2021-2022年初二下册期中数学试卷带参考答案和解析（河北省石家庄市高邑县）

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1、2021-2022年初二下册期中数学试卷带参考答案和解析（河北省石家庄市高邑县）选择题在平面直角坐标系中，点(一6，5)位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】B【解析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限解：所给点的横坐标是-6为负数，纵坐标是5为正数，点（-6，5）在第二象限，故选：B选择题下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）A. 对某批电视机的使用寿命的调查B. 对济南市初中学生每天阅读时间的调查C. 对某中学七年级一班学生视力情况的调查D. 对市场上大米质量情况的调查【答案】C【解析】按照调查范围对象不同选择合适的调查方式A、B、D中目标数

2、量太大，选择普查的意义或价值不大，适合抽样调查；C中目标数量不大，比较重要的信息适合普查故本题答案应为：C选择题下列图象中不是表示函数图象的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数解：A选项：满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A是函数；B选项：满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故B是函数；C选项：不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不是函数；D选项：满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D是函数，故

3、选：C选择题将某图形的各顶点的横坐标都减去5，纵坐标保持不变，则在平面直角坐标系中应将该图形( )A.横向向右平移5个单位B.横向向左平移5个单位C.纵向向上平移5个单位D.纵向向下平移5个单位【答案】B【解析】纵坐标不变则函数图象不会上下移动，横坐标减5，则说明函数图象向左移动5个单位故选B.选择题若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则A.k3 C.k0 D.k【答案】A【解析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解解：一次函数y=（k-3）x-1的图象不经过第一象限，且b=-1，一次函数y=（k-3）x-1的图象经过第二、三、四象限，k-30，解得k3

4、故选A选择题如图所示是某初级中学七年级（2）班的数学成绩统计图，下列说法错误的是()A.该班的总人数为40 B.得分在7080分之间的人数最多C.及格(分)人数是26 D.得分在90100分之间的人数最少【答案】C【解析】根据直方图即可得到每个分数段的人数，据此即可直接作出判断解：A、该班的总人数为4+12+14+8+2=40人，此选项正确；B、得分在7080分之间的人数最多，有14人，此选项正确；C、及格（60分）人数是12+14+8+2=36人，此选项错误；D、得分在90100分之间的人数最少，有2人，此选项正确；故选：C选择题下面四条直线，可能是一次函数ykxk（k0）的图象是（）A.

5、B. C. D.【答案】D【解析】根据一次函数的性质，利用分类讨论的方法可以判断哪个选项中的图象符合要求解：一次函数ykxk（k0），当k0时，函数图象在第一、三、四象限，故选项A错误，选项D正确，当k0时，函数图象在第一、二、四象限，故选项B、C错误，故选D选择题已知点，是直线上的三个点，则，的大小关系是 A. B. C. D.【答案】B【解析】根据一次函数图象的增减性，结合横坐标的大小，可判断纵坐标的大小关系，即可得到答案解：一次函数的图象y随着x的增大而较小，又，故选B选择题一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有

6、一座小岛B若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（）A. (30-50,30) B. (30, 30-50) C. (30,30) D. (30, 30)【答案】A【解析】OA=154=60海里，AOC=60，CAO=30，sin30=，CO=30海里，AC=30海里，BC=（3050）海里，B（3050，30）.故选A.选择题图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）A. y=4n4 B. y=4n C. y=4n+4 D. y

7、=n2【答案】B【解析】试题解析：由题图可知：n=1时，圆点有4个，即y=4；n=2时，圆点有8个，即y=8；n=3时，圆点有12个，即y=12；y=4n.故选：B.选择题如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（ ）A.（1，0） B.（0，0） C.（-1，2） D.（-1，1）【答案】C【解析】根据其中一个三角形是由另一个三角形绕着某点旋转一定的角度得到的，那么对应点到旋转中心的距离相等，找出这个点即可解：如图所示，根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，只有（-1，2）点到三角形的三顶点距离相等，故（-1，2）是图形的旋转中

8、心，故选：C填空题为了解我校八年级1200名学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况则该抽样调查中，样本容量是_【答案】500【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量解：该抽样调查中，样本容量是500，故答案为：500填空题点P和点Q关于原点对称，若点P的坐标是（2，1），则点Q的坐标是_【答案】（2，1）【解析】直接利用关于原点对称点的性

9、质得出答案.点和点关于原点对称，点的坐标是，点的坐标是：.故答案为：.填空题函数的自变量取值范围是_ .【答案】且【解析】根据分式有意义和二次根式有意义的条件，即可得到答案.解：根据题意，得：，故答案为：且.填空题如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k的值为_ 【答案】6【解析】试题分析：当x=0时，y=k；当y=0时， ，直线与两坐标轴的交点坐标为A（0，k），B（，0），SAOB=，k=6故答案为：6填空题用如图所示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为_ 【答案】【解析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当x=时，在2x4之间

10、，所以将x的值代入对应的函数即可求得y的值解：x=时，在2x4之间，将x=代入函数y=得：y=；故选：B填空题如图，在平面直角坐标系内，一次函数与正比例函数的图象相交于点A，且与x轴交于点B，点A的纵坐标为2，则根据图象可得二元一次方程组的解是_【答案】【解析】先利用直线的解析式确定A点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解解：当时，解得，则，所以二元一次方程组的解是故答案为填空题如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）、（n，4），若直线y2x与线段AB有公共点，则n的取值范围为_【答案】n2【解析】由直线y=2x与线段AB有公共点，可得出点B在直线

11、上或在直线右下方，利用一次函数图像上点的坐标特征，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范围，在其内任取一数即可得出结论直线y=2x与线段AB有公共点，2n4，n2故答案为：n2解答题（1）点P的坐标为（x，y），若x=y，则点P在坐标平面内的位置是 ；若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置是 ；（2）已知点Q的坐标为（22a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标【答案】（1）在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上（2）点Q的坐标为（6，6）或（18，18）【解析】（1）根据互为相反数的两个数的和等于0判断出x、y互为相反数，然后解

12、答；（2）根据点Q到两坐标轴的距离相等列出方程，然后求解得到a的值，再求解即可解：（1）点P的坐标为（x，y），若x=y，点P在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上x+y=0，x、y互为相反数，P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上故答案为：在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上；在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上；（2）点Q到两坐标轴的距离相等，|22a|=|8+a|，22a=8+a或22a=8a，解得a=2或a=10，当a=2时，22a=22（2）=6，8+a=82=6，当a=10时，22a=220=18，8+a=8+10=18，则点Q的坐标为（6，6）或（18，18）解答题设一次函数b为

13、常数，的图象过，两点求该函数表达式；若点在该函数图象上，求a的值；设点P在x轴上，若，求点P的坐标【答案】（1）；（2）；（3）点P坐标或【解析】(1)根据一次函数y=kx+b(k,b是常数，k0)的图象过A(1,3)，B(-5,-3)两点，可以求得该函数的表达式； (2)将点C坐标代入(1)中的解析式可以求得a的值； (3)由题意可求直线y=x+2与x轴的交点坐标，根据三角形的面积公式可求点P坐标解：根据题意得：解得：函数表达式为点在该函数图象上，设点直线与x轴相交交点坐标为或点P坐标或解答题小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以

14、下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小明家到学校的路程是_米；(2)小明在书店停留了_分钟；(3)本次上学途中，小明一共行驶了_米，一共用了_分钟；(4)在整个上学的途中_(哪个时间段)小明骑车速度最快，最快的速度是_米/分【答案】（1）1500；（2）4；（3）2700,14；（4）12-14,450【解析】（1）因为y轴表示路程，起点是家，终点是学校，故小明家到学校的路程是1500米；（2）与x轴平行的线段表示路程没有变化，观察图象分析其对应时间即可;（3）共行驶的路程=小明家到学校的距离+折回书店的路程2;（4）观察图象分析每一时段所行路程，

15、然后计算出各时段的速度进行比较即可解：（1）y轴表示路程，起点是家，终点是学校，小明家到学校的路程是1500米（2）由图象可知：小明在书店停留了4分钟（3）1500+6002=2700（米）即：本次上学途中，小明一共行驶了 2700米一共用了 14分钟（4）折回之前的速度=12006=200（米/分）折回书店时的速度=（1200-600）2=300（米/分），从书店到学校的速度=（1500-600）2=450（米/分）经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快即：在整个上学的途中 从12分钟到14分钟小明骑车速度最快，最快的速度是 450 米/分.解答题下列图案由边长相等的黑、白两色正方形

16、按一定规律拼接而成，设第x个图案中白色正方形的个数为y(1)y与x之间的函数表达式为 (直接写出结果)(2)是否存在这样的图案，使白色正方形的个数为2018个？如果存在，请指出是第几个图案；如果不存在，说明理由【答案】(1)y5x3；(2)存在第403个图案，使得白色正方形的个数是2018个【解析】（1）根据图案建立方程组进行解答；（2）解方程组即可.(1)y5x3(2)由题意得：5x32018， x403 存在第403个图案，使得白色正方形的个数是2018个解答题为了了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示请根据图

17、表信息解答下列问题组别分数段（分）频数百分率（%）A组60x703010B组70x8090nC组80x90m40D组90x1006020 （1）样本容量a ，表中m ，n ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”等，请你估计我县参加“科普知识”竞赛的1.5万名学生中成绩是“优”等的约有多少人？【答案】（1）300，120，30%（2）见解析（3）0.9【解析】（1）根据第一组的频数是30，百分率是10%，求得数据样本容量a，再用数据总数乘以第三组百分率可得m的值，用第二组频数除以数据总数可得n的值；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）利用总

18、数1.5万人乘以“优”等学生的所占的百分比即可解：（1）由题意a3010%300m30040%120，n30%故答案为300，120，30%；（2）频数分布直方图如图所示：（3）1.560%0.9（万人），估计我县参加“科普知识”竞赛的1.5万名学生中成绩是“优”等的约有0.9万人解答题一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离y1千米，轿车离甲地的距离y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图所示：根据图象直接写出y1、y2关于x的函数关系式；当两车相遇时，求此时客车行驶的时间相遇后，两车相距200千米时，求客车又行驶的时间【答案】y16

19、0x(0x10)，y2100x+600(0x6)；小时；小时【解析】（1）根据图象，用待定系数法求函数解析式；（2）结合（1），当两车相遇时，y1y2，即60x100x+600；（3）结合图象，可得：相遇后相距200千米，则y1y2200，即60x+100x600200.解：设y1kx，则将(10，600)代入得出：60010k，解得：k60，y160x (0x10)，设y2ax+b，则将(0，600)，(6，0)代入得出：，解得：，y2100x+600 (0x6)；当两车相遇时，y1y2，即60x100x+600解得：x；当两车相遇时，此时客车行驶了小时；相遇后相距200千米，则y1y220

20、0，即60x+100x600200，解得：x55，相遇后，两车相距200千米时，客车又行驶的时间小时解答题某文具店从市场得知如下信息： A品牌计算器B品牌计算器进价（元/台）70100售价（元/台）90140 该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若全部销售完后，获得的利润为1200元，则购进A、B两种品牌计算器的数量各是多少台？（3）若购进计算器的资金不超过4100元，求该文具店可获得的最大利润是多少元？【答案】（1）y与x之间的函数关系式为y=200020x；（2）购进

21、A种品牌计算器的数量是40台，购进A种品牌计算器的数量是10台；（3）该文具店可获得的最大利润是1400元【解析】（1）该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A品牌计算器x台，则该经销商购进B品牌计算器（50x）台，根据利润=单个利润销售量，分别求出A、B的利润，二者之和便是总利润，即可得到答案，（2）把y=1200代入y与x之间的函数关系式即可，（3）根据购进计算器的资金不超过4100元，列出关于x的不等式，求出x的取值范围后，根据一次函数的增减性求得最大利润解（1）设该经销商购进A品牌计算器x台，则该经销商购进B品牌计算器（50x）台，A品牌计算器的单个利润为907

22、0=20元，A品牌计算器销售完后利润=20x，B品牌计算器的单个利润为140100=40元，B品牌计算器销售完后利润=40（50x），总利润y=20x+40（50x），整理后得：y=200020x，答：y与x之间的函数关系式为y=200020x；（2）把y=1200代入y=200020x得：200020x=1200，解得：x=40，则A种品牌计算器的数量为40台，B种品牌计算器的数量为5040=10台，答：购进A种品牌计算器的数量是40台，购进A种品牌计算器的数量是10台；（3）根据题意得：70x+100（50x）4100，解得：x30，一次函数y=200020x随x的增大而减小，x为最小值时y取到最大值，把x=30代入y=200020x得：y=20002030=1400，答：该文具店可获得的最大利润是1400元第 12 页 共 12 页