PID控制;模糊控制;模糊PID控制器

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1、摘要交流伺服电机现广泛应用于机械结构的驱动部件和各种数控机床。PID 控制是伺服系统中使用最多的控制模式之一。尽管传统的PID控制系统构造简单、运转稳定，但交流伺服电 机存在非线性的、 强耦合。当参数变动或非线性因素的影响发生变化时，控制不能实时改动，不能满足系统高性能、高精度的要求。结合模糊控制和传统PID 控制成一种新的控制方法 -模糊PID控制是解决上述问题的一种很好的途径。模糊控制器不需要被控对象的数学模型，而是根据之前人为设定的 控制要求设计用来控制的决策算法， 使用此方式确定控制量。 模糊 控制和传统 PID 控制融合的结果 ，不单具有模糊控制的高性能， 还具备传统 PID 控制精

2、准度 高的长处。本文对 PID 控制算法的原理和模糊控制算法作了简要的描述和比较。指出 模糊 PID 混 合控制法，在误差很大时使用模糊控制 ,在不大时使用 PID 控制 ,在 MATLAB 软件中， 对交流 伺服系统的位置控制进行了仿真。结果表明，该控制系统仿真结果与理论上差距较小。关键词： PID 控制；模糊控制；模糊 PID 控制器； MATLAB第 1 章 绪论1.1 研究课题的任务 本课题的任务是了解交流伺服系统， 比较并结合两种控制的优点， 结合成一种新的控制 方式 - 模糊 PID 控制。该控制法在系统输出差距大时采用模糊控制，而在差距较小时采用 PID 控制。 文章最后给出了模

3、糊 PID 位置控制的 MATLAB 响应图， 同时给出了常规 PID 控制 下的效果图，并比较分析。1.3 交流伺服系统工作原理 相对单一的系统， 其一般是根据位置检测反馈组成闭环位置伺服系统。 其组成框图参考 图 1-1 内容14 。此类系统主要原理是对比输入的目标位置信号和位置检测设备测试的真实位置信号统 计其偏差且使用功率变换器的输入端弱化误差。 控制量被信号转换和功率放大驱动， 驱动伺 服组织，促使误差不断缩减少，一直到最佳值。（1） 位置检测装置 是此类系统的关键构成方面， 完整系统的动态功能是否可以满足 需求，关键的是位置检测传感器的科学选择以及精度。 当前普遍使用的位置传感器主

4、要是接 触式，接近式，曲轴位置，节气门位置等多种类型的传感器。（2）在此类系统中，功率变换器是完成此类电机高性 能调速的关键。此外，它应该具 备较稳定的输出功率和较高的调频电压精度， 而且还需要在有温差是稳定运行的能力、 较强 的电磁抗干扰能力、系统异常保护的功能。（3）伺服电机是伺服系统的主要组成部分。伺服电机具有良好的低速特性是伺服电机 具有高精度的关键。 伺服系统的快速响应 （急停， 启动）也指出此类电机需要具备更小的转 动惯量、较高加速转矩（过载转矩） 、相对平稳性等。当前被普遍使用的主要是感应式交流 异步电动机等类型。（4）控制器 其一般包含微处理芯片，比如微处理器 以及数字信号处理

5、器（DSP）等部分。一般闭环控制系统的功能更加完善 ，具备方位 、速度与电流反馈 等功能。 参考图 1-2 可 知。图 1-2 交流伺服系统的三闭环结构 电流环和速度环 全部是 内环。 前者的功能 是： 提升内环控制 主体的 传递函数的 精准性 ， 促进系统的平稳运作 。避免 电流环内部的干扰； 防止发生 电路内电流超出额定数值的问题 ，保证系统的安全运行。速度环的作用是减小负载扰动 对系统的 作用以及弱化 电机转速 变化 。位置环的 功能是确 保当前 静态与动态跟踪 功能 ，是交流伺服系统的 平稳性与功能齐全的关键基础 ，是最主要的 反馈环节。多回路控制系统调节器要从内而外逐个设计。 对于三

6、环位置伺服系统， 首先设计电流调 节器，而后将电流环作为速度环中的一个环节，在其他环节中生成速度调节器的被控对象， 并设计速度调节器。 最后，把所有速度环当做位置环中的 重要部分来设定位置 调节器。依次 设计可 确保所有 环 的平稳性 ，这使得整个控制系统的稳定性都能得到保障。位置伺服系统的控制量是电机的转子的角位移。 当目标要求位置任意变化时， 系统 关键 工作是让 输出量 高效且精准的被传达 。位置伺服系统 现实特点 ：1）此系统现实作用是让 目标高效的从起始 位置到预期 位置 2）需要具备精准度高的 位 置传感器， 进而传递 位移误差的电信号。3）电压 与功率放大器 、 拖曳系统 全部

7、可逆。4）控制系统 需要尽量达到 稳态精度 与动态高效响应的 标准。第 2 章 PID 位置控制2.1 PID 控制的特点在 PID 控制器 内，比例控制 可以高效反映 误差，进而减低 稳态误差。 但是 ，此控制无法 去除稳态误差。 因此在参数调整中，增加比例放大系数 会造成不稳定问题。积分控制 主要作 用是，在系统出现误差，积分控制器 接连累计 ，输出控制量， 去除误差。 所以，只需要充足 时间，积分控制就可以全面去除 误差，促使系统误差 变成零，进而去除稳态误差。 然而积分 功能强大 ，导致系统超调， 乃至造成 振荡问题。差分控制可 弱化超调问题 ，处理振荡，提升 综合平稳性，提升系统动态

8、反映效率，减少调节时间， 强化综合动态功能。因此，当采用PID控制时，必须适当调整比例放大系数 Kp、积分时间TI和差分时间TD, 使整个控制系统获得良好的性能。2.1.1 PID 控制的优点1. 原理浅显，应用便利2。 适应性强，可普遍使用在化工、热工、冶金、造纸、建材等相关组织。PID 控制的自 动调节器逐渐完成商业化目标。 在当前执行部分， 也逐渐研发出机械、 液压、电子等发展阶 段，但它们从未与 PID 分离。即使在最新的最先进的计算机中，它的基本控制功能仍然是PID 控制 15。三。它是鲁棒的，也就是说，它的控制质量对受控对象的变化不敏感。由于这些优点，PID控制始终是过程控制的第一

9、指导。大型现代生产装置的控制回路可 以大到 1200 个以上，其中大部分由 PID 控制。然而生产环节持续增多，控制问题频繁出现，对精度的要求更加严苛。之前的PID控制 无法全面满足现实需求，换句话说，需要持续改善与优化 PID控制模式，进而满足持续变化 的现实需求 。2.1.2 PID 控制的局限性PID控制器的主要不足是 其对受控主体的依赖性。主要以受控主体的精确数学模型为 前 提，在系统内一般不会发生类似问题 ：大部分系统， 尤其是工业过程相对繁琐，所以无法精 准叙述上述 PR 的传递函数或状态方程。闭锁。因为对控制器质量的 标准更加严苛，控制主体更加 复杂。只使用一般PID控制器无法顺

10、 利完成目标 。2.2 位置环数字 PID 控制  首先，交流伺服系统要求 具备高效 跟踪功能，也就是要求对输入信号的 高效响应， 较少误差，较短过渡时间， 不存在过冲或者微弱 振荡。其次，稳态精度高， 也就是 稳态误差 不大，定位精准度高。但是，某些PID控制出现超调量大、调整时间长、控制效率不高等问 题， 因此 参数选择 相对复杂 。在一般数字PID控制系统内，积分部分的主要目标是弱化 静态差，提升精度，然而在开 始、 完结或明显增加、设定值 下降的时候 ，系统输出偏差 很大。其会造成 积分积累， 造成过 冲乃至 振荡问题，是伺服系统。 电动机 运作运行不顺利 。为了弱化积分修正

11、对电机运作 时期 控制系统动态性能的影响， 使用积分分离PID控制算法。在电动机真实位置与确定位置的误 差低于相应数值的时候 ， 增加 积分校正 程序， 进而减少综合 稳态误差 16。2.2.1 积分分离 PID 控制算法此算法也要设定积分分离阈值E。使用仿真来明确上述阀值E。在？e(k)?>E时，也就 是偏差值很大的时候，使用PD控制，进而防止因积分累积造成太大的超调量，促使伺服系 统高效响应；在?e(k)? WE时，也就是偏差值相对小时，使用PID控制，进而减低 系统误差， 确保此类电机的位置控制 精准性。位置式PID算式写成积分分离方式是：(2-1)其中 ： u(k) 控制量；e(

12、k) 误差值；K -采样序列号，K= 0,1,2,;T 采样周期；K p比例系数；T i 积分时间常数；T d微分时间常数；3 -积分项的开关系数2.2.2 积分分离 PID 控制算法流程依照(2-1)式可编写出具体的 控制程序，算法流程图 参考图2-1 。2.3 控制系统参数的整定PID参数的初值根据预整定得出，参数整定的 现实工作是明确 KP、Tl、TD与采样周期 T。在比值系数Kp变大时，系统操作敏锐，效率高，而总成造成振荡，调节时间久，积分时 间常数 Ti 高 ，综合 稳态误差可 去除 ，然而平稳 性好。 差分控制可 优化 动态特性， 避免 过冲， 减少调整 时间。普遍使用的 参数整定

13、 方式主要是扩展 临界比例法、 扩展响应曲线法 以及 归一 化参数整定法。 上述方式 是从 Ziegler Nichols (Ziegler Nichols ) 1 7规则 延伸出来 。通常 指出 ，交流伺服系统模型是 具备延迟部分的 一阶模型(滞后 的第一步)：(2-2)其中, K、 L 与 Tc 主要是 被控主体的 放大系数、纯延迟时间 与常数。 利用 MATLAB 中的 Simulink 仿真系统， 开展阶跃输入激励 , 得出响应曲线参考图2-2,之后依照 曲线得出其特征 参数。 所以， 其能利用 Ziegler Nichols 设置规则获得。Kp= 1.2Tc/KL, Ti= 2L ,

14、 Td= 0.5L。图 2-1 PID 控制流程图图 2-2 阶跃响应曲线第 3 章 模糊控制理论基础3.1 概述美国加利福尼亚 学校专家在1965年撰写Fuzzy Set18开启模糊数学 发展 历史， 此后，模糊数学 开始得到关注 。 此类数学用 在控制部分的最早时间是 1973 年， 此后 模糊 控制 被普遍重视，大量分析汇聚 在：模糊逻辑：模糊控制器设计；模糊逻辑硬件设计； 应用研究等 部分。模糊控制是 使用语言来诱导算子的控制 方式，且使用 语言变量 与模糊集理论 产生控制算 法。突出特征是 绕过物体的不 明确性、不 精准性、噪声、非线性、时间变化 与延迟。其具备 强大的 鲁棒性， 可

15、以被使用在 非线性、时变 与时滞系统的控制 中。此类逻辑 控制设计 便利 ， 便于认知 ，即便是非 专业人员也能轻松 设计，所以具备较好的 商用性 与可行 性。之前的 自动控制 不能处置大众语言内的 模糊性，其中 模糊集合 与逻辑的出现 可以妥善处 理描述控制 规则的 条件语句 内比如 “较大”“、稍小”“、过高”等具备相应 模糊性的 词汇 ，使用 模 糊集合来 叙述上述 语句， 就可以组成 模糊控制器。 1974 年 Mamdani19 第一次 设计 出模糊 控制器，且将其使用在 锅炉与蒸汽机上，得到良好的成就 ，模糊控制 随之出现。模糊控制 和经典控制的 主要差异就是其 不需要 创建 被控

16、主体（或过程）的精准 数学模型， 主要依靠个人的 知识积累，通过个人思维与 逻辑推理方式 来 直接”开展控制。通常PID控制 在原理 与方式上并不相同 。模糊逻辑 主要使用 模糊逻辑与 近似推理来对 大众 知识与经验开展 形式化 与建模。其变成 计算机可 认可的 控制模型， 促使计算机 可以取代大众开展高效的全面 控制。3.2 模糊控制器的基本结构与组成 模糊控制主要原理通过图3-1呈现出来，其主要方面是模糊控制器。 此控制器的控制律 被计算机程序 完成 。其中主要理论是利用 微机中断采样来 得到受 控量的输入量。 把偏差信号 E的精准量模糊化成模糊量，使用对应的模糊语言 代表偏差e的模糊量，

17、得出偏差e的模糊 语言集的子集。 之后依照 模糊推理的 整体规则， 使用模糊集与控制规则 开展决策。u=e*R（3-1）其中 ， u 是 模糊量。为了对受控 整体进行精准的 控制， 也需要 把模糊量 U 转变成精准 量。 此环节 在图 内变 成清晰化或解模糊。在 得到精准的 数字控制量 之后，利用数模转换 把模拟-数字转换传送给 执行部门，且持续 控制受控 整体。之后，中断等待第二次采样 且开展后续的 控制， 进而完成 对被控 主体的 模糊控制。图 3-1 模糊控制原理3.2.1 模糊化模糊控制器是 根据大众内心的 模糊控制。 有必要将从输入通道采样的精确量转化为模糊 推理所需的模糊量。例如，

18、系统水温的误差信号的范围及其设定值可以是-12C+ 12 C,即-12, 12 ，并且每个输入信号具有对应的域，并且信号大小的模糊子集被定义在域中。例 如，水温误差的范围可以定义为 -5， -4， -3， -2， -1, 0, 1， 2, 3, 4， 5，全部是 11 个离散点。 在不同采样时间， 模糊接口 把输入信号的物理值 转变成对照 域上的点 。比如，水温误差 是7.2 C， 对照于点+ 3（20）内的散射场。3.2.2 知识库知识库包 包含使用 领域知识， 一般包含 数据库与规则库。 前者供应全部 定义。 全部和 输 入、输出变量相 对照的 域，和在域定义的规则库 内采用的全部 模糊子

19、集的定义都 被存放在其 中。在模糊控制器的推理 时期，数据库 是推理机准备相应的信息 。在模糊接口时， 数据库 为 对应 字段 准备相应的信息 。规则库存储模糊控制规则。 此类规则是根据人工操作职员的 控制经验 与相关学者积累的 知识。 其是控制受控 主体的 知识模型。 此类精度影响最终 控制器的 功能。3.2.3 模糊推理从时间输入 与模糊控制规则 推测出 模糊推理 方式，且引导出 模糊控制器的输出。 模糊控 制器的模糊推理 制度的设定一般使用 模糊推理算法。 在此类控制器利用查找表惩罚 完成时， 可离线 设定查询表。 在模糊控制器由软机械推理惩罚 完成时，可设计模糊控制器。 可在线 开 展

20、相应推理。 在使用此 控制器组成硬件控制器时， 其效率高，精准度高 ，肯定比软件效果更 好。3.2.4 解模糊化和模糊化不同， 去模糊化将模糊控制器输出量转变成精确量。 在我们使用模糊控制算法 时，根据模糊推理得出的模糊控制函数需要转变成 执行器官所能接受的精确数量。 DE-Fuzzy 接口有两个主要功能： 一个是范围变换， 另一个是模糊度求解。 输出字段被转换为输出物理 2 的范围，并且在解决方案的输出域中的点被转换为在操作时输出物理量的值。最常用的歧义消解策略包括最大隶属度法、中值法和重心法21 。第 4 章 模糊 PID 控制器的设计4.1 模糊 PID 控制器原理模糊控制具备抑制超调成

21、果显著 、鲁棒性强等优点， 在系统存在非线性因素时表现依旧 抢眼。 然而，模糊控制器在系统处于稳定时减小误差的效果不理想，这使得其不能出现在精度要求高的场合。 此情况在离散的有限域设计中尤为突出。 如果模糊控制器只有控制量偏差 的偏差和变化率两个输入，那么它可以看作是一个参数可变 PD 控制。 PD 控制没有积分作 用，这使得系统在处于稳定时没有积分环节减小误差。但 PID 控制在不能确定系统的数学模型时，不能保证良好的动态性能， 但 PID 控制的积分环节可以消除静态差， 提高系统在稳定 时性能。因为此类伺服系统属于非线性强耦合控制系统，假如把模糊与传统 PID控制捆混合起来，之后将误差大小

22、为基础 ，误差小采用模糊控制，误差大用 PID 控制。这样，不仅避免 了 PID 控制系统信号处理简单， 副作用多等缺点， 同时也避免了模糊控制消除稳态误差慢的 缺点，而且结合了两种控制各自的优点。模糊PID控制伺服系统 参考图4-1可知。为了让提高响应效率，在PID整定效果不好的 时候使用模糊控制，在系统误差在PID控制范围内使用此类控制方式。上述控制器的优势是 在偏差很大时使用模糊控制调节系统的控制量 U,并在偏差变小到一定程度用PID控制，这就要求预先给出用于两者模式转换的设定值，是系统能自行切换。4.2 模糊 PID 控制器的设计4.2.1 语言变量的模糊化输入和输出变量的模糊语言的描

23、述，设置输入变量E和EC的模糊子集和输出 U的模糊子集：E的子集是负，负，负，负，正，正，并且简单地记录为NB，NM，NS，NO,PO, PS, PM，Pb。EC 和 U 的子集均为NB，NM ,NS，ZO，PS, PM，PB，E 和 EC的论 域均为 -6 ，- 5 ， -4 ， -3 ， -2 ， -1, 0, 1 ， 2, 3, 4 ， 5, 3 ，并且论证的字段是： ， - ， - ，- ， - ， -,-,-,-,-,-,- ,- ,- ,-E模糊集选择8个元素，区分NO和PO,主要是为了提高 稳态精度。在操作时期执行人员会遭遇的现实 情况与对照的 控制策略 汇总成 表 4-1 。第

24、一,在误差 是负时,假如误差变动时负,那么误差出现变大走势 ,也就是尽早去除 负大误差, 降低误差, 所以控制量变动为正。在误差是负且误差变化为正时, 系统原本就存在缩减 误差的走势,所以需要使用 小的控 制进而去除 误差而不超调。 参考 表 4-1 可知 ,在误差 是负 此外 误差变化 是正时, 将控制变化 当做核心 。假如误差被改变 成正中心或大中心, 那么控制体积 不能提高 ,不然过冲会造成 正 误差, 所以控制体积变 是 0 水平。在误差是负中时, 需要尽早去除 控制误差。 控制量的改变和 误差是负大时的 变动理论上 相同 。在系统误差是负时, 开始更加平稳 。假如上述误差变化为负,那

25、么挑选控制量的变动当 做中值, 进而限制负方向上误差 变动。假如误差变化 为正, 此时系统逐渐去除 误差, 这个时 候挑选 控制量的变化 则是正值。挑选控制量变动的标准是 ,在偏差大或小时, 在挑选时需要挑选快速去除 误差；在偏差 小时， 需要将 系统 平稳性当做重点 。在明确 误差是正或是负之后，此时也需要转 变正负号。 控制 要求参考 表 4-1 。4.2.2 模糊控制规则表 本质上，模糊控制规则取自操作员多年实际操作的经验经过设计者分析总结并经处理过 的计算机认可的程序语句。 此类规则的 编撰主要是把 控制器的输出 能让系统输出响应 与静态 特性达到 最佳当做基础 。在 MATLAB 命

26、令窗口中，输入 fuzzy 进入模糊控制器的设计界面， 创建FIS文件，挑选模糊控制器当做Mamdani类型，且依照以上研究输入隶属函数与E、 EC、U 的量化区间 ，具体 规则 :去模糊化 使用重心法(FieldCenter)建设FIS文件，在rule处填写以上 控制规则，进而 得出模糊控制器算法。 具体规则参考表4-1 内容。4.2.3 确定隶属度函数E、EC和U的隶属函数均取用三角函数。因为提高系统的鲁棒性和提高隶属函数的区分度的目标，所以函数在越接近原点的时候坡度越陡。E， EC 与 U 的隶属度函数 主要参考 图4-2,4-3,4-4 内容。依照隶属函数，把U的隶属度撰写成表格参考表

27、4-2。4.3 模糊 PID 控制工作流程图 基于以上控制算法的交流位置伺服控制系统总体流程图如图 4-5 所示。4.4 切换 PID 控制系统当误差e(t)<1时使用积分分离PID控制。采样时间是二十秒，延迟时间是四倍采样时 间，也就是八十秒。控制对象离散 是Y( k)= -dN (2) y ( k-1 ) +num (2) u ( k 5),阶 跃响使用在积分分离PID控制器。使用分段积分分离，也就是依照 误差绝对值的 不同使用多 种积分强度。图 4-5 模糊 PID 控制工作流程图 在交流伺服位置控制 系统内 ，使用 积分分离 PID 控制与位置式 PID 控制， 比较两种控制 模

28、式，积分分离 PID 控制在响应速度和误差误差方面占有优势。 只要系统运行参数填写较为 准确，那么控制系统就能有较好的运行效果，并且能运用在对系统精度要求更高的地方。4.5 仿真及结果分析使用MATLAB内的Simulink创建控制系统的模型参考图4-6。模糊控制与PID控制转 换的设定值 是:eO=1，输入单位阶跃 信息，主要利用PID控制与模糊PID控制两类仿真图， 得出 图 4-7 、 4-8 的 scope 图。图 4-7 PID 控制仿真结果图 4-8 模糊 PID 控制仿真结果根据图我们就能知道，PID控制曲线出现明显变化,过渡时间很久，综合控制质量不高； 其中模糊PID控制的响应

29、输出较快，综合输出过渡时间 不长，且相对稳定，整体超调小，跟 踪功能强大。表示模糊PID控制可以达到预期控制成效，输出可以尽早追送输入变化,具备 良好的 控制 成效 。第 5 章 结论该研究课题通过对交流伺服系统及其现有控制方式的了解，将常规PID 控制和模糊控制作比较，结合两种控制模式各自的优点， 提出了一种新的模糊 PID混合控制策略。此算法 在偏差很大时使用模糊控制 ,反之则使用 PID 控制，所以，其不仅具有 PID 控制的优势，此 外也具备模糊控制的自主性 和适应性。从结果看，模糊 PID 控制对系统运行的准确性得到保证，使系统更加稳定了。此外，不 会出现 谐波振荡，具备较强的鲁棒性

30、与抗干扰功能。通过 MATLAB 中的 fuzzy control ，可以 轻松的设计出模糊控制器。控制器参数修改相对简单便利，就能尽早得到最佳参数。而SIMULINK 作为一个可视化的设计平台可以清楚明确的看到控制系统的组成并观察系统输出。在仿真过程中不需要复杂的编写各种运行程序，大大减少了设计工作者工作量。虽然本文中用 MATLAB 可以简便地设计模糊控制器，但在参数的调整和稳定性分析方 面还可以进一步达到最优。 由于模糊控制研究起步时间较晚， 在实际运用中难度很大因为它 要求较准确的系统参数， 而在实际中这些参数很难确定， 其次，模糊算法计算量非常大，难 以保证快速响应。 模糊控制是目前正在发展的全新科技， 在和其余全新技术进行融合， 例如 神经网络，遗传算法等，为交流伺服系统控制带来 更大的发展空间。