2021-2022年八年级上学期期中考试数学考试题（辽宁省灯塔市第二初级中学）

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1、2021-2022年八年级上学期期中考试数学考试题（辽宁省灯塔市第二初级中学）解答题计算（1）； （2）（3） （4）?14?【答案】（1） ? （2）-1 （3）? （4）【解析】分析：（1）结合二次根式运算法则即可得出结论；（2）结合二次根式运算法则，即可得出结论；（3）利用实数的运算法则，即可得出结论；（4）结合二次根式的运算法则，即可得出结论本题解析：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式= ；（4）原式= 填空题估计与0.5的大小关系是： _0.5（填“”、“=”、“”）【答案】【解析】 . , , ,故答案为：. 填空题一次函数的图象如图所示，则其函数关系式为_【答案】【解析】从图

2、上看出直线与x轴、y轴的交点坐标分别为(2,0),(0,3)，设一次函数的关系式为y=kx+b,把两点坐标分别代入一次函数关系式即可的方程组；解得 ；把代入一次函数的关系式为：故答案为： . 选择题已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（? ）A. ?5 B. 5 C. D. ?【答案】C【解析】把代入方程得：8?3a=7，解得：a=.故选C. 选择题如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1y2的x的取值范围为（? ）Ax1 Bx2 Cx1 Dx2【答案】C【解析】试题分析：求使y1y2的x的取值范围，即求对于相同的x的取值，直线y1落在直线y

3、2的下方时，对应的x的取值范围直接观察图象，可得出结果解：由图象可知，当x1时，直线y1落在直线y2的下方，故使y1y2的x的取值范围是：x1故选C 解答题如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积。【答案】（1）D（1，0）；（2）y=x-6；（3）【解析】试题分析：（1）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可；（2）设l2的解析式为y=kx+b，由图联立方程组求出k，b的值；（3）联立方程组，求出交点C的坐标，继而可求出SADC试题解析：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，x=1，D（1，0）

4、；（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，由图象知：x=4，y=0；x=3，y=-，直线l2的解析表达式为 y=x-6；（3）由，解得 ，C（2，-3），AD=3，SADC=3|-3|= 填空题如图，长方体的底面边长分别为1cm 和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BPBC如果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P，那么所用细线最短需要_cm【答案】5【解析】将长方体展开，连接A. P，长方体的底面边长分别为1cm和2cm,高为4cm,点P在边BC上,且BP=BC，AC=4cm,PC=BC=3cm，根据两点之间线段最短,AP=5(cm).故答案为：5cm. 填空题已知方程，用

5、含x的代数式表示y为 ： _，【答案】y = 4-2x【解析】把方程2x+3y-4=0写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后系数化1就可用含x的式子表示y的形式.解：（1）移项得：y=4-2x，“点睛”本题考查的是方程的基本运算技能，移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式或用含y的式子表示x的形式 选择题若2m?4与3m?1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（? ）A?3 B1 C?3或1 D?1【答案】B【解析】试题分析：根据2m?4与3m?1是同一

6、个数两个不同的平方根，则2m?4与3m?1互为相反数，即可列方程求得m的值解：根据题意得：（2m?4）+（3m?1）=0，解得：m=1故选B 解答题某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件（1）该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？（列方程组解答）（2）若加工童装一件可获利25元，加工成人装一件可获利50元，那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？【答案】（1）4天生产儿童装 , 6天生产成人装（2）13500【解析】分析：（1）利用某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，分

7、别得出方程组成方程组求出即可；（2）利用（1）中所求，分别得出两种服装获利即可得出答案本题解析：(1)设该车间应安排x天加工童装，y天加工成人装，由题意得：，解得： ，答：该车间应安排4天加工童装，6天加工成人装；(2)454=180，306=180，18025+18050=180(25+80)=13500(元)答：该车间加工完这批服装后，共可获利13500元. 解答题如图，在ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20求：ABD的面积【答案】42【解析】试题分析：由勾股定理的逆定理证明ADC是直角三角形，C=90，再由勾股定理求出BC，得出BD，

8、即可得出结果解：在ADC中，AD=15，AC=12，DC=9，AC2+DC2=122+92=152=AD2，即AC2+DC2=AD2，ADC是直角三角形，C=90，在RtABC中，BC=16，BD=BC?DC=16?9=7，ABD的面积=712=42 填空题将函数-1的图象向上平移个单位，再向右平移2个单位后，所得图象的函数表达式为_【答案】y=2x-2【解析】y=2x-1向上平移3个单位,得到函数y=2x-1+3=2x+2再向右平移2个单位，得到函数y=2（x-2）+2=2x-2,故答案为：y=2x-2. 填空题的平方根是_【答案】【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，

9、使得x?=a，则x就是a的平方根，的平方根是2.故答案为：2. 选择题如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（? ）cm2A72 ? B90 C108 D144【答案】B【解析】试题解析：由折叠得到BCDBCD，由矩形ABCD得到ABDCDB，ABDCDB，CBD=ADB，EB=DE，在ABE和CDE中，ABECDE（AAS），AE=CE，设AE=CE=xcm，则有ED=AD-AE=（24-x）cm，在RtABE中，根据勾股定理得：AB2+AE2=BE2，即122+x2=（24-x）2，解得：x=9，AE=9cm，ED=15c

10、m，则SBED=ED?AB=1512=90（cm2）故选B 填空题二元一次方程2xy6的所有正整数解是_【答案】【解析】将原方程变形，得y62x因为x、y均为正整数，所以x只能取小于3的正整数当x2时，y2；当x1时，y4即2xy6的所有正整数解是 选择题直线y=kx+2过点（1，-2），则k的值是（ ）A. 4 B. -4 C. -8 D. 8【答案】D【解析】B试题分析：本题考查了用待定系数法求解析式，是基础知识要熟练掌握将点（1，?2）代入y=kx+2，求出k的值直线y=kx+2过点（1，?2），k+2=?2，解得k=?4， 选择题下列各式表示正确的是（? ）A. B. C. =-3D【

11、答案】C【解析】=5，故选项A错误；=5，故选项B错误；=?3，故选项C正确；= -5，故选项D错误；故选C. 选择题一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（? ）A BC D【答案】A【解析】试题分析：由题意可得，故选A 解答题已知2a?1的平方根是3，3a+b?1的立方根是2，求2a?b的平方根【答案】4【解析】试题分析：根据平方根和立方根得出2a?1=9，3a+b?1=8，求出a、b的值即可解：2a?1的平方根是3，2a?1=9，a=5，3a+b?1的立方根是2，3a+b?1=8，b=?

12、6，2a?b=16，2a?b的平方根是4 填空题若一个长方体的长为cm，宽为cm，高为cm，则它的体积为 ? cm3【答案】12.【解析】试题解析：依题意得，正方体的体积为：=12cm3 解答题（本题满分14分）解方程组（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）因为y的系数互为相反数，所以用加减法简单，两方程相加消去y解出x,再代入方程求解；（2）此题用加减法用等式性质把x系数变相同，两方程相减消去x，再代入求y试题解析：（1）两方程相加消去y解出x：+得：3x=9，x=3，再代入方程求解，把x=3代入得：3-y=-2，y=5，此方程组的解是；（2）用等式性质把x系数变相同:方程

13、3得: 6x+9y=36 ，方程2得: 6x+8y=34 ，两方程相减消去x解出y，-得: y=2,把y2代入，解得:x3原方程组的解是 选择题正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是（ ）【答案】D【解析】分析：由于正比例函数y=kx（k0）函数值随x的增大而减小，可得k0，然后，判断一次函数y=kx+k的图象经过象限即可；解答：解：正比例函数y=kx（k0）函数值随x的增大而减小，k0，一次函数y=kx+k的图象经过二、三、四象限；故选D 选择题一次函数y2x4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为原点，则AOB的面积是()A. 2 B.

14、 4 C. 6 D. 8【答案】B【解析】试题分析：在y=2x?4中，令y=0可得x=2，令x=0可得y=?4，A（2，0），B（0，?4），OA=2，OB=4，SAOB=OA?OB=24=4，故选B 选择题在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（? ）A. 4，5，6 B. 5，6，10 C. 5，8，12 D. ， ，【答案】D【解析】A. 4?+5?6?，不能构成直角三角形，故本选项错误；B. 5?+6?10?，不能构成直角三角形，故本选项错误；C. 5?+8?12?，不能构成直角三角形，故本选项错误。D. ，能构成直角三角形，故本选项正确；故选D. 填空题若方程组的解x、y互为相反数，则a= 【答案】8【解析】试题分析：x、y互为相反数，x=-y解方程组把分别代入、可得解得a=8， 填空题如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连结小正方形的三个顶点，可得 到ABC，则ABC中BC边上的高是? .【答案】：解：由题意知，小四边形分别为小正方形，所以B、C为EF、FD的中点，SABC=S正方形AEFD?SAEB?SBFC?SCDA=，=BC=ABC中BC边上的高是2=故答案为：【解析】由小四边形分别为小正方形得B、C分别为EF、FD的中点，SABCS正方形AEFDSAEBSBFCSCDA，又在RtBFC中，由勾股定理得，ABC中BC边上的高是 第 9 页 共 9 页