2018-2019学年八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数 第2课时 正比例函数的图象与性质练习 （新版）新人教版

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1、第2课时正比例函数的图象与性质知识要点分类练夯实基础知识点 1正比例函数的图象1正比例函数y2x的大致图象是()图19212经过以下一组点可以画出函数y3x的图象的是()A(0，0)和(3，1) B(1，3)和(1，3)C(1，3)和(3，1) D(1，3)和(1，3)3若正比例函数ykx的图象在第二、四象限，则k的取值可以是()A1 B0或1 C1 D142018常州一个正比例函数的图象经过点(2，1)，则它的解析式为()Ay2x By2xCyx Dyx5已知正比例函数y(k1)x的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是_6已知函数：yx，yx，y2x，y2x.(1)在同一平面直角坐标系中画

2、出各函数的图象；(2)观察这些函数的图象可以发现，随着|k|的增大，直线与y轴的位置关系有何变化？(k指比例系数)(3)猜想函数和的图象的位置关系知识点 2正比例函数的性质7对于函数y2x，下列说法不正确的是()A它的图象是一条直线 By随着x的增大而增大C它的图象过点(1，2) D它的图象经过第二、四象限8在关于x的正比例函数y(k1)x中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是()Ak1 Bk1 Ck1 Dk19已知正比例函数ykx(k0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x10 By1y20 Dy1y2010若正比例函数y(14m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x

3、2，y2)，当x113y2x(答案不唯一)解析 正比例函数ykx的图象经过第一、三象限，k0，当k取2时可得函数解析式为y2x.14B解析 yax，ybx，ycx的图象都在第一、三象限，a0，b0，c0.直线越陡，则|k|越大，cba.150.216.17解：(1)将x1，y2代入ykx，得k2，故正比例函数的解析式为y2x.(2)当x1时，y2(1)2.(3)0y5，02x5，解得0x.18解：当点A绕坐标原点O逆时针旋转90后，再向左平移1个单位长度得到点A，则A(3，4)设过点A的正比例函数图象的解析式为yk1x，则43k1，解得k1，则过点A的正比例函数图象的解析式为yx.同理可得：当

4、点A绕坐标原点O顺时针旋转90后，再向左平移1个单位长度得到点A，则A(1，4)设过点A的正比例函数图象的解析式为yk2x，则k24，则过点A的正比例函数图象的解析式为y4x.综上所述，过点A的正比例函数图象的解析式为yx或y4x.19解：(1)点A的横坐标为3，且AOH的面积为3，点A的纵坐标为2，点A的坐标为(3，2)正比例函数ykx的图象经过点A，3k2，k，正比例函数的解析式是yx.(2)存在AOP的面积为5，点A的坐标为(3，2)，OP5，点P的坐标为(5，0)或(5，0)20(2n1，0)解析 直线l的解析式为yx，点A1的坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，可知点B1的坐标为(1，)，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2，则OA2OB1，所以OA22，所以点A2的坐标为(2，0)同理，可求得点B2的坐标为(2，2 )，故OA34，则点A3的坐标为(4，0)，所以点B3的坐标为(4，4 )所以点An的坐标为(2n1，0)