基于细观力学的沥青混合料黏弹性能研究毕业论文

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1、分 类 号 密 级 U D C 单位代码 10151 基于细观力学的沥青混合料黏弹性能研究 指导教师 职称教授/博导 副教授/博士学位授予单位大连海事大学申请学位级别工学硕士学科（专业）道路与铁道工程论文完成日期2011.5答辩日期2011.6答辩委员会主席 Study on Viscoelastic Properties of Asphalt Mixtures Based on Micromechanics A Thesis Submitted toDalian Maritime UniversityIn partial fulfillment of the requirements for

2、 the degree ofMaster of EngineeringbyWang Zhichen(Highway and Railway Engineering) Thesis Supervisor: Professor Zhao YinghuaAssociate Professor Guo NaishengJune 2011大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，撰写成硕士学位论文 “基于细观力学的沥青混合料黏弹性能研究” 。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确

3、方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名： 学位论文版权使用授权书本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士学位论文全文数据库（中国学术期刊（光盘版）电子杂志社）、中国学位论文全文数据库（中国科学技术信息研

4、究所）等数据库中，并以电子出版物形式出版发行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。本学位论文属于： 保 密 在 年解密后适用本授权书。 不保密 （请在以上方框内打“” ）论文作者签名： 导师签名： 日期： 年 月 日中文摘要摘 要传统的沥青混合料设计和研究多局限于采用表象和经验法来分析宏观指标和路用性能的关系，忽略了复杂的内部微细观结构，难以揭示材料变形和破坏的物理机理。沥青混合料为典型的黏弹性材料，其黏弹性能与路用性能密切相关。本文将沥青混合料视为多相复合材料，基于细观力学理论研究沥青混合料的组分材料性能和内部结构特征对其黏弹性能的影响。首先，通过蠕变试验和动态模量试验分析了沥青混合

5、料及沥青砂浆的黏弹性能变化规律，并对其影响因素进行探讨。其次，应用复合材料细观力学理论，对Hashin复合球模型进行改进和简化，并根据黏弹性对应原理，建立了沥青混合料黏弹性能的细观力学模型。该模型将沥青混合料视为由粗集料和空隙夹杂相镶嵌于沥青砂浆基体而成的三相复合材料，且考虑了集料尺寸、级配组成和各组分相力学性能的作用。应用该模型对沥青混合料的蠕变和松弛性能进行预测，分析了各组分相性能和集料级配对其黏弹性能的影响，并将预测结果与试验结果进行比较分析。结果表明，两者之间存在一定的误差，而产生此误差的原因可归结为模型的基本假设与真实结构的差异，以及未能准确表征各组分相间的相互作用。据此，提出中间过

6、渡层(ITL)的存在性，以此对模型进行修正，修正后模型的预测结果与试验结果较为一致。此外，本文对橡胶颗粒沥青混合料的黏弹性能进行了研究，通过蠕变试验和动态模量试验分析了橡胶颗粒掺量对沥青混合料黏弹性能的影响，并对橡胶颗粒的作用机理进行了探讨。研究结果表明，该种类型的沥青混合料具有良好的低温松弛性能，但高温蠕变性能较差，由此确定合理的橡胶颗粒掺量值为2%。基于Mori-Tanaka方法建立了橡胶颗粒沥青混合料黏弹性能的细观力学模型，应用试验结果对模型的预测精度进行验证分析。关键词：黏弹性；沥青混合料；细观力学；沥青砂浆；橡胶颗粒 英文摘要AbstractTraditional design an

7、d research focused on the relationship between macro index and performance of asphalt mixtures through phenomenological and experiential methods, which is difficult to reveal physical mechanism of material deformation and distress. However, the microstructure of asphalt mixtures is far more complica

8、ted. Asphalt mixtures is one of typical viscoelastic materials, there are close relations between its viscoelasticity and road performance. In this paper, asphalt mixtures are treated as a multiphase composite, the effect of material properties and internal structure on its viscoelasticity is resear

9、ched based on micromechanics.Firstly, creep performance and dynamic modulus test of asphalt mixtures and asphalt mortar are conducted to analyze variations of viscoelasticity respectively, and the factors which affect the viscoelasticity are discussed. Secondly, using micromechanics of composite mat

10、erials, Hashin composite spheres model is improved and simplified, and based on the elasctic-viscoelastic correspondence principle, a micromechanical model is developed to predict the viscoelasticity of asphalt mixtures. In this model, asphalt mixtures are regarded as a three-phase composite by embe

11、dding the coarse aggregate and air void into the asphalt mortar. Effect of aggregate size, aggregate gradation and air void distribution are taken into account in this model. Creep and relaxation properties of asphalt mixtures are predicted with the newly developed model, and the factors affecting t

12、he viscoelasticity are also explored. Laboratory experiments results are used to verify the developed model. Results show that a discrepancy exists between the predicted and measured viscoelasticity, the reasons for the discrepancy may be attributed to the differences between assumption of model and

13、 internal structure, interface interaction of each phase. Thus, the intermediate transition layer (ITL) is proposed, and the model is modified based on the analysis above. It can be found that the predicted results agree reasonably well with the measured ones using the modified model. 英文摘要Moreover,

14、the viscoelasticity of granulated crumb rubber (GCR) modified asphalt mixtures is also investigated in this paper, the effect of GCR content on viscoelasticity of asphalt mixtures is analyzed through creep performance and dynamic modulus test, and the mechanism of GCR are also researched. Results in

15、dicate that this types of asphalt mixture has better low temperature relaxation property than high temperature creep performance, the reasonable content of GCR by weigh of asphalt mixture is 2% considered the factors above. The viscoelastic micromechanical model of GCR modified asphalt mixtures is a

16、lso created based on the Mori-Tanaka method, and predicted precision of the model is verified and analyzed compared with the tested results.Key words：Viscoelastic；Asphalt Mixtures；Micromechanics；Asphalt Mortar；Granulated Crumb Rubber目录目 录第1章 绪 论11.1 课题背景及意义11.2 国内外研究现状31.2.1 沥青混合料的黏弹性能31.2.2 沥青混合料的细

17、观力学模型41.2.3 橡胶颗粒沥青混合料61.3 本文主要研究内容7第2章 基本理论介绍92.1 黏弹性本构理论92.1.1 积分型本构关系92.1.2 本构模型理论102.2 复合材料细观力学理论152.2.1 Mori-Tanaka方法152.2.2 广义自洽法172.3 本章小结21第3章 沥青混合料及沥青砂浆的黏弹性能试验223.1 沥青混合料及沥青砂浆试件223.1.1 试验材料223.1.2 最佳沥青用量的确定223.1.3 试件制作方法263.2 蠕变性能试验263.2.1 试验方法263.2.2 试验结果分析273.2.3 蠕变性能分析283.2.4 基于蠕变试验的松弛性能分

18、析313.3 动态模量试验323.3.1 试验方法323.3.2 试验结果分析333.4 本章小结35第4章 沥青混合料黏弹性能的细观力学模型374.1 细观力学模型的建立384.1.1 弹性模量预测模型384.1.2 模型简化39目录4.1.3 空隙的影响414.1.4 黏弹性能预测模型434.2 模型验证及修正444.2.1 模型参数444.2.2 预测与试验结果对比454.2.3 模型修正474.3 影响因素分析504.3.1 粗集料模量504.3.2 粗集料泊松比504.3.3 粗集料级配组成514.3.4 沥青砂浆黏弹性能524.3.5 沥青砂浆泊松比534.4 本章小结54第5章

19、橡胶颗粒沥青混合料的黏弹性能研究555.1 马歇尔试验555.2 蠕变性能试验565.2.1 试验方法565.2.2 试验结果分析565.2.3 黏弹性分析575.3 动态模量试验605.3.1 试验方法605.3.2 试验结果分析605.4 橡胶颗粒沥青混合料的细观力学模型探讨615.4.1 弹性模量预测模型625.4.2 蠕变与松弛性能预测模型625.4.3 模型验证645.5 本章小结65第6章 结论与展望666.1 主要结论666.2 进一步研究展望67参 考 文 献68攻读学位期间公开发表论文73致 谢74研究生履历75基于细观力学的沥青混合料黏弹性能研究第1章 绪 论1.1 课题背

20、景及意义沥青路面在使用过程中，经受着行车荷载和自然因素等多重作用。为提高沥青路面的使用性能，研究人员采用不同的沥青混合料设计方法来确定最强劲的骨架支撑和最合理的沥青砂浆、空隙分布，现行的沥青混合料设计方法主要包括Marshall设计法和Superpave设计体系。Marshall设计法应用较为广泛，而Superpave设计体系是基于体积法来进行沥青混合料设计，较传统的Marshall设计法有较大进步，但仍缺乏有效的理论依据与验证手段参 考 文 献1 U S Department of Transportation. Simulation, imaging and mechanics of as

21、phalt pavementR. Virginia: Turner-Fairbanks Highway Research Center, 1998.。目前，应用这两种方法设计的沥青路面仍存在较多工程病害。Marshall设计法与Superpave设计体系均局限于采用表象法和经验法来研究沥青混合料性能，即研究沥青混合料宏观品质与路用性能的相关性，提出合理的宏观指标来进行沥青混合料设计2 张方方,张捷,韩光等.Superpave与马歇尔两种沥青混合料设计方法探讨J.中外公路,2008,28(6):236-239.。然而，在设计中却可能出现宏观指标颇为接近而实际路用性能却相差很大的矛盾现象，这主要由

22、于当前的沥青混合料设计体系忽略了沥青混合料细观结构的复杂性以及细观结构组成(集料形状、尺寸、空隙特征、沥青薄膜厚度和沥青砂浆的空间分布等)对沥青混合料性能的影响3 汪海年，郝培文.沥青混合料微细观结构的研究进展J.长安大学学报(自然科学版),2008,28(3):11-14.。长期的研究和实践表明，沥青混合料的力学性能远比想象中复杂得多，单纯从宏观角度已无法深入分析其复杂的力学行为，而沥青混合料的细观结构是决定其宏观性质的关键因素。随着基于层状体系路面结构计算方法研究的深入，沥青路面设计理论也日臻完善。沥青混合料是典型的黏弹性材料，其力学性能强烈依赖于温度和加载时间。为了使设计参数更接近于路面

23、实际工作状态，各国的沥青路面设计体系均倾向于考虑沥青混合料的黏弹特性4胡霞光,李德超,田莉.沥青混合料动态模量研究进展J.中外公路,2007,27(1):132-136.。事实上，沥青混合料的细观组成是影响沥青路面实际工作性能的内在因素，而沥青混合料黏弹性能的细观研究为进一步研究沥青混合料黏弹特性提供了理论基础和重要途径。沥青混合料的细观效应研究，首先需对细观组成进行分类。早期研究中，简单地依据材料类别将其视为由沥青、集料、矿粉和空隙组成的多相复合材料。随着研究深入发现，矿粉与沥青常组成均匀的沥青胶浆，因此又将其简化为由沥青胶浆、集料和空隙组成的三相多孔材料。随着计算机层析识别技术(X-ray

24、 CT)在沥青混合料细观研究中应用，研究人员利用数字图像技术处理时发现，沥青混合料中细集料粒径较小(2.36mm)且数量较多，在常用扫描图片中细集料与沥青胶浆的混合难以区分。因此，为简化分析，将沥青混合料视为沥青砂浆(沥青、矿粉、细集料混合物)、粗集料和空隙组成的三相复合材料。制作各组分相含量和力学性能不同的沥青混合料试件，通过室内试验可以分析细观组成参数对于沥青混合料宏观性能的影响5 陈国明，周纯秀,谭忆秋.粗集料表面纹理的分形评定及沥青混合料性能试验J.交通运输工程学报,2009,(4):1-5.-6 彭勇,孙立军.空隙率对沥青混合料性能影响J.武汉理工大学学报(交通科学与工程版),200

25、9,33(5):826-829.。这些研究虽然已经深入到细观层次，但大多数仍是停留在经验指标及试验分析上，大量重复性试验不仅研究费用高、效率低，且没有形成有效的力学方法，无法从力学机理上分析细观组分相的作用，而造成这种现象的原因在于细观指标转换到宏观参数存在困难，只能进行经验性的应用，复合材料细观力学理论为此提供了有效的分析工具7 黄晓明,李汉光,张裕卿.考虑粗集料和空隙的沥青混合料黏弹性细观力学分析J.华南理工大学学报(自然科学版),2009,37(7):32-36.。复合材料细观力学研究的目的在于建立复合材料宏观性能与各组分材料性能及细观结构之间的定量关系8 杨庆生.复合材料细观结构力学与

26、设计M.北京:中国铁道出版社,2000.。复合材料在结构分析中的作用可以用与其具有相同弹性性能的等效介质来代替，这种等效介质称的弹性模量为复合材料的等效弹性模量。影响沥青混合料等效模量的因素主要分为两类：(1) 沥青混合料中各组分材料的弹性性能。(2) 沥青混合料内部的细观结构特性，包括夹杂相形状、几何尺寸、在基体中的分布和夹杂相之间的相互作用。考虑上述因素的影响，应用较为成熟的等效模量预测方法包括Mori-Tanaka方法、广义自洽理论和微分介质法等，其可以根据各组分相的弹性性能和体积分数来预测沥青混合料的等效模量，并对其影响因素进行分析。但这些预测方法的使用均具有局限性，即理论假设条件与沥

27、青混合料的实际细观特性不一致，则预测结果可能会出现误差。另外，上述预测方法仅限于弹性范围内，而沥青混合料为黏弹性材料，弹性黏弹性转化问题还有待解决。因此，如何在已有研究成果的基础上，对预测模型进行改进，使其能够表征沥青混合料的真实细观结构特征，并可以用来预测及分析沥青混合料的黏弹性能具有十分重要的意义。另外，外掺材料的加入可以改善沥青混合料的路用性能，关于纤维和胶粉沥青混合料的研究已较为深入9 郭乃胜,赵颖华,孙略伦.纤维沥青混合料的动态参数试验研究J.公路交通科技,2007,24(10):25-29.-10 曾蔚.干拌法橡胶粉混合料的低温性能研究J.公路交通科技,2004,21(7):21-

28、25.，而橡胶颗粒沥青混合料因其优越的降噪减震和除冰雪特性近年来备受关注，并已在我国北方地区投入使用。尽管橡胶颗粒沥青混合料的特有路用性能已得到较好的验证11 高明星,朱守林,方淑艳等.连续级配橡胶颗粒沥青路面的振动特性分析J.内蒙古农业大学学报,2009,30(2):208-211.-12 周纯秀,谭忆秋.橡胶颗粒沥青混合料除冰雪性能的影响因素J.建筑材料学报,2009,12(6):672-675.，然而其在常、高温下的黏弹性能还有待进一步研究，将黏弹性能作为标准来确定合理的橡胶颗粒掺量仍需一些基础性的探索。当前该方面的研究仍停留在试验阶段，关于橡胶颗粒沥青混合料的理论研究尤其是细观力学模型

29、的研究对深入探讨橡胶颗粒的作用机理具有特殊的意义。1.2 国内外研究现状本节从沥青混合料的黏弹性能、细观力学模型和橡胶颗粒沥青混合料三方面来对当前的研究进展进行论述，分析研究中存在的问题，并对研究方向进行展望。1.2.1 沥青混合料的黏弹性能沥青混合料具有依赖温度和荷载作用时间的黏弹性状，这种特性直接影响着路面的使用性能，尤其是高温车辙和低温开裂。为了设计性能优越的沥青混合料以提高路面的使用寿命，国内外学者对沥青混合料的黏弹性能进行了大量研究。沥青混合料的黏弹性参数是表征其黏弹性能的重要标志。在早期的研究中，由于缺乏专门的设备来有效地测定和计算沥青混合料的黏弹性参数，常用图解法来预估其性能参数

30、，即50年代中期Van der poel建立了估算各类沥青在较大范围温度和荷载作用时间条件下的劲度模量诺漠图13 日本土木学会著,方萍译,沥青混合料的线性黏弹性特性模型J.国外公路,1998,18(4):46-50.。随着研究的深入及试验设备条件的提高，研究人员更多的采用试验方法来确定其黏弹性参数。目前，试验方法主要分为：蠕变试验、松弛试验和动态模量试验14 王旭东,沙爱民,许志鸿.沥青路面材料动力性能与动态参数M.北京:人民交通出版社,2002.。为了更方便于工程应用及力学分析，一些学者开始将流变学理论应用于沥青混合料的黏弹性研究。Monismith C.L.应用流变理论对沥青混合料的黏弹性

31、能进行研究，证实可以用四参量黏弹性流体Burgers模型来模拟沥青混合料的黏弹性质15 C.L.Monismith，K.E.Sector. Viscoelastic behavior of asphalt mixtures pavementsC. 1st International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavement, USA, 1962: 476-498.。Antoni Szydlo通过蠕变试验获得Burgers模型参数，应用有限元方法对路面车辙进行预估，分析结果得出其中两个参数值对沥青混合料的车辙深度起着至关重要的

32、作用16 AntoniSzydlo，Piotr Mackiewicz. Asphalt mixes deformation sensitivity to change in rheological parametersJ. Journal of material in civil engineering, 2005: 1-9.。A.R.Abbas应用广义Maxwell模型表征沥青混合料的剪切性能，并用试验结果对模型适用性进行了验证17 A.R.Abbas，A.T.Papagiannakis，E.A.Masad. Linear and nonlinear viscoelastic analysi

33、s of the microstructure of asphalt mixturesJ. Journal of material in civil engineering, 2004: 133-139.。在国内，长沙理工大学郑健龙等人对沥青混合料黏弹性参数的研究较为深入。1995年，郑健龙应用Burgers模型来描述沥青混合料的黏弹性动态特性，通过引入指数型损伤函数，提出了应用该模型分析沥青混合料疲劳过程的方法18 郑健龙.Burgers黏弹性模型在沥青混合料疲劳特性分析中的应用J.长沙交通学院学报,1995,11(3):33-42。郑健龙(1996)通过裂缝梁纯弯曲试验来研究沥青混合料的延

34、迟开裂性能，结果表明：沥青混合料具有黏弹性流体特征，裂缝在沥青混合料中的扩展表现出明显的黏弹塑性断裂特征，且证实研究沥青混合料断裂参数时，简单热流变材料的本构模型依然适用19 郑健龙，应荣华，张起森.沥青混合料热黏弹性断裂参数研究J.中国公路学报，1996,9(3):20-28.。周志刚、郑建龙等(2001)采用Burgers模型来模拟直接拉伸试验下沥青混合料的黏弹性特性，提出了黏弹性参数确定的非线性规划数学模型，并给出该数学模型的Liebenberg-Marquardt求解方法20 周志刚,钱国平,郑健龙.沥青混合料黏弹性参数测定方法的研究J.长沙交通学院学报,2001,17(4):23-2

35、8.。郑健龙等(2004)针对不同温度条件下沥青混合料的应力松弛特征开展了试验研究，并应用热流变简单材料的时温等效原理对试验结果进行了分析和参数拟合，以此提出了一种描述变温条件下沥青混合料温度应力松弛特性的热黏弹性本构模型，并通过温度收缩应力试验的模拟对该模型的合理性进行了验证21 郑健龙,田小革,应荣华.沥青混合料热黏弹性本构模型的实验研究J.长沙理工大学学报(自然科学版),2004,1(1):1-7.。郑健龙、吕松涛等(2004,2005)采用广义Maxwell模型来模拟沥青混合料的松弛性能，用累计耗散能分析沥青混合料的疲劳破坏、累计耗散能与疲劳寿命之间的关系，并简要说明了累积耗散能的求解

36、方法22 郑健龙，吕松涛，田小革.沥青混合料年弹性参数及其应用J.郑州大学学报(工学版),2004,25(4):8-12.-23 吕松涛，田小革，郑健龙.沥青混合料黏弹性参数的测定及其在本构模型中的应用J.长沙交通学院学报,2005,21(1):37-42.。Burgers模型可以用来描述沥青混合料的黏弹性能，但该模型并不能反映沥青混合料黏滞度随加载时间的延长而增大的固结效应，针对此缺陷，徐世法24 徐世法.表征沥青及沥青混合料高低温蠕变性能的流变学模型J.力学与实践,1992,14(1):37-40.对Burgers模型进行修正，提出了能够精确表征沥青混合料变形特征的“四单元、五参数”模型。

37、但由于修正模型参数确定较为复杂、蠕变与松弛形式转换存在困难，在研究中应用较少。近年来，为了使模型更好地反映沥青混合料的黏弹性特征，一些学者考虑了非线性和疲劳损伤等影响因素，建立了沥青混合料的非线性、疲劳损伤等黏弹性模型25 张久鹏,黄晓明,高英.沥青混合料非线性蠕变模型及其参数确定J.长安大学学报(自然科学版),2009,29(2):24-27.-26 张久鹏,黄晓明,马涛.沥青混合料损伤蠕变特性及模型研究J.岩土工程学报,2008,30(12):1867-1871.，虽然这些模型拟合结果更为准确，但模型中部分参数力学意义并不明确，参数确定较为复杂且存在一定的局限性，不便于工程应用。1.2.2

38、 沥青混合料的细观力学模型通过试验方法可以直接研究沥青混合料的力学性能，但周期较长、耗费大量的人力和材料。为此，相关研究人员更寄望于建立细观力学模型对其力学性能进行预测，以及量化各项因素对其力学性能的影响。关于沥青混合料细观力学模型的研究主要有路易斯安那州立大学(Louisiana State University)的Guoqiang Li研究团队和田纳西大学(The University of Tennessee)的Baoshan Huang研究团队，这两位学者及其团队的研究成果基本引领了当今世界在沥青混合料细观力学模型领域的发展潮流，而两支团队之间的合作更是代表着沥青混合料细观力学模型的未

39、来发展趋势。1999年，Li等在Christensen and Lo三相球模型的基础上，考虑了中间过渡层的作用，提出了水泥混凝土有效体积模量预测的细观力学模型27 Guoqiang Li, Yi Zhao, Su-Seng Pang, Four-phase sphere modeling of effective bulk modulus of mixturesJ. Cement and Mixtures Research, 1999, (29): 839-845.。Li等(1999)在弹性力学和细观理论的基础上，提出了更符合水泥混凝土细观结构的四相球模型，并用该模型来预测水泥混凝土的杨氏模量

40、，对影响因素进行了分析28 Guoqiang Li, Yi Zhao, Su-Seng Pang, et al. Effective Youngs modulus estimation of mixturesJ.Cement and Mixtures Research 1999, (29): 1455-1462.。随后，Li研究团队将细观力学模型的应用转向沥青混合料领域。1999年，Li等提出了沥青混合料的三相球模型，将沥青视为基体，集料为夹杂相，忽略空隙的影响作用，对沥青混合料的弹性模量进行预测，由于缺乏试验结果，并没有对该模型预测结果的准确性进行分析29 Guoqiang Li, Yong

41、qi Li, J. B. Metcalf, et al. Elastic modulus prediction of asphalt mixturesJ. Journal of Materials in Civil Engineering, 1999, 11(3): 236-241.。2005年，团队成员Li和Metcalf将沥青混合料视为粗集料和沥青砂浆组成的两相复合材料，进一步将沥青砂浆看成由细集料和沥青胶浆(沥青与矿粉组成)组成的两相复合材料，由此提出了预测沥青混合料的弹性模量的两步法，结果表明预测值与试验值较为接近30 Li, Y. Q., Metcalf J. B. Two-step

42、 approach to prediction of asphalt mixtures modulus from two-phase micromechanical modelsJ. J. Mater. Civ. Eng., 2005, 17(4): 407-415.。2005年，Huang研究团队与Li进行合作，对含有中间过渡层(Intermediate transition layer, ITL)的沥青混合料细观结构进行探讨，研究表明ITL可以减少界面的应力应变集中现象，并通过室内试验和有限元分析对ITL的真实存在性作了初步验证31 Baoshan Huang, Guoqiang Li,

43、Xiang Shu. Investigation into three-layered HMA mixturesJ. Composites, 2006, Part B, (37): 679-690.。2007年，Huang等在已有研究成果的基础上，提出了含有ITL的沥青混合料细观力学模型，并分析了ITL的模量对于沥青混合料弹性性能的影响，但该模型的预测精度还有待进一步验证32 Baoshan Huang, Xiang Shu, Guoqiang Li. Analytical modeling of three-layered HMA mixturesJ. International Journ

44、al of Geomechanics, 2007, 7(2), 140-147.。尽管上述细观力学模型可以用来预测沥青混合料的力学性能，但都仅限于弹性范畴，将弹性细观力学模型过渡至黏弹性范围便成为一个必然的研究课题。Shu和Huang(2007,2008)将沥青混合料视为两层材料，即沥青胶浆裹附的集料夹杂在的沥青混合料等效介质中，并考虑了集料尺寸、级配组成和空隙影响，应用细观力学理论和黏弹性对应原理推导出沥青混合料的动态模量预测表达式，并将预测值与试验值进行对比，发现在较高频率下预测值与试验值较为接近，但整体预测值较试验值偏低33 Xiang Shu, Baoshan Huang. Micro

45、mechanics-based dynamic modulus prediction of polymeric asphalt mixtures mixturesJ. Composites, 2008, Part B, (39): 704-713.-34 Xiang Shu, Baoshan Huang. Dynamic modulus prediction of HMA mixtures basedon the viscoelastic micromechanical modelJ. Journal of Materials in Civil Engineering, 2008, 20(8)

46、: 530-538.。国内关于沥青混合料细观力学模型的研究起步较晚，但对细观力学模型修正方法作了初步的探讨。关于弹性细观力学模型的研究，朱兴一等(2010)应用文献33-34中的预测模型，结合多步骤方法，即将各档粒径集料与空隙逐一投入，然后进行均匀化，得到多夹杂复合材料弹性模量，与试验值对比的结果表明，预测值与试验值基本一致35 朱兴一,黄志义,陈伟球.基于复合材料细观力学模型的沥青混合料弹性模量预测J.中国公路学报,2010,23(3):29-33.。在黏弹性细观力学模型方面的研究则主要集中于蠕变性能预测，闵召辉等(2004)应用Mori-Tanaka方法和黏弹性对应原理对环氧沥青玛蹄脂的蠕

47、变性能进行了预测，并采用逾渗理论对预测值进行修正，修正后的预测值与试验值吻合较好36 闵召辉,黄卫,钱振东.环氧沥青玛蹄脂黏弹性能的细观研究J.公路交通科技,2004,21(7),9-11.。薛国强等以沥青砂浆为基体，考虑粗集料和空隙的影响，利用Mori-Tanaka方法和Laplace变换原理直接推导了沥青混合料的黏弹性本构方程，并分析了空隙率、泊松比等因素对沥青混合料黏弹性能的影响7,37 薛国强,张裕卿,黄晓明.沥青混合料黏弹性微观力学分析J.公路交通科技,2009,26(6):18-23.。为了验证该本构方程的正确性，张裕卿等对粗集料增强系数进行预测，将静态蠕变试验换算结果与预测结果进

48、行对比，发现预测值比试验值低25%左右，并将误差归因于Mori-Tanaka方法对集料间相互作用的弱化效应，同样采用逾渗理论对预测值进行修正，修正后的模型预测值与试验值较为接近38 张裕卿,黄晓明.基于微观力学的沥青混合料黏弹性预测J.吉林大学学报(工学版),2010,40(1):52-57.。在以上关于沥青混合料细观力学模型研究的文献中，Mori-Tanaka方法假设微小的夹杂相镶嵌于无限大的均匀介质当中，因此文献36-38应用该方法进行细观分析时，未考虑集料尺寸的影响作用，这与沥青混合料的真实结构存在一定的偏差。文献33-34提出的模型较好地符合了沥青混合料的真实结构组成，考虑了集料尺寸和

49、级配效应的影响作用，但仅对其动态模量进行了预测，未对预测结果进行修正。蠕变与松弛是反映沥青混合料黏弹性能的重要指标，因此，建立可以表征沥青混合料真实结构的细观力学模型来预测其蠕变和松弛性能显得尤为关键。当前关于模型修正理论的研究主要集中于直接应用逾渗理论对夹杂相体积分数进行修正。实际上，该理论中的部分参数为经验取得，在沥青混合料领域的适用性还尚需进一步考究。从沥青混合料本身的细观结构角度出发，文献31-32已经证实ITL的真实存在性，但在预测模型中却没有充分考虑，将ITL作为夹杂相加入预测模型中，分析ITL的厚度和性能对沥青混合料黏弹性的影响，据此确定合理的ITL参数对模型进行修正，也是一个重

50、要研究方向。1.2.3 橡胶颗粒沥青混合料橡胶颗粒是一种有机高分子材料，其性质与石料具有明显差异，橡胶颗粒的添加改变了沥青混合料内部的组成结构和材料间的粘结接触状态，同时也给混合料的级配组成设计、力学性能研究等带来了新的问题。关于橡胶颗粒沥青混合料的研究开始于上世纪80年代，Heitzeman(1992)率先将橡胶颗粒作为骨料添加到沥青混合料中，作为路面磨耗层使用39 Heizman, Michael. Design and construction of asphalt paving materials with crumb rubberR. Transportation, Report N

51、o. WA-RD 252.1, Olympia, Washington, 1992: 87-92.。美国工程兵寒冷地区工程实验室将4.759.5mm的橡胶颗粒加入沥青混合料中，通过研究发现，橡胶颗粒沥青混合料可以有效地破除路面结冰，且橡胶颗粒掺量越高，除冰雪效果越明显40 State of California Department of Transportation. Asphalt rubber usage guideS. Division of engineering services, 2003: 1-4.。在国内，关于橡胶颗粒沥青混合料的研究主要有两个方面：2006年，哈尔滨工业大学

52、谭忆秋等在西部交通建设科技项目橡胶颗粒路面应用技术的研究资助下，率先对橡胶颗粒沥青混合料的级配组成、拌和成型及施工工艺、除冰雪性能做了深入的研究，取得了大量的研究成果41 辛星,谭忆秋,徐立廷等.橡胶颗粒沥青混合料设计的影响因素分析J.公路,2006,(11):161-164.-42 周纯秀,谭忆秋,辛星.橡胶颗粒沥青混合料的试验研究素J.公路交通科技,2005,(8):11-14.。2009年，内蒙古农业大学高明星等结合内蒙古自治区高等学校科学研究项目废旧轮胎橡胶颗粒沥青混合料关键技术研究，通过试验采集和有限元模拟对大粒径橡胶颗粒沥青路面的降噪减振性能进行研究43 高明星,朱守林,方淑艳等.

53、密实型废旧橡胶颗粒沥青混合料的降噪特性研究J.内蒙古农业大学学报,2009,30(1):158-162.-44 高明星.连续级配橡胶颗粒沥青路面降噪特性的研究D:(博士学位论文).呼和浩特:内蒙古农业大学,2009.。从上述的橡胶颗粒沥青混合料研究现状可以看出，大部分研究的主要目的是通过橡胶颗粒沥青混合料路用性能、除冰雪和降噪减振性能的研究，铺筑性能良好的橡胶颗粒沥青路面。而对于该种沥青混合料的黏弹性能，尤其是在高温条件下的蠕变性能还有待一些基础性的研究。此外，国内外关于橡胶颗粒沥青混合料的研究仍停留在试验范围，力学性能方面的理论研究较少，为此，本文将尝试建立橡胶颗粒沥青混合料的细观力学模型，

54、对其黏弹性能进行预测及分析。1.3 本文主要研究内容针对沥青混合料黏弹性能和细观力学模型领域的研究现状，本文在已有研究成果的基础上开展了基于细观力学的沥青混合料黏弹性能研究，主要包括：(1) 通过不同温度下蠕变试验来研究级配和温度对于沥青混合料和沥青砂浆黏弹性能的影响，并对蠕变曲线进行Burgers模型参数拟合。基于蠕变试验和Laplace变换分析沥青混合料的松弛性能，对沥青混合料和沥青砂浆进行动态模量试验，分析粗集料对于沥青砂浆动态模量的增强作用，探讨相位角的影响因素。(2) 基于细观力学理论和黏弹性对应原理，建立沥青混合料黏弹性能的细观力学模型，使得该模型能够考虑级配、空隙和各组相力学性能

55、的作用，对沥青混合料的蠕变和松弛性能进行预测，分析各项因素对其黏弹性能的影响，将预测结果与试验结果进行对比，对模型进行修正。(3) 对橡胶颗粒沥青混合料进行蠕变试验和动态模量试验，研究橡胶颗粒掺量对沥青混合料常、高温蠕变性能的影响，以及分析橡胶颗粒的掺入对于沥青混合料动态模量的影响，据此给出橡胶颗粒的合理掺量。(4) 应用Mori-Tanaka方法及黏弹性对应原理，建立橡胶颗粒沥青混合料黏弹性能的细观力学模型，通过橡胶颗粒和沥青混合料的力学性能对橡胶颗粒沥青混合料的蠕变和松弛性能进行预测。- 81 -第2章 基本理论介绍2.1 黏弹性本构理论本构关系是指描述材料应力应变时间温度之间的关系，反映

56、材料宏观性质的数学模型45 关宏信 沥青混合料黏弹性疲劳损伤模型研究D:(博士学位论文).长沙:中南大学,2005.。本研究中黏弹性材料均为线性黏弹性，即材料的应力应变比率，在任何加载历程下都只是时间的函数。在指定温度下，黏弹性仅表现为材料性质随时间的变化关系。2.1.1 积分型本构关系蠕变与应力松弛是黏弹性材料的两个基本特性。在时刻施加常应力，应变随时间以逐渐减少的速率增加的过程称为蠕变。相反，在时刻施加常应变，应力随时间以逐渐减少的速率削减的过程称为应力松弛。(1) 蠕变型积分本构关系蠕变柔量函数是指在单位阶跃应力下黏弹性材料产生的蠕变响应，表示为 (2.1)式中，为施加的阶跃应力。在连续

57、的应力加载条件下，以积分的形式表示为 (2.2)(2) 松弛型积分本构关系松弛模量函数是指在单位阶跃应变作用下黏弹性材料产生的应力响应，可表示为 (2.3)式中，为施加的阶跃应变。积分形式的本构关系为 (2.4)(3) 蠕变柔量与松弛模量关系从材料的黏弹性本构关系可以看出，蠕变柔量与松弛模量之间较为复杂，并不具备弹性力学中柔量与模量之间的互逆关系，即。实际上，与的关系可通过Laplace变换导出。据此对式(2.2)进行Laplace变换可得 (2.5)式(2.5)可简化为 (2.6)式中，为Laplace变换因子。同理，对式(2.4)进行Laplace变换可得 (2.7)由式(2.6)和式(2

58、.7)可以发现，Laplace变换域内弹性模量与、关系可表示为 (2.8) (2.9)Laplace变换域内，与之间有如下关系 (2.10)为此，利用沥青混合料蠕变试验结果，通过式(2.10)可以计算其松弛模量，而Laplace变换域内的关系式(2.6)(2.9)将为沥青混合料细观力学模型的建立提供理论基础。2.1.2 本构模型理论蠕变柔量与松弛模量反映了黏弹性材料在常应力或常应变下的力学响应，而这种力学响应也可以用力学模型来加以描述46 蔡峨.黏弹性力学基础M.北京:北京航空航天大学出版社,1989.。假设材料由非均匀的质点组成，一部分质点表现为纯弹性，具有胡克弹性的特点，用弹簧来表示；另一

59、部分质点表现为纯黏性，具有牛顿黏性的特性，用黏壶来表示47 张肖宁.沥青与沥青混合料的黏弹性力学原理及应用M.北京:人民交通出版社,2006.。材料的蠕变柔量与松弛模量可以通过由弹簧和黏壶以不同形式组合而成的黏弹性模型来表示。(1) 弹簧和黏壶弹簧具有在外力作用下瞬时产生和外力成比例的变形，撤除外力后弹簧变形瞬时恢复的性质，本构关系服从胡克定律 (2.11)式中，为杨氏模量。黏壶在外力作用下，瞬时黏性液体并不产生流动，保持外力恒定，黏壶中的黏性液体与时间成比例产生流动变形，从黏壶中流出的黏性液体在外力撤除后将不能恢复48 刘立新.沥青混合料黏弹性力学及材料学原理M.北京:人民交通出版社,200

60、6.。其本构关系满足牛顿内摩擦定律 (2.12)式中，为黏性系数。图2.1 弹簧与黏壶Fig. 2.1 Spring and damper element(2) Maxwell模型Maxwell模型由弹簧与黏壶串联而成，弹簧与黏壶应力相等，模型的总应变为两者应变之和。 (2.13)将和代入上式求导后方程，Maxwell模型的本构方程为 (2.14) 蠕变当应力为定值，蠕变柔量函数可由式(2.14)解得 (2.15)从式(2.15)可以看出，当时间无限延长，蠕变柔量为无限大，即应变趋向无穷大。在任意的应力下，都将产生无限大的变形，且由于独立黏壶的作用，卸载后变形不能完全恢复。图2.2 Maxwe

61、ll模型和Kelvin模型Fig. 2.2 Maxwell and Kelvin model 松弛当应变为定值时，式(2.14)右端为零，松弛模量函数可通过解微分方程求得 (2.16)式中，为松弛时间，定义为应力衰减为初始应力1的时间。从式(2.16)可以看出，当时间无限延长，松弛模量趋近零。(3) Kelvin模型Kelvin模型由弹簧与黏壶并联组成，其中弹簧与黏壶应变相等，模型总应力为两元件应力之和。 (2.17)将和代入上式，Kelvin模型本构方程为 (2.18) 蠕变当应力为常量，蠕变函数可由式(2.18)求得 (2.19)式中，为延迟时间，定义为在时应变回复至初始应变的1。初始加载时，由于黏壶的作用并不能像Maxwel