新湘教八年级数学下册平行四边形边角的性质学习教案

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1、会计学1新湘教八年级数学下册平行四边形边角新湘教八年级数学下册平行四边形边角(bin jio)的性质的性质第一页，共13页。说一说说一说n边形的内角边形的内角(ni jio)和等于和等于(n-2) 180多边形的内角多边形的内角(ni jio)(ni jio)和定理和定理: :正正n边形的每一个边形的每一个(y )内角内角=(n-2) 180n任意多边形的外角和等于任意多边形的外角和等于360360. .多边形的外角和定理多边形的外角和定理正正n边形的每一个外角边形的每一个外角= 360n注意：多边形的外角和与边数无关。注意：多边形的外角和与边数无关。第1页/共13页第二页，共13页。 在小学

2、在小学(xioxu)， 我们已经认识我们已经认识了平行四边形了平行四边形. 在图在图2-10 中找出平行四中找出平行四边形，并把它们勾画出来边形，并把它们勾画出来.图图2-10第2页/共13页第三页，共13页。1.定义定义: 两组对边分别平行两组对边分别平行(pngxng)的四边形叫做平行的四边形叫做平行(pngxng)四边形。四边形。2.记作记作:ABCD3.读作：读作：平行四边形平行四边形ABCD4.几何几何(j h)语语言言:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDADBC两组对边分别平行两组对边分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形 如图如图2-11，在四边形，在四边形A

3、BCD中，中，AD/BC,AB/DC,则则四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。ABDC图图2-10(判定判定(pndng)定定理理)第3页/共13页第四页，共13页。A AB BC CD D1.1.平行四边形中相对平行四边形中相对(xingdu)(xingdu)的边称为对边，的边称为对边， 2.2.平行四边形中相对平行四边形中相对(xingdu)(xingdu)的角称为对的角称为对角角, , 平行四边形的有关平行四边形的有关(yugun)概念：概念：3.3.连接平行四边形连接平行四边形不相邻不相邻的两个顶点的线段叫它的的两个顶点的线段叫它的对角线。对角线。相邻的边称为相邻的边称为邻

4、边邻边。如如AD与与BC；AB与与DC.如如AD与与AB；AB与与BC; BC与与CD；CD与与AB. 相邻的角称为相邻的角称为邻角邻角。如如A与与C；B与与D.如如A与与B；B与与C；C与与D. D与与A.如如AC、BD.第4页/共13页第五页，共13页。探探究究图图2-12 每位同学每位同学(tng xu)根据定义画一个平行四边形，测量平行四边形（或者图根据定义画一个平行四边形，测量平行四边形（或者图2-12中的中的ABCD）四条边的长度、）四条边的长度、 四个角的大小，由此你能做出什么猜测？四个角的大小，由此你能做出什么猜测？(1)AB_DC; AD_BC(2)A_C; B_D 通过观察

5、和测量通过观察和测量，我发现平行四边形，我发现平行四边形的对边相等、对角相的对边相等、对角相等等. 你能证明吗？你能证明吗？=第5页/共13页第六页，共13页。 在图在图2-13的的ABCD中，连接中，连接(linji)AC. 1=2 ， 4=3. ABDC ，BCAD（平行四边形的两组对边分别（平行四边形的两组对边分别(fnbi)平平行）行）.图图2-13 四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，又又 AC =CA， AB = CD，BC = DA，B =D. ABC CDA(ASA) 又又1+4=2+ 3. 即即BAD=DCB.由此得到由此得到(d do)平行四边形的性质定理：平行

6、四边形的性质定理：平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等.结论第6页/共13页第七页，共13页。平行四边形的性质平行四边形的性质(xngzh)定理定理平行平行(pngxng)四边形的对边平行四边形的对边平行(pngxng)且相等；且相等；平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等(xingdng)，邻，邻角互补。角互补。(1)边：边：(2)角：角：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C； B=D A+C=180；B+D=180 ABCD结论结论几何语言表示：几何语言表示：几何语言表

7、示：几何语言表示：第7页/共13页第八页，共13页。401.在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30，B=60，则，则BC= ;AB= ;A= , C= , D= 30120120602.在在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，则，则ABC= ， CAB= 12040 随堂练习随堂练习第8页/共13页第九页，共13页。例例1如图如图2-14，四边形，四边形ABCD和和BCEF均为平行四边形均为平行四边形， AD =2cm，A =65，E =33，求，求EF和和BGC.图图2-14举举例例 四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， BC = AD = 2cm，1=A

8、 = 65. 四边形四边形BCEF是平行四边形，是平行四边形， EF = BC = 2cm ，2 =E = 33. 在在BGC中，中， BGC = 180-1 -2 = 82.解解第9页/共13页第十页，共13页。AB=CD.如图如图2-152-15，直线，直线l1l1与与l2l2平行，平行，ABAB，CDCD是是l1l1与与l2l2之间的之间的任意两条平行线段任意两条平行线段. . 试问试问(shwn)(shwn)：ABAB与与CDCD是否相等是否相等？为什么？为什么？图图2-15例例2l1l2，ABCD，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.解：解：由此得到由此得到(d do)：

9、夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等(xingdng).(xingdng).(两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形)(平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等)第10页/共13页第十一页，共13页。 1. 如图，如图，ABCD的一个的一个(y )外角为外角为38，求，求A， B， BCD，D的度数的度数.练习练习2.如图，在如图，在ABCD中，中，ABC= 68，BE平分平分ABC，交，交AD于点于点E. AB=2cm，ED=1cm.3.（1）求）求A，C，D的度数的度数(d shu)；4.（2）求）求ABCD的周长的周长.第11页/共13页第十二页，共13页。课堂课堂(ktng)小结小结平行四边形的性质平行四边形的性质(xngzh)定理定理平行平行(pngxng)四边形的对边平行四边形的对边平行(pngxng)且相等；且相等；平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等,邻角互补邻角互补。(1)边：边：(2)角：角：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的定义平行四边形的定义第12页/共13页第十三页，共13页。