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1、第四章三角函数专题3解三角形（理科）【三年高考精选】1 .【2018年理新课标I卷】在平面四边形4BC0中，乙1。= 90,1 = 45, 4B = 2, BC = 5.(1)求 cosUDB：(2)若DC = 2&,求BC.2 . 2018年全国卷m理的内角4，B, 0的对边分别为a, b, c,若4BC的面a2 + b2-c2积为4则。=兀兀冗兀A. 2B. 3C.彳D, 6C = y/53 .【2018年理数全国卷II】在A4BC中，c5一9，BC = 1, 4C = 5,则4B =A. 4媳B.回 C.历 D.2非4 .【2017课标1,理】AABC的内角A, B, C的对边分别为a,
2、 b, c,已知A4BC的面积为2 a3sirt4(1)求 sinBsinC;(2)若 6cos3cosc=1, a=3,求A3C 的周长.7B sin(A + C) = Bsin 5.12017课标II,理】A4BC的内角4B,C的对边分别为a,瓦c ,已知2.求cosB(2).若。+，= 6, A4BC面积为 2,求b.6 . 2017课标3 ,理】AABC的内角A,8,C的对边分别为c己知s i A+T 3 cl4)=s2h=.(1)求角A和边长c：(2)设。为5c边上一点，且AOJ.AC,求A4BO的面积.7 . 2016高考新课标1理数】ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b
3、, c,已知2 cosC (a cosB + h cosA c(I )求 C；3 n(ID若c = J7,AA6C的面积为土，求ABC的周长.248.12016高考新课标2理数】ZABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c,若cos A二彳，cos C= , a=L 则 b=.学科！网139.12016高考新课标3理数】在ABC中，B=-, BC边上的高等于！ 8C ,贝ijcos A =43(A)迎(B)巫(C).巫(D)-巫10101010【三年高考刨析】试题来源考查考点数学素养解题关键2018全国理科1正弦定理、同角三角函 数关系式、诱导公式以 及余弦定理数学运算逻辑推理准确掌
4、握正弦定理、同角三角函数关系式、诱 导公式以及余弦定理的灵活应用2018全国理科2倍角公式、余弦定理数学运算逻辑推理准确掌握倍角公式、余弦定理的灵活应用2018全国理科3三角形的面积公式和余弦定理数学运算逻辑推理准确掌握余弦定理及三角形面积公式的灵活应用2017全国理科1正弦定理、余弦定理及三角形面积公式数学运算逻辑推理准确掌握正弦定理、余弦定理及三角形面积公 式，并能灵活进行边角互化2017全国理科2余弦定理及三角形面积公式数学运算逻辑推理准确掌握余弦定理及三角形面积公式的灵活应用2017全国理科3余弦定理及三角形面积公式数学运算逻辑推理准确掌握余弦定理及三角形面积公式的灵活应用2016全国
5、理科1正弦定理、余弦定理及数学运算准确掌握正弦定理、余弦定理及三角形面积公三角形面积公式逻辑推理式，并能灵活进行边角互化2016全国理科2三角函数的和差角公式，正弦定理数学运算逻辑推理准确掌握三角函数的和差角公式，正弦定理的灵活应用2016全国理科3余弦定理数学运算逻辑推理准确掌握余弦定理公式的灵活应用.命题规律总结纵观前三年各地高考试题，解三角形问题，是每年高考必考的知识点之一，题型一般是 选择和填空的形式，大题往往结合三角恒等变换，也有单独解三角形，主要考查正弦定理 或余弦定理的运用，以及在三角形中运用三角公式进行三角变换的能力和利用三角形面 积求边长等,考查利用三角公式进行恒等变形的技能
6、，以及基本运算的能力，特别突出算 理方法的考查.【2019年高考命题预测】预测2019年高考仍将以正弦定理、余弦定理，尤其是两个定理的综合应用为主要考点，重 点考查计算能力以及应用数学知识分析和解决问题的能力.【2019年一轮复习指引】高考对解三角形的考查，以正弦定理、余弦定理的综合运用为主，主要涉及三角形的边角转 化、三角形形状的判断、三角形内三角函数的求值以及三角恒等式的证明问题，立体几何体 的空间角以及解析几何中的有关角等问题.今后高考的命题会仍以正弦定理、余弦定理为知 识框架，以三角形为主要依托，结合实际应用问题考察正弦定理、余弦定理及应用.主要考 查学生分析问题、解决问题的能力和处理交汇性问题的能力.故在2019年复习备考中，注 意掌握利用正弦定理、余弦定理转化为三角形中各边之间的关系或各角之间的关系，并结合 三角形的内角和为180,诱导公式，同角三角函数基本关系，两角和与差的正弦、余弦、 正切公式进行化简求值.【2019年高考考点定位】
第四章三角函数
