：，）ABCH图723（本题满分12分，每小题各6分）已知：如图8，在中，点在边上，且，ABCGD图8（1）求证：；（2）当时，求证：24（本题满分12分，每小题各4分）图9yxOAB如图9，在平面直角坐标系中，点坐标为，点在轴的正半轴上，且， 抛物线经过、两点（1）求、的值；（2）过点作，交这个抛物线于点，以点为圆心，为半径长的圆记作圆，以点为圆心， 为半径长的圆记作圆若圆与圆外切，求的值；（3）若点在这个抛物线上，的面积是面积的8倍，求点的坐标25（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知在中，点是边上的一个动点，联结（1）如图10，如果，求的长；（2）如图11，如果直线与边的延长线交于点，设，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如图12，如果直线与边的反向延长线交于点，联结，当与相似时，试判断线段与线段的数量关系，并说明你的理由ABCDP图12FABCDP图10BACDP图11E
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