变式训练题组 - 成长博客博客教育博客教师博客

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1、变式训练题组（1）【案例1】 原题 有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm. 要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上。问加工成的正方形零件的边长为多少mm？变式1 将原题中“正方形PQMN”改为“矩形PQMN”问矩形的长和宽分别为多少时，所截得的矩形面积最大？最大面积是多少？余料的利用率是多少？ 变式2 一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲乙两位同学设计加工方案，甲设计方案如图（1）所示，乙设计方案如图（2）所示。你认为哪位同学设计的方案较好？试说明

2、理由（加工损耗忽略不计，计算结果可保留分数） 图2图1变式3 已知ABC是直角三角形，ACB90，AC80，BC60，如图所示，把边长分别为x1,x2,x3,xn的n个正方形依次放入ABC中，则第1个正方形的边长x1= ；第n个正方形的边长xn= (用含n的式子表示，n1) 变式4 在RtABC中，ACB90，AC4，BC3. （1）如图（1），四边形DEFG为RtABC的内接正方形，求正方形的边长 （2）如图（2），三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于RtABC，求正方形的边长 （3）如图（3），三角形内有并排的n个相等的正方形，它们组成的矩形内接于RtABC，求正方形的边长图（3）图（2）图（1）