2019版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.2 探索直线平行的条件（第2课时）一课一练 基础闯关 （新版）北师大版

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1、探索直线平行的条件一课一练基础闯关题组 三线八角的识别1.(2017玉林崇左中考)如图,直线a,b被c所截,则1与2是() A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角【解析】选B.1和2是直线a和直线b被直线c所截形成的,它们位于两条被截直线之间,位于截线的两侧,故此为一对内错角.【变式训练】如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是() A.同位角B.内错角C.对顶角D.同旁内角【解析】选B.角在被截线的内侧,又在截线的两侧,符合内错角的定义.2.如图与B是同旁内角的角有() A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.根据同旁内角的定义,图中与B是同旁内角的角有三个

2、,分别是BAC,BAE,ACB.3.如图所示,下列说法错误的是() A.1与2是同旁内角B.1与3是内错角C.1与5是同位角D.4与5互为邻补角【解析】选B.A.1与2符合同旁内角的结构特征,是同旁内角.此选项正确.B.1与3符合同位角的结构特征,是同位角.此选项错误.C.1与5符合同位角的结构特征,是同位角.此选项正确.D.4与5符合邻补角的结构特征,互为邻补角.此选项正确.4.如图,下列判断正确的是() A.2与5是对顶角B.2与4是同位角C.3与6是同位角D.5与3是内错角【解析】选A.A.2与5是对顶角,故此选项正确;B.2与4不是同位角,故此选项错误;C.3与6是同旁内角,故此选项错

3、误;D.5与3不是内错角,故此选项错误.5.如图小明利用两块相同的三角尺,分别在三角尺的边缘画直线AB和CD,并由此判定ABCD,这是根据,两直线平行. 【解析】利用两块相同的三角尺,分别在三角尺的边缘画直线AB和CD,直线AB和CD被BC所截,此时两块相同的三角尺的最小的两个角的位置关系正好是内错角,所以根据内错角相等,来判定两直线平行.答案:内错角相等6.如图所示,试判断1与2,1与7,1与BAD,2与9,2与6,5与8各对角的位置关系. 【解析】1与2是同旁内角,1与7是同位角,1与BAD是同旁内角,2与9没有特殊的位置关系,2与6是内错角,5与8是对顶角.题组 两条直线平行的条件1.下

4、列图形中,能由1=2得到ABCD的是() 【解析】选D.A选项中的1,2没在三线八角条件下,得不到ABCD,故此选项错误.B选项中1=2得到的是ADBC,故此选项错误.C选项中1与2是同旁内角,同旁内角相等得不到两直线平行,故此选项错误.D选项中, 因为1=2,3=2,所以1=3,所以ABCD.此选项正确.2.(2017深圳中考)下列选项中,哪个不可以得到l1l2? () A.1=2B.2=3C.3=5D.3+4=180【解析】选C.判断两直线平行:同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.A选项1与2是同位角相等,可以得到l1l2;B选项2与3是内错角相等,可

5、以得到l1l2;D选项3与4是同旁内角互补,可以得到l1l2;C选项3与5不是同位角,也不是内错角,所以3=5得不到l1l2.3.如图所示,请写出能判定CEAB的一个条件. 【解析】CE,AB被直线AD所截可借助于DCE=A,或A+ACE=180得到CEAB.CE,AB被直线BC所截可借助于ECB=B得到CEAB.答案:DCE=A(答案不唯一).4.如图,是一条街道的两个拐角,ABC与BCD均为140,则街道AB与CD的关系是,这是因为. 【解析】ABC与BCD是AB,CD被BC所截形成的内错角,内错角相等两直线平行.答案:ABCD内错角相等,两直线平行5.如图,1=30,B=60,ABAC.试说明ADBC. 【解析】因为ABAC,所以BAC=90,又因为1=30,所以BAD=BAC+1=120,因为B=60,所以DAB+B=180,所以ADBC. 已知如图所示,B=C,点B,A,E在同一条直线上,EAC=B+C,且AD平分EAC,试说明ADBC的理由. 【解析】理由是:因为AD平分EAC,所以1=EAC,因为EAC=B+C,B=C,所以C=EAC,所以C=1,所以ADBC.(内错角相等,两直线平行)- 6 -