装配式简支T形梁设计（桥上部结构）—桥梁工程课程设计

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1、桥梁工程课程设计装配式钢筋混凝土T形梁桥 设计（上部结构）设计任务书1.1基本设计资料1.1.1跨度和桥面宽度1）标准跨径：=21.7m2）计算跨径：=21.2m3）主梁全长：L=21.66m4）桥面净空：7m(行车道)+21m（人行道）1.2技术标准1）设计荷载标准：公路级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6计算，人群荷载为3 。2）环境标准：类环境。3）设计安全等级：二级。1.3主要材料1）混凝土：混凝土简支T形梁采用C40混凝土；桥面铺装采用0.03沥青混凝土，下层为0.060.13m的C30混凝土，沥青混凝土的重度按23计，混凝土重度按25计。2）钢材：采用R235钢筋，HRB335钢筋

2、。1.4构造形式及截面尺寸（见图1.1，单位cm）1.5计算方法极限状态设计方法1.6设计依据1）公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）2）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）第1章 主梁的荷载横向分布系数计算2.1跨中荷载横向分布系数计算（刚性横梁法）2.1.1找出荷载横向分布影响线的控制坐标根据荷载横向分布影响线公式（5.16）因为各梁截面相等，所以可以得到式中n=5;=2（+）=32.4，表示单位荷载P=1作用于j号梁轴上时，i号梁轴上所受的作用。计算所得的列于表1.1。表2.1 值计算表梁号10.60.40.20.0-0.220.40.30.20.

3、10.030.20.20.20.20.22.1.2计算荷载横向分布系数绘制横向分布影响线图（见图1.2），然后求横向分布系数。根据最不利荷载位置进行布载。布载时，汽车荷载距人行道的边缘距离不小于0.5m，人群荷载取3,栏杆及人行道板每延米重取6.0，人行道板重以横向分布系数的方式分配到各主梁上。2.1.2各梁横向分布系数汽车荷载：=（0.5333+0.3333+0.1889-0.0111）=0.5222=（0.3667+0.2667+0.1944+0.0944）=0.4611=（0.2+0.2+0.2+0.2）=0.4人群荷载：=0.6444，=0.4222，=0.2+0.2=0.4人行道板：

4、=0.64890.2489=0.4 =0.42440.0244=0.4=0.2+0.2=0.42.2梁端剪力横向分布系数计算（杠杆原理法）2.2.1端部剪力横向分布系数计算图式（见图2.2）2.2.2计算梁端剪力荷载横向分布系数（1）汽车荷载：=0.6667=0.3334 =1.0000=0.5 =（0.3333+0.9444）=0.6389（2）人群荷载：=1.2222，=-0.2222，=0。 第2章 主梁的作用效应计算3.1永久作用效应3.1.1永久荷载计算表假定桥面构造各部分重力平均分配给各主梁承担。（1）永久荷载计算结果见表3.1人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的板重为：由

5、于横向分布系数均相同，=0.4，则q=0.46=2.4。（2）各梁永久荷载汇总结果见表3.2梁号主梁横隔梁栏杆及人行道桥面铺装层总计1（5）11.5650.83402.45.51720.31602（4）11.5651.66782.45.51721.1498311.5651.66782.45.51721.14983.1.2永久作用效应计算（1）影响线面积计算见表3.3. 表3.3 影响线面积计算表项目计算面积影响线面积（2）永久荷载计算表3.4 表3.4 永久荷载效应计算表梁号qqqqqq1（5）20.31656.181049.930920.31642.135856.014720.31610.6

6、215.45962（4）21.149856.181093.021721.149842.135891.146821.149810.6224.1879321.149856.181093.021721.149842.135891.146821.149810.6224.18793.2可变作用效应3.2.1 汽车荷载冲击系数的计算结构冲击系数与结构基频有关，故应先计算结构基频，简支梁桥基频简化计算公式为。（1）先计算主梁的抗弯惯性矩1）求主梁截面的重心位置。翼缘板厚按平均厚度计算，其平均厚度为，则2）截面抗弯惯性矩：C40混凝土的弹性模量，计算跨径：，简支梁桥T形梁截面如图3.1：3），由于故可由下式计

7、算汽车荷载冲击系数：3.2.2（1）均布荷载、集中荷载及影响线面积计算（见表3.5）：按照的0.75倍采用，均布荷载标准值和集中荷载标准值为：，计算弯矩时，计算剪力时，按最不利布载方式可计算车道荷载影响线面积，计算过程见表3.3，其中的影响线面积取半跨布载方式为最不利，。表3.5项目顶点位置均布集中7.875183.656.187.875183.642.135支点处7.875220.3210.67.875220.322.65（2）可变作用（人群）（每延米）。3.2.3可变荷载弯矩效应计算 （1）可变荷载弯矩效应计算见表3.63.8。弯矩计算公式如下式和式， 其中，由于只布置两车道 为最不利集中

8、荷载对应影响线的竖标（见表3.3）。计算跨中和弯矩时，可近似认为荷载横向分布系数沿跨长方向均匀变化，故各主梁值沿跨长方向相同。表3.6 梁号内力10.52220.522220.46110.461130.40.41.2831.87556.1842.13556.1842.13556.1842.135183.65.3944.97113.975711.26905.3834.40483.975628.04705.3726.43333.975544.8250表3.7人群荷载产生的弯矩梁号内力10.64440.644420.42220.422230.40.4356.18108.607242.13581.45

9、5456.1871.157642.13553.368256.1867.41642.13550.562（2）弯矩基本组合计算1）永久作用设计值与可变荷载设计值的分项系数为：永久荷载作用分项系数：；汽车荷载作用分项系数：人群荷载作用分项系数：弯矩基本组合公式为：式中 桥梁结构重要性系数，二级取值为1.0；在作用效应组合中除汽车荷载效应（含冲击力、离心力）的其他可变作用效应组合系数，人群荷载组合系数去0.8。表3.8弯矩基本组合计算表（单位：kNm）梁号内力永久荷载人群荷载汽车荷载弯矩基本组合值11049.9309108.6072944.97112704.5167856.014781.4554711

10、.26902114.224321093.021771.1576834.40482559.4893891.146853.3682628.04702008.414331093.021767.4160726.43332404.1386891.146850.5620544.82501888.76063.2.4 可变作用的剪力效应计算（1）在可变作用剪力效应计算时，应计入横向分布系数沿桥跨方向变化的影响。通常按如下方法处理，先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载横向分布系数并考虑支点至为直线变化来计算支点剪力效应。（2）计算跨中截面剪力的计算公式： 跨中剪力计算结果见表表3.9 梁号内力

11、10.52221.2837.8752.65220.320.587.78720.46111.2837.8752.65220.320.577.515530.41.28637.8752.65220.320.567.244表3.10人群荷载产生跨中弯矩计算表梁号内力10.644432.655.12320.422232.653.356530.432.653.18（3）支点处截面剪力的计算1）支点剪力效应横向分布系数的取值为：支点处为杠杆原理法求得的荷载横向分布系数。段为跨中荷载横向分布系数。支点到及到另一支点段在和 之间按照直线规律变化，如图3.2和图3.3：2）汽车梁端剪力效应计算：汽车荷载作用及横向

12、分布系数取值如图3.2所示，计算结果及过程如下：1号梁：2号梁：3号梁：3）人群荷载作用及横向分布系数沿桥跨方向取值见图3.3，计算结果及过程如下：1号梁：2号梁：3号梁:（4）剪力效应基本组合（见表3.11）基本组合公式：各分项系数取值同弯矩基本组合计算（与弯矩为同一种组合方式）。表3.11 剪力效应基本组合表(单位：)梁号内力永久荷载人群汽车（由标准荷载乘以冲击系数）基本组合值1215.349625.0854145.1141532.874905.123087.787128.63962224.18798.7079194.6242551.252203.356577.5155112.281322

13、4.18799.5400229.3010600.731703.180067.24497.7032注：汽车荷载列中的在填入表格中需要将计算所得的各梁支点所受剪力值乘以荷载冲击系数1.283。但是在前面的计算中已经考虑了荷载冲击系数，并以表格形式列出，所以直接代入表格中的数据。由表3.11可以看出，剪力效应由3号梁控制设计。第3章 主梁截面设计、配筋及验算4.1配置主梁受力钢筋4.1.1判断T形梁截面类型（1）有弯矩基本组合计算表3.8可以看出，1号梁值最大，考虑到设计施工方便，并留有一定的安全储备，故按1号梁计算弯矩配筋。1）设钢筋保护层厚度为3cm，钢筋重心至底边距离为a=18cm，则主梁有效

14、高度为2）已知1号梁跨中弯矩,下面判断主梁为第一类T形截面或第二类T形截面：若满足,则受压区全部位于翼缘内，为第一类T形截面，否则位于腹板内，为第二类T形截面。式中，为桥跨重要性系数，取为1.0；为混凝土轴心抗压强度设计值，本例为C40混凝土，故；为T形截面受压翼缘有效宽度，取下列三者中最小值：2 计算跨径的:2120cm/3=706.667cm;相邻两梁的平均间距：d=180cm;3 。此处b为梁腹板宽度，其值为18cm，为承托长度，其值为81cm，为受压翼缘悬出板平均厚度，其值为13cm。本例中由于，故为承托根部厚度，其值为6cm。所以取（2）计算结果及就算过程如下：1）判别式左边为2)判

15、别式右边为 因此受压翼缘内，属于第一类T形截面。应按宽度为的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。4.1.2 主梁配筋设计（1）计算受力筋截面积：设混凝土受压区高度为x，则利用下式计算：即，解得x=0.069m0.13m。根据式,则。 选用6根直径为36mm和4根直径为32mm的HRB335钢筋，则（3127+6107）mm=9234mm8147mm。（2）验算截面受压区高度钢筋布置如图3.4如下：钢筋重心位置as为：查表得，故2.5时，取P=2.5；Asv-同一截面上的箍筋的总截面面积；fsv-箍筋的抗拉强度设计值，选用R235箍筋，则fsv=195MPa;B-用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁

16、腹宽度（mm)-用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（mm)；-用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋共同承担的分配系数，取；-用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值（KN）。4.4.2 选配主梁箍筋选用2 10双肢箍筋，则面积Asv=1.57cm2;距支座中心处的主筋为236，；有效高度则P最大剪力设计值。把相应参数值代入上式得参照有关箍筋的构造要求，选用。在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高（140cm）范围内，箍筋间距取为100mm。由上述计算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置为2 10双肢箍筋，在由支座中心至距支点2.508m段箍筋间距可取为100mm，其他梁段箍筋间距为25

17、0mm。箍筋配筋率为：当间距时，当间距时，均满足最小配筋率R235钢筋不小于0.18%的要求。4.5斜截面抗剪承载力验算4.5.1斜截面抗剪强度验算位置确定（1）斜截面抗剪强度验算位置为：1) 距支座中心h/2（梁高一半）处截面。2) 受拉区弯起钢筋弯起点处截面。3) 锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。4) 箍筋数量或间距有改变处的截面。5）构件腹板宽度改变处的截面。（2）本算例要进行斜截面抗剪强度验算的截面包括（见图4.4） 4.5.2斜截面抗剪承载力验算截面处弯矩剪力的设计值（1）距支点h/2处截面1-1，相应的剪力和弯矩设计值分别为 ， （2）距支座中心1.213m处截面2-2（第

18、一排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为， 。（3）距支座中心2.345m处截面3-3（第二排弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处），相应的剪力和弯矩设计值分别为（4）距支座中心3.409m处截面4-4（第三排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为（5）距支座中心4.402m处截面4-4（第三排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为4.5.3斜截面抗剪承载力计算（1）斜截面抗剪承载力计算方法1）验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力Vd和相应于上述最大剪力时的弯矩。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度C值后，可内插求得；相应的弯矩可从按比例绘制的弯矩

19、图上量取。根据式（6-17）式（6-19），受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为，,Vcs-斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值（KN）；Vsb-与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（KN）；Asb -斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（mm）；-异号弯矩影响系数，简支梁取为1.0；-受压翼缘的影响系数，取1.1；-箍筋的配筋率，总。2）计算斜截面水平投影长度C为式中m-斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，当m3.0时，取m=3.0；Vd-通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值（KN）；Md-相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值（）；

20、H0-通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离（mm）；为了简化计算可近似取C值为C（h0可采用平均值），则有由C值可内插求得各个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。（2）斜截面抗剪承载力计算过程1）斜截面1-1：斜截面内有2 36纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为,则KN(这个公式中是双肢箍的箍筋截面面积，是箍筋间距，由第21页可知，为100mm,这个公式中的所有的数值都化成了以cm为单位)斜截面截割2组弯起钢筋236+236，故=0.75280（20362）KN=604.5kN+=（598.1+604.5）KN=1202.6KN543.02kN斜

21、截面2-2斜截面内有236纵向钢筋，则纵受拉钢筋的配筋百分率为 P=100 =100=0.9416 =1.57100%/(1018)=0.872%则=1.01.10.451801278.15 =598.1kN斜截面截割2组弯起钢筋236+236，故 =0.75280（20362）kN=604.5kN由图可以看出，斜截面2-2实际共截割3组弯起钢筋，但由于第三排弯起钢筋与斜截面交点靠近受压区，实际的斜截面可能不与第三排钢筋相交，故近似忽略其抗剪承载力，以下其他相似情况参照此法处理。 +=（598.3+604.5）kN=1202.8kN519.3kN斜截面3-3：斜截面内有436纵向钢筋，则纵向受

22、拉钢筋的配筋百分率为 P=100 =100=1.8832 =1.57100%/(2518)=0.349%则=1.01.10.451801288.2=416.11kN斜截面截割2组弯起钢筋236+225，故=0.75280（2036+981.8）kN=448.12kN +=（416.11+448.12）kN=864.2kN466.9kN斜截面4-4：斜截面内有636纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为P=100 =100=2.632.5,取P=2.5=1.57100%/(2518)=0.349%则=1.01.10.451801288.2=445.49kN斜截面内截割2组弯起钢筋225+225，

23、故 =0.75280981.22kN=291.54kN +=（445.49+291.54）kN=737.03kN417.7kN斜截面5-5：斜截面内有636+225纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为P=100 =100=3.062.5,取P=2.5=1.57100%/(2518)=0.349%则=1.01.10.451801288.2=445.49kN斜截面截割2组弯起钢筋225+216,故=0.75280（981.8+402.1）kN=205.50kN+=（445.49+205.50）kN=650.99kN371.7kN4.6持久状况斜截面抗弯极限承载能力验算 钢筋混凝土受弯构件斜截面抗

24、弯承载能力不足而破坏的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足规范中的构造要求时，可不进行斜截面抗弯承载力计算第五章 主梁的裂缝宽度验算 5.1桥梁裂缝计算公式 根据最大裂缝宽度公式计算， 其中，和分别按作用长期效应组合和短期效应 组合计算内力值。，是与构件受力性质有关的系数。,纵向受拉钢筋直径，当用不同直径的钢筋时，改用换算直径。该设计中。为纵向受拉钢筋配筋率，当时，取；当时，取。，为构件受拉翼缘宽度为构件受拉翼缘厚度，为受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，计算公式为： 为受拉区纵向受拉钢筋截面面积。 5.2荷载效应组合计算（1）短期效应组

25、合： =（1048.609+0.7944.9711/1.283+1.0108.6072）kNm =1672.79 kNm式中 汽车荷载效应（不含冲击）的标准值； 人群荷载效应的标准值（2）长期效应组合： =（1048.609+0.4944.9711/1.283+0.4108.6072）kNm =1386.66485kNm5.3裂缝宽度计算（1）受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为： （2）验算构件裂缝宽度把以上数据代入的计算式中得， =0.1579mm130mm,故假设正确。 可计算开裂截面换算截面惯性矩为： 解得 ，=2.708N，6.1.3计算抗弯刚度则计算B得：=1.209 N6.2计算

26、挠度值6.2.1计算荷载作用挠度值（1）通过以上的计算得，结构跨中由自重产生的弯矩为；公路级可变车道荷载，跨中横向分布系数，人群荷载，跨中横向分布系数，永久作用：，（2）可变作用（汽车）： （3）可变作用（人群）： 式中作用短期效应组合的频遇值系数，对汽车，对人群6.2.2挠度值的验算（1）当采用混凝土时，饶度长期增长系数，本设计中混凝土为C40，所以。施工中可通过设置预拱度来消除永久作用饶度，则在消除结构自重产生的长期饶度后主梁的最大饶度处不应超过计算跨度的1/600 1.45 。（2）饶度值满足要求。判断是否需要设置预拱度： 则则故应设置预拱度，跨中预拱度为： 支点，预拱度顺桥方向做成平顺

27、的曲线。(为拱的矢高)第七章 设计总结7.1课程设计经验总结7.1.1 桥梁纵、横断面（1）桥梁纵断面中的最边上的主梁的腹板铅垂方向其实与人行道边缘是不重合的，人行道边缘要比最边上主梁的腹板内侧要多10mm，这是我画CAD图时发现的。（2）通过对桥梁上部结构设计，使我对桥梁的上部结构中各个组成部分有了一个更加清晰的认识。对构件设计的认识有了更进一步的理解。7.1.2 对计算荷载的理解（1）荷载设计值是根据已知荷载值算出的构件所受的荷载效应，是对实际荷载的等效代替；荷载承载力是计算出所设计出来的结构所能承受的最大荷载效应值；用荷载设计值代入公式中计算出来的配筋值应该适当扩大，因为计算时取的钢筋的

28、屈服强度，按计算值配筋钢筋构件承载力很接近屈服强度，这样承载力验算常常达不到要求。（2）在计算荷载时，特别是在计算梁的挠度时，在材料力学和结构力学中都涉及了相关的内容，只不过我以前对这些公式的理解只是停留在几句话上。常常老师都说，某个公式在什么地方运用时，我常常都会发懵，那怎么能算呢。因为课程任务的原因，老师对这些内容就只是一点而过了。现在有个比较清晰的认识。（2）透过力学课中学到的基本定理，规范、定理都是讲道理的，每一个系数都可能代表某个或某些因素的组合。所以记规范也并不是死记，可以理解的。7.2 设计中存在的问题7.2.1 设计理论知识的缺乏在做设计的过程中，我发现钢筋的屈服强度和教材中的

29、不一致。参考有关书籍，我才了解到这里的设计是与建筑结构设计中是不一样的。建筑结构设计中所学的公式和桥梁的公式建立起来的理论基础都是考虑了拉弯剪扭以及组合受力，这里的公式的形式与建筑结构设计中的不一样，在计算弯矩设计值的公式中，因为分项系数的相同，所以才凑巧有了相同的公式形式。所以许多公式我这还是第一次见着，并通过有关书籍有了个初步了解。7.2.2 荷载计算（1）荷载计算过程中，有许多的数据运算，我发现这些数据运算过程都可以用Excel电子计算表格，这是我最近在运用过程中参阅相关书籍才知道的。以前我一直以为Excel只是一些表格，其实它的强大的作用在于数据的大批量操作功能。我觉得规范公式虽然做了

30、相当的简化，但是还是很难算的。特别是算错的时候还要重头再来。如果把一些题目中的公式在电子计算表格中进行输入，那么就可以更容易计算，且检查和改正错误方便。（2）课程设计中的值也可以通过按适当比例画CAD图后，在进行测量获得，课程设计中求对应截面荷载弯矩设计值就非常方便。7.3参考资料（1）混凝土结构设计原理（第三版） 沈蒲生主编 高等教育出版社（2）公路桥梁设计规范答疑汇编 中交公路规划设计院有限公司 标准规范研究室 编著 人民交通出版社（3）建筑结构设计原理 李章政 熊峰 编著 化学工业出版社（4）桥梁工程概论（第二版） 李亚东 主编 西南交通大学出版社（5）混凝土结构（下册）混凝土公路桥设计 东南大学 同济大学 天津大学 合编 中国建筑工业出版社附录 设计人简介我着手完成课程设计的时间比较晚，也考了他们所说的模板，但是存在office软件间的兼容的问题，所以很多公式还是只好删了重新输入。后面的荷载计算中，我重算了荷载发现结果只相差0.1，与500多相比几乎可以忽略掉。我在图书馆翻了许多的书，在列举的第一本参考书中将房屋建筑与桥梁设计作了对比并分别列举的。翻阅资料是很好的方法，不过有些书是找不到的。我的CAD作图只能说会用，谈不上熟练，这学期开学的是我找了一栋房子的三张平、立、剖面图自己按照上面讲的方法画了三张。画图时我常常将一