排序综合实验报告

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1、数据结构排序算法综合实验报告姓 名： xx x x 班 级： 10电信1 学 号： xxx 指导老师： 胡圣荣 日期： 2012.12.152013.1.5 华南农业大学工程学院算法基本思想：1、插入排序：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排序好的序列中的适当位置，直到全部记录插入完毕为止。（1）直接插入排序：在排序过程中，每次都讲无序区中第一条记录插入到有序区中适当位置，使其仍保持有序。初始时，取第一条记录为有序区，其他记录为无序区。显然，随着排序过程的进行，有序区不断扩大，无序区不断缩小。最终无序区变为空，有序区中包含了所有的记录，排序结束。（2）希尔排序：将排序表分成若

2、干组，所有相隔为某个“增量”的记录为一组，在各组内进行直接插入排序；初始时增量d1较大，分组较多（每组的记录数少），以后增量逐渐减少，分组减少（每组的记录数增多），直到最后增量为1（d1d2.dt=1）,所有记录放为一组，再整体进行一次直接插入排序。2、交换排序：每次比较两个待排序的记录，如果发现他们关键字的次序与排序要求相反时就交换两者的位置，直到没有反序的记录为止。（1）冒泡排序：设想排序表R1到Rn垂直放置，将每个记录Ri看作是重量为Ri.key的气泡；根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组R，凡违反本原则的轻气泡，就使其向上“漂浮”，如此反复进行，直到最后任何两个气泡都是轻

3、者在上，重者在下为止。（2）快速排序：在待排序的n个记录中任取一个作为“基准”，将其与记录分为两组，第一组中个记录的键值均小于或等于基准的键值，第二组中个记录的键值均大于或等于基准的键值，而基准就排在这两组中间（这也是该记录的最终位置），这称为一趟快速排序（或一次划分）。对所分成的两组重复上述方法，直到所有记录都排在适当位置为止。3、选择排序：每次从待排序的记录中选出关键字最小（或最大）的记录，顺序放在已排好序的子序列的后面（或最前），直到全部记录排序完毕。（1）直接选择排序：首先，所有记录组成初始无序区R1到Rn，从中选出键值最小的记录，与无序区第一个记录R1交换；新的无序区为R2到Rn，从

4、中再选出键值最小的记录，与无序区第一个记录R2交换；类似，第i趟排序时R1到Ri-1是有序区，无序区为Ri到Rn，从中选出键值最小的记录，将它与无序区第一个记录Ri交换，R1到Ri变为新的有序区。因为每趟排序都使有序区中增加一个记录，所以，进行n-1趟排序后，整个排序表就全部有序了。（2）堆排序：利用小根堆（或大根堆）来选取当前无序区中关键字最小（或最大）的记录来实现排序的。下面介绍利用大根堆来排序。首先，将初始无序区调整为一个大根堆，输出关键字最大的堆顶记录后，将剩下的n-1个记录在重建为堆，于是便得到次小值。如此反复执行，知道全部元素输出完，从而得到一个有序序列。4、并归排序：指将若干个已

5、排序的子表合成一个有序表。（1）二路并归排序：开始时，将排序表R1到Rn看成n个长度为1的有序子表，把这些子表两两并归，便得到n/2个有序的子表（当n为奇数时，并归后仍是有一个长度为1的子表）；然后，再把这n/2个有序的子表两两并归，如此反复，直到最后得到一个程度为n的有序表为止。各种排序实验结果：CPU(英特尔)Intel(R) Core(TM) i5 CPU M 480 2.67GHz姓名xx内存4.00 GB (金士顿 PC3-10600 DDR3 1333MHz)学号xxxxxxxxxx主板宏碁 JE40_CP班级10电信1班操作系统Microsoft Windows 7 旗舰版 (6

6、4位/Service Pack 1)电话xxxxxxxxxxxxx编译软件Visual C+ 6.0 email6098039591042*1041052*1051062*1061072*107108105正序逆序直接插入(带监视哨）C24.874100.1582500.39995.60.0999995000.05t(时间)0.1560.54613.39153.4175min027.486直接插入(无监视哨）C24.874100.1582500.39995.60.0999994999.95t0.1560.57814.2156.7155min029.137希尔排序(无监视哨)C0.2616640

7、.5986514.291069.6094670.5165166.9291084.562461.3717159.61.500012.24458t0.0150.0160.0470.1090.7171.59111.54427.735208.7220.020.02直接选择C000000t0.2180.7819.36777.325min19.75120.249冒泡(上升)C49.9905199.9854999.9419999.90.0999994999.95t0.4521.82545.542182.6785min047.326冒泡(下沉）C49.9904199.964999.7819999.90.099

8、9994999.95t0.4831.90247.239189.0815min047.503快速(递归)C0.1707750.3616182.170424.7964625.812557.6668320.86647.4543493.62201.32201.4t0.010.010.0310.0620.2190.4842.5775.29729.37718.02618.195堆排序(非递归) C0.2354790.5107933.019386.4389536.793277.5876434.639909.2815012.883.112522.92664t0.0160.0160.0470.0940.4990

9、.9687.22317.093123.4290.040.05堆排序(递归)C0.2354790.5107933.019386.4389536.793277.5876434.639909.2815012.883.112522.92664t00.0150.0780.1250.9031.82513.65931.742235.3460.060.07二路归并(非递归) C0.1236760.2673611.566513.3330518.716639.4319224.002468.0062540.150.8779860.815024t00.0150.0460.0620.250.5463.0176.4573

10、5.3090.030.03实验结果原因分析和结论：1. 插入、冒泡排序的速度较慢，但参加排序的序列局部或整体有序时，这种排序能达到较快的速度。反而在这种情况下，快速排序反而慢了。当n较小时，对稳定性不作要求时宜用选择排序，对稳定性有要求时宜用插入或冒泡排序。若待排序的记录的关键字在一个明显有限范围内时,且空间允许是用桶排序。当n较大时，关键字元素比较随机，对稳定性没要求宜用快速排序。当n较大时，关键字元素可能出现本身是有序的，对稳定性有要求时，空间允许的情况下。宜用归并排序。当n较大时，关键字元素可能出现本身是有序的，对稳定性没有要求时宜用堆排序。2.插入排序、冒泡排序、选择排序的时间复杂性为

11、O(n2)其它非线形排序的时间复杂性为O(nlog2n)线形排序的时间复杂性为O(n);3.在算法运行期间，运行QQ软件、360安全卫士、360杀毒、word文档、ppt、酷狗等软件会影响绝对时间和逻辑时间，使时间增大4.随着n的取值增大，算法的实际时间增长速度逐渐增大。5.直接插入排序（有、无监视哨）、冒泡排序（上升、下沉）、堆排序（递归、非递归）的关键字比较次数相同，但绝对时间相差比较大；直接选择排序与冒泡排序的关键字比较次数相近。6.相比较其他同学的数据，直接插入（有、无监视哨），直接选择，冒泡（上升、下沉）的结果相差较小，希尔选择结果相差很大，另快速（递归），堆（递归，非递归），二路归

12、并（非递归）结果并不会受计算机环境而不同。附录：源程序极其代码#define CPP C+#define MPP M+#define MP2 M+=2#define MP3 M+=3#include #include #include #include #include const int maxsize=20000; /排序表容量typedef int datatype;typedef struct datatype key; /关键字域/ othertype other; /其它域 rectype; /记录类型typedef rectype listmaxsize+2; /排序表类型，0号

13、单元不用_int64 C,M; /比较和移动次数void check(list R,int n) /检验排序结果 int i; for(i=2;i=n;i+) if(Ri.keyRi-1.key) coutError!n;return; coutCorrect! ;void disp(list R,int n) /显示排序后的结果 int i; for(i=1;i=n;i+) coutsetw(4)Ri.key ;/ if(i%20=0) coutendl; coutendl;void InsertSort1(list R,int n) /直接插入排序，带监视哨(并不改变关键字次数) int

14、i,j; for(i=2;i=Ri-1.key) continue; /Ri大于有序区最后一个记录，则本趟不需插入 MPP,R0=Ri; /R0是监视哨 j=i-1; do /查找Ri的插入位置 MPP,Rj+1=Rj;j-; /记录后移，继续向前搜索 while(CPP,R0.keyRj.key); MPP,Rj+1=R0; /插入Ri void InsertSort2(list R,int n) /直接插入排序，无监视哨 int i,j;rectype x; /x为辅助量(用R0代替时间变长) for(i=2;i=Ri-1.key) continue; MPP,x=Ri; /待排记录暂存到

15、x j=i-1; do /顺序比较和移动 MPP,Rj+1=Rj;j-; while(j=1 & (CPP,x.key=1;h=h/2)for(i=1;i=h;i+)/i为组号 for(j=i+h;j=Rj-h.key) continue;/Rj大于有序区最后一个记录， /则不需要插入 MPP,R0=Rj; /R0保存待插入记录，但不是监视哨k=j-h; /待插记录的前一个记录 do /查找正确的插入位置 MPP,Rk+h=Rk;k=k-h;/后移记录，继续向前搜索 while(k0&(CPP,R0.keyRk.key);MPP,Rk+h=R0; /插入Rj if(h=1) break; vo

16、id SelectSort1(list R,int n) int i,j,k; for(i=1;i=n-1;i+)/n-1趟排序 k=i; for(j=i+1;j=n;j+)/在当前无序区从前向后找键值最小的记录Rkif(Rj.keyRk.key) k=j;if(k!=i)R0=Ri;Ri=Rk;Rk=R0;/交换Ri和R0，R0作辅助量 void BubbleSort1(list R,int n) /上升法冒泡排序 int i,j,flag;rectype x; /x为辅助量(可用R0代替) for(i=1;i=i+1;j-) /从下向上扫描 if(CPP,Rj.keyRj-1.key) /

17、交换记录 flag=1; MP3,x=Rj;Rj=Rj-1;Rj-1=x;/交换 if(!flag) break; /本趟未交换过记录，排序结束 void BubbleSort2(list R,int n) /下沉法，冒泡排序 int i,j,flag;rectype x; /x为辅助量(可用R0代替) for(i=1;i=n-1;i+) /做n-1趟扫描 flag=0; /置未交换标志 for(j=1;jRj+1.key) /交换记录 flag=1; MP3,x=Rj;Rj=Rj+1;Rj+1=x;/交换 if(!flag) break; /本趟未交换过记录，排序结束 int Partiti

18、on(list R,int p,int q) /对Rp到Rq划分，返回基准位置 int i,j;rectype x; /辅助量(可用R0代替) i=p;j=q;MPP,x=Rp; /x存基准(无序区第一个记录) do while(CPP,Rj.key=x.key) & ij) j-;/从右向左扫描(取消=变快) if(ij) MPP,Ri=Rj;i+; /交换Ri和Rj while(CPP,Ri.key=x.key) & ij) i+;/从左向右扫描 if(ij) MPP,Rj=Ri;j-; /交换Ri和Rj while(i=t) return; /只有一个记录或无记录时无需排序 i=Part

19、ition(R,s,t); /对Rs到Rt做划分 QuickSort1(R,s,i-1); /递归处理左区间 QuickSort1(R,i+1,t); /递归处理右区间void Sift1(list R,int p,int q) /堆范围为RpRq,调整Rp为堆，非递归算法int j;MPP,R0=Rp; /R0作辅助量j=2*p; /j指向Rp的左孩子while(j=q)if(jq & (CPP,Rj.key=Rj.key) break; /根结点键值大于孩子结点，已经是堆，调整结束MPP,Rp=Rj; /将Rj换到双亲位置上p=j; /修改当前被调整结点j=2*p; /j指向Rp的左孩子M

20、PP,Rp=R0; /原根结点放入正确位置void Sift2(list R,int p,int q) /堆范围为RpRq,调整Rp为堆，递归算法int j;if(p=q) return; /只有一个元素或无元素j=2*p;if(jq) return;if(jq & (CPP,Rj.key=Rj.key) return; /根结点关键字已最大MPP,R0=Rj; /交换Rj和Rp，R0作辅助量MPP,Rj=Rp;MPP,Rp=R0;Sift2(R,j,q); /递归void HeadSort1(list R,int n) /堆R1到Rn进行堆排序int i;for(i=n/2;i=1;i-)

21、Sift1(R,i,n); /建初始堆for(i=n;i=2;i-) /进行n-1趟堆排序MPP,R0=R1; /堆顶和当前堆底交换，R0作辅助量MPP,R1=Ri;MPP,Ri=R0;Sift1(R,1,i-1); /R1到Ri-1重建成新堆void HeadSort2(list R,int n) /堆R1到Rn进行堆排序int i;for(i=n/2;i=1;i-) Sift2(R,i,n); /建初始堆for(i=n;i=2;i-) /进行n-1趟堆排序MPP,R0=R1; /堆顶和当前堆底交换，R0作辅助量MPP,R1=Ri;MPP,Ri=R0;Sift2(R,1,i-1); /R1到

22、Ri-1重建成新堆void Merge(list R,list R1,int low,int mid,int high) /合并R的两个子表：RlowRmid、Rmid+1Rhigh，结果在R1中 int i,j,k; i=low; j=mid+1; k=low; while(i=mid & j=high) if(CPP,Ri.key=Rj.key) MPP,R1k+=Ri+; /取小者复制 else MPP,R1k+=Rj+; while(i=mid) MPP,R1k+=Ri+; /复制左子表的剩余记录 while(j=high) MPP,R1k+=Rj+; /复制右子表的剩余记录void

23、MergePass(list R,list R1,int n,int len) /对R做一趟归并，结果在R1中 int i,j; i=1; /i指向第一对子表的起始点 while(i+2*len-1=n) /归并长度为len的两个子表 Merge(R,R1,i,i+len-1,i+2*len-1); i=i+2*len; /i指向下一对子表起始点 if(i+len-1n) /剩下两个子表，其中一个长度小于len Merge(R,R1,i,i+len-1,n); else /子表个数为奇数,剩一段 for(j=i;j=n;j+) /将最后一个子表复制到R1中 MPP,R1j=Rj;void Me

24、rgeSort(list R,list R1,int n) /对R二路归并排序，结果在R中(非递归算法) int len; len=1; while(len=0) x=x1; else x=x1+M; r=1.*x/M;if(r0.5) g+; n+;r1+=r;r2+=r*r; if(n%maxsize=0) coutx=r g n=n r1/n r2/n (r2-r1)/n+.25endl; return x;void main() rectype *R,*R1,*S; /R1用于归并排序的辅助存储，S用于保存初始排序数据 R=new list;if(R=NULL) cout数组太大!n;

25、exit(-1); R1=new list;if(R1=NULL) cout数组太大!n;exit(-1); S=new list;if(S=NULL) cout数组太大!n;exit(-1); int i,n=maxsize; int choice; clock_t t1,t2; / float s,t; / 正序序列 / for(i=1;i=n;i+) / Si.key=i; /反序序列 / for(i=1;i=n;i+) / Si.key=n-i+1; / srand( (unsigned)time( NULL ) ); for(i=1;i=n;i+) Si.key=random3(n)

26、; /生成0-n之间的随机数 do C=M=0; for(i=1;i=n;i+) Ri.key=Si.key; /取出初始数据用于排序 coutchoice; switch(choice) case 11: t1=clock(); InsertSort1(R,n); t2=clock(); break; case 12: t1=clock(); InsertSort2(R,n); t2=clock(); break; case 21: t1=clock(); ShellSort1(R,n); t2=clock(); break; case 31: t1=clock(); SelectSort1

27、(R,n); t2=clock(); break; case 41: t1=clock(); BubbleSort1(R,n); t2=clock(); break; case 42: t1=clock(); BubbleSort2(R,n); t2=clock(); break; case 51: t1=clock(); QuickSort1(R,1,n); t2=clock(); break; case 61: t1=clock(); HeadSort1(R,n); t2=clock(); break; case 62: t1=clock(); HeadSort2(R,n); t2=clock(); break; case 71: t1=clock(); MergeSort(R,R1,n); t2=clock(); break; default:; check(R,n); /disp(R,n); cout C=C/1e6 M=M/1e6 C+M=(C+M)/1e6; cout 时间：float(t2-t1)/CLK_TCKendl; while(choice!=0); delete R;delete S;/ delete R1;