2021-2022年初一期末数学（湖南省衡阳一中）

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1、2021-2022年初一期末数学（湖南省衡阳一中）选择题2019的相反数是（ ）A. 2019 B. 2019 C. D. 【答案】B【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案2019的相反数是：2019故选B选择题下列各数中负数是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据有理数的乘方的性质，相反数的定义，绝对值的意义依次进行化简即可得出答案A、-(-2)=2是正数，B、-|-2|=-2，是负数，C、(-2)2=4是正数，D、-(-2)3=8是正数，故选：B选择题下面的计算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】各项化简得到结果，即可作出判断A、原式=a2，本选项错误；B、

2、原式不能合并，本选项错误；C、原式=3a+3b，本选项错误；D、原式=-a-b，本选项正确，故选：D选择题（4分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题1a0，b1，A，故错误，不符合题意；B，正确，符合题意；C，错误，不符合题意；D，错误，不符合题意；故选B选择题我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为A. 44108 B. 4.4108 C. 4.4109 D. 4.41010【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a10

3、n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解：4 400 000 000=4.4109，故选B选择题下列说法正确的是（）A. 的系数是 B. 的次数是3次C. 的常数项为1 D. 是多项式【答案】D【解析】根据单项式和多项式的有关概念逐一判断即可得A的系数是，此选项错误；Bab3的次数是4次，此选项错误；C2x2+x-1的常数项为-1，此选项错误；D是多项式，此选项正确；故选：D选择题毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六

4、个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据立方体的平面展开图规律解决问题即可A不可能围成的一个正方体，符合题意；B能围成的一个正方体，不符合题意；C能围成的一个正方体，不符合题意；D能围成的一个正方体，不符合题意；故选：A选择题已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a-1的值为( )A. 0 B. 1 C. D. 【答案】B【解析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值解：a2+2a=1，原式=2(a2+2a)-1=2-1=1，故选：B选择题如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在

5、直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（ ）A. 15 B. 20 C. 25 D. 30【答案】C【解析】试题解析：如图，直尺的两边平行，1=20，3=1=20，2=45-20=25故选C选择题如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是COB内一点，且OEAB，AOC=35，则EOD的度数是( )A. 155 B. 145C. 135 D. 125【答案】D【解析】试题解析： EOAB， 故选D.选择题已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A. 8cm B. 2cm C. 8cm或2cm D. 4cm【答案】C【解析】点A. B. C都

6、是直线l上的点，有两种情况：当B在AC之间时，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，AC=AB+BC=8cm；当C在AB之间时，此时AC=ABBC，而AB=5cm，BC=3cm，AC=ABBC=2cm.点A与点C之间的距离是8cm或2cm.故选：C.选择题把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n ）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是（）A. 4n B. 4m C. D. 【答案】A【解析】本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来

7、即可求出答案设小长方形卡片的长为a，宽为b，L上面的阴影=2（n-a+m-a），L下面的阴影=2（m-2b+n-2b），L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n-a+m-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），又a+2b=m，4m+4n-4（a+2b），=4n故选：A填空题如果单项式-x2ym+1与3xny3是同类项，那么m-n_【答案】0【解析】根据同类项的概念可得方程，进而得出答案单项式-x2ym+1与3xny3是同类项，n=2，m+1=3，解得：m=2，故m-n=0故答案为：0填空题若代数式mx2+y25x2+5的值与字母x的取值无关，则m的值为_【答案】5【解

8、析】把代数式合并同类项得（m5）x2 +y2+5,因为与取值无关，故m5=0，求解.由题意得mx2+y25x2+5=（m5）x2 +y2+5，,因为与取值无关，故m5=0，所以m=5.填空题如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是_度【答案】60【解析】试题分析：首先求得这个角的度数，然后再求这个角的余角解：180150=30，9030=60故答案为：60填空题如图，ABCD，EP平分BEF，FP平分DFE，则P=_【答案】90【解析】根据平行线的性质以及角平分线的定义即可解答因为ABCD所以BEF+DFE=180（两直线平行，同旁内角互补）又因为EP平分BEF所以PEF=BEF（角平分线

9、的定义）同理EFP=DFE所以PEF+EFP=（BEF+DFE）=90在EFP中，因为PEF+EFP+P=180（三角形的内角和为180）所以P=90故答案为：90填空题如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点B落在点B处，若CEB=50，则AEB=_【答案】65.【解析】折叠后折线平分所在角，即折叠后AEB=AEB，知CEB=50，即可求AEB的度数BEB=180-CEB=180-50=130，AEB=AEBAEB=BEB=130=65故答案为：65.填空题当白色小正方形个数n等于1,2，3时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总

10、和等于 .（用n表示，n是正整数） 【答案】。【解析】寻找规律： n=1时，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于个；n=2时，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于个；n=3时，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于个；第n个图形中，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于个。解答题计算：-32|-|+（-1）2019-5（-）【答案】1【解析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题-32|-|+（-1）2019-5（-）=-9+（-1）+5=-2+（-1）+4=1解答题先化简，再求值：4a2b+ab2-4（ab2+a2b），其中|a+1|+（b-2）2=0【答案】12.【解析】原式去

11、括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值原式=4a2b+ab2-4ab2-4a2b=-3ab2，|a+1|+（b-2）2=0，a=-1，b=2，则原式解答题甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球某校羽毛球队需要购买a副球拍和b盒羽毛球（ba）（1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含a、b的代数式表示；（2）当a=10，b=20时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，

12、哪家便宜？【答案】（1）在甲商店购买的费用为（270a+36b）元，在乙商店购买的费用为（260a+40b）元；（2）当a=10，b=20时，到乙商店购买球拍和羽毛球便宜【解析】（1）根据题意可以用代数式分别表示出校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费的钱数；（2）根据（1）中代数式，将a=10，b=20代入即可解答本题；（1）由题意可得，在甲商店购买的费用为：（300a+40b）0.9=（270a+36b）（元），在乙商店购买的费用为：300a+40（b-a）=（260a+40b）（元）；（2）当a=10，b=20时，在甲商店购买的费用为：27010+3620=3420（元），在乙商店购买的费用

13、为：26010+4020=3400（元），34203400，当a=10，b=20时，到乙商店购买球拍和羽毛球便宜解答题已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a|+|a+b|+|a-c|-|c-b|【答案】a-2b【解析】根据数轴判断a、a+b、a-c、c-b与0的大小，再去绝对值、合并同类项即可求解由数轴可知：cb0a，|a|b|c|，a+b0、a-c0、c-b0，原式=a-（a+b）+（a-c）+（c-b）=a-a-b+a-c+c-b=a-2b解答题如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点（1）若AM=1，BC=4，求MN的长度；（2）若MN=5，求AB的长度【答案

14、】（1）MN= 3；（2）AB= 10【解析】（1）由已知可求得CN的长，即可求得MN的长度；（2）由已知可得AB的长是NM的2倍，已知MN的长则不难求得AB的长度（1）N是BC的中点，M是AC的中点，AM=1，BC=4CN=2，AM=CM=1MN=MC+CN=3；（2）M是AC的中点，N是BC的中点，MN=5，AB=AC+BC=2CM+2CN=2（CM+CN）=2MN=10解答题如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，1=2，C=D求证：ACDF【答案】见解析.【解析】根据对顶角的性质得到BDCE的条件，然后根据平行线的性质得到ABD=C，根据C=D，则得到D=ABD，进而

15、得出ACDF证明：2=3，1=2，1=3，BDCE，C=ABD；又C=D，D=ABD，ACDF解答题将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，友情提示：A60，D30，EB45(1)若DCB45，则ACB的度数为 若ACB140，则DCE的度数为 (2)由(1)猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由(3)当ACE90且点E在直线AC的上方时，当这两块三角尺有一组边互相平行时，请直接写出ACE角度所有可能的值(不必说明理由)【答案】(1)135；40；(2)ACB+DCE180，理由见解析；(3)30、45【解析】(1)根据直角三角板的性质结合DCB45即可得出ACB的度

16、数；由ACB=140，ECB=90，可得出ACE的度数，进而得出DCE的度数；(2)根据中的结论可提出猜想，再由ACB=ACD+DCB，ACB+DCE=90+DCB+DCE可得出结论；(3)分CBAD、EBAC两种情况进行讨论即可.(1)DCB45，ACD90，ACBDCB+ACD45+90135，故答案为：135；ACB140，ECB90，ACE1409050，DCE90ACE905040，故答案为：40；(2)猜想：ACB+DCE180，理由如下：ACE90DCE，又ACBACE+90，ACB90DCE+90180DCE，即ACB+DCE180；(3)30、45理由：当CBAD时（如图1）

17、，AFC=FCB=90，A=60，ACE90-A=30；当EBAC时（如图2），ACEE=45解答题如图，已知AM/BN，A=600.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D.(1)ABN的度数是 ；AM /BN，ACB= ；(2)求CBD的度数；(3)当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.(4)当点P运动到使ACB=ABD时，ABC的度数是 .【答案】（1）120；CBN；（2）60；（3）答案见解析；（4）30.【解析】(1)根据两直线平行，同

18、旁内角互补即可求得答案；根据两直线平行，内错角相等即可得答案；(2)由(1)知ABP+PBN=120，继而结合角平分线的定义可得2CBP+2DBP=120，进而可求得答案；(3)由AMBN得APB=PBN、ADB=DBN，根据BD平分PBN知PBN=2DBN，从而可得APB：ADB=2：1；(4)由AMBN得ACB=CBN，当ACB=ABD时有CBN=ABD，得ABC+CBD=CBD+DBN，即ABC=DBN，根据ABN=120，CBD=60可得答案(1)AMBN，A=60，A+ABN=180，ABN=120；AMBN，ACB=CBN，故答案为：120；CBN；(2)AMBN，ABN+A=180，ABN=180-60=120，ABP+PBN=120，BC平分ABP，BD平分PBN，ABP=2CBP，PBN=2DBP，2CBP+2DBP=120，CBD=CBP+DBP=60；(3)不变，APB：ADB=2：1AMBN，APB=PBN，ADB=DBN，BD平分PBN，PBN=2DBN，APB：ADB=2：1；(4)AMBN，ACB=CBN，当ACB=ABD时，则有CBN=ABD，ABC+CBD=CBD+DBN，ABC=DBN，由(1)可知ABN=120，CBD=60，ABC+DBN=60，ABC=30，故答案为：30.第 11 页 共 11 页