2021-2022年度上学期期中教学质量监测初二数学考题带答案和解析（福建省南安市）

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1、2021-2022年度上学期期中教学质量监测初二数学考题带答案和解析（福建省南安市）解答题已知， ，求下列代数式的值：（1）； （2）【答案】（1）140; (2)180;【解析】试题分析：（1）由代值计算即可；（2）由代值计算即可；试题解析：（1） （2）? . 解答题解方程： 【答案】【解析】试题分析：按解一元一次方程的一般步骤解答即可；试题解析：去括号得： ，移项得： ，合并同类项得： ，系数化为1得： . 选择题16的平方根是（ ）A. B. C. 8 D.【答案】B【解析】，16的平方根是： .故选B. 解答题已知式子的结果中不含的一次项，求的值【答案】-5【解析】试题分析：先将原式

2、化简、整理，然后根据化简结果中不含“”的一次项，可知此时一次项的系数为0，由此可得关于“”的方程，解方程即可得“”的值.试题解析：?式子的结果中不含的一次项，解得： . 选择题的相反数是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】的相反数是： .故选B. 填空题_【答案】【解析】由立方根的定义可知： . 选择题下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】A选项中， 中的两个项不是同类项，不能合并，因此A中计算错误；B选项中， ，因此B中计算错误；C选项中， ，因此C中计算正确；D选项中， ，因此D中计算错误；故选C. 填空题计算： _【答案】【解析】原式=. 解答题先化简，

3、再求值： ，其中【答案】;0【解析】试题分析：先去括号、再合并同类项，最后代值计算即可；试题解析：原式当时，原式=. 选择题能与数轴上的点一一对应的是（）A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数【答案】D【解析】实数与数轴上的点是一一对应的关系，故选D. 选择题下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据“平方差公式： ”的结构特征可知，上述四个选项中，A、B、D三个选项中的式子都可以用“平方差公式”计算，只有C中的式子不能用“平方差公式”计算.故选C. 选择题如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边

4、的长方形。根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】由题意可知：（1）左边图中：阴影部分的面积= ；（2）右边长方形的长为，宽为，因此右边长方形的面积=；左边图中阴影部分面积=右边长方形的面积，.故选D. 填空题若，则代数式的值为_【答案】【解析】，=. 填空题比较大小： _（填入“”或“”号）【答案】【解析】，. 选择题计算的结果是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】.故选C. 解答题计算： 【答案】5【解析】试题分析：根据绝对值的意义、算术平方根的定义和立方根的定义，分别求出三个式子的值，再用有理数的加减法法则计算计算即可.试题解析：原式

5、5. 选择题如果代数式是一个完全平方式，那么m的值为（ ）A. 3 B. 6 C. D.【答案】D【解析】代数式是一个完全平方式，.故选D. 解答题认真阅读以下分解因式的过程，再回答所提出的问题：（1）上述分解因式的方法是；（2）分解因式： ；（3）猜想： 分解因式的结果是【答案】（1）提公因式法；(2) ;(3)【解析】试题分析：（1）本题中分解因式的方法是“提公因式法”；（2）参照范例分解即可；（3）观察、分析范例和（2）中的结果可知，本题分解因式的结果为： .试题解析：（1）观察、分析可知：本题中分解因式的方法是“提公因式法”；（2）方法一：? .方法二：.（3）观察、分析范例和（2）中

6、分解因式的结果可知：分解因式的结果是： . 填空题多项式各项的公因式是_【答案】【解析】多项式各项的公因式是： . 解答题把下列多项式分解因式：（1）? ；（2）?【答案】（1）;(2)【解析】试题分析：（1）先去掉括号，对原式进行化简整理，然后用“完全平方公式”分解即可；（2）先提“公因式”，再用“平方差公式”分解即可；试题解析：（1）原式（2）原式. 填空题计算： _【答案】【解析】原式=. 选择题计算： 的结果是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】原式= = . 故选A. 解答题“已知， ，求的值”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得： ，所以? ，?

7、所以? 请利用这样的思考方法解决下列问题：已知， ，求下列代数的值：（1）； （2）【答案】（1）45；（2）.【解析】试题分析：（1）逆用“同底数幂的乘法公式”和“幂的乘方公式”将化成的形式，再代值计算即可；（2）逆用“同底数幂的除法公式”和“幂的乘方公式”将化成的形式，再代值计算即可.试题解析：（1）当， 时 .（2）当， 时? . 解答题我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图所示）.数学家已发现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么可以用数学

8、语言表达： （1）在图，若， ，则 ；（2）观察图，利用面积与代数恒等式的关系，试说明的正确性.其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上；（3）如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB8，BC10，利用上面的结论求EF的长【答案】（1）12;? (2)答案见解析;(3)5【解析】试题分析：（1）利用题中所给公式： ，代入即可解出的值；（2）先用“梯形面积计算公式”计算出图的面积，再分别计算图中三个三角形的面积并相加得到图的面积，利用两次所求面积相等得到等式，把等式变形即可得到公式： ；（3）由矩形和折叠的性质可得：AF=AD=BC=10，DC=AB=8，EF=DE；在RtABF中，由题中所给结论可计算出BF的长，从而可得FC的长；设EF= ，则DE= ，EC= ，这样在RtEFC中，由题中所给结论可得关于的方程，解方程即可求得EF的长.试题解析：（1），代入，；（2）图的面积，图的面积S梯形ABCD，? ,即 .（3）由四边形ABCD是矩形和折叠的性质可得， ， ，EF=DE，由题意可得：在RtABF中， ，即，解得： ，又，设，则， ，在RtECF中， ，解得 ，即. 第 8 页 共 8 页