攀枝花市七中高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题及答案

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1、攀枝花市七中20132014学年度（下）高三第一次诊断性考试文 科 数 学 命题人：沈红刚 审题人：张栋成一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2设集合,，则等于( ) A BC D3“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的( )A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是( ) A若则B若则 C若，则D若，则5设是等差数列的前项和，若，则( ) A

2、1 B1 C2 D6已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（ ）22131正视图侧视图俯视图(第7题) A B C D7已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示，则该几何体的体积为( ) A9 B10 C11 D8关于函数，下列结论中不正确的是( )A在区间上单调递增 B的一个对称中心为C的最小正周期为 D当时,的值域为9. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若，则的面积为 ( ) A. B. C. D. 10已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为( ) A（1，）B（一，0）C（0，）D（一，1）二、填空题

3、（本大题5个小题，每小题5分，共25分，只填结果，不要过程）（第11题）结束是否开始11某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为 12. 已知实数满足，则的最小值是 .13已知向量，满足，则向量与的 夹角为_14 已知 且满足，则的 最小值为 15 已知表示大于的最小整数，例如 下列命题: 函数的值域是； 若是等差数列，则也是等差数列； 若是等比数列，则也是等比数列； 若，则方程有个根. 其中正确的的序号是 _ （把你认为正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，满分75分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。16（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c设

4、向量， （1）若，求角A； （2）若，求的值17（本小题满分12分）在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑” 和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生的两科考试成绩数据统 计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人. （1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数； （2）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑” 科目的平均分； （3） 已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A. 在至少一科成绩为A的考生中， 随机抽取两人进行访谈，求这两

5、人的两科成绩均为A的概率.18（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，ABBC，E，F分别是，的中点 （1）求证：EF平面ABC； （2）求证：平面平面；（第18题） （3）若，求三棱锥的体积19（本小题满分12分）在数列中，。 （1）证明是等比数列，并求的通项公式； （2）求的前n项和20. （本小题满分13分）已知椭圆C：的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的 一个端点构成等边三角形（1）求椭圆C的方程；（2）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为 A1求证：直线A1B过x轴上一定点，并求出此定点坐标21（本小题满分14分）已知函数， （1

6、）当时，求函数的极大值； （2）求函数的单调区间； （3）当时，设函数，若实数满足：且，求证：攀枝花七中2013-2014学年度（下）高三第一次诊断文科数学答题卡学校:_班级:_姓名:_注意事项1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整。3. 请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。4. 缺考标记：考生禁填！由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。5. 填涂样例：正确填涂：$错误填涂：%&*准考证号0000000000001111111111112222222

7、22222333333333333444444444444555555555555666666666666777777777777888888888888999999999999 缺考标记： Q 试卷类型： $第一部分 客观题(请用2B铅笔填涂)$一、选择题（每小题5分，共50分）1ABCD2ABCD3ABCD4ABCD5ABCD6ABCD7ABCD8ABCD9ABCD10ABCD$二、填空题（每小题5分，共25分）11 ；12 ；13 ；14 ；15 第二部分 主观题(请用0.5mm黑色签字笔作答)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效16、【本题满分12分】续16题

8、：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效17、【本题满分12分】18、【本题满分12分】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效19、【本题满分12分】请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20、【本题满分13分】请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21、【本题满分14分】请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边

9、框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效攀枝花市七中20132014学年度（下）第一次诊断性考试文科答案 选择题：BCCDA CCDCB填空题：11 125 13 1418 15解答题：16（本小题满分12分）解：（1），由正弦定理，得化简，得 2分，或，从而（舍）或 4分在RtABC中， 6分（2），由正弦定理，得，从而 ， 从而 7分 ， 8分 ，从而，B为锐角， 10分 = 12分17（本小题满分12分）解: (1)因为“数

10、学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人，所以该考场有人2分所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为，4分（2）该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为7分（3）因为两科考试中，共有6人得分等级为A，又恰有两人的两科成绩等级均为A，所以还有2人只有一个科目得分为A，设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是A的同学，则在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为甲，乙，甲，丙，甲，丁，乙，丙，乙，丁，丙，丁,有6个基本事件 设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为A”为事件B，所以事件B中包含的基本事件有1个，则. 12分18（本小题满

11、分12分）证明：（1）连结直三棱柱中，是矩形， 点F在上，且为的中点 在中，E，F分别是，的中点， EFBC 2分 又BC 平面ABC， EF平面ABC，所以EF平面ABC 4分（2）直三棱柱中，平面ABC，BCEFBC，ABBC，ABEF， EF 5分，EF平面 6分 EF 平面AEF，平面AEF平面 8分（3） 10分 = 12分19（本小题12分）解:() 2分 4分 6分() 7分 8分 - 得： 9分 10分 12分20（本小题满分13分）解：(1)椭圆C的一个焦点是，半焦距，椭圆两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形。，解得。椭圆的标准方程为。5分（2）设直线：与联立并消去得： .

12、 记， . 8分 由A关于轴的对称点为，得，根据题设条件设定点为（，0）， 得，即. 所以 即定点（1 ， 0）.13分21（本小题满分14分）解：函数的定义域为 （1）当时，令得 1分列表：x+0 极大值 所以的极大值为 3分 (2) 令，得，记 （）当时，所以单调减区间为； 4分 （）当时，由得， 若，则，由，得，；由，得 所以，的单调减区间为，单调增区间为；6分若，由（1）知单调增区间为，单调减区间为； 若，则， 由，得；由，得 的单调减区间为，单调增区间为 7分综上所述：当时，的单调减区间为； 当时，的单调减区间为，单调增区间为； 当时，单调减区间为，单调增区间为 8分 （3）（） 由得， (舍)，或 ， 10分由得， 因为，所以（*）式可化为，即 12分令，则，整理，得，从而，即 记，令得（舍），列表：+ 所以，在单调减，在单调增，又因为，所以，从而 14分文科数学 第15页（共4页）