2020届高考数学(文)课标版二轮复习训练习题：考前冲刺妙用20招备考秘籍

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1、妙用20招备考秘籍第一招活用性质妙解函数典例1设f(x)是定义在R上的奇函数，且其图象关于直线x=1对称，当xC0,2时, f(x)=2x-x 2,则 f(0)+f+ +f(2 018)的值为()A.-1B.0C.1D.不能确定答案 C解析二.定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,.f(2-x)=f(x), f2-(x+2)=f(x+2),即 f(x+2)=-f(x),f(x+4)=f(x),故函数f(x)的周期为4.vf(-1)=-f(1)=-1, f(0)=0, f(1)=1, f(2)=f(0)=0, f(3)=f(-1)=-1, f(4)=f(0)=0, f(0)+f(1

2、)+f(2)+f(3)+ +f(2 018)=504 沟(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(2016)+f(2 017)+f(2018)=504 0+f(0)+f(1)+f(2)=1,故选 C.?+?.,学一招 若函数f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数图象关于直线x=-2-对称;若函数f(x)?+? ?酒足f(a+x)+f(b-x)=c,则函数图象关于点(空一,鼻)对称.第二招最信函数大显身手典例2设a,b为平面向量，则()A.min|a+b|,|a-b| min|a|,|b|C.max|a+b|2,|a-b2 | a 2+| b 2D.max|a+b|2,|a-b2引a2+

3、|b答案 D解析max|a+b|2,|a-b2, |?+?才：?-?*=|a2+|b匕故选 D.学一招最信函数的定义：设a,b为实数，则mina,b= ?,? ?maxa,b= ?,?,，,解有些求最值问题时，巧妙借助以下性质，可如虎添翼. ?+?(1)mina,b0时,xf (x)-f(x)0成立的x的取值范围是()A.(-oo-i)U(0,1)B.(-1,0)U(1,+ 00)C.(-1) U (-1,0)D.(0,1) U (1,+ 0)答案 A解析解法一:构造抽象函数求解.设F(x)=.)因为f(x)是奇函数，故F(x)是偶函数,F(x)=? ：?(?易知当x0 时,F(x)0,即找到

4、x与F(x)的符号相同的区间，易知当x (-00-I) U (0,1) 时，f(x)0,故选 A.解法二:构造具体函数求解.设f(x)是多项式函数，因为f(x)是奇函数，所以它只含x的奇次项.又f(1)=-f(-1)=0,所 以f(x)能被x2-1整除.因此可取f(x)=x-x 3,检验知f(x)满足题设条件.解不等式f(x)0,得 xe (-8-1) U (0,1)，故选 A.学一招抽象函数的导数问题在高考中常考常新，可谓变化多端，解决此类问题的关键是构造函数，常见的构造函数的方法有如下几种：(1)利用和、差函数求导法则构造函数对于不等式f (x)+g(x)0(或0(或k(或0(或0(或0(

5、或0(或0(或0(或0(或0(或0),构造函数5仅)二年)e ?-第四招三角问题重在三变典例 4(1)对于锐角 a若 sin(?2 ) =3则 cos(2?+ )=()1253A.24B.3 C.D.-24258825r jA/5a/10 i 一 兀3 兀 一-一右sin 2 asin(- 3 )=0_,且 延4 , 1,3九方,则a +的值是(A三B244C.三或D.如或巴4444答案(1)D (2)A解析(1)由 a 为锐角,且 sin(?1f )=5，可得 cos(?)=4,所以 cos(2?+ 兀兀兀3) =sin2-(2?+ 3)=sin( 6 -2 a =-2sin(?2 ) co

6、st?3)=-2 44=-丝5 525(2)因为正4, i,所以 2 aC 2,2 nt又 sin 2 a 故 2 aC 2 , nt,则 氏4,2.所以 cos 2 a 二二.5又代w，所以伊延2,5f,a + 6 年,2 nt.又sin(也)吟,所以cos(曲)=3言，所以 cos( a+B )=cos2 3+怵=cos 2 a cos(- 8sin 2 a sin(-中)_ 2_V530- V5 迎 亚一- 5 T- 10 ) - 5 10 = 2 ,又 a +修；2 nd所以 a + 374-.学一招“三变”是指变角、变数与变式.(1)变角如 2 a =( a + 0 )+( 认 a

7、=( o + 筹).(2)变数特别是 “1” 的代换，1=sin20 +cc2s0 =tar45等.(3)变式21+cos2?. 21-cos2?tan a tan =tan( a ?tan(1a tan0 ),2sin?cos? 2tan?sin 2 a =2sin a cos a 飞n 2 a +cos2 a =tan 2 a +1，一2 一:一 222. 2 cos a-sin a 1-tan 也坐cos 2 a =coso-sin a 髭 2 民 +2 民=tanTi等第五招射影定理出奇制胜典例5 已知 ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若2bcos B=acos C+cco

8、s A,则B=解析 解法一：因为 2bcos B=acos C+ccos A,所以由正弓J定理得 2sin Bcos B=sin Acos C+sin Ccos A=sin(A+C)=sin( -B)=sin B.又因为0B兀所以sin Bw0,所以 2cos B=1,即 cos B=；所以 B=-. 23解法二：由射影定理acos C+ccos A=b,可得2bcos B=b,解得cos B=；.因为0vBvtt ,所以B=3.学招 射影定理:在 ABC 中,a=bcos C+ccos B,b=acos C+ccos A,c=acos B+bcosA.证明：已知余弦定理a2=b2+c2-2b

9、ccos A,b2=c2+a2-2cacos B,c2=a2+b2-2abcos C.、相加，得 2G2-2bccos A-2cacos B=0,即 c=acos B+bcos A.同理可证a=bcos C+ccos B,b=acos C+ccos A.第六招正弦余弦相得益彰典例6 (2019课标全国I理,17,12分)ZXABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.设 (sin B-sin C)2=sin2A-sin Bsin C.求A；若v2a+b=2c求 sin C.解析 (1)由已知得 sin2B+sin2C-sin2A=sin Bsin C,故由正弦定理得 b2+c2-a2=bc.

10、由余弦定理得 cos A=?2；?；?W因为 0vA18O ,所以 A=60 .(2)由知 B=120 -C,由题设及正弦定理得 v2sin A+sin(120 -C)=2sin C,即l+Jcos C+2sin C=2sin C, 一一。、万可得 cos(C+60 )=-y.由于 0 Cb? AB? sin Asin B? cos Ac2(c为最大边); 钝角三角形？ a2+b22，C+B 2,A+C2;任意角的正弦值都大于其他角的余弦值.(4)在 ABC中,A,B,C成等差数列? B=60 ;在4ABC中,A,B,C成等差数列，且a,b,c 成等比数列？三角形ABC为等边三角形.2.设 A

11、BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c其面积为S.一 i i 1(1)S=2aha=2bhb=2chc(ha,hb,hc分别表小 a,b,c边上的图).1 1,. A i(2)S=2absin C=2bcsin A=2casin B. i(3)S=2r(a+b+c)(r为三角形ABC内切圆的半径).第七招巧妙建系妙解向量典例 7 已知？?=0,?=?,|?2,?,则?|的最大值为()A.B.2C.v5 D.26答案 C解析 由?=0 可知？?故以B为坐标原点，分别以BA,BC所在的直线为x轴,y轴建立如图所示的平面直 角坐标系,则由题意，可得 B(0,0),A(1,0),C(0,2).设

12、D(x,y),贝U?X-1,y),?x,2-y).由？? ?,可得(x-1)(-x)+y(2-y)=0, 整理得(?；)+(y-1)2=5.所以点D在以E（1,1）为圆心，半径r=25的圆上.因为|?幽褰示B,D两点间的距离,而呻?5,所以|喇的最大值为|?年异?音.学一招坐标法是处理平面向量问题的主要方法，只要能够建立平面直角坐标系把点的坐标表示出来，向量的坐标就可以求出来，从而平面向量的四大常见问题（平行、 垂直、夹角、模）都可以套用相应的公式解决.如果图形特殊，如涉及正方形、矩形、等 边三角形、等腰三角形、等腰梯形、直角梯形等，均可尝试用坐标法解决问题.第八招玩转通项搞定数列典例 8 (

13、1)已知数列an?两足 ai=2,an-an-i=n(n2,n N )，则 an=(2)已知在数歹！J an中,an+i=Ean C N*),且ai=4,则数列an的通项(3)已知数歹J an两足 ai=1,ai=2an-i+1(n 2,n N ),则数列an的通项答案?Q叱)“解析(i)由题意可知，a2-a=2,a3-a2=3,an-an-i=n(n 2,n N ),以上式子累加得，an-ai=2+3+n.因为ai=2,所以an=2+(2+3+n)=2+=(n 2).因为所以ai=2满足上式，? +n+2an=-2一(n C N ).（2）由an+i=E的得等=丘,_1?3 =3?；?)?i

14、?iFn)2)，以上式子累乘得景3 . 4?3?2?i2?i?+i ?(?+i)因为 a1二4,所以 an=? ?+i (n2). (,因为ai=4满足上式，所以an=? ?8?+1(n N ).(, 1)11 ,(3)由 an=2ai+1(n R 2)/可 an-2=2(an-i-2)/|Tn ai-2=1-2=-1,数列an-2是首项为-1,公比为1的等比数列.an-2=-(2)?1,.-.al=2-(l)?1(n2).ai=1 满足上式，.an=2-(1)(n N*).学一招几种常见的数列类型及通项公式的求法(1)递推公式为an+1=an+f(n)解法:把原递推公式转化为an+10=f(

15、n),利用累加法(逐差相加法)求解.(2)递推公式为an+1=f(n)an解法:把原递推公式转化为 答=f(n),利用累乘法(逐商相乘法)求解.(3)递推公式为an+1=pan+q解法:通过待定系数法，将原问题转化为特殊数列an+k的形式求解.(4)递推公式为 an+1=pan+f(n)解法:利用待定系数法，构造数列bn,消去f(n)带来的差异.第九招把握规律快速求和典例9 已知等差数列an中,2a2+a3+a5=20，且前10项和$。=100.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列an 2?对的前n项和.解析(1)设等差数列an的公差为d,由已知得2?+ ?+ ?= 4?+ 8d = 20

16、, 一 10X9一10?+ 2- d = 10?+ 45d = 100,解得?= 1, ?= 2,所以an的通项公式为 an=1+2(n-1)=2n-1(n N ).令 bn=2?3?,由(1)可知 an bn=(2n-1) 22n-1,设Tn为数列an bn的前n项和，所以 Tn=1 21+323+5X25+ - +(2n-3) 22n-3+(2n-1) 22n-1,4Tn=1 X23+3X25+527+ - +(2n-3) 22n-1+(2n-1) 22n+1,-，得-3Tn=2+2 223+25+ +22n-1)-(2n-1) 22n+1,T 2+2 X (23+2 5 +2 2?1)-

17、(2n-1) X22?+1Tn=-32+2 x 8(1 ；4 1)-(2n -1) x 22?+1-3-6+2 X 8(1 -4?1)+(6n -3) X 22?+1910+(6?-5) X 22?+1(n N*).学一招1.求数列的前n项和的主要方法公式法:对于等差数列或等比数列可用公式法.(2)裂项相消法：将数列的每一项分解为两项的差，在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而累加相消.(3)错位相减法：若an为等差数列，bn为等比数列，则对于数列anbn的前n项和可 用错位相减法.(4)倒序相加法：如果一个数列an中与首末两端等“距离”的两项的和等于同一个 常数，那么求这个数列前n项和即可用

18、倒序相加法.(5)分组求和法：将原数列分解成可用公式法求和的若干个数列2 .常用裂项公式?(?+1) ?+11- -b号储?+1-储?(3)an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+(a2-a1 )+ai = ?1?1?2Q.第十招求得通项精准放缩典例10已知首项为2的数列an满足an+1=an+2n-1(nC N*).(1)求数列an的通项公式；1(2)数歹式?的前n项和为Sn,证明:2Sn-32),将以上(n-1)个式子相加得 an-a1=20+21+ - +2n-2(n2),1 2?21即 on-a1=-Y2-=2n-1-1(n2).因为 ai=2，所以 an=2n-1+1(n

19、2),且 ai=2 也满足 an=2n-1+1,所以数列an的通项公式为an=2n-1+1(nC N*).i i 1.*由(1)可得？尹77尹何 N ), 当 n=1 时sJ=W，所以 2s1-30; ? 2 2当n12时而才厚广 +111111121 -(2)?2+2+22 + +而=2+1-2?131 ?1 3=2-(2)2，即 2Sn-30.综上所述,2Sn-30.学一招常见的几种放缩形式11?高=一 11?1 ?1 , 1(2)?另?摩-1=2 (?114?Tk2()；?+1 八12?1 - 2?+1) ;1111(4) 2?(2?+1)(2?-1)(2?+ 3) =4?01 -4?+

20、3;111(5);7=-b0),过右焦点F(c,0)的直线l与椭圆C父于A,B 两点，过点F作l的垂线，交直线x=?于P点若黑卜勺最小值为；?试求椭圆C的离心率e 的取值范围.?= ?+ ?cos?解析 设直线l:?= ?sin?os(其中t为参数).联立直线与椭圆方程可得(cos2 a sin 2)f2 2?cos? ?102于th 1ABl=心电|=?1cos 2 a sin 2 a_ _一 兀、易知直线PF: .- C0 + 2),(t为参数), ?= ?sin?+ 2)?吊 兀又 x=?=c+t3cos(?+ 2),所以1PF|啡尸总？|?| ?,1?|?= 2?(?sin? + ?，

21、sin - A ?当且仅当sin a抑取等号，所以。夸sin g 1,则?1?*，得:?Iw,即 e222. 、万故椭圆的离心率e的取值范围是1).学一招 直线与圆锥曲线的问题是解析几何的一个基本问题 ，运算量大是它的一个 特点,根据题设条件，灵活选用恰当的直线方程，与圆锥曲线方程联立，会大大简化求解过 程.遇到的点为(m,0),考虑常规白设法为y=k(x-m)时,往往不如把直线方程设为x=ty+m 更加简便,该设法包括了直线经过该点而斜率不存在的情况 ，避免讨论，可以减少一些计经过点(xo,yo)的直线方程的设法主要有x=t(y-y o)+xo当经过点(X0,y0)的直线有斜率不存在的情况时

22、，此类设法占有一定的优势. 、?= ? + tcos?, ，一(2)直线的参数方程为?= ?+tcos?(其中t为参数，效直线的倾斜角).第十四招巧用定值曲径通幽典例 14 已知直线 ty=x+v6,圆 O：x2+y2=5,椭圆 E:?!+?2=1(ab0)的离心率 e=33, 直线l被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等.(1)求椭圆E的方程；(2)过圆。上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证:切线斜率之 积为定值., 一. 一一.、一一. A 6解析(1)由题意得，圆心O到直线l的距离d=g=短,则直线l被圆截得的弦长l=2v5-3=2茂,b=v2,? v3-=一?3 ,由 ?+

23、?= ?得=通?=也，故椭圆E的方程为9+9=1.证明:设点P的坐标为(X0,y0),过P点与椭圆相切的切线方程为y-yo=k(x-xo). 因为点P在圆x2+y2=5上，所以？+?=5,?= k(x-?),联立方程X=1,消去 y 得,(3+2k2)x2-4k(kx0-y0)x+2(kx 0-y0)2-6=0,由题意知 A=4k(kxo-yo)2-4 卒+2k2)2(kx0-y0)2-6=0,即 2k2(kx0-y0)2-(3+2k2)(kx0-y0)2+3(3+2k2)=0,(?-2)k2-2x0y0k+?-3=0,设过P点与椭圆E相切的两条切线斜率为k1,k2.则k1 k2造|=嘿=-1

24、(定值)，?2-2?2-2所以两切线斜率之积为定值.? ?2?卒学一招1.已知椭圆C:?2+?2=1(ab0),下列二个斜率的乘积是止值-?2:?直线l父椭圆于A,B两点,M为AB的中点若l与OM的斜率存在，则kl kOM=-?2;点P为椭圆上除顶点外任意一点，过点P的直线l与椭圆相切，若直线l的斜率为k且不为零，则k - kOP=-7;(3)直线AB过椭圆的中心。，交椭圆于A,B两点,P为椭圆上异于A,B,且使得?kpA - kPB都存在且不为苓的点，则kPA - kPB=-?2.? ?2.对于双曲线C:再9=30口0)，下列三个斜率的乘积是定值 司(1)双曲线C上任意两点A,B,P为AB的

25、中点，若AB,OP的斜率存在且不为零，则 ?kAB - kOp=淳；(2)点P为C上除顶点外任意一点，过点P的直线l与双曲线相切，若直线l的斜率为 ？号k且不为布，则k koP=?2;(3)过原点的直线l与双曲线C交于A,B两点,P为C上任意一点，若直线PA,PB的?斜率存在且不为布，则kPA kPB=*.第十五招说图有数巧用中值典例15某技术公司新开发一种产品，分别由A,B两条生产线生产，为了检测该产品的某项质量指标值(记为Z),现分别随机抽取这两条生产线的产品各100件，由检测结果得到如图所示的频率分布直方图：网解 w0.062 Mn on is -0 020UU8槛媒工:60 68 76

26、 Fl该公司规定：当Z76时，产品为正品；当Z0.05+72 0.15+80 043+88 028+96 009=81.68,7=64 0.05+72 0.16+80 05+88 义 0.27+96 0.02=80.4,由以上计算结果可得？7泅此A生产线的产品质量指标值更高.(3)由(2)知,A生产线的产品质量指标值更高，且质量指标值不低于84的产品所占比 例的估计值为(0.035 00+0.011 25) 8=0.370在R上恒成立，即1-x+aex 0在R上包成立.?1 4由ex0,分离参数可得a f在R上包成立.e?12 -?设卜仅)=酉,则h(x)=1?,由h(x)0得x2,由h(x)

27、2,则h(x)在(-巴2比单调递增，在(2,+ 上单调递减,所以 h(x)max=h(2)=W故 aJ.ee所以a的取值范围是；,+ ). e-学一招1.已知含参函数的单调性求解参数取值范围的问题，其实质就是利用可导函数在指定区间内的保号性构造参数所满足的不等关系.由于导函数解析式中含有参数如果通过分类讨论来求函数的单调性，过程就会比较复杂，所以最简单直接的方法就是 把导函数中的参数分离出来，再讨论参数与对应函数的最值之间的关系.分离参数时应注意两个方面：一是参数的系数是不是0;二是参数的系数符号.2.参变分离后会出现的情况及处理方法：(假设x为自变量，其范围设为D, f(x)为函 数,a为参

28、数,g(a)为其表达式).若f(x)的值域为m,M,(1)? x C D,g(a)wf(x)，则只需要 g(a) f(x)min=m,? xC D,g(a)f(x)，则只需要 g(a)f(x)，则只需要 g(a)f(x)max=M；(3)? x0C D,g(a)&f(x0)，则只需要 g(a)&f(x)max=M,? x0 C D,g(a)f(x0)，则只需要 g(a)f(x)min=m,? x0 C D,g(a)f(x0)，则只需要 g(a)f(x)min=m.第十七招巧拆函数有效分离,一 一，一? 一典例 17 已知函数 f(x)=ln x+?(a0).证明:当 a 2时，f(x)e-x.

29、e证明 要证明当ae时，f(x)e-x,即证明当 x0,ae时,xln x+axe-x.令 h(x)=xln x+a,x0M h(x)=ln x+1.一i一.一 i 一.当 0x-时,h (x)-时,h(x)0, ee所以函数h(x)在(0, 1)上单调递减，在(二+ oo)上单调递增. e，、e，所以 h(x)min=h(1) =-+a. 、e， e故当ae时,h(x户-e+a-.令小(x)=xex,贝U 6(x)=e-xe-x=e-x(1-x).当 0xCg x1 时，小(x)o时,小(存4 e显然，不等式、中的等号不能同时成立.故当 ai2时，f(x)e-x. e学一招若一个方程或不等式

30、由几个基本初等函数组成，当整体处理又t度较大时， 可以尝试用拆分函数的方法去解决，实际上参变分离即为拆分函数的一种特殊情况，参 变分离较多运用在带参数的二次方程或不等式中，而拆分函数则有更大的运用范围.第十八招妙用判别玩转方程典例18设x,y为实数，若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值为.解析 设2x+y=t，则y=t-2x,代入4x2+y2+xy=1中，有6x2-3tx+t2-1=0，将它看成一个关 于x的二次方程，则 A=(3t)2-24(t2-1)0,解得-0).当 a=1 时,A=g? 0,2;当 a=-1 时,A=? ? 0,2;当aw小时,(a2-1)x2-2ax+1=0的

31、解为三二?m2=高，要使A? 0,2,0 或 0, 0.0V 西02,则需?+1,或?11,西 00V西021-3斛行a-1或-2&a,综上,a0-1 或-；0a&1 a|.图解法二:|ax-1|=x 等价于 ax-1=x 或 ax-1=-x(x 0).分别作出y=ax-1,y=x,y=-x(x0)的图象，如图所示.当y=ax-1与y=x,y=-x有两个交点时，a噌上方同理，当有一个交点时，J&a& 1, 2-022- 01即-.a 1,无父点时,a|.解法三:|ax-1|=x等价于a-1=? a+1=1(x 0),分别作出y=a-1,y=a+1,y=?卯图象如图一1?+1 -,131所示，所

32、以由图知1 2或?+ 1 2,或2+100,解得22或-1020 1或a0-1.?1 -?1 00222图y=o+4y-ji-ll学一招含绝对值问题的解法如下：(1)定义讨论法由于利用定义可以把绝对值去掉，因此往往需要分类讨论.其方法是：把每个绝对值 的零点标在数轴上，则这些零点把数轴分成若干段，再对各段所对应的范围分别进行讨 论即可.(2)性质平方法因为绝对值的性质有|a2=a2,利用此性质可把绝对值符号去掉.但这种方法的缺点是 平方后往往计算比较复杂，另外要注意何时才能平方，防止出现增根.(3)等价转化法(合二为一)利用绝对值的性质等价转化，去绝对值符号,如:|ax+b|c? -cax+b

33、c? ax+bc 或 ax+b-c.(4)数形结合法利用函数的图象解含有绝对值的不等式.第二十招创新试题类比猜想典例20设f(x),g(x),h(x)是定义域为R的三个函数，对于命题:若f(x)+g(x), f(x)+h(x), g(x)+h(x)均为增函数，则f(x),g(x),h(x)中至少有一个为增函数；若f(x)+g(x), f(x)+h(x),g(x)+h(x)均是以T为周期的函数，则f(x),g(x),h(x)均是以T为周期的函数，下列 判断正确的是 ()A.和均为真命题B.和均为假命题C.为真命题，为假命题D.为假命题，为真命题答案 D解析对于命题,取 f(x)= 2?,? 1,

34、2?+ 3,?0 0,g(x)=-?+ 3,0 ? 0,足f(x)+g(x),f(x)+h(x),g(x)+h(x)均为增函数，但是f(x),g(x),h(x)都不是增函数，故为假命 题；对于命题，设 f(x)+g(x)=f(x+T)+g(x+T), f(x)+h(x)=f(x+T)+h(x+T),两式相减，得 g(x)-h(x)=g(x+T)-h(x+T), 又 g(x)+h(x)=g(x+T)+h(x+T), 因此可得 g(x)=g(x+T), 同理可得 f(x) 和h(x)均是以T为周期的函数，故为真命题.学一招 创新题一直是高考命题的重点 ,特别是概念型、定义型、开放型等数学创新试题

35、,它们的解法灵活,值得我们重视.1 .概念型信息题.解决此类问题的关键是仔细阅读、抓住信息、透彻理解.2 .定义型应用题.解决此类问题的关键是要用数学的文字语言、符号语言和图形语言理解定义、熟悉定义,从而掌握定义.3 .类比归纳题 .类比是将式子结构、运算法则、解题方法、问题结论等进行引申、迁移、推广,由已知探索未知、由旧知探索新知 ;归纳则是从若干特殊现象中总结出一般规律,从而寻找解决问题的策略.4 .开放型问题 .开放型探究题可分为条件开放型问题、结论开放型问题、条件结论均开放的全开放型问题以及存在性问题.对于具有多重结果的结论开放型问题,应抓住条件中那些影响结论的动态因素(如定义、公式的特定条件、几何体的不同形态等),或分类讨论、 或构造不同图形,全面考查问题的各个方面.对于只给出一个特定情境,而命题的条件、 结论及推理判断过程均不确定的开放型试题 ,应该灵活运用数学知识,回顾相近或相似的题型、结论、方法 ,进行归纳、类比、猜想,最后确定结果.