2019-2020年高中数学5.2.4《复数的乘法与除法》教案北师大版选修2-2

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1、2019-2020 年高中数学 524 复数的乘法与除法教案北师大版选修2-2一、 教 学目标：1、 知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算。2、 过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题。3、 情感、态度与价值观：复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。二、 教 学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念教学难点：乘除运算三、 教 学方法：探析归纳，讲练结合四、 教 学过程( 一 ) 、

2、复习准备1. 复数的加减法的几何意义是什么？2. 计算(1)(2)(3)3. 计算： ( 1)(2)( 类比多项式的乘法引入复数的乘法 )( 二 ) 、探析新课1 .复数代数形式的乘法运算 . 复数的乘法法则： ( a bi)(c di) = ac bci adi bdi 2 = (ac -bd) (ad bc)i 。例 1 ?计算 ( 1)( 2)( 3)(4)探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？例 2 . 1、计算 ( 1)(2) ( 3)2 、已知复数，若，试求的值。变：若，试求的值。 共轭复数：两复数叫做互为共轭复数，当时，它们叫做共轭虚数。注：两复数互

3、为共轭复数，则它们的乘积为实数。练习：说出下列复数的共轭复数3-2i,- 4,3i,5 ? i, -5-2i,7,2i 。 类比，试写出复数的除法法则。2?复数的除法法则：(a bi)气c di)=S= (a bi)(c 曲二瞥卑.竽里ic + di (c+di)(c-di) c+d c+d其中叫做实数化因子除法运算规则：设复数a+bi (a, b? R),除以c+di ( c, d? R),其商为x+yi (x, y? R),即(a+bi)十(c+di )= x+yi / (x+yi)( c+di )=( ex dy)+( dx+cy) i.(ex dy)+( dx+cy)i =a+bi.由

4、复数相等定义可知解这个方程组，得ac + bd x =2 _L.2 c + d利用(c+di) ( c于是有:(a+bi) : (c+di )= i .ben c ad#0 = c2+d2.于是将的分母有理化得：a bi (a bi)(c - di) ac - bi (-di) (be - ad)i c di (c di)(c_di) c2 d2Ha? i . ? (a+bi) (ac bd) (be ad)i c d(c+di )=. c2 d2acbd 例3 ?计算，（师生共同板演一道，再学生练习）练习 2 c d（三）？小结：两复数的乘除法，共钝复数，共钝虚数。（四）、巩固练习1 ?计算

5、(1)(2)(3)2?若，且为纯虚数，求实数的取值。变：在复平面的下方，求（五）、课外练习：第106页练习（六）、课后作业：第108页习题A:5,6,7五、教后反思2019-2020年高中数学5.2.4循环结构2教案苏教版必修3【学习导航】学习要求1 ?进一步理解循环结构的执行过程，并能进行简单的综合应用.【课堂互动】自学评价我们学习的循环结构分两种基本类型：直到型循环和当型循环.图A中，循环体一直执行，直到条件成立时退出循环，这种循环称为直到型循环。图B中,立时循环体才执行，这种循环称为当型循环。图A:计算,当条件成【经典范例】例1设计算法，输出1 000以内能被3和5整除的所有正整数，画出

6、算法流程图。【解】（点拨：凡是能被3和5整除的正整数都是15的倍数，由于1 000 = 15 X 66+ 10此1 000以内一共有66个这样的正整数。）流程图如下：0, 1, 1, 2, 3, 5,，后一项等于前两项的和50项。例2斐波拉契数列表示的是这样的一列数: 设计一个算法流程图，输出这个数列的前【解】例3先分步写出计算2+4+6+100的一个算法，再画出流程图（使用循环结构）法如下：51 S J 052 I 253 S S+I54 I 1+255 I是否大于100，如果是，转S6;否则转S3S6输出SoSj。12N【追踪训练】w 100w 501.下图给出的是计算 的值的一个程序框图

7、，其中判断框内应填入的条件是（A. i100B. iC. i50D. i2?请观察给出的流程图（如下图）,这是一个求和算法的流程图，请运行几步看一看，指出该循环结构的循环体、循环变量和循环的终止条件。结束【解】s, i为循环变量；终止条件为i43.设计算法流程图，输出 200以内除以3余1的正整数。 解：流程图如下: “=”换成）5 课时流程图分层训练(4)1、在算法中，需要重复执行同一操作的结构称为（A顺序结构B.循环结构C.选择结构D以上都正确2、下面是一个算法的流程图，回答下面的问题： 当输入的值为5时，输出的结果为（将“二”换成“）开始的值，并画出程序框图。99 100思考运用80且4、高一某班一共有50名学生，设计一个算法，统计班上数学成绩良好（分数大于小于90）和优秀（分数大于或等于90）的学生人数，并画出流程图.【解】5、阅读图中所示的流程图，解答下列问题：（1）变量在这个算法中的作用是什么?2 ) 这个算法的循环体是哪一部分，功能是什么 ?(3)这个算法的处理是什么？解:是(bo整族*否国谪/输出不甚3年足1检出，是国年”输出“I不是闰年”