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1、一种水驱剩余油分布实验相似方法的探讨摘要：目前运用于物模驱油实验主要的相似方法是通过方程分析、量纲分析等方法，根据运动方程、连续性方程等方程及量纲推导、分析出主要的相似准数，从而指导实验设计、数据处理与解释。这种方法所得出的相似准数较多，对模型制作要求相对较高，实现起来难度较大。本文从水驱剩余油分布规律及开发效果的研究角度出发，运用几何法与方程法结合的方法，推导、分析出在岩心、流体主要性质相同的情况下，渗流的真实速度（运动速度）相等、几何尺寸成比例变化，便可得到一种新的相对简易的相似转化方法。该方法从忽略重力、毛管力到考虑重力、忽略毛管力，以及考虑重力、毛管力的角度分别进行探讨。从中得出在忽略
2、毛管力的情况下，满足注入量与模型截面积成比例的情况下，可实现运动速度相等；不忽略毛管力的情况下，则需适当扩大按上述方法求取的注入量。关键词：速度相等，相似推导，几何法，方程法Study of similarity method for remaining oil distribution in water flooding experimentAbstract: The main similarity method used in physical flooding test currently is developed by equation analysis and dimensional
3、 analysis methods etc, according to motion and continuity equations and the main similarity criteria analysis to guide experimental design, data analysis and interpretation. But similarity criteria derived by this method demands much high on model making, which is difficult to achieve. According to
4、the research on remaining oil distribution after water displacement and the development performance , this paper uses geometry method combined with the equation method, develops the equality of movement velocity and geometry in proportion under the same feature condition of the core and the fluid an
5、d so on.This method is analyzed from condition that gravity is neglected and capillary force, or gravity is considered, to condition that gravity and capillary force angles is considered. Conclusions come that: neglected the capillary force, velocity can be equal if the injection is proportional to
6、cross-sectional area of the model; considered the capillary force, injection volume obtained with the above method needs to be expanded. Key Words: equality of velocity; similarity criteria；geometric method；equation method引 言物模实验在驱油机理研究、剩余油分布研究、指导油田开发等领域有重要作用。而其对于水驱油剩余油分布、开发效果等模拟矿场油藏开发情况的研究，则需要一种的转化
7、方法，即相似原理，才能实现室内大小有限的物模装置模拟矿场油藏，并使得到的实验数据能够有效地指导矿场开发。油藏物模相似转换方法涉及诸多复杂的因素，如多相多组分流体、孔隙形状各异的多孔介质、各种物理化学过程等1。这些因素使得相似条件非常复杂。本文从剩余油分布及开发效果的研究角度出发，运用几何法与方程法结合的方法推导、分析出一种在岩心、流体主要性质相同（出自同一体系）的情况下的相对简单的相似转化方法，为渤海SZ36-1油田剩余油分布实验研究实验设计提供了理论依据。1 几何方法与方程方法结合推导相似准则假设条件2：1）不考虑油藏岩石及流体的可压缩性；2）所选模型的岩心及流体性质、初始含油饱和度与原型模
8、型相同；流体体系只考虑油水两相，且忽略油气两相转化；3）岩石孔隙、渗透性各向同性；4）忽略由于分子扩散和热扩散引起的传热传质。1.1 运动速度是运动规律相似的重要参数由含水率方程3：（1）因为岩心、流体性质相同，相渗曲线相同，所以根据式（1）可以视两个模型的为同一曲线。由Buckley-Leverett 饱和度分布方程4：（2）以此得出饱和度分布方程中通过任一截面在某时刻的平均运动速度可写为：，将其代入式（2）， 并对时间求导，得到：（3）由式（3）看出，饱和度分布与时间、几何位置及运动速度皆有关。三者的关系是：如果相似模型任一点运动速度相同，时间与几何尺寸成正比，则饱和度分布方程相似。1.2
9、 忽略重力、毛管力情况下实现运动速度相等首先以二维平面模型为例（见图1），基本参数见表1。模型a长度，宽度，高度，注入量，参数值LLHQ表1 模型及实验参数表模型是均质模型，且与流体均不可压缩，根据连续性原理，在t内通过任一距端点为距离的垂直注采端连线的截面流量Q相同，其中。注入端a生产端a中截面截面a1截面a2图1 二维平面模型示意图则模型的截面a1、a2处平均瞬时V1、V2分别为：（4）（5）其中为a截面上的波及系数，该模型为1/4五点法均匀井网，且油水流度比M5相等，所以井网见水时波及系数67皆为，即： （6）其中，、分别表示为两个模型距中截面处距离。模型为均质模型，求取波及系数的方程相
10、同，因此当时，则，即几何比例对应处截面的波及系数相等，将该结论与式（4）、（5）、（6）综合得出：当时，； 则在此条件下取两个模型任一相对应的截面a2、b2处的平均运动速度之比相等。不同比例模型几何位置相对应截面的平均运动速度皆相同： （7）其中，、分别表示为两个模型某截面处离截面中点位置为时的运动速度，如果它们的几何位置处于相应比例处，则由式得： 。由此可实现模型相对应的每一点的运动速度相等。1.3 考虑重力、忽略毛管力情况下实现运动速度相等考虑重力的油水相运动方程8为： ， ；选取几何成比例模型中任一几何位置对应的两点，调节注入量使平面运动速度相等，方法前面已有论述。此处着重描述纵向运动速
11、度（以油相为例）：Z向： （8）X向： （9）其中，因为模型渗透率各向同性，则：，则不同模型几何位置对应处的Z向与X向运动速度之比分别为：（10）（11）平面X向运动速度相等，需满足，即：。由式（11）得知，Z向运动速度相等，需要满足：，结合式（10）分析，如果满足，其中，满足，则可实现不同模型对应处的运动速度相等：。1.4 考虑重力、毛管力情况下实现运动速度相等考虑重力、毛管力的渗流达西方程9：油相： （12）水相： （13）两种不可溶流体之间考虑毛管力10方程：（14） （15）其油相运动速度之比（考虑毛管力影响，若油相X向运动速度相等，因Y、Z向也各成比例，所以同样相等）为：（16）因为
12、实验室模型远远大于矿场实际的，模型油相运动速度相等。所以在考虑重力、近似考虑毛管力的情况下，满足油相运动速度相等，应当适当提高相似注入量。2 相似方法应用2.1 运动速度相等对于两个相同岩心、流体性质、几何相似的模型中，如果满足：，则可实现运动速度相等，实现相似转换，所以主要从排量、几何尺寸方面进行转换。2.2 渤海SZ36-1油田剩余油分布实验相似转化目前渤海SZ36-1油田剩余油研究的目标区域油层厚度为54.9m，井距350m，注入量为579m3/d，实验模型长宽高为：60mm60mm3mm，按照计算，则通过运动速度相等所求的实验排量为0.19mL/min，而考虑毛管力的情况下，应当适当提
13、高排量。根据理想模型数值模拟研究，建议提高1.5倍，即设计排量为0.28mL/min。模型其他渗透率、孔隙度等主要参数皆与现场相同，从而实现矿场到实验模型的转化。该方法首先有效规避了考虑严格几何厚度相似所带来的困难，如在多层合采的实验中，单层厚度过薄而无法实现，同时又满足重力影响的研究；其次，与其他相似方法相比11，要求岩心、流体的主要性质相同（出自同一体系），不用筛选、复配不同体系参数，大大降低了相似转化的实现难度。3 结 论（1）运动速度相等的相似方法主要适用于岩心、流体性质相同的模型体系中，在考虑重力、近似考虑毛管力的条件下的水驱油剩余油饱和度分布、开发效果等实验研究中。模型相同因素较多
14、，这在一定程度上简化了对模型参数、流体参数选取的要求。（2）在可忽略重力影响的条件下，可适当放松模型厚度的几何相似要求。（3）在考虑毛管力的情况下，应该适当扩大相似注入量，以近似满足油相运动速度相等。（4）运动速度相等的相似方法的实验验证、毛管力影响及对于非均质模型相似的推导有待进一步探讨。参考文献1 李宜强，孙连荣，杨凤波等. 三元复合驱物理模拟相似原理J. 大庆石油学院学报.2003，27(2)：89-92 2 李宜强，张素梅，刘书国等. 泡沫复合驱物理模拟相似原理J.大庆石油学院学报.2003，27(2)：93-953 张建国，雷光伦，张艳玉.油气层渗流力学M .东营：石油大学出版社.2
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一种水驱剩余油分布实验相似方法的探讨
