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1、20162017学年度第二学期高一期中考试 数学试卷（917班）考试时间：150分钟 满分：120分一、选择题（每小题5分，共60分）1在等比数列中，则（ ） A16 B16或16 C32 D32或322已知则=（ ） A B C D3正项数列中，则（ ） A16 B8 C2 D44如图所示，在ABC中，若，则=( ) A. B C. D5张丘建算经“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同。已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（ ） A尺 B尺 C尺 D尺6已知两点，为坐标原点，点在第二象限，且，设向，则实数=（ ） A1 B2 C1
2、 D27已知数列满足，则前6项和是（ ） A16 B20 C33 D1208已知点在ABC所在平面内，且，且，则点依次是ABC的（ ） A重心，外心，垂心 B重心，外心，内心 C外心，重心，垂心 D外心，重心，内心9已知函数的一部分图象如下图所示，如果则（）AA=4 B C D10已知ABC中，内角A、B、C的对边分别是，若则（ ）A B C D11定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，且则+等于（ ）AB CD12已知函数正项等比数列满足则=（ ）A99 B101 C D二、填空题（每小题5分，共20分）13若_。14在数列中，若，则数列的通项公式_。15右表给出一个三角
3、形数阵，已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，记第行第列的数为，则_.16如图，的外接圆的圆心为，则等于_。三、解答题（共70分）17（本小题满分10分）已知（1）若的夹角为，求;（2）若向量互相垂直，求的值。18（本小题满分12分）已知函数，数列的前项和为，点均在函数 的图象上。（1）求数列的通项公式;（2）令，求数列的前项和.19 （本小题满分12分）已知函数.（1）求的单调递增区间;（2）在ABC中，三内角A,B,C的对边分别为,已知成等差数列。且，求的值.20（本小题满分12分）如图，某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长米，长为80米，设在同一水平面
4、上，从看的仰角分别为.（1）若，求的长。（2）设计中是铅垂方向（垂直于），若要求，问的长至多为多少？ 21（本小题满分12分）已知等差数列的各项均为正数，其前项和为，为等比数列,. (1)求;(2)若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围。22（本小题满分12分）数列的各项均为正数，对任意，数列满足，（1）求数列的通项公式;（2）记为数列的前项和，为数列的前项和.，试问是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由。 玉山一中高一期中考试数学参考答案（917班）一、选择题17： A D D C B C C812：C D A C C 二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17、（本小题满分10分）解：（1） （2）由题意可得： 即18、（1）点在的图象上，当时，当时，适合 （2）19、解：（1）令得的单调递增区间为（2）由 得由成等差得 由 20、解：（1）（2）解得 的长至多约为米。21、解：（1）设等差数列的公差为且等比数列的公比为. ， （2）=问题等价于即22、（1）由得 由题意知（2）由（1）得又当时，当时，又存在最大值为.9
江西省玉山县高一数学下学期期中试题917班07250234
