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1、人教版小学六年级数学下册第三单元第三小节用比例解决问题教案【教学内容】义务教育课程标准实验教科书六年级下册第58页例5【教学目标】1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 【教学重点】掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。【教学难点】理解“用比例解决问题”的结构特点与正比例的意义互为对应的联系，从而构建知识结构。【教学准备】小组学习记录卡。【教学过程】 一、激发兴趣，引出新课1、激发兴趣：同学们知道校园里最高的树是那一棵吗？老师
2、很想知道这棵树的高度大概有多少米，你会用什么办法来测量呢？（让学生说一说自己的想法）2、引入新课：其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出这棵树的高度，今天我们就一起来研究用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题） 二、合作探究，提炼策略（一）回顾旧知。1、出示例5情景图，说一说图意，了解数学事例。图略 2、你能算出李奶奶家上个月的水费是多少钱吗？3、让学生自己解答，然后交流解答方法。4、教师引导：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。（二）探究解法，感知策略1、梳理两种相关联的量。师：用比例解
3、决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书：相关联的两种量：水费、用水吨数）师：为了区分这两种量，我们可以在原题用符号的方法来划分，比如用水吨数用符号“”表示，水费用符号“”来表示，也可以用列项摘记的方法来划分（板书学习记录卡中的表格）。2、探究用比例解题的方法。发放学习记录卡（每个学习小组一张）用比例解决问题学习记录卡（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶（2）分析判断。从上表可以知道（ ）一定，所以（）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）
4、相等。（3）用比例解答。如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。（三）展示成果，形成策略指定小组到讲台汇报，预设学生的汇报内容为：相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶水费（元）12.8x用水量（吨）810从上表可以知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（或12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（四）检验反思，提炼策略师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、
5、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。师：反思刚才的学习过程，我们一起来归纳解决问题的策略（步骤）好吗。？得出用比例解决问题的“五步曲”：一梳（梳理相关联的两种量）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。 三、应用策略，练习体验师：同学们想不想体验一下刚才归纳的用比例解决问题的“五步曲”？让我们一起来尝试。1、出示小精灵提出的问题，让学生独立用比例解。2、教师巡视学生解题情况（包括了解是否检验），请不同做法或错误解法的学生到黑板前演练。3、让演练的同学结合板书说一说自己的解题过程。 四、质疑互动，比较建构1、让
6、学生阅读P59学习的内容，提出自己的疑问。预设学生可能会质疑：（1）为什么学习了算术方法，还要学习用比例解？（2）以后遇到这样的题目时，该用什么方法解答？2、组织学生讨论：“用算术”和“用比例”解题有什么联系和区别？使学生体会“用比例”和“用算术方法”解题思维过程相反，即逆向思维与顺向思维。“算术方法”没有比例的“模型”的要求，思维过程更具灵活性、广泛性。3、建议学生：“用比例解”、“用算术”方法解应用题，可以从不同角度、不同层面形成不同解决问题的策略，发展思维。建议学生今后用比例解这样的问题，并在检验环节中用算术方法解题来进行验证，可以“一举多得”。 五、测评巩固，发展提高（一）测评练习1、
7、按要求做题。小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（1）题中的（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说两人的（ ）和（ ）的比值是相等的。（2）设要用x元。列比例是（ ）。2、用比例解答下面各题。（1）甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？（2）小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ （二）提高练习4、先补充问题再用比例解答。王师傅4小时加工了200个零件，照这样计算，_？5、一条绳子长126米，剪下9米共做了5条跳绳。剩下的绳子还可以做多少条这样的跳绳？ 六、反思评价，布置作业1、说一说本节课的学习收获，评价自己小组合作学习的表现如何。2、前后呼应：今天学习了用比例解决问题后，你打算怎样测量校园哪棵最高的树的高度？3、布置作业：以小组为学习单位，中午回校后测量这棵树的高度，要有详细记录和计算过程。
人教版小学六年级数学下册第三单元第三小节《用比例解决问题》教案
