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1、设函数(hnsh) f(x) 的定义域为 I :一、函数一、函数(hnsh)(hnsh)的单的单调性调性注: : 函数是增函数还是减函数是对定义域内某个区间(q (q jin)jin)而言的. . 有的函数在一些区间(q jin)(q jin)上是增函数, , 而在另一些区间(q jin)(q jin)上可能是减函数. . 如果对于属于定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的值 x1, x2, 当 x1x2 时, 都有 f(x1)f(x2), 那么就说 f(x) 在这个区间上是增函数; 如果对于属于定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的值 x1, x2, 当 x1f(x2), 那么就说
2、f(x) 在这个区间上是减函数.第1页/共10页第一页，共11页。 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数, 那么就说函数 y=f(x) 在这一区间上具有(严格(yng)的)单调性, 这一区间叫做函数 y=f(x) 的单调区间.二、单调二、单调(dndio)(dndio)区间区间1.取值: 对任意(rny) x1, x2M, 且 x10(0 时, 有 f(x)1. (1)求证: f(x) 是 R 上 的增函数; (2)若 f(4)=5, 解不等式 f(3m2-m-2)1 时, f(x)0. (1)求证: f(x)为偶函数；(2)讨论函数的单调性；(3)求不等式 f(x)+f(x- -3
3、)2的解集.第6页/共10页第六页，共11页。第7页/共10页第七页，共11页。第8页/共10页第八页，共11页。1211.（2009辽宁卷理）辽宁卷理）ax+(a1)，（1）讨论(toln)函数（2）证明(zhngmng)：若，则对任意(rny)x(rny)x，x，xx有。已知函数f(x)= x的单调性；第9页/共10页第九页，共11页。感谢您的观看(gunkn)！第10页/共10页第十页，共11页。NoImage内容(nirng)总结设函数 f(x) 的定义域为 I :。第1页/共10页。2.作差: f(x1)-f(x2)。4.根据判定的结果作出相应的结论.。注: 函数的单调区间只能(zh nn)是其定义域的子区间。第2页/共10页。主要适用于抽象函数或已知函数.。第3页/共10页。互为反函数的两个函数在各自的定义域上具有相同的单调性.。第9页/共10页。感谢您的观看第十一页，共11页。
函数的单调性86983实用教案
