二元一次方程组练习题100道

《二元一次方程组练习题100道》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二元一次方程组练习题100道（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、二元一次方程组练习题 100道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）、判断x y 5x 21、1是方程组 3 26的解yxy1032392、方程组 y 1 x 的解是方程3x-2y=13的一个解（3x 2 y 53、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（x 3 y 5 74、方程组23,可以转化为3x2y12（）x 4 2y3 25x6y27355、若（a2-1） x2+（ a1） x+（2 a-3） y=0 是二元一次方程，则 a 的值为 1 （）6、若 x+y=0,且 |x|=2 ,贝U y 的值为 2（）7、方程组mx my m 3x有唯一的解，那么m的值为此-5（）4x 1

2、0y 8118、方程组 3x 3y 2有无数多个解 （）x y 69、x+y=5且x, y的绝对值都小于 5的整数解共有5组 （）x+5y=3的解也是方程组10、方程组3x y 1的解是方程x+5y=3的解，反过来方程 x 5y 33x y 1的解（）x 5y 311、若 |a+5|=5, a+b=1 贝Ua 的值为 -（）b312、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y,则x 乙且（）4二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A） 一个解；（B）两个解；（C）三个解；（D）无数多个解；6,那么符合条件的两位数的个数有14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为( )(A) 5

3、 个(B) 6 个(C) 7 个(D) 8 个15、如果x y a的解都是正数，那么 a的取值范围是()3x 2y 44 一4_4(A) a2；(B) a ；(C)2a；(D) a ；33316、关于x、y的方程组 x 2y 3m的解是方程3x+2y=34的一组解，那么 m的值是 x y 9m(C) 1;(D) -2;)(B) x y 03x 3y 2(D) x y 13x 3y 3( )(A) 2;(B) -1 ;17、在下列方程中，只有一个解的是(A) x y 13x 3y 0(C) x y 13x 3y 418、与已知二元一次方程 5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是()(D)

4、20x-4y=3(A) 15x-3y=6(B) 4x-y=7(C) 10x+2y=4 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是(A)(C)(8) xy5yz7(D)xyxyxy1x y 41 19x yx 13x 2y 620、已知方程组x y 5ax 3y b有无数多个解，则1a、b的值等于(A) a=-3, b=-14C C) a=-1, b=9(B) a=3, b=-7(D) a=-3, b=1421、若 5x-6y=0,且 xyw0,则 5x 4y 的值等于()5x 3y(A) -(B) -(C) 1(D) -13222、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是()(A)无解

5、(B)有唯一一个解(C)有无数多个解(D)不能确定23、若 |3x+y+5|+|2 x-2 y-2|=0 ,则 2x2-3 xy 的值是()(A) 14(B) -4(C) -12(D) 12x 4 x2 一一24、已知 与者B是方程y=kx+b的解，则k与b的值为(y2 y51 ._1.(A) k ，b=-4(B) k ，b=42 2(D) k1(C) k 一 b=42三、填空：25、在方程 3x+4y=16 中，当 x=3 时，y=,当 y=-2 时，x=若x、y都是正整数，那么这个方程的解为 ;26、方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0 时，y=;27、如果，那么用含有 y的代数式

6、表示的代数式是 ；28、若x 1是方程组ax 2y b的解，则a ;y14x y 2a 1b 29、方程|a|+| b|=2的自然数解是 ;130、如果x=1, y=2满足万程ax -y 1 ,那么a=；431、已知方程组 2x ay 3有无数多解，则a=, m=;4x 6y 2 m32、若方程 x-2y+3z=0,且当 x=1 时，y=2,贝U z=;33、若 4x+3y+5=0,贝U 3(8y-x)-5( x+6y-2)的值等于;34、若x+y=a, x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则 a的值为35、从方程组 4x 3y 3z 0(xyz 0)中可以知道，x:z=; y:z=x 3

7、y z 036、已知 a-3 b=2a+b-15=1 ,则代数式 a2-4 ab+b2+3 的值为;Im n 337、3 4;38、5x 2y 11a(a 为已知数)；m n4x 4y 6a 132339、x y2x y23x14yx(y、x(x1)1)y(1 x) 22y x205.403x 3y3x 2yx 2y12一 241、25；423、23(2x3y)2(3x2y)25x 21y 1236321x yz13xy1643、y zx1 ；44、yz12 ；z xy3zx103x y4z13x: y4:745、5x y3z5 ；46、 x: z3：5；x yz3x 2y3z 30五、解答题

8、：(Dx+5y=1347、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式中的 X的系数，解得10747 ；乙看错了方程中的5847xy的系数，解得y8176 ,若两人的计算都准确无误,1719请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使 x+4y=| a| 成立的 x、y 的值，满足（2x+y-1） 2+|3y-x|=0 ,又 | a|+ a=0,求 a 的值；49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28, 试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数 a的值。2 x+3y=6-6a, 3x+7y=6-15a, 4x+4y=9a+951

9、、当a、b满足什么条件时，方程（2b2-18） x=3与方程组ax V 1都无解；3x 2y b 552、a、b、c 取什么数值时，x3-ax2+bx+c 程（x-1）（ x-2）（ x-3）恒等53、ma什么整数值时，方程组2x my 4的解：x 2y 0（1）是正数；（2）是正整数并求它的所有正整数解。54、试求方程组|x 2| 7 |y 5|的解。|x 2| y 6六、列方程（组）解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误 30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前 30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能

10、参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐 68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑 4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米58、甲桶装水49升，乙桶装水 56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的1,求这两个水桶的容量。310倍与小数的5倍的和的是2059、甲、乙两人在 A地，丙在B地，他们三人

11、同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、 乙相向而行，甲每分钟走 100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到 乙后10分钟又遇到甲，求 A B两地之间的距离。60、有两个比50大的两位数，它们的差是10,大数的 11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。【参考答案】、1、，；2、，；3、X；4、X;5、X；6、X；7 、，； 8、，； 9、X; 10、X; 11、X; 12、X；、13、D;14、B;15、C;16、A17、C;18、A;19、C;20、A;21、A;22、B;23、B;24、A;三、25、29、34、四、37、41 、45 、五、47、50、53、54 、

12、六、55、56、57 、58 、59 、60 、8,26、2;a0a1a2130、-；b2b1b02a为大于或等于3的奇数;m 162n 2044238、2ax 2y 1 ；46z 2x 12y 21 ;z 20107x 8x 5 y 13924x 9y217y -2327、x5y1228、 a=3, b=1;431、3,-432、1;33、20;35、4:3 , 7:936、0;39、x3y1a ，x 140、y 1x 843、y 6 ；48、 a=-1x 744、 y 9 ；z 349、11x2-30x+19;351、a - , b=352、a=6, b=11, c=-6;2(1) m是大

13、于-4的整数,(2) m=-3, -2 , 0,xA、B距离为450千米，原计划行驶小时;设女生x人，男生y人,x 3y 4 402x 3(y 4) 2 682设甲速x米/秒，乙速y米/秒5x 5y 104x 6y甲的容量为63升，乙水桶的容量为 84升;A B两地之间的距离为 52875米；所求的两位数为 52和62。x 21(A)y 32(人)x 6(米/秒)y 4(米/秒)二元一次方程组练习题 100道（卷二）一、选择题：1 .下列方程中，是二元一次方程的是（）,4x=24A . 3x2y=4z B . 6xy+9=0 C . 1+4y=6x2 .下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x

14、 y 42a 3bA .B.2x 3y 7 5b 4c3 .二元一次方程 5a11b=21()A .有且只有一解B .有无数解11c. x2 96 y 2xx y 8D. 24x y 4.有且只有两解4 .方程y=1 x与3x+2y=5的公共解是（）A .5.若x 3x3B.y 2y 4x-2 + (3y+2) 2=0,则的值是C.D.B . 2 C . 3 D4x 3y k6 .方程组y 的解与x与y的值相等，则k等于（）2x 3y 57.下列各式，属于二元一次方程的个数有 xy+2xy=7; 4x+1=x y; 6x2y x+y+z=1A . 1 B . 2 C . 3 D) l+y=5;

15、 x=y ; x2 y2=2xy (y-1) =2y2-y2+x48.某年级学生共有 246人，其中男生人数列的方程组中符合题意的有（）y比女生人数x的2倍少2人，？则下面所x y 246A .、2y x 2x y 246 B.2x y 2x y 216 C.y 2x 2x y 246 D.2y x 2二、填空题9 .已知方程2x+3y 4=0,用含x的代数式表示y为：y=;用含y的代数式表 示x为：x=.10 .在二元一次方程x+3y=2中，当x=4时，y=;当y= 1时，x=211 .若 x3mv32ynT=5 是二元一次方程，则 m=, n=.x 2, 一 一一12 .已知是方程x ky

16、=1的解，那么k=.y 313 .已知 1 x-1 + （2y+1） 2=0,且 2xky=4,贝U k=.14 .二元一次方程 x+y=5的正整数解有 .x 515 .以为解的一个二元一次方程是 .y 716 .已知 x 2 是方程组 mx y 3的解，则 m=2 n=.y 1x ny 6三、解答题17 .当y=3时，二元一次方程 3x+5y= 3和3y 2ax=a+2 （关于x, y的方程）？有相 同的解，求a的值.18 .如果(a 2) x+ (b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程，则 a, b满足什么条件19 .二元一次方程组4x 3y 7的解x, y的值相等，求k.kx (

17、k 1)y 320 .已知x, y是有理数，且( x 1) 2+ (2y+1) 2=0,则x y的值是多少?使它与已知方程所组成的方21 .已知方程 x+3y=5 ,请你写出一个二元一次方程,2x 4程组的解为y 122 .根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买元与 2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？问明明两种邮票各买了多少枚（ 2 ）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼23 方程组x y 25 的解是否满足2x y=8 满足 2x y=8 的一对 x ， y 的值是否是2x y 8方程组 x y 25

18、的解2x y 824.（开放题）是否存在整数 m,使关于x的方程2x+9=2 （ m-2） x在整数范围内有 解，你能找到几个 m的值你能求出相应的 x的解吗答案：一、选择题1 D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未 知数的项的次数是1;等式两边都是整式.2 A解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数 的项次数为1;每个方程都是整式方程.3 B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4 C 解析：用排除法，逐个代入验证5 C 解析：利用非负数的性质6 B7 C 解析：根据二元一次方程的定义来判定， ?含有两个未知数且未知数的次数不超

19、过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8. B9.、填空题4 2x4 3y解析：令 3m-3=1, n1=1, . . m=4 , n=2.312., x解析：把13.y4解析：由已知得2,代入方程x ky=1中，得23k=13x 1=0,2y+1=0,x=1y=一11代入方程2xky=4中，2+一2k=4,k=1.14.解:解析:y 4x+y=51- y=5-x,.x为小于5的正整数.当 x=1时,y 1y均为正整数，y=4;当 x=2 时,y=3;当 x=3,x+y=5y=2;当 x=4 时,y=1.x 1的正整数解为y 415. x+y=12解析：以x与y的数量关系组

20、建方程，如y 12x+y=17,2x y=3 等,此题答案不唯一.16. 1 4解析：将代入方程组1mx yx ny3中进行求解.6三、解答题17.解：:方程y= 3 时,3x+5y=-3, . 3x+5X (3) =-3,，x=4,3x+5y=? ?3?和 3x- 2ax=a+2 有相同的解,11 3x ( 3) 2aX4=a+2). . a=918.解：:( a2) x+ (b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程， a 2w0, b+1w0)?.aw2)bw 10.解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为(?若系数为0,则该项就是0)19.解：由题意可知 x=y,

21、4x+3y=7可化为4x+3x=7,1, x=1 , y=1.将 x=1, y=?1?代入 kx+ (k1) y=3 中得 k+k- 1=3,. k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”,从而求得两未知数的值.20.解：由( x | 1) 2+ (2y+1) 2=0,可得 1 x 1=0 且 2y+1=0当 x=1, y=- L 时，x y=1+ =;222x y=1+ =2,1 一当 x= 1, y=时,20, x 1=0, 2y+1=0.x y=3.y枚，根据题意得解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为 则这两非

22、负数(I x - 1) 2与(2y+1) 2都等于0,从而得到 x 4- 121 .解：经验算是万程 一 x+3y=5的解，再写一个万程，如y 1222 . (1)解：设 0. 8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了x y 130.8x 2y 204y 1 x(2)解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得 y 5(y 1) x23 .解：满足，不一定._ x y 25 ,解析：:的解既是方程x+y=25的解，也满足2x- y=8, ?2x y 8但方程y 25 y 8 mx=7,2x - y=8的解有无数组,.方程组的解一定满足其中的任一个方程, x如x=10, y=12,不满足方程组2x24 .解：存在，四组.原方程可变形为一. .当 m=1 时，x=7; m=- 1 时，x=7; m=?7时，x=1; m=- 7 时 x=1 .