《2020届河北省武邑中学高三12月月考数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届河北省武邑中学高三12月月考数学(理)试题（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、河北武邑中学2019-2020 学年上学期高三12月月考数学（理）试题注意事项：1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21 .设集合 A 1,2,4, B x|x 4x m 0,若 A B 1,则 BA. 1, 3B . 1,0C 1,3D . 1,52.已知复数1i = 3H.芍=1一笈,若是实数，则实数 本的值为（）3A. 0B -C. -6D.623 .设m
2、 , n是两条不同的直线,是两个不同的平面，是下列命题正确的是（A.若 m/C.若I4 .若直线y4A.55 .n/ ,贝U m/ nm , n , n m ,则 n2x的倾斜角为，则sin24B. 一5BN / , mD.若m的值为（）4C.5,n ，则 m/ nm/n, n ，则3 D.- -5已知m, n是空间中两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若 m ,nC.若nD .若m/ ,则 m/nB.若 m , / ，则 m/,则 n/,n ,l ,且 m l,n l ,则6、已知sin3cos,则 tan2()36A. 4.3B. -C. 4.3D.一7.函数 y
3、 log i (sin 2x cos4cos2x s，)的单调递减区间是(冗3冗_B. (k/,k/一)(k Z)88D (kT+3, k* 52t)(k Z)88sin 0.则下列结论正确的是()10 .定义在R上的偶函数f(x)满足f (x 3)f (x),对 Xi,X2 0,3且 2x2 ,都有冗5冗_A. (k：+ki+ 一)(k Z)88冗3冗_C. (k： , kt+ )(k Z)888 .若，一,且 sin2 2B.C.一 1 2 一9 .若函数f x 2x 2x alnx有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是()A. a 1B.1 a 0 C. a 1D. 0 a 1f(x1
4、) f(X2)X1X2A. f(49)f(64) f (81)C. f(64) f (49)f(81)B. f (49) f (81) f(64)D. f(64) f (81) f (49)11 .杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算法(1261年)一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1,1, 1,1, 2, 1,1, 3, 3, 1,1, 4, 6, 4,1.记作数列 an ,若数列 an的前n项和为0 ,则S47()A. 265B. 521C. 1034
5、D. 205912 .已知奇函数f(x)是定义在R上的连续可导函数，其导函数是 f (x),当x 0时，f (x) 2 f (x)恒成立，则下列不等关系一定,正确的是()A. e2f (1) f (2) B. e2f ( 1) f (2) C. e2 f ( 1) f (2) D. f( 2)e2 f ( 1)二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.4_513. ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为 a,b,c,若 cosA ,cosB ，a 1,513则b .rrr r r, r14. .已知向量 a 3x,2 ,b 6,x 满足 agDagb ,则 x .15. .在平面
6、内，三角形的面积为S,周长为C ,则它的内切圆的半径2s .在空间中，三棱锥的体积r 一C为V,表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=16. .已知四边形 ABCD为矩形，AB=2AD=4 , M为AB的中点，将 ADM沿DM折起，得到四棱锥A DMBC ,设AC的中点为N ,在翻折过程中，得到如下三个命题：BN 平面AQM ,且BN的长度为定值5 ;22三棱锥N DMC的体积最大值为2 ;3在翻折过程中，存在某个位置，使得 DM AC其中正确命题的序号为 .三、解答题：共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤 .第1721题为必考题，
7、第22、23题为选考题.（一）必考题：共 60分17. （ 12 分）2cos x-3设函数 f(x) sin( x) sin(x ).323（n）若函数g（x）（I）求f x的最小正周期和对称中心;上的最值.一, 一6 3，求函数n（x）在区间f（x -）g（x）418. (12 分) 设等差数列an前n项和为Sn,满足S4 4s2,为17.（1）求数列an的通项公式;(2)设数列0满足立灯ala2bnan1 ,求数列b的通项公式 2nBAD 60, AC与BD交于。点.将菱形 ABCD沿对角线AC19. （12 分）如图，菱形 ABCD的边长为12 ,折起，得到三棱锥 B ACD ,点M是
8、棱BC的中点，DM 6J2 .(1)求证：平面 ODM，平面ABC;(2)求二面角 M AD C的余弦值.20 . （12 分）如图，在平面四边形 ABCD中,AB = 4, AD = 2 , /BAD = 60 , CD = 120若BC=2A，求/CBD的大小；(2)设ABCD的面积为S,求S的取值范围.21 .(12 分)x2已知函数 f(x) xe a(x 1) (a R)(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做.则按所做的第一题记分。22 .选彳4-4:坐标系与参数方程x 、2 c
9、os已知曲线C1的参数方程为广 (为参数)，以原点。为极点，以X轴的非负半轴为极轴建立极y 3 sin坐标系，曲线C2的极坐标方程为 sin( ) 1. 4(1)求曲线Ci的极坐标方程和曲线 C2的直角坐标方程；(2)射线OM ：(一)与曲线Ci交于点M ,射线ON ：一与曲线C2交于点N ,2411求而2才的取值范围23 .选彳4 5:不等式选讲已知函数,=2司+|2=+3|,且3=,-1+ 2.a)解不等式|g廉)H ；(n)若对任意的 占毛R,都有,使得工1)=目(与)成立，求实数弧的取值范围.参考答案8. D 9. A 10. D 11. B 12. C1. C 2. D3. D4.
10、D 5. B6. A 7. B13 .空14 .2 15. 3V16.13W三、解答题:17.解：（I ）由已知，有f(x) = cos xsin x + cos x)-/3cos 2x + -224= -sin x cos x 也cos2x + =1sin 2 x-3(1 + cos 2x)+= ！sin 2 xcos 2 x 224444441 兀=sin(2 x-p. 4分最小正周期为 T ,对, k称中心为(,0) k Z 5分2 6，、，、1-八(n) g(x) -sin(2x 一) 6 分g（x）在区间7 分26一，一上单调递增，在区间-,-上单调递减6 66 3g ( x) ma
11、xg(6)10分12分由已知得4aa96d 8a1 4da 8d 171,、 10,则由（1）知f（x）在（，1）单调递减，在（1,）单调递增,，,、1又 f(1) 0, f(0) a 0,取 b 满足 b 1,且 b 2ea则 f(b 2) -(b 2)a(b 1)2,.23,、a(b b) 0 ,所以f(x)有两个零点;(五)当 a=0,则 f(x)xex,所以f(x)只有一个零点当a0, 若a1，则由(2e1)知，f(x)在(1,)单调递增。又当x1 时，f(x) 0综上,22.故f(x)不存在两个零点,a 工，则由(1)知，f(x) 2e10分在(1,ln( 2a)单调递减，在(ln(
12、 2a),又当x 1, f(x)0,故f(x)不存在两个零点。a的取值范围为(0,).【答案】(1) C1的极坐标方程为222cos 211分12分6, C2的直角方程为x)单调递增0;(2)1 3(r2).【详解】(1)由曲线C1的参数方程、2cos,3sin为参数)得:一一22cos sin_y321,22即曲线Ci的普通方程为上 23cos,ysin曲线C1的极坐标方程为32 2cosC 2 22 sin6,一 22即 cos曲线C2的极坐标方程可化为sincosC2的直角方程为x(2)由已知，设点M和点N的极坐标分别为2,，其中-则 OM |2261cos22ONI22sin12cos21 cos 222-cosON I67cos226由cos故斯寸的取值范围是23.试题解析:(1 )由卜一1|+21V5得-5 小-1| + 2 .:5所以原不等式的解集为司- 22,所以k+3|之2从而值之一1或窕二一5
2020届河北省武邑中学高三12月月考数学(理)试题
