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1、第四章时变电磁场1 .在无源的自由空间中，已知磁场强度Hv 7.2 105cos(3 109t 10z)4A/m ,求位移电流密度。2 .在电导率103S/m、介电常数 60的导电媒质中，已知电场强度v58vE 2 10 sin(10 t)gx,计算在t 2.5 109s时刻，媒质中的传导电流密度Jc和，、 v位移电流密度Jd。3 .在无源区域，已知电磁场的电场强度E 0.1cos(6.28 109t 20.9z)ex V/m ,求空间任一点的磁场强度1V和磁感应强度Ivo4 . 一个同轴圆柱型电容器，其内、外半径分别为r1 1cm、b 4cm ,长度l 0.5m,极板间介质介电常数为4。，极
2、板间接交流电源，电压为 u 6000T2sin100 t V 0求极板间任意点的位移电流密度。5 .一个球形电容器的内、外半径分别为a和b,内、外导体间材料的介电常数为电导率为，在内、外导体间加低频电压 u Umsin t o求内、外导体间的全电 流。6 .已知自由空间中电磁波的两个场量表达式为E= 200072sin( tz)eX V/m , H = 5.372sin( tz)ey A/m式中，f 20MHz ,0.42 rad/m 0求(1)瞬时坡印亭矢量；(2)平均坡7. 一个平行板电容器的极板为圆形，极板面积为S ,极板间距离为d ,介质的介电常数和电导率分别为(1) .当极板间电压为
3、直流电压U时，求电容器内任一点的坡印亭矢量;(2) .如果电容器极板间的电压为工频交流电压u任一点的坡印亭矢量及电容器的有功功率和无功功率。同cos314t ,求电容器内vz8.在时变电磁场中，已知矢量位函数A Ame zcos(tZ)vx,其中Am、 和均是常数。试求电场强度v和磁感应强度占。印亭矢量；(3)流入图示的平行六面体(长为 2m,横截面积为0.5m2)中的净瞬 时功率。9 .在均匀的非导电媒质中(0),已知时变电磁场分别为v4 vE= 30 cos( ty)ez V/m3H = 10cos( t 4 y)vx A/m且媒质的r 1,由麦克斯韦方程求出10 .证明在无源空间(f 0
4、vJc0)，* ， v ，中，可引入一个矢量包 Am和标量包定义为v Amt并在线性各向同性均匀媒质条件下推导v力Am和m满足的微分方程。11.在某一区域中有r r1和 0 ,给定推迟位函数为x(z ct) V 和x(z t)vz Wb/m ，其中c=一=为常数。 c.0 0v(1)证明 Av v v, v(2)求 B、 H、E 和 D ;12 .已知区域I (z 0)的媒质参数为i 0、 i 0、 i 0;区域II (z 0)的媒质参数为2 5 0、2 2 0、 2 0。区域I中的电场强度为Evi60cos(15 108t 5z) 20cos(15 108t 5z) vxV/m区域II中的电
5、场强度为 v8 vE2 Acos(15 10 t 5z)ex V/m求：(1)常数A;(2)磁场强度H1与H2 ；v , v , 一 一， 证明在z 0处H1与H2满足边界条件;13 .在一个圆形平行平板电容器的极板间加上低频电压u Um cos t,设极板问距为d ,极板间绝缘材料的介电常数为，试求极板间的磁场强度。14 .如图所示，同轴线的内导体半径为 a,外导体的内半径为b,其间填充均匀 的理想介质。设内、外导体间外加缓变电压 U Um CoS t,导体中流过缓变电流 为i Imcos to设电流方向为ez,导体径向方向为e (指向外侧)，与电流成右 手螺旋方向为e。(1)在导体为理想导体的情况下，计算同轴线中传输的平均功 率；(2)当导体的电导率为有限值时，定性分析对传输功率的影响。llZL
第四章时变电磁场作业
