2018年秋九年级数学上册 第3章 图形的相似 3.6 位似 第1课时 位似图形练习 （新版）湘教版

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1、36位似第1课时位似图形知|识|目|标1在回顾相似三角形的定义的基础上，理解位似图形的概念，并能判断两个图形是不是位似图形2理解位似图形的性质，并能根据位似图形的性质把一个图形放大或缩小目标一会识别位似图形例1 教材补充例题判断如图361所示的每组中的两个图形是不是位似图形，如果是，分别画出各组位似图形的位似中心；如果不是，请说明理由图361【归纳总结】 判断两个图形是不是位似图形的关键(1)两个图形必须是相似图形；(2)对应点的连线都经过同一点目标二会把一个图形放大或缩小例2 教材“做一做”针对训练如图362，已知四边形ABCD，以点O为位似中心，将四边形ABCD放大为原图形的2倍图362【

2、归纳总结】 位似图形作图的步骤(1)确定位似中心；(2)分别连接位似中心和能代表原图的关键点并延长(或反向延长)；(3)根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；(4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形画位似图形，关键有两点：(1)确定位似中心；(2)确定位似比(即相似比)知识点一与位似有关的概念一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应于另一个图形G上的点P，且满足：(1)直线PP经过点O；(2)|k|，其中k是非零常数，当k0时，点P在射线OP上；当k1，则通过

3、位似变换把原图形放大；若所作位似图形与原图形的位似比k满足|k|1，则通过位似变换把原图形缩小下列关于位似图形的叙述，正确吗？不正确的请改正(1)相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；(2)位似图形一定有位似中心；(3)如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；(4)位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比详解详析【目标突破】例1解析 先判断两个图形是否相似，若相似，再寻找两图形的对应顶点，然后经过对应顶点作直线，如果这些直线都经过同一点，那么这两个图形是位似图形解：都是位似图形，如图所示，位似中心分别是点A，B，P，O.不

4、是位似图形，因为图中的两个图形对应顶点的连线不经过同一点，对应边也不平行或共线例2解：如图(1)画射线OA，OB，OC，OD.(2)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A，B，C，D，使2.实质就是OA2OA(或者AAOA)，OB2OB(或者BBOB)，OC2OC(或者CCOC)，OD2OD(或者DDOD)(3)连接AB，BC，CD，DA.四边形ABCD即为所求注：所求四边形应该有两个，另一个在点O的另一侧【总结反思】小结 知识点一同一点知识点二位似比的绝对值反思 解：(1)错误，改正：相似图形不一定是位似图形(2)正确(3)正确(4)错误，改正：位似图形上两个对应点与位似中心的距离之比等于位似比5