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1、 43两个三角形相似的判定(2) 姓名 预学1 我们已学过了判定两个三角形全等的方法，三角形全等的判定方法一共有几种？请列举出来.2.如图，下面3组三角形都相似吗？请用我们上节课中学过的三角形相似的判断方法来说明理由.你发现了这3组三角形有什么共同特点？第1组： 第2组： 第3组：3阅读教材中的本节内容后回答：(1)我们在学习两个三角形全等的判定中，知道了用SSA是无法判定两个三角形全等。那么你觉得两边对应成比例，且其中一边的对角对应相等的两个三角形相似吗？如果相似，请说明理由.如果不相似，请举例说明.(2)例3中利用三组边是否对应成比例来判断两个三角形相似，为什么课本只求了这三组边的比值，而
2、不尝试其他边的比呢？比如为什么不求这三组边的比值?预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：有两个角对应相等的两个三角形相似.梳理三角形相似的判定4三角形相似的判定3三角形相似的判定方法三角形相似的判定1三角形相似的判定2 两边 ，且夹角相等的两个三角形相似. 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似. 对应成比例的两个三角形相似.达标1.已知ABC的三边长分别为2，5，6，DEF的三边长如以下四个选项所列.若要使DEFABC，则DEF的三边长应分别为（ ）A.3，6，7 B.18，6，15 C.3，8，9 D.10，12，82.在矩形ABCD中，E、F分别是CD、
3、BC上的点，若AEF=90，则一定有（ ）A.ADEAEF B.ECFAEF C.ADEECF D.AEFABF 3.如图，ABD=BCD=90，AB=8，BD=6，当BC=_时，图中的两个三角形相似.4.如图，在4 x 4的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空：ABC=_，BC=_.（2）判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论.小贴士：如果要证明两个格点三角形相似可以先利用方格分别求出每个三角形的三条边，然后利用长边对长边，中边对中边，短边对短边的方法，分别求出三组边的比例，若三组边的比例都相同，则两个三角形相似。反之，则两个三角形不相似。5如图，
4、已知D在ABC的AB边上，AD=1，BD=2，AC=，求证：ACDABC. 6如图，在边长为a的正方形ABCD中，M是边AD的中点，能否在边AB上找到点N（不含A、B），使得CDM与MAN相似？若能，请给出证明，若不能，请说明理由.DABCEF挑战7如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长是_. 8如图，已知四边形ABCD是平行四边形，FC=54cm，CE=27cm，BE=32cm，则CD=_cm. 9.如图，试说明：（1）BAD=CAE（2）ABD=ACE.登峰10如图，在直角坐标系中，直线L经过原点O，点P是第一象限内直线L上的点，PBPO，交x轴于点B.（1）试说明PO2=PAOB；（2）若点P的横坐标为1，点B的横坐标为5，求直线L的解析式；（3）在（2）的基础上，点M为x轴上的动点，若有AOM与POB相似，求M的坐标.小贴士：如果将点P改做“是第二象限内直线L上的点”，其他条件不变，该如何解决？- 5 -
43两个三角形相似的判定导学案
