窥探纳米世界

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1、第5章窥探纳米世界小测就（p.132）1. C2. AWW (p.132)1.2.BD一他I半彳至悬A _ 41PEAR$ONLot#曲1研B2011下nie示，4s石是一低巨型的碳原子女尚余各。常中每一低碳原子都以化孥 u典另外四他碳原子逋结起来。碳纳米管是一他圄柱形的管，由一屑石墨搭曲成管状而成富勒烯有别於以上形式，下nie示一槿耦悬C-60的富勒烯(b)由於碳纳米管的醇熟率最高，故最逾合羽毛球拍PEARSON lAHLgiOafitaJL4.(a)甯子的平均S&能1918Ek =10 1,60 10 一 =1.60 10 一 J12由於Ek = - mv 2(mv)2P22m 2m,可得

2、 p=q：2mEK o5.(b)(a)(b)霜子的平均德布箍意波房是3.88 X0-10 m。由於纳米材料的大小（10-9至10-7 m）和物II的德布箍意波辰相常, 故波勤性H曾建得非常St著。材料的表面原子具有敕大势能，故比内部原子更活蹬。考ft敕大的立方瑰，可得逋用公式，=h，可得Ph2mEK6.63 10 2大立方境的原子数N = 100 10 3 =10189 = 3.883 10 3.88 10, m0.1 10大立方境的表面原子数 M = 100 10 =10120.1 10大立方境的表面原子数目封内部原子数目的比例是NsftNiNs1012N1018=10上同檬地，考ft小立方

3、现,可得小立方现的原子数N_二1090.1 109小立方境的表面原子数Ns = 10 ,2 =1060.1 10，因此，小立方瑰的表面原子数目望寸内部原子数目的比例是Ns ftNiNs 106N109= 10” 常立方H敕大畤，由於表面的原子只估整现立方醴的一小部分，故立方 醴的物理性U曾由内部原子主醇。然而，常立方H缩至纳米大小，其表 面原子数目封内部原子数目的比例急腐增加，使其表琪出跟大现形式不 同的性U。小测就(p.138)1. A闲他物H之的最小角距1.22 D1.22 600 10.4 10，4= 1.83 10一rad2. C小测就(p.144)1.光微透射甯子St微可见光雀子束玻

4、璃透磁透琥使光偏折利用磁埸使甯子束偏折2. CWW (p.144)1. D2. C逋用公式日之 121,波晨愈短,JW角距8愈少，因此解像度敕大。 D3. A所逗用的波的波辰必i(要小於或等於物醴的大小。4. DPFARSON(原子世界)5.(a)F 悬透射甯子IB微的曾Hrlh除趣 0_(b)子束I_11 11一In”匚卜磁透Ek = 1.60 10,950 103 )=8.00 105J逋用公式 Ek = 1 mv2 = - =p,可得 p = 2mEK2 2m 2m逋用公式，=也，ft子的德布箍意波HPh儿-.,2mEK6.63 10 工4=1- o2 9.11 10工18.00 105

5、-5.492 1042 5.49 10,2 m(ii)能，因悬ft子的德布箍意波辰和纳米大小的物醴的尺寸相常。磁透的像差令St微的解像度小於ft子的波H。6 .由於K微除趣和加速隔的H势差影簪18子所攫得的勤能，以至影簪波 EKmv2 =旦2 =支，可得Ek p2 2m 2m因此，ft子的勤能Ek一一 一 34 26.63 10319 22 9.11 105 10= 9.650 10 1 J =0.06 eV ： 0.1 eV4. B5. D(1A)(1A)(1A)6. （a） 1T00 nm（b） （i）彩玻璃（11） 一r的立方H檬品，其表面面稹封H稹的比例A6r26Vr3r檬品愈小，比例

6、JW愈大（1A）。（iii）由於纳米材料的表面原子的势能敕大，表面面稹封H稹的比例也敕 大（1A）。所以一般来茨;，纳米材料更卷活蹬（1A）。自由纳米粒子1r随凰和水流散，造成纳米污染（1A）。若纳米粒子迤入食物St, 11r影US&植物的健康（1A）。7. （a）蓬花效J（1A）（b）水球在蓬蕖表面滇勤畤（1A）,把蓬蕖上的廛埃黏起和带走，连到自瀑的 效果（1A）。（i） 二氧化熟（TiO2）纳米粒子（ii）二氧化熟壅屑在紫外幅射下（1A）,分解玻璃上的有械污垢（1A）。下 雨畤，雨黑占在玻璃表面散形成水薄膜（1A）,水薄膜滑下畤便1r把污垢带走（1A）。8. (a)雨他黑占光源之的最小角距

7、(1M+1A)r 1.221.22550 10，4,f = =1.342 10 radD5 10(b)考 下 H。PFARSONIan#Ml也大2011逋用公式s = r 9,和汽串之的最大距离隹 s 1.2r = =4 = 8942 8 8940 m(im+ia)1.342 109. (a)逋用瑞利判携(，雨他黑占物醴的最少角距 8之“彩，常中人是幅射的 波辰而D是圄孔的直彳至(1A)。由於在K微察物H畤，物H一般放在 物的焦黑占上，因此s定用定咯t,常中f是物的焦距，s是雨他 黑占物醴的IW距(1A)。在一般的情况下，f *2,因止匕s* 0.61九七九(1A)。2(b) 结合尢=匕 (1

8、M)和 Ek =1 mv3110 2 9.11 1010 = mv)= -p (1M),可得 p2 2m 2mh22 m九234 26.63 10= 2.412 10,7 J ： 151 eV(1A)10.(c)(a)(b)(c)光子所需的能量hc 6.63 10,4i13 1085E - = =1.989 10 J ： 12 400 eV (im+ia)10,适能量比(b)的能量更大。(ia)(i)光源(1A)(ii)物(ia)(iii)目(ia)V把除趣释放出来的甯:子加速。(1A)由於ft子带有H趣，故ft子在磁透中逋勤畤曾受到磁力影簪而偏樽霜子的勤能是151 eV。(ia)0磁埸的强度

9、决定了磁透的焦距 (1A)(d)以樊光屏K示成像。(1A)11. (a) 16微内必须真空，以防止18子和空氟粒子碰撞(1A)。檬品必i(非常薄，令18子能黄J穿透檬品(1A)。(b)甯子的S&能 Ek =(50父103 %(1.60父10,9 )=8.00父10* J1(2通用公式 Ek = mv2 =卫，可得 p = 2mEK 。(1A)2 2m 2m(1A)逋用公式二h ,可得PPEAR5ON i-h,2mEk6.63 10 74.2 9.11 10718.00 1075= 5.492 1024210 m培生教育出版克洲有限公司2011版所有翻印必究(1A)18子的平均德布箍意波房大祭勺

10、是10-12 m。（c）逋用公式F =BQvsin*不同速率的霜子受到磁透的影簪而受到不同 程度的偏折（1A）。造影簪受光屏成像的解像度（1A）。12. （a）相封於檬品表面，探金十的H势悬微弱的正H势（1A）。随着探金十在檬品表面描描，探金十和表面IW形成隧穿重流（ia）,而ft流大小JW取决於雨者的距离隹（1A）。距离隹愈大JW18流愈少（1A）。而因悬探金十在周的高度描描，所 以隧穿ft流的大小便完全反映檬品表面凹凸不平的结横系田（1A）。（b）如果距离隹太大，隧穿甯流便曾太少。（1A）（c）透射雷子ie微的高能量霜子曾破壤檬品，但捕描隧穿ie微guw不曾。（1A）13. （a）防曦用品

11、（接受任何合理答案）（1A）（b）由於材料纳米形式的表面面稹封H稹的比例，敕其大现形式高（1A）,以及表面原子具有敕高势能（1A）,所以纳米形式的材料敕活蹬。另一方 面，由於材料的纳米形式非常余田小，所以其穿透能力趣强 （1A）。（C）健康纳米材料的高度化孥活性，醇致人生不明的反J# （ia）。而纳米材料 的高渗透能力更迤一步增加其危陂性，因悬纳米材料能透谩呼吸系统和 皮易迤入人H （1A）。璟境纳米粒子具有很高的流勤性，很容易随凰和水流散，造成纳米污染 （1A）。若纳米粒子迤入食物It,曾影簪勤植物的健康 （1A）。14. （a）碳纳米管比金同（1A）但强度比高8倍（1A）。由碳纳米管所裂成的防弹 背心具有良好的透氟性，比管的背心更舒逾（1A）。（b）碳纳米管雉既1ft且硬，可以用来裂造罩串的支架。（1A）PEAR5ON1Ixit叩网1触2 9.11 10，11.60 108