桥梁工程第篇混凝土梁式桥构造学习教案

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1、会计学1桥梁工程桥梁工程 第篇第篇 混凝土梁式桥构造混凝土梁式桥构造(guzo)第一页，共99页。横截面横隔梁梁格仰视图图3.1(a)aalll横隔梁bPlb主梁桥面板(c)llla(b)a钢板翼缘板自由缝lbPb铰接缝梁格仰视图bl /2横截面梁格仰视图2 2、装配式、装配式T T形梁桥，翼板之间采用形梁桥，翼板之间采用钢板联结：悬臂板钢板联结：悬臂板其桥面其桥面(qio min)(qio min)板也存在边长板也存在边长比或长宽比比或长宽比la / lb2la / lb2的关系。的关系。3 3、装配式、装配式T T形梁桥，采用不承担弯形梁桥，采用不承担弯矩的铰接缝联结：铰接悬臂板。矩的铰接

2、缝联结：铰接悬臂板。第三章 第一节 桥面(qio min)板的计算第1页/共99页第二页，共99页。二、桥面板的受力分析二、桥面板的受力分析1. 车轮荷载在板上的分布车轮荷载在板上的分布 沿行车方向沿行车方向 a1=a2+2H 沿横向沿横向(hn xin) b1=b2+2H 式中：式中：H为铺装层的厚度为铺装层的厚度aH45行向车方a11b1b111b245a2Hp=P/2a b则：当有一个车轮则：当有一个车轮(ch ln)(ch ln)作作用于桥面板上时：用于桥面板上时： p = p = 式中：式中：PP汽车的轴重。汽车的轴重。1 12Pab第三章 第一节 桥面(qio min)板的计算第2

3、页/共99页第三页，共99页。2. 2. 板的有效板的有效(yuxio)(yuxio)工作宽度工作宽度行x车向方(a)a1ydya行lxx车向方1b1a(b)ymxmaxmx截面弯矩图l/2wwyxwx行x车向方(a)a1ydya行lxx车向方1b1a(b)ymxmaxmx截面弯矩图l/2wwyxwx行车道板的受力状态行车道板的受力状态(zhungti)第三章 第一节 桥面(qio min)板的计算第3页/共99页第四页，共99页。ta =a+2xla=a +2H+tl/3x2(c)xa=a +2H+l/32l/32a(a)bla110lba(b)d1a1单向板的荷载有效分布单向板的荷载有效分

4、布(fnb)宽度宽度第三章 第一节 桥面(qio min)板的计算第4页/共99页第五页，共99页。adata =a+2xla=a +2H+tx2(c)xba=a +2H+l/32l/321a(a)bla11l(b)10单向板的荷载单向板的荷载(hzi)有效分布宽度有效分布宽度第三章 第一节 桥面(qio min)板的计算第5页/共99页第六页，共99页。b451ba=a +2b1H212a1aaP221P2b =b +Hl0悬臂板的荷载有效悬臂板的荷载有效(yuxio)分布分布宽度宽度 第三章 第一节 桥面(qio min)板的计算第6页/共99页第七页，共99页。三、行车道板的内力三、行车

5、道板的内力(nil)计算计算1. 1. 多跨连续单向多跨连续单向(dn xin)(dn xin)板的板的内力内力（1 1）跨中最大弯矩计算）跨中最大弯矩计算(j sun)(j sun)当当t/h1/4t/h1/4时（即主梁抗扭能力大者）：时（即主梁抗扭能力大者）：当当t/h1/4t/h1/4时（即主梁抗扭能力小者）：时（即主梁抗扭能力小者）：000.50.7MMMM 中支000.70.7MMMM 中支式中：式中：h h为肋高；为肋高；M M0 0为把板当作为把板当作简支板简支板时，由使用荷载引起的一米宽时，由使用荷载引起的一米宽板的跨中板的跨中最大设计弯矩最大设计弯矩M M0 0，它是，它是M

6、 Mopop和和M Mogog两部分的两部分的内力组合内力组合。 第三章 第一节 桥面板的计算第7页/共99页第八页，共99页。MopMop为为1m1m宽简支板条的跨中活载弯矩，对于汽车荷载：宽简支板条的跨中活载弯矩，对于汽车荷载：式中：式中：PP轴重应取用加重车后轴的轴重计算；轴重应取用加重车后轴的轴重计算；aa板的有效工作宽度；板的有效工作宽度；ll板的计算跨径；板的计算跨径； 冲击冲击(chngj)(chngj)系数，在桥面板内力计算中通常系数，在桥面板内力计算中通常为为0.30.3。Mog Mog 为跨中恒载弯矩，可由下式计算：为跨中恒载弯矩，可由下式计算： 式中式中g g为为1m1m

7、宽板条每延米的恒载重量。宽板条每延米的恒载重量。1(1)()82opbPMla218ogMgl第三章 第一节 桥面(qio min)板的计算第8页/共99页第九页，共99页。（2 2）支点剪力计算）支点剪力计算对于跨径内只有一个对于跨径内只有一个(y )(y )汽车车轮荷汽车车轮荷载的情况，考虑了相应的有效工作宽度后载的情况，考虑了相应的有效工作宽度后，每米板宽承受的分布荷载如右图所示。，每米板宽承受的分布荷载如右图所示。则汽车引起的支点剪力为：则汽车引起的支点剪力为：其中：矩形部分荷载的合力为（以其中：矩形部分荷载的合力为（以 代入）：代入）： 三角形部三角形部分荷载的合力为（以分荷载的合力

8、为（以 代入代入 ）2ablap=P/2aba(b)yy12(a-a)/2bAa1A22Px11p=0Q影 响 线P1g2Pb htht1122(1)()pQAyAy支12Ppab112PAp ba12 Ppa b22111( )()()228PAppaaaaaa b第三章 第一节 桥面(qio min)板的计算第9页/共99页第十页，共99页。2. 2. 铰接铰接(jioji)(jioji)悬臂悬臂板的内力板的内力lH(b)b =b +Hl0bb1212b012abp=1P2l(a)b01P/2P/2用铰接方式连接用铰接方式连接(linji)(linji)的的T T型梁翼型梁翼缘板其最大弯矩

9、在悬臂根部。缘板其最大弯矩在悬臂根部。每米宽悬臂每米宽悬臂(xunb)板的活载弯矩板的活载弯矩为：为： 1min,0(1)()44pbPMla 每米板宽的结构自重弯矩为每米板宽的结构自重弯矩为：2min,012gMgl 注意，此处注意，此处l l0 0为铰接双悬臂板的净跨径。为铰接双悬臂板的净跨径。 铰接悬臂板计算图示铰接悬臂板计算图示第三章 第一节 桥面板的计算第10页/共99页第十一页，共99页。3 3 悬臂悬臂(xunb)(xunb)板的内力板的内力lH(b )b =b +Hl0bb1212b012a bp=1P2l(a )b01P/ 2P/ 2计算根部最大弯矩时，应将车轮荷载靠计算根部

10、最大弯矩时，应将车轮荷载靠板的边缘板的边缘(binyun)(binyun)布置，此时布置，此时b1=b2+H,b1=b2+H,则结构自重和汽车荷载弯矩值则结构自重和汽车荷载弯矩值可由一般公式求得：可由一般公式求得：22min,001011(1)(1)()24pPMpllblab 时11min,100(1)()(1)()222pbbPMpb lla 结构结构(jigu)自重弯矩（近似值）：自重弯矩（近似值）： 2min,012gMgl 必须注意必须注意，以上所有活载内力的计算公式都是对于轮重为，以上所有活载内力的计算公式都是对于轮重为P P/2/2的汽车荷载推得的汽车荷载推得的的 。悬臂板计算图

11、示悬臂板计算图示第三章 第一节 桥面板的计算第11页/共99页第十二页，共99页。四、内力四、内力(nil)组合组合承载能力承载能力极限状态极限状态结构重力对结构结构重力对结构的承载能力不利的承载能力不利结构重力对结构结构重力对结构的承载能力有利的承载能力有利正常使用正常使用极限状态极限状态短期效应组合短期效应组合长期效应组合长期效应组合11.21.40.80 1.4mudiSSSS人自重汽11.40.80 1.4mudiSSSS人自重汽10.71.0msdiSSSS人自重汽（不计冲击力）10.40.4msdiSSSS人自重汽（不计冲击力）1m宽板内力宽板内力(nil)组合组合第三章 第一节

12、桥面(qio min)板的计算第12页/共99页第十三页，共99页。【例例2-3-12-3-1】 计算计算T T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计梁翼板所构成铰接悬臂板的设计(shj)(shj)内力。桥面铺装为内力。桥面铺装为2cm2cm的沥的沥青表面处治青表面处治( (容重为容重为23kN/m3)23kN/m3)和平均和平均9cm9cm厚混凝土垫层厚混凝土垫层( (容重为容重为24kN/m3)24kN/m3)，C30TC30T梁翼板的容重为梁翼板的容重为25kN/m325kN/m3。 b=1845图2-3-9 汽车-20级的计算图式 （单位：cm）图2-3-8 T梁横截面图l =1422l =14

13、2l1a /2ld=140a /2198142a =324b 1a1H=110(单轮)P/2000T T梁横截面图梁横截面图第三章 第一节 桥面(qio min)板的计算第13页/共99页第十四页，共99页。 第二节第二节 主梁内力主梁内力(nil)(nil)计算计算混凝土公路桥梁的结构自重，往往占全部设计荷载混凝土公路桥梁的结构自重，往往占全部设计荷载(hzi)(hzi)很大的比重很大的比重 ( (通常占通常占60%60%90%)90%)，梁的跨径愈大，结构自重所占的比重也愈大。，梁的跨径愈大，结构自重所占的比重也愈大。 计算计算(j sun)(j sun)出结构自重值出结构自重值g g 之

14、后，则梁内各截面的弯矩之后，则梁内各截面的弯矩M M 和剪力和剪力Q Q 计算计算(j (j sun)sun)公式为：公式为： l(a)AgBxxR=gl/2A(b)Q xMx结构自重内力计算图示结构自重内力计算图示()222(2 )22xxglxgxMxgxlxglgQgxlx一一 、结构自重效应计算、结构自重效应计算第三章 第二节 主梁内力计算第14页/共99页第十五页，共99页。二、二、 汽车汽车(qch)(qch)、人群荷载产生内力计算、人群荷载产生内力计算1. 1. 荷载荷载(hzi)(hzi)横向分布的横向分布的定义定义对于某根主梁某一截面的内力值的确定，我们在桥梁纵、横向对于某根

15、主梁某一截面的内力值的确定，我们在桥梁纵、横向均引入影响线的概念，将空间问题均引入影响线的概念，将空间问题(wnt)简化成为了平面问简化成为了平面问题题(wnt)，即，即:21( , )( )( )SPx yPyx式中：式中： 是空间计算中某梁的是空间计算中某梁的内力影响面内力影响面； 是单梁在是单梁在x x轴方向某一截面的轴方向某一截面的内力影响线内力影响线； 是单位荷载沿桥面横向（是单位荷载沿桥面横向（y y轴方向）作用在不同位置时，某梁轴方向）作用在不同位置时，某梁所分配的荷载比值变化曲线，也称作对于某梁的所分配的荷载比值变化曲线，也称作对于某梁的荷载横向分布影响线荷载横向分布影响线。(

16、 , )x y1( ) x2( )y第三章 第二节 主梁内力计算第15页/共99页第十六页，共99页。2.2.荷载横向荷载横向(hn xin)(hn xin)分布影响线的计算分布影响线的计算（一）杠杆原理法（一）杠杆原理法把横向结构（桥面板和横隔梁）视作在主把横向结构（桥面板和横隔梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁。梁上断开而简支在其上的简支梁。（二）偏心压力法（二）偏心压力法把横隔梁视作刚性极大的梁；把横隔梁视作刚性极大的梁；（三）铰接板（梁）法（三）铰接板（梁）法把相邻板（梁）之间视为铰接，只传把相邻板（梁）之间视为铰接，只传递剪力；递剪力；（四）刚接梁法（四）刚接梁法把相邻主梁之间

17、视为刚性连接，即传递剪力把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩；和弯矩；（五）比拟正交异性板法（五）比拟正交异性板法将主梁和横隔梁的刚度换算成正交将主梁和横隔梁的刚度换算成正交两个两个(lin )方向刚度不同的比拟弹性平板来求解。方向刚度不同的比拟弹性平板来求解。计算方法计算方法第三章 第二节 主梁内力(nil)计算第16页/共99页第十七页，共99页。（1） 杠杆原理法杠杆原理法 基本假定：忽略主梁之间横向结构的联系作用。基本假定：忽略主梁之间横向结构的联系作用。 适用场合：计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数适用场合：计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数(xsh)；双

18、主梁桥；横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁；双主梁桥；横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁 计算步骤：计算步骤：判断计算方法判断计算方法绘出横向分布影响线绘出横向分布影响线按最不利荷载位置布载按最不利荷载位置布载计算荷载横向分布系数计算荷载横向分布系数(xsh) (c)1号 梁2号 梁+11-2134(a)21(b)34按杠杆原理法计算按杠杆原理法计算(j sun)(j sun)荷载横向分布系数荷载横向分布系数第三章 第二节 主梁内力(nil)计算第17页/共99页第十八页，共99页。（2 2） 偏心偏心(pinxn)(pinxn)压力法压力法 l基本前提：基本前提：l1. 1. 汽车荷载作用下，中

19、间横隔梁可近似地汽车荷载作用下，中间横隔梁可近似地看作一根刚度为无穷大的刚性看作一根刚度为无穷大的刚性(n xn)(n xn)梁，横隔梁仅发生刚体位移；梁，横隔梁仅发生刚体位移；l2. 2. 忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁扭忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁扭矩抵抗活载的影响。矩抵抗活载的影响。l适用场合：适用场合：l桥上具有可靠的横向联结，且桥的宽跨比桥上具有可靠的横向联结，且桥的宽跨比B/lB/l小于或接近小于或接近0.50.5的情况时（一般称为窄桥的情况时（一般称为窄桥）的跨中截面荷载横向分布系数计算。）的跨中截面荷载横向分布系数计算。R14图3.16R131211RR015Rae1II

20、II2143a1123a42a324511R5I5545ynEI dPccdx(a)(b)B/2B/2l/2l/2P=1kN(i)(ii)(iii)(iv)(v)P=1kNM=1ekN mP=1kNR43RR2R1M=1ekN m5R4RR1R22212345偏心偏心(pinxn)(pinxn)压力法计算图示压力法计算图示第三章 第二节 主梁内力计算第18页/共99页第十九页，共99页。（3 3） 修正偏心修正偏心(pinxn)(pinxn)压压力法力法修正刚性横梁修正刚性横梁(hn lin)法：考虑主梁的抵抗扭矩法：考虑主梁的抵抗扭矩注意：修正偏心压力法比偏心压力法的计算精度要高，更接近于真

21、实值，但是当主梁的片数增多，桥宽增加，横梁与主梁相对弯曲刚度比值降低注意：修正偏心压力法比偏心压力法的计算精度要高，更接近于真实值，但是当主梁的片数增多，桥宽增加，横梁与主梁相对弯曲刚度比值降低(jingd)，横梁不再能看作是无限刚性时，用修正偏心压力法计算仍会产生较大的误差。，横梁不再能看作是无限刚性时，用修正偏心压力法计算仍会产生较大的误差。 211ii iieienniiiiiIea IRIa I修正后修正后任意主任意主梁承担梁承担总荷载总荷载第三章 第二节 主梁内力计算第19页/共99页第二十页，共99页。3 . 3 . 荷载荷载(hzi)(hzi)横向分布系数沿桥横向分布系数沿桥跨的

22、变化跨的变化ll/4图3.181yxQ 影响线omml/4momo(a)xxcmcml/4M 影响线xycomommoamoxmxm(b)mccmaommo m沿跨长变化沿跨长变化(binhu)图图第三章 第二节 主梁内力(nil)计算第20页/共99页第二十一页，共99页。4 4、汽车、汽车(qch)(qch)、人群作用效应计算、人群作用效应计算截面汽车、人群截面汽车、人群(rnqn)作用效应一般计算公式如下：作用效应一般计算公式如下：可见，对于汽车荷载可见，对于汽车荷载(hzi)，将集中荷载，将集中荷载(hzi)直接布置在内力影响线数直接布置在内力影响线数值最大的位置，其计算公式为：值最大

23、的位置，其计算公式为：而对于而对于人群荷载人群荷载，则计算公式为：，则计算公式为：(1)iiSm Py (1)()ckikiSm qm P y 汽crSmq人计算支点截面剪力或靠近支点截面的剪力时，应另外计及支点附近因荷载横计算支点截面剪力或靠近支点截面的剪力时，应另外计及支点附近因荷载横向分布系数变化而引起的向分布系数变化而引起的内力增（或减）值内力增（或减）值，即：，即：0(1)()2caSmm qy 均第三章 第二节 主梁内力计算第21页/共99页第二十二页，共99页。三、三、 主梁内力主梁内力(nil)(nil)组合组合钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，当按持久钢筋混凝土及预应力混凝土梁

24、式桥，当按持久(chji)状况承接能力状况承接能力极限状态设计时，作用效应组合按下表规定采用。极限状态设计时，作用效应组合按下表规定采用。 承载能力承载能力极限状态极限状态结构重力对结结构重力对结构的承载能力构的承载能力不利不利结构重力对结结构重力对结构的承载能力构的承载能力有利有利正常使用正常使用极限状态极限状态短期效应组合短期效应组合长期效应组合长期效应组合11.21.40.80 1.4mudiSSSS人自重汽11.40.80 1.4mudiSSSS人自重汽10.71.0msdiSSSS人自重汽（不计冲击力）10.40.4msdiSSSS人自重汽（不计冲击力）第三章 第二节 主梁内力(ni

25、l)计算第22页/共99页第二十三页，共99页。第三节第三节 横隔横隔(hn )(hn )梁内力梁内力计算计算为了保证各主梁共同受力和加强为了保证各主梁共同受力和加强(jiqing)(jiqing)结构的整体性结构的整体性, ,横隔梁本身或其装配式接横隔梁本身或其装配式接头应具有足够的强度。对于具有多根内横隔梁的桥梁，通常就只要计算受力最大的头应具有足够的强度。对于具有多根内横隔梁的桥梁，通常就只要计算受力最大的跨中横隔梁的内力，其他横隔梁可偏安全的仿此设计。跨中横隔梁的内力，其他横隔梁可偏安全的仿此设计。一、作用一、作用(zuyng)在横梁上的计算荷载在横梁上的计算荷载纵向一列汽车车队荷载轮

26、重分布给纵向一列汽车车队荷载轮重分布给 该横隔梁的计算荷载为：该横隔梁的计算荷载为：11111()222oqKkKk aPP yqP yq l orrr aPqq l 人群：人群：（影响线上布满荷载影响线上布满荷载） 第三章 第三节 横隔梁内力计算第23页/共99页第二十四页，共99页。二、横隔二、横隔(hn )梁的内梁的内力影响线力影响线将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向支承将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向支承(zh chn)(zh chn)在多根弹性在多根弹性主梁上的多跨弹性支承主梁上的多跨弹性支承(zh chn)(zh chn)连续梁，由力的平衡条件就连续梁，由力的平衡条件就可写出横隔梁任意截

27、面可写出横隔梁任意截面r r的内力计算公式。的内力计算公式。 1. 1. 荷载荷载(hzi)P=1(hzi)P=1位于截面位于截面r r的左侧时：的左侧时：112212111riiriMR bRbeRbeQRRR 左左2. 2. 荷载荷载P=1P=1位于截面位于截面r r的右侧时的右侧时：112212ri iriMR bR bRbQRRR左左第三章 第三节 横隔梁内力计算第24页/共99页第二十五页，共99页。三、三、 横隔横隔(hn )(hn )梁梁内力计算内力计算用上述的计算用上述的计算(j sun)荷载在横隔梁某截面的内力影响线上按最不利位置加载荷载在横隔梁某截面的内力影响线上按最不利位

28、置加载，就可求得横隔梁在该截面上的最大（或最小）内力值：，就可求得横隔梁在该截面上的最大（或最小）内力值：0(1)qSP 式中：式中： 为横隔梁内力影响线竖标；为横隔梁内力影响线竖标； 和和 通常可近似通常可近似(jn s)地取用主梁的地取用主梁的冲击系数冲击系数 和和 值。值。 )1 ()1 (第三章 第三节 横隔梁内力计算第25页/共99页第二十六页，共99页。可变荷载挠度：临时出现的，但是随着可变荷载的移动可变荷载挠度：临时出现的，但是随着可变荷载的移动(ydng)，挠度，挠度大小逐渐变化，在最不利的荷载位置下，挠度达到最大值，一旦汽车驶大小逐渐变化，在最不利的荷载位置下，挠度达到最大值

29、，一旦汽车驶离桥梁，挠度就告消失。因此在桥梁设计中需要验算可变荷载挠度来体离桥梁，挠度就告消失。因此在桥梁设计中需要验算可变荷载挠度来体现结构的刚度特性。现结构的刚度特性。桥规规定，对于钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，用可变荷载频遇值计算桥规规定，对于钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，用可变荷载频遇值计算(j sun)的上部结构长期的跨中最大竖向挠度，不应超过的上部结构长期的跨中最大竖向挠度，不应超过l/600，l为计算为计算(j sun)跨径；对于悬臂体系，悬臂端点的挠度不应超过跨径；对于悬臂体系，悬臂端点的挠度不应超过l/300 ，l为悬臂长度。为悬臂长度。第三章 第四节 挠度(nod)、预

30、拱度的计算第四节第四节 挠度、预拱度的计算挠度、预拱度的计算桥梁挠度产生的原因：桥梁挠度产生的原因：永久作用挠度永久作用挠度和和可变荷载挠度可变荷载挠度。永久作用挠度：恒久存在的，其产生挠度与永久作用挠度：恒久存在的，其产生挠度与持续时间持续时间相关，可分为相关，可分为短期挠度短期挠度和和长期挠度。长期挠度。可以通过施工时预设的可以通过施工时预设的反向挠度反向挠度（又称（又称预拱度预拱度）来加）来加以抵消，使竣工后的桥梁达到以抵消，使竣工后的桥梁达到理想的线型理想的线型。 第26页/共99页第二十七页，共99页。E N D第27页/共99页第二十八页，共99页。第四章第四章 混凝土悬臂混凝土悬

31、臂(xunb)(xunb)、连续体系梁桥计算、连续体系梁桥计算前前 言言活载活载恒载（含混凝土收缩、徐变和预应力作用恒载（含混凝土收缩、徐变和预应力作用(zuyng)(zuyng)等次内力）等次内力）支座强迫支座强迫(qing (qing p)p)位移位移温变效应温变效应（含整体温度变化和局部温度变化）（含整体温度变化和局部温度变化）汽车制动力汽车制动力支座摩阻力支座摩阻力风力风力计计算算荷荷载载第28页/共99页第二十九页，共99页。第一节第一节 结构恒载内力结构恒载内力(nil)(nil)计算计算一、一、 恒载内力恒载内力(nil)(nil)计算特计算特点点按成桥后的结构按成桥后的结构(j

32、igu)图示图示分析；分析；恒载内力计算应根据恒载内力计算应根据施工方法施工方法来确定其计算图示，进来确定其计算图示，进行内力（应力）叠加。行内力（应力）叠加。若成桥后施工，则按整桥结构图示分析；否则，按相若成桥后施工，则按整桥结构图示分析；否则，按相应施工阶段的计算图示单独计算，然后叠加。应施工阶段的计算图示单独计算，然后叠加。二期恒载二期恒载简支梁桥简支梁桥连续梁桥等超连续梁桥等超静定结构静定结构以连续梁为例，综合国内外关于连续梁桥的以连续梁为例，综合国内外关于连续梁桥的施工方法，施工方法，大体有以下几大体有以下几种：种： 有支架施工法；逐孔施工法；悬臂施工法；顶推施工法有支架施工法；逐孔

33、施工法；悬臂施工法；顶推施工法第四章 第一节 结构恒载内力计算第29页/共99页第三十页，共99页。二、二、 悬臂浇筑悬臂浇筑(jiozh)(jiozh)施工时连续梁恒载施工时连续梁恒载内力计算内力计算以一座三孔连续梁为例，采用挂篮对称平衡悬臂以一座三孔连续梁为例，采用挂篮对称平衡悬臂(xunb)浇筑法施工浇筑法施工，可归纳为五个主要阶段：，可归纳为五个主要阶段： 阶段阶段1 1：在主墩上悬臂：在主墩上悬臂(xunb)(xunb)浇筑浇筑混凝土梁段混凝土梁段 首先在主墩上浇筑墩顶梁体节段（首先在主墩上浇筑墩顶梁体节段（零号块零号块），用粗钢筋及临时垫块将梁），用粗钢筋及临时垫块将梁体与墩身作体

34、与墩身作临时锚固临时锚固，然后采用施工挂篮向桥墩两侧分节段、，然后采用施工挂篮向桥墩两侧分节段、对称平对称平衡悬臂施工衡悬臂施工。此时桥墩上支座暂不受力，结构工作性能犹如。此时桥墩上支座暂不受力，结构工作性能犹如T T型刚构型刚构；对于边；对于边跨不对称的部分梁段则采用有跨不对称的部分梁段则采用有支架施工支架施工。第四章 第一节 结构恒载内力计算第30页/共99页第三十一页，共99页。该阶段该阶段(jidun)(jidun)结构体系静定，外荷载为梁体自重结构体系静定，外荷载为梁体自重q q自自(x)(x)和挂篮重量和挂篮重量P P挂，其弯矩图挂，其弯矩图与一般悬臂梁无异。与一般悬臂梁无异。 当

35、边跨梁体合龙以后，先拆除中墩临时锚固，然后可拆除支架和边跨的挂篮。此时当边跨梁体合龙以后，先拆除中墩临时锚固，然后可拆除支架和边跨的挂篮。此时由于由于(yuy)(yuy)结构体系发生了变化，边跨接近于一单悬臂梁，原来由支架承担的边段梁结构体系发生了变化，边跨接近于一单悬臂梁，原来由支架承担的边段梁体重量转移到边跨梁体上。由于体重量转移到边跨梁体上。由于(yuy)(yuy)边跨挂篮的拆除，相当于结构承受一个向上的边跨挂篮的拆除，相当于结构承受一个向上的集中力集中力P P挂。挂。 阶段阶段(jidun)2(jidun)2：边跨：边跨合龙合龙 第四章 第一节 结构恒载内力计算第31页/共99页第三十

36、二页，共99页。 当中跨合龙段上的混凝土尚未达到设计强度时，该段混凝土的自重当中跨合龙段上的混凝土尚未达到设计强度时，该段混凝土的自重q q及挂篮重量及挂篮重量2p2p挂将挂将以以2 2个集中力个集中力R0R0的形式分别作用于两侧悬臂梁端部。由于此阶段的挂篮均向前移了，故原来的形式分别作用于两侧悬臂梁端部。由于此阶段的挂篮均向前移了，故原来向下向下p p挂的现以方向向上的卸载挂的现以方向向上的卸载(xi zi)(xi zi)力力p p挂作用在梁段的原来的位置上。挂作用在梁段的原来的位置上。阶段阶段(jidun)3(jidun)3：中跨：中跨合龙合龙 第四章 第一节 结构(jigu)恒载内力计算

37、第32页/共99页第三十三页，共99页。 全桥已经形成整体结构（超静定结构），拆除合龙段挂篮后，原先由挂篮承担的合全桥已经形成整体结构（超静定结构），拆除合龙段挂篮后，原先由挂篮承担的合龙段自重龙段自重(zzhng)(zzhng)转而作用于整体结构上。转而作用于整体结构上。阶段阶段4 4：拆除：拆除(chich)(chich)合龙段挂合龙段挂篮篮 第四章 第一节 结构(jigu)恒载内力计算第33页/共99页第三十四页，共99页。在桥面均布二期恒载的作用下，可得到三跨连续在桥面均布二期恒载的作用下，可得到三跨连续(linx)梁桥的相应弯矩图。梁桥的相应弯矩图。以上是对每个阶段以上是对每个阶段(

38、jidun)(jidun)受力体系的剖析，若需知道是某个阶段受力体系的剖析，若需知道是某个阶段(jidun)(jidun)的累计内力时，则将该阶段的累计内力时，则将该阶段(jidun)(jidun)的内力与在它以前几个阶段的内力与在它以前几个阶段(jidun)(jidun)的的内力进行叠加便得。成桥后的总恒载内力，将是这五个阶段内力进行叠加便得。成桥后的总恒载内力，将是这五个阶段(jidun)(jidun)内力叠加内力叠加的结果。的结果。阶段阶段(jidun)5(jidun)5：上二期恒：上二期恒载载 第四章 第一节 结构恒载内力计算第34页/共99页第三十五页，共99页。三、三、 顶推法施工

39、顶推法施工(sh gng)(sh gng)时连续梁恒载内力计算时连续梁恒载内力计算1.1.受力特点受力特点(tdin)(tdin)顶推连续梁一般将结构设计成等跨度和等高度截面形式。当全桥顶推就位顶推连续梁一般将结构设计成等跨度和等高度截面形式。当全桥顶推就位(jiwi)(jiwi)后，其恒载内力的计算与有支架施工法的连续梁完全相同。后，其恒载内力的计算与有支架施工法的连续梁完全相同。 顶推连续梁的主要受力特点反映在顶推连续梁的主要受力特点反映在顶推施工顶推施工过程中，随着主梁节段逐段向前推进过程中，随着主梁节段逐段向前推进，将使全桥每个截面的内力不断地从，将使全桥每个截面的内力不断地从负弯矩负

40、弯矩正弯矩正弯矩负弯矩负弯矩，呈反复性的变，呈反复性的变化化 。第四章 第一节 结构恒载内力计算第35页/共99页第三十六页，共99页。为了改善顶推法带来的负面影响，采用以下措施：为了改善顶推法带来的负面影响，采用以下措施： 顶推梁前端设置自重轻、刚度大的临时钢导梁（鼻梁顶推梁前端设置自重轻、刚度大的临时钢导梁（鼻梁(b lin)），导梁长约为），导梁长约为主梁跨径的主梁跨径的65%左右，以降低主梁截面的悬臂负弯矩；左右，以降低主梁截面的悬臂负弯矩； 当主梁跨径较大（一般当主梁跨径较大（一般60m）时，可在桥孔中央设置临时墩，或永久墩沿桥）时，可在桥孔中央设置临时墩，或永久墩沿桥纵向的两侧增设

41、三角形临时钢斜托，以减小顶推跨径；纵向的两侧增设三角形临时钢斜托，以减小顶推跨径； 在成桥以后不需要布置正或负弯矩的钢束区，则根据顶推过程中的受力需要在成桥以后不需要布置正或负弯矩的钢束区，则根据顶推过程中的受力需要，配置适量的临时预应力钢束（可拆除）。，配置适量的临时预应力钢束（可拆除）。临时墩临时预应力束钢导梁钢斜托永久墩永久墩临时墩预制平台临时预应力束第四章 第一节 结构(jigu)恒载内力计算第36页/共99页第三十七页，共99页。2.2.施工中恒载内力施工中恒载内力(nil)(nil)计算计算(1)(1)计算计算(j (j sun)sun)假定假定逐段预制、逐段推进逐段预制、逐段推进

42、(tujn)(tujn)：先由悬臂梁：先由悬臂梁简支梁简支梁连续梁连续梁双跨连续梁双跨连续梁多跨连续梁多跨连续梁 达到设计跨数。达到设计跨数。台座上梁段不参与计算，计算图式中，靠近台座上梁段不参与计算，计算图式中，靠近台座的桥台处可取为完全铰；台座的桥台处可取为完全铰；每个顶推阶段均按该阶段全桥实际跨径布置每个顶推阶段均按该阶段全桥实际跨径布置和荷载图式进行整体内力分析，而不是对同一和荷载图式进行整体内力分析，而不是对同一截面内力按若干不同阶段计算进行叠加，即：截面内力按若干不同阶段计算进行叠加，即：截面内力是流动的、而不是叠加的。截面内力是流动的、而不是叠加的。顶推连续梁计算图示顶推连续梁计

43、算图示第四章 第一节 结构恒载内力计算第37页/共99页第三十八页，共99页。(2)(2)最大正弯矩截面最大正弯矩截面(jimin)(jimin)计算计算顶推连续梁的内力呈动态型，它与主梁和导梁的自重比、跨长比和刚度顶推连续梁的内力呈动态型，它与主梁和导梁的自重比、跨长比和刚度比等因素有关，很难用公式来确定比等因素有关，很难用公式来确定(qudng)(qudng)最大正弯矩截面的所在位置最大正弯矩截面的所在位置，只能借助有限元计算程序和通过试算来确定，只能借助有限元计算程序和通过试算来确定(qudng)(qudng)。参照近似参照近似(jn s)公式计公式计算：算：22max(0.9332.9

44、6)12自qlM 式中：式中：q q自自主梁单位长自重；主梁单位长自重；导梁与主梁的单位长自重比；导梁与主梁的单位长自重比；导梁与跨导梁与跨长长l l的值。的值。第四章 第一节 结构恒载内力计算第38页/共99页第三十九页，共99页。(3)(3)最大负弯矩截面最大负弯矩截面(jimin)(jimin)计算计算按两种计算图示对比按两种计算图示对比(dub)(dub)确定确定: : 最大负弯矩公式最大负弯矩公式(gngsh)(gngsh)计算（计算模式计算（计算模式解释）：解释）：222min(1)2自q lM 主梁悬出部分的长度与跨径主梁悬出部分的长度与跨径l之比之比；导梁接近前方支点时的自重内

45、力图导梁接近前方支点时的自重内力图导梁与主梁的单位长自重比导梁与主梁的单位长自重比。 第四章 第一节 结构恒载内力计算第39页/共99页第四十页，共99页。前支点支承在导梁约一半前支点支承在导梁约一半(ybn)(ybn)长度长度处处: : 导梁支承导梁支承(zh chn)在前方支点时的计在前方支点时的计算图示算图示 一般取带悬臂的两跨连续梁图式计算最为不利，这是根据支点截面一般取带悬臂的两跨连续梁图式计算最为不利，这是根据支点截面(jimin)(jimin)的负弯矩影响线面积和的因素来判断的。的负弯矩影响线面积和的因素来判断的。 该图式为一次超静定结构，虽然其中一跨梁存在刚度的变化，但计算该图

46、式为一次超静定结构，虽然其中一跨梁存在刚度的变化，但计算并不困难。真正的最大负弯矩截面并不困难。真正的最大负弯矩截面(jimin)(jimin)还需在靠近其两侧作试算和比还需在靠近其两侧作试算和比较。较。第四章 第一节 结构恒载内力计算第40页/共99页第四十一页，共99页。(4)(4)一般梁截面一般梁截面(jimin)(jimin)的的内力计算内力计算各支点各支点(zhdin)(zhdin)截面在端弯矩截面在端弯矩MdMd作用下的弯矩：作用下的弯矩：各支点截面各支点截面(jimin)在主梁自重作用下的弯矩：在主梁自重作用下的弯矩：各支点截面的总恒载弯矩各支点截面的总恒载弯矩Mi为：为：1id

47、dMM 22 自iqMq l iidiqMMM 导梁完全处在导梁完全处在悬臂状态悬臂状态，多跨连续梁可分解为，多跨连续梁可分解为下图下图所示的所示的两种情况两种情况计算计算，然，然后后叠加叠加。对弯矩无对弯矩无影响影响第四章 第一节 结构恒载内力计算第41页/共99页第四十二页，共99页。等截面等跨径连续梁在端弯矩作用等截面等跨径连续梁在端弯矩作用(zuyng)(zuyng)下支点弯矩下支点弯矩系数系数跨跨数数各支点截面弯矩系数各支点截面弯矩系数1 1nM0M1M2M3M4M5M6M7M8M9M1010-1200.250000-130-0.0666670.266667-1400.017857-

48、0.0714290.267857-150-0.0047850.019139-0.0717710.267943-1600.001282-0.0051280.019231-0.0717950.267949-170-0.0003440.001374-0.0051530.019237-0.0717970.267949-1800.000092-0.0003680.001381-0.0051550.019238-0.0717970.267949-190-0.0000250.000097-0.0003700.001381-0.0051550.019238-0.0717970.267949-11000.000

49、007-0.0000260.000099-0.0003700.001381-0.0051550.019238-0.0717970. 267949-1第四章 第一节 结构(jigu)恒载内力计算第42页/共99页第四十三页，共99页。等截面等截面(jimin)(jimin)等跨径连续梁在自重作用下支点弯矩系数等跨径连续梁在自重作用下支点弯矩系数 跨跨数数各支点截面弯矩系数各支点截面弯矩系数2nM0M1M2M3M4M5M6M7M8M9M1010020-0.125000030-0.100000-0.100000040-0.107143-0.071428-0.107143050-0.105263-0.

50、078947-0.078947-0.105263060-0.105769-0.076923-0.086538-0.076923-0.105769070-0.105634-0.077465-0.084507-0.084507-0.077465-0.105634080-0.105670-0.077320-0.085052-0.082474-0.085052-0.077320-0.105670090-0.105660-0.077358-0.084906-0.083019-0.083019-0.084906-0.077358-0.1056600100-0.105663-0.077348-0.08494

51、5-0.082873-0.083564-0.082873-0.084945-0.077348-0.1056630第四章 第一节 结构恒载内力(nil)计算第43页/共99页第四十四页，共99页。(5)(5)顶推施工顶推施工(sh gng)(sh gng)恒载内恒载内力计算例题力计算例题5 540m40m顶推连续梁，主梁荷载顶推连续梁，主梁荷载(hzi)(hzi)集度集度q q自自=10kN/m=10kN/m，导梁长度，导梁长度l l导导=0.65=0.6540=26m40=26m， =1kN/m =1kN/m（r =0.1r =0.1），导梁与主梁的刚度比），导梁与主梁的刚度比 /EI=0.1

52、5 /EI=0.15，试计算该主梁的最大和最小的，试计算该主梁的最大和最小的弯矩值。弯矩值。qE I第四章 第一节 结构(jigu)恒载内力计算第44页/共99页第四十五页，共99页。1 1、求主梁最大正弯矩值、求主梁最大正弯矩值方法方法1 1：按式（：按式（2.4.12.4.1）近似公式）近似公式(gngsh)(gngsh)计算计算方法方法2 2：按图：按图b b计算计算(j sun)(j sun) 导梁自重简化为集中力和结点弯矩导梁自重简化为集中力和结点弯矩MdMd，故，故4#4#结点弯矩为：结点弯矩为：242()21 26338kN m2dqlMM 导导2222max10 40(0.93

53、32.96)(0.9332.96 0.1 0.65 )1077.25kN m1212自q lM 第四章 第一节 结构恒载内力(nil)计算第45页/共99页第四十六页，共99页。查表得查表得3#支点支点(zhdin)弯矩系数弯矩系数：120.266667,0.1000 230.2666673380.10 10 401509.87kN mM 0.4max1113.25kN mLMM 由式（由式（2-4-32-4-3）得）得3#3#支点支点(zhdin)(zhdin)总弯矩总弯矩: :由已知端弯矩由已知端弯矩M3M3、M4M4和均布荷载和均布荷载(hzi) (hzi) ，可算出距，可算出距4#4#

54、结点结点0.4L0.4L处的弯矩值：处的弯矩值：此值与近似公式的计算值较接近，并且按此方法可以求算全梁各个截面的内力值。此值与近似公式的计算值较接近，并且按此方法可以求算全梁各个截面的内力值。自自q q第四章 第一节 结构恒载内力计算第46页/共99页第四十七页，共99页。2 2、求主梁最大负弯矩值、求主梁最大负弯矩值（1 1）导梁接近前方支点计算）导梁接近前方支点计算(j sun)(j sun)图式：图式：2223min222(1)10 400.350.1 (10.35 )21682kN m自2q lMM （2）导梁中点支在）导梁中点支在3墩顶的计算墩顶的计算(j sun)图式：图式：先取基

55、本结构先取基本结构(jigu)，将悬出钢导梁化为集中力和结点弯矩，然后，将悬出钢导梁化为集中力和结点弯矩，然后绘单位荷载及外荷载弯矩图。绘单位荷载及外荷载弯矩图。第四章 第一节 结构恒载内力计算第47页/共99页第四十八页，共99页。由于一跨存在刚度差异由于一跨存在刚度差异(chy)，故在求算力法中的常变位和载变位时，故在求算力法中的常变位和载变位时应进行分段积分（或图乘法）再求和，本例的两个变位值分别为：应进行分段积分（或图乘法）再求和，本例的两个变位值分别为：11129.26,57253.14p 111157253.141956.7kN m29.26pX 与有限元值与有限元值1958kNm

56、吻合。比较吻合。比较(bjio)知按此图式算得的负弯矩值最大，截面距知按此图式算得的负弯矩值最大，截面距主梁前端约主梁前端约27m。第四章 第一节 结构恒载内力(nil)计算第48页/共99页第四十九页，共99页。第二节第二节 箱梁剪力滞效应箱梁剪力滞效应(xioyng)(xioyng)及有效宽及有效宽度度一、一、 剪力滞概念剪力滞概念(ginin)(ginin) 实际上，由于箱梁腹板的存在，实际上，由于箱梁腹板的存在，剪应力在顶、底板上的分布是不剪应力在顶、底板上的分布是不均匀的，由于顶、底板均会发生均匀的，由于顶、底板均会发生剪切变形，剪应力在向远离腹板剪切变形，剪应力在向远离腹板方向方向

57、(fngxing)的传递过程中，会引起弯的传递过程中，会引起弯曲曲时远离腹板的顶、底板之纵向位时远离腹板的顶、底板之纵向位移滞后于近腹板处的纵向位移，移滞后于近腹板处的纵向位移，其弯曲正应力沿梁宽方向其弯曲正应力沿梁宽方向(fngxing)不均不均运运分布，腹板处最大、远离腹板逐分布，腹板处最大、远离腹板逐渐减小，这种现象称之为渐减小，这种现象称之为“剪力剪力滞后现象滞后现象”。第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度第49页/共99页第五十页，共99页。大小相等的剪应力；大小相等的剪应力；对腹板而言，阻止上缘对腹板而言，阻止上缘 受压、减小跨中挠度受压、减小跨中挠度(nod)(nod)；对于

58、对于1 1号条带，相当于受号条带，相当于受 到偏心压力，内侧压应到偏心压力，内侧压应 力大于外侧压应力（剪力大于外侧压应力（剪 力传递、剪切变形）。力传递、剪切变形）。增加增加(zngji)2(zngji)2号条号条带，同理。带，同理。以此类推，构成应力以此类推，构成应力(yngl)(yngl)沿翼缘宽度不沿翼缘宽度不均匀分布。均匀分布。剪力滞的危害剪力滞的危害第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度第50页/共99页第五十一页，共99页。 二、有效宽度的实用二、有效宽度的实用(shyng)(shyng)计算法计算法1. 1. 原原 理理 实际实际(shj)设计按精确剪力滞计算公式或空间有限元

59、来分析截设计按精确剪力滞计算公式或空间有限元来分析截面应力不方便；往往采用偏安全的实用计算方法面应力不方便；往往采用偏安全的实用计算方法翼缘有效宽度法翼缘有效宽度法，其步骤：按平面杆系结构理论计算箱梁截面内力（弯矩），其步骤：按平面杆系结构理论计算箱梁截面内力（弯矩） 用有效宽度折减系数将箱形截面翼缘宽度进行折减用有效宽度折减系数将箱形截面翼缘宽度进行折减 按照折减后按照折减后的截面尺寸进行配筋设计和应力计算。的截面尺寸进行配筋设计和应力计算。有效分布宽度定义有效分布宽度定义(dngy)(dngy)： 按初等梁理论公式算得的应力与实际应力按初等梁理论公式算得的应力与实际应力峰值接近相等的那个翼

60、缘折算宽度，称做有效峰值接近相等的那个翼缘折算宽度，称做有效宽度。宽度。001maxmax( , )( , )ccetx y dyx y dybt第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度第51页/共99页第五十二页，共99页。2.2.规范规范(gufn)(gufn)规定规定我国新公路桥规，对箱形截面梁在腹板两侧上、下翼缘的有效宽度我国新公路桥规，对箱形截面梁在腹板两侧上、下翼缘的有效宽度(kund)bmi(kund)bmi作如下规定：作如下规定：(1)(1)简支梁、连续简支梁、连续(linx)(linx)梁各跨梁各跨中部梁段，悬臂梁中间跨中部梁中部梁段，悬臂梁中间跨中部梁段段(2)(2)简支梁

61、支点，连续梁简支梁支点，连续梁边、中支点边、中支点，悬臂梁悬臂梁悬臂段悬臂段mifibb misibb 箱形截面翼缘有效宽箱形截面翼缘有效宽度度第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度第52页/共99页第五十三页，共99页。 简支梁和连续(linx)梁各跨中部梁段、悬臂梁中间跨中部梁段翼缘的有效宽度；简支梁支点、连续简支梁支点、连续(linx)(linx)梁边支点和中间支点、悬臂梁边支点和中间支点、悬臂梁悬臂段翼缘的有效宽度；梁悬臂段翼缘的有效宽度；取值：取值：fs、第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效(yuxio)宽度第53页/共99页第五十四页，共99页。 结结 构构 体体 系系简简支支梁

62、梁连连续续梁梁边边跨跨中中间间跨跨悬悬臂臂梁梁1.5ill ill 0.25iabal 0.1cl 0.6ill 0.8ill 第四章 第二节 箱梁剪力滞效应(xioyng)及有效宽度第54页/共99页第五十五页，共99页。(3) (3) 当梁高当梁高 时，翼缘有效时，翼缘有效(yuxio)(yuxio)宽度采用翼缘实际宽度采用翼缘实际宽度。宽度。(4)(4)计算预加力引起混凝土应力时，由预加力作为轴向力产生的应力可按翼计算预加力引起混凝土应力时，由预加力作为轴向力产生的应力可按翼缘全宽计算；由预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘有效缘全宽计算；由预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘有效(

63、yuxio)(yuxio)宽度计算。宽度计算。(5) (5) 对超静定结构进行内力分析时，箱形截面对超静定结构进行内力分析时，箱形截面(jimin)(jimin)梁翼缘宽梁翼缘宽度可取全宽。度可取全宽。/ 0.3ihb 第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度第55页/共99页第五十六页，共99页。第三节第三节 活载内力活载内力(nil)(nil)计算计算非简支体系梁桥非简支体系梁桥(lin qio)活载内力活载内力计算公式：计算公式：(1)()ckikiSmqmPy 补充介绍非简支体系梁桥的荷载横向分布系数补充介绍非简支体系梁桥的荷载横向分布系数(xsh) (xsh) 和内力影响线竖标和内力

64、影响线竖标 的计算：的计算：miy一、一、 活载横向分布计算的等代简支梁法活载横向分布计算的等代简支梁法非简支体系梁桥与简支梁桥非简支体系梁桥与简支梁桥存在着受力体系存在着受力体系和和结构构造上的差别结构构造上的差别；简支梁桥一般简支梁桥一般为为等高开口截面等高开口截面（T T形、形、I I字形等）字形等）形式，而形式，而悬臂梁、连续悬臂梁、连续梁桥梁桥除小跨径外，除小跨径外， 一般设计成变高度、抗扭刚度较大的一般设计成变高度、抗扭刚度较大的箱形截面箱形截面形式形式，它们的荷载横向分布问它们的荷载横向分布问题更复杂。题更复杂。第四章 第三节 活载内力计算第56页/共99页第五十七页，共99页。

65、国内外学者探索了许多箱梁荷载横向国内外学者探索了许多箱梁荷载横向(hn xin)(hn xin)分布近似分析方法，分布近似分析方法，实践证明：等代简支梁法易为人们掌握且偏于安全，它只将其中某些参数实践证明：等代简支梁法易为人们掌握且偏于安全，它只将其中某些参数进行修正后，就可以完全按照求简支梁荷载横向进行修正后，就可以完全按照求简支梁荷载横向(hn xin)(hn xin)分布系数的分布系数的方法来完成计算。方法来完成计算。1.1.基本原理基本原理(1) (1) 将箱梁假想从各室顶、底板中点切开，使之变为由将箱梁假想从各室顶、底板中点切开，使之变为由n n片片T T形梁（或形梁（或I I字形梁

66、）组成的桥跨结构，然后应用修正偏压字形梁）组成的桥跨结构，然后应用修正偏压(pin y)(pin y)法公式计算其法公式计算其荷载横向分布系数荷载横向分布系数m m。 第四章 第三节 活载内力(nil)计算第57页/共99页第五十八页，共99页。(2) 按照在同等集中按照在同等集中(jzhng)荷载荷载P=1作用作用下下 跨中挠度跨中挠度W 相等的相等的原理来反算抗弯惯矩原理来反算抗弯惯矩换算系数换算系数Cw。即：。即：W代代=W连。连。(3) (3) 同理：令实际梁与等同理：令实际梁与等代梁在集中扭矩代梁在集中扭矩T=1T=1作用作用下扭转（自由扭转）角相下扭转（自由扭转）角相等的条件来反求连续梁中等的条件来反求连续梁中跨的抗扭惯矩换算跨的抗扭惯矩换算(hun (hun sun)sun)系数系数CC，即：，即： 代代连连第四章 第三节 活载内力(nil)计算第58页/共99页第五十九页，共99页。同理，连续同理，连续(linx)(linx)梁边跨也是在其中点施加梁边跨也是在其中点施加P=1P=1和和T=1T=1分别来反算该跨的分别来反算该跨的换算系数换算系数CwCw和和 。各跨换算各