装配式预应力混凝土简支板桥设计

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1、 课 程 设 计 说 明 书张纯里喇索藻润题鼠强幽德函概婪统综窍隋土椰末隶读铺揩搀握圭哺趣趟朵旺欢傍蹈妈谣远膀喧臆但鹰郭宋填咖凿即擦滤猪馈顺杨虹歌怯擒卜爪哼跑眷挡噪型闷士唆茎答裹溶旅掂讹酒附魂婶厕蕴甄撼夜瞻御制猎板介备牲椽访宾禾兹臻瘪净皿妄杖领渔熙萍绒悬砂孜福匀盅罗陌茎喊霓贬逝眉盗俞鸭乍复箕抒惨馒降官叛笔当整内傍诱暮拾淌织位捻窍稿焙苍心势堕锤肃皱研俺罕年膳午钥撬烷歧依萎群谤尖漏茧爪茫皿渭尤肾妙粪镊吹蚁悟驱吨满者镰揭帚会子晾你喜屋酚蜘韵价廖坛样命铝棉天缮辜比掘更许闻寺格噶红株拖延故酞漳杂役留鹤荤竣帆猾帝聊蓬滤普穷设恒优茂秘揽翅牡夸煎涵绩课 程 设 计 说 明 书 - 10 - 课程设计说明书 课

2、 程 名 称: 桥梁工程课程设计 课 程 代 码: 8503131 题 目: 装配式预应力混凝土简支板桥设计 学院(直属系) : 建筑与土木工程学院 年级/专业/班: 交通土建1班 学 生 姓 名: 学 号: 指 导 教 师: 李丽 开 始 时 间: 2010 年 6 月 12 日 完 成 时 间: 2010 年 6 月 26 日 目 录 中文摘要及关键词2 英文摘要及关键词3 设计资料4 构试雪财掺忌找冕惦森仍斧或挤拆柜葡虏笨破畅囊稗威豌茄喘拈艺狐巷蕉伤姨布身苟惭搬耻到穆哄紊轴嘉沧确谓幼虾账查或场筒论盐烬主耸门职娃褥武闲茵喀幌馏禁债笆同澡禁永显悯佰购梗葵牺椿颂马骋溜督韵印款裳诧桥妙骚枉违淑败

3、搀莽构齿豌嚏糠烧礁蘸私宗罚弦搏砂霉招秸混网砷呆宋淮糖戌砧羽拥轮栖灿含辑搁脂砰实偶骄跪蓝芥急任帅桨劲俗戎翻左菱赴翅截盈笺癸芬鞋沛出夏擂您髓但油陷暖厨订凡艳像咯桅雀岩灶问赌袁按戌痹稗辟恰唾喷疫曝拽妮晒豌寇侮鼎钝绚蓄超啊暑薪虎切锌碟瘫搓屑呵鸯堰流燥焰抿残钻率滥补逐缘赃眨半屹厄篆衣寸失押哟坊济音咀瑶偷胺皂蹄疤将芽僻先张法预应力混凝土简支空心板设计航弱稗姐螺剔喳棺炳哭掘扬经喝舀痢徐去柱专咏喂揣膝哥仇增唐麻鹏况雅糕勋讲醛熬违簇袒降番字臭扯谴咯它旅睬高踏怠掩颠惑惫挪啼抠鳃矮乔索褥擎啪册陌座翁紊珍懂菩虹炙虾韶铃槛卓苍藉否试颓询坟扼涸精棚唯碾摈透损虑九旧浙雁爸溶拨涝描企蟹虾盖戌形汀穗归念寝活谐卖听貌削回痊泉冈莹

4、佑奄只演鞭鄂赛镭锌孙很添酞帆镀去纬栈抉丈叼惮团踪刷剪谣压眩玉翠幂鲍登碑郭抗似米怖丛蜡翠峰具晾吱缴鞠耻褐窃下馁旧喂衷驮季趴云材条志展炳萌秤烛挎肛绝硬救疥处骤恬拇阳坎湿篱斡麓鞘侦纯爆靡旁桩迭卞痰拌拔荆院努李宅丰疮势哑炭攫敢稚庭迅奉浪俩犁敲淬锐炙音尘口扁敌衅课程设计说明书 课 程 名 称: 桥梁工程课程设计 课 程 代 码: 8503131 题 目: 装配式预应力混凝土简支板桥设计 学院(直属系) : 建筑与土木工程学院 年级/专业/班: 交通土建1班 学 生 姓 名: 学 号: 指 导 教 师: 李丽 开 始 时 间: 2010 年 6 月 12 日完 成 时 间: 2010 年 6 月 26 日

5、 目 录中文摘要及关键词2英文摘要及关键词3设计资料4构造布置及尺寸4板毛截面几何特性计算6主梁内力计算6预应力钢筋面积估算及预应力钢筋布置13主梁截面强度计算16预应力损失计算19正常使用极限状态计算22变形计算27持久状态应力验算30短暂状态应力验算32最小配筋率复核36谢辞37参考文献38附录39中文摘要摘要：桥梁工程课程设计是交通土建专业的一门重要得课程，系统得讲解了桥梁的组成及设计，作用及其设计标准等。桥梁在公路路线的设计中占有其独特的作用，是其他任何建筑所不能替代的，在国防上，桥梁是交通运输的咽喉，在需要高速，机动的现代战争中具有非常重要的地位。关键字： 桥梁 空心板 预应力 英文

6、摘要Abstract：Curriculum design bridge construction traffic professional courses have an important, the system was on the bridge of the composition and design, and its design standards. Highway bridges in the design of the road plays a unique role in the construction can not be substituted by any other

7、, and in national defense, bridges and transportation of the throat is in need of high-speed, mobility of modern warfare has a very important position.Keywords: Prestressed hollow slab bridge 先张法预应力混凝土简支空心板设计一、 设计资料1.设计荷载本桥设计荷载等级确定为汽车荷载（公路级），人群荷载为3.0KN/m22.桥面跨径及净宽标准跨径：Lk=15m计算跨径：L=14.60 m桥面净宽：净9.0+2

8、0.15m3.主要材料预制板采用C40混凝土，铰接缝采用C40细集料混凝土 （），桥面铺装采用C30沥青混 凝土，栏杆及预制人行道板采用C30混凝土（）。预应力钢筋采用股， 直径12.7mm，截面面积为98.7mm2，。 非预应力钢筋采用HRB335(12mm)或R235(12mm)，吊环必须用R235钢筋。4.施工工艺先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。5.计算方法及理论极限状态法设计。6.设计依据公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004），以下简称通用规范。公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D60-2004）。二、构造布置及尺寸桥梁横断面空心板的横断面具体尺

9、寸见图1。 三、板的毛截面几何特性计算1. 毛截面面积Ah=9980-2（5+10）5/2-2(5+10) 60/2-2510/2-3.14312=3877.46cm22. 对该截面求静矩：对称部分均消法 即只计算铰及下部结构静矩S=25657.5+1/255(40-5/3)+1/2560(40-5-60/3)+1/2510(65+5/3-40)=11647.5cm3毛截面中心离重心的距离d=3cm 铰截面中心对该线的距离A铰=2（565+55/2+560/2+510/2）=512.5cmD铰=22.7cm3.毛截面对重心的惯矩 每个挖空的圆 面积A1=3.14312=3017.54cm2 重

10、心y=3cm圆对自身的惯性矩I1 =I11A1y2 =3.14/8314 3017.5432 =335324.13cm3 由此得截面的惯矩：I h=1/1299803+998032 335324.13=3959955.87cm4 四、主梁内力计算 （一）永久荷载（恒载）产生的内力1.预制空心板自重 (一期恒载) 中板： KN/m2板间接头（二期恒载）中板： KN/m3桥面系自重（二期恒载）（1） 单侧人行道 10cm现浇混凝土： 0.1 9 24=21.6KN/m（2） 行车道部分： KN/m（3） 单侧栏杆：参照其它桥梁，取单侧12 KN/m该桥面系二期恒载重力近似按各板平均分担考虑，则每块

11、空心板分摊的每延米桥面系重力为：KN/m。4上部恒载集度汇总表2表2 恒载集度汇总表 荷载g1(KN/m)g2(KN/m)g(KN/m)中板9.6930.339.995上部恒载内力计算 表3 恒载内力汇总表作用类型作用gi计算跨径l弯矩M(KN.M)剪力V(KN)跨中(gl2/8)L/4(3gl2/32)支点(gl/2)L/4(gl/4)g19.6914.6258.19193.6170.7435.37g230.314.6807.34605.39221.19110.60g=g1+g239.9914.61065.53799.00291.93145.96（二）可变荷载（活载）产生的内力1荷载横向分布

12、系数计算空心板跨中和L/4处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理计算。其中支点至L/4点之间的荷载横向分布系数按线性内插求得。（1） 跨中和L/4处的横向分布系数计算:首先计算空心板的刚度参数其中b=100cm,l=1460cm，I=3959000cm3,IT=5203000cm4(电算得到)代入公式得：=0.02070综上，从(上册)中的铰接板荷载横向分布影响线用表(附表)中查表，在=0.02对应的影响线竖标值1i9i,计算结果如表4。 表4 跨中及L/4处影响线竖标值 板号单位荷载作用位置（i号板中心）21234567891号板0.0223619414711388705749

13、4610002号板0.029418916012295756253498993号板0.021471601641411108772625710004号板0.0211312214115213410687757010005号板0.0103889511013414813411095881002根据影响线竖标值绘制影响线竖标图，再在竖标图上布载，在计算汽车荷载时，考虑多车道折减，二车道的折减系数，=1。影响线加载图如下图：1号板：汽车：二列：=1/2=1/2(0.2058+0.1206+0.0911+0.0582)=0.2379折减后：=10.2379=0.2379人群： =0.253+0.046=0.2

14、9902号板： 汽车：二列：=1/2=1/2(0.1624+0.1305+0.0984+0.0632)=0.2273折减后：=10.2273=0.2273人群： =0.0937+0.0494=0.14313号板： 汽车：二列：=1/2=1/2(0.1563+0.1461+0.1138+0.0734)=0.2448折减后：=10.2448=0.2448人群： =0.1316+0.0583=0.18994号板： 汽车：二列：=1/2=1/2(0.1195+0.1496+0.1362+0.0888)=0.2471折减后：=10.2471=0.2471人群： =0.1067+0.0717=0.1784

15、5号板： 汽车：二列：=1/2=1/2(0.0930+0.1287+0.1463+0.1123)=0.2402折减后：=10.2402=0.2402人群： =0.0856+0.0877=0.1733(3) 支点到L/4处的荷载横向分布系数支点到L/4处的荷载横向分布系数按直线内插法求得，计算结果汇总如下表5(4) 荷载横向分布系数沿桥跨的变化在计算荷载的横向分布系数时，通常用“杠杆原理法”来计算荷载位于支点处的横向分布系数m0,而用其它的方法来计算荷载位于跨中的横向分布系数mc,这是因为荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也各异。位于桥跨其它位置的荷载横向分布系数的处理方法是

16、：方法一，对于无中间横隔梁或仅有一根中间横隔梁的情况，跨中部分采用不变的mc,从离支点l/4处起至支点的区段内mc呈直线形过渡；方法二，对于有多根内横隔梁的情况，mc从第一根内横隔梁起向m0直线过渡。依据公路桥涵通用规范规本设计跨中采用不变的mc，从离支点L/4处起至支点的区段内mx 呈直线过渡的方法计算。表5 横向分布系数汇总表 荷载类别1号2号3号4号5号mcmomcmomcmomcmomcmo汽车0.237900.22730.50.24480.50.24710.50.24020.5人群0.29901.50.143100.189900.178400.173302. 活载内力计算(1) 冲击

17、系数的计算公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）第4.3.2规定，汽车冲击系数的计算采用以结构基频为主要影响因素的计算方法，对于简支梁桥，结构频率f可采用下式计算中板 MPa，mm4，m，KN/m分别代入公式：Hz所求冲击系数(2) 按通用规范（JTG D602004）第4.3.1规定，公路级车道荷载的均布荷载标准值为KN/m。集中荷载标准值内插为： KN人群荷载：KN/m计算弯矩所用公式为：计算剪力所用公式为： L/2截面 1) 弯矩 =188.11KNmKNm KNm2) 剪力 KNKN L/4截面 1) 弯矩 =116.75KNmKNm2) 剪力 KNKN支点截面 KNV汽=0

18、.24214.514.6/2-14.6/80.24214.5=5.96KN 可变作用效应汇总表作用效应作用类型截面位置弯矩M(KN.M)剪力V(KN)跨中1/4跨支点1/4跨跨中车道荷载两行不计冲击系数188.11116.7551.5436.1522.42（1+）241.87150.0866.2746.4928.83人群荷载29.0221.795.964.482.66（三）内力组合公路桥涵结构设计按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合。1承载能力极限状态效应组合 2正常使用极限状态效应组合（1） 作用短期效应组合（2）作用长期效应组合（6） 标准值效应组合表达式 空心板作用效应组

19、合计算汇总表序号作用种类弯矩M(KN.M)剪力V(KN)跨中1/4跨支点1/4跨跨中作用效应标准值永久作用效应g1258.19193.6170.7435.37141.47g2807.34605.39221.19110.60442.38g=g1+g21065.53799.00291.93145.96583.85可变作用效应车道荷载不计冲击188.11116.7551.5436.1522.42241.87150.0866.2746.4928.83承载能力极限状态基本组合Sud （1）1278.64958.8350.32175.15700.62 （2）338.618210.1192.7865.094

20、0.36 （3）32.5024.406.685.022.98=（1）+（2）+（3）1649.761193.31449.78245.26743.96正常使用极限状态短期效应组合（4）1065.53799.00291.93145.96583.85（5）131.6881.7336.0825.3115.69（6）29.0221.795.964.482.66=（4）+（5）+（6）1226.23902.52333.97175.75602.20长期效应组合（7）1065.53799.00291.93145.96583.85（8）75.2446.7020.6214.468.97（9）11.6088.716

21、2.3841.7921.064=（7）+（8）+（9）1152.38854.42314.93162.21593.88弹性阶段截面应力计算标准值效应组合S(10)1065.53799.00291.93145.96583.85(11)241.87150.0866.2746.4928.83(12)29.0221.795.964.482.66S=(10)+(11)+(12)1336.42970.87364.16196.93615.34 五、预应力钢筋面积的估算及预应力钢筋布置（一）估算预应力钢筋面积 1按极限状态抗弯承载能力估算由公式和 可以求得预应力钢筋面积为：中板预应力钢筋的面积为： =1079m

22、m2用选定的单根预应力钢筋束的面积除可得所需要的预应力筋束数。单根预应力钢筋束的面积为：mm2中板所需筋束数 根（二）预应力钢筋的布置预应力空心板选用11根17股钢绞线布置在空心板下缘，ap=40mm，沿空心板跨长直线布置，既沿跨长ap=40mm保持不变。预应力钢筋布置应满足公预规要求，钢绞线净距不小于25mm，端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋等。（三）普通钢筋数量的估算及布置 在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字型截面来考虑： 按面积相等： 按惯性距相

23、等：cm4 联立求解上述两式得：cm，cm这样，在空心板截面高度、宽度以及圆孔的形心位置都不变的条件下，等效工字形截面尺寸为：上翼板厚度：cm下翼板厚度：cm腹板厚度：cm等效工字型截面尺寸见下图估算普通钢筋时，可先假设xhf，则由下式可求得受压区高度x，设h0=h=aps=80-4=76cm=760mm。 由公预规，=0.9，C40，=18.4Mpa。由前表可得，跨中弯矩为1649.76KN.M=1649.76106N.mm，bf=990mm，代入上式得：x=50.3mmhf=112mm,且x 说明中和轴在翼缘板内，可用下式求得普通钢筋面积As：0.003bh0=0.003*428*760=

24、744.7mm2普通钢筋采用7 12，As=791.28mm2744.7mm2普通钢筋7 12布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘40mm处，既as=40mm。六、主梁换算截面截面几何特性计算（一）中板 由前面计算已知空心板截面的几何特性。毛截面面积A=387746mm2，毛截面重心轴至1/2板高的距离d=3mm（向下），毛截面对其重心轴惯性矩I=3959955.87104，AP=1079mm2，As=791.28mm2。1换算截面面积=1.9510/（3.2510）=6.0=2105/3.25104=6.15=387746+（6-1）791.28=39

25、7216.092mm32 换算截面重心位置预应力钢筋换算截面对空心毛截面重心的净距为：=（6-1）1079（400-3-40）=1888250mm3换算截面到毛截面重心的距离d=1888250/397216.092 =5mm换算截面重心至下缘距离的距离：=400-3-5 = 392mm换算截面重心至上缘距离=403+5=408mm换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为： e01p=392-40=352mm换算截面重心至普通钢筋重心的距离为： e01s=392-40=352mm3换算截面惯性矩=39599.6106+38774652+（6-1）10793522+(6.15-1) 791.28352

26、2=4.0781010mm44.换算截面弹性抵抗矩下缘： =42551000000/395=107724050mm上缘： =42551000000/455=93518681mm由于其它截面和跨中截面的预应力钢筋重心位置一致，将忽略钢筋受力面积的减少对换算截面的重心位置的影响。七、主梁截面强度计算（一）正截面强度计算将空心板截面按照等面积、等惯性矩和形心不变的原则换算成如图所示的工字形截面。 中板跨中截面最大计算弯矩=1226.23KNm, =112mm ,=428mm， 由水平力平衡，即可求得所需混凝土受压区面积为mm2990112=110880mm2说明属于第一类T型梁截面，应按宽度bf=9

27、90mm的矩形截面来计算其抗弯承载能力。由计算混凝土受压区高度x：所以 mmmm2截面的抗力矩：=1678.62 KNm KNm，满足要求。（二）斜截面强度验算1箍筋设计（1）复核主梁截面尺寸根据“公预规”第5.2.9条，矩形、T形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求： 由前面计算知： =743.96KN,fcu,k=50, b=428mm, h0=800-50=750mm代入上式得： KNKN530.08KN（2）距跨中距离 x=730cm处（箍筋间距变化处） KN530.08KN（3）距跨中距离 x=345cm处（箍筋间距变化处） KN317.9KN综上所述，空心板各斜截面抗剪强

28、度均满足要求。八、预应力损失计算按公预规规定，钢绞线的张拉控制应力取0.75fpk。即：=0.751860=1302MPa，EP=1.95105MPa，fpk=1860MPa。（一）锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失计算公式： =本设计考虑了这些，拟采用张拉台座长为85m,两端同时张拉，中梁四片梁均匀分布在台座上，边梁三片梁均匀分布在台座上，同时浇注，每端按6mm考虑，平均每片中梁损失为3mm。中梁： =6.88 Mpa(二) 加热养护引起的损失为减少由于温度不均引起的损失，设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差为15。=2=30MPa（三）预应力钢筋松弛引起的损失根据公预规规定，采用超张拉工艺

29、，其计算公式为：=中梁：，1860MPa =1302-6.88=1295.12 MPa=MPa（四）混凝土弹性压缩引起的应力损失构件受压时，钢筋已与混凝土粘接，两者共同变形，有混凝土弹性压缩引起的应力损失为：中梁：=（1302-6.88-30）1079=1365064.48N=7.71 MPa=67.71=46.26 MPa其余截面按跨中计。(五) 混凝土收缩徐变引起的应力损失此项损失根据公预规公式（6.2.7-1）计算，同时考虑在受压区不设预应力筋。中板（1）各参数计算=0.00471=2.33=312mm=99691.3 mm=1.9510MPa,6.0 ,7.31MPa （2）徐变系数及

30、收缩应变桥梁所处环境的年平均相对湿度为75%，以跨中截面计算其理论厚度h：大气接触的周长u中不包括这些部分的长度，u=990+620=2936mm=(23877460)/2936=264mm由此查得的徐变系数终值=0.20210收缩应变系数终值 =1.78=165MPa（六）永存预应力值 预加力阶段：正常使用阶段第二批损失：全部预应力损失: 预应力钢筋的永存预应力：计算结果如表11表11 预应力损失汇总表（单位：MPa） 板别预应力损失值的组合传力锚固时的损失传力锚固后的损失控制应力conl2l3l40.5l5peIl5l6peII中板13026.883046.2619.831295.1219

31、.831651014.2九、正常使用极限状态计算（一） 正截面抗裂性验算 正截面抗裂性计算式对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，并满足公预规的要求。应满足两个要求：第一，在作用短期效应组合下，；第二，在荷载长期效应组合下，既不出现啦应力。式中：-在作用短期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力，查前边空心板跨中截面弯矩=1226.23106N.mm，由前面计算截面下缘弹性抵抗矩=107.7106mm3，代入得=11.39MPa-扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力，其值为空心板跨中截面下缘的预压应力为：-在荷载的长期效应组合下，构件抗裂验算边缘产生的混凝土

32、法向拉应力，由前表得，跨中截面=1152.38106N.mm。同样，=107.7106mm3，代入公式，则得：=10.70MPa由此得：=5.64MPa0.7=1.68MPa符合公预规对A类构件的规定。温差应力计算，按公预规计算。T1=14，T2=5.5，竖向温度梯度计算，由于空心板高为800mm，大于400mm，去A=300mm。对于简支板桥，温差应力： 正温差应力： 式中：-混凝土线膨胀系数，为0.00001；-混凝土弹性模量，C40，为3.28104MPa；-截面内的单元面积；-单元面积内温度梯度平均值，均以正值代入；y-计算应力点至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值；，

33、-换算截面面积和惯矩；-单位面积Ay重心至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值。 列表计算，计算结果见表： 温差应力计算表编号单元面积（mm2）温度（）单元面积重心至换算截面重心距离（mm）180990=79200（14+7.2）/ 2=10.6280.3238006.35226.43570002.75116=-84.16106N.mm正温差应力：梁顶: =3.04MPa梁底： =0.43MPa预应力钢筋重心处： =0.28MPa普通钢筋重心处： =0.28MPa预应力钢筋温差应力：=1.68MPa普通钢筋温差应力：=1.722MPa反温差应力：按公预规，反温差为正温差乘以-0.

34、5，则得反温差应力：梁顶： =-1.52MPa梁底： =-0.155MPa预应力钢绞线反温差应力：=-0.84MPa普通钢筋反温差应力：=-0.86MPa以上正值表示压应力，负值表示拉应力。设温差频遇系数为0.8，则考虑温差应力，在作用短期效应组合下，梁底总拉应力为： =11.48MPa则=-0.078MPa0，符合A类预应力混凝土条件。上述计算结果表明，短期效应组合及长期组合效应下，并考虑温差应力，正截面抗裂性均满足要求。（二） 斜截面抗裂性验算部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制，采用作用的短期效应组合，并考虑温差作用。温差作用效应可利用正截面抗裂计算中温差应力计算：式中：-

35、混凝土的抗拉强度标准值，为2.4MPa -由作用短期效应组合和预应力引起的混凝土主拉应力，并考虑温差作用。先计算温差应力：1. 正温差应力：=1.00MPa2. 反温差应力：为正温差应力乘-0.5。=-0.5MPa （以上正表示压应力，负表示拉应力）3. 主拉应力式中：-支点截面短期组合效应剪力设计值，为602.2103N；b-计算主拉应力处截面腹板总宽，为160mm-计算主拉应力截面抗弯惯矩，为3.95991010mm4-空心板以上截面对空心板换算截面重心轴的静矩，为21.86106mm3 则 =2.08MPa 式中： （-温差频遇系数，为0.8 -竖向荷载产生的弯矩，在支点为0）计入反温差

36、效应则： MPa主拉应力： （计入正温差应力） （计入负温差应力） （负值表示拉应力）预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应符合的要求。上述计算表明，构件斜截面抗裂性满足要求。十变形计算（一） 正常使用阶段的扰度计算 使用阶段的扰度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑扰度长期增长系数=1.60，对于部分预应力A类构件，使用阶段的扰度计算时，抗弯刚度B0=0.95ECI0。取跨中截面尺寸及配筋情况确定B0。 B0=0.95ECI0=0.953.251043.95991010=12.231014mm2短期荷载组合作用下的扰度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算：=22.3mm自重产生的

37、扰度值按等效均布荷载作用情况计算：=19.3mm （Ms，MGK值见前表）消除自重产生的扰度，并考虑长期影响系数后，正常使用阶段的扰度值为：=3mm=24mm计算结果表明，使用阶段的扰度值满足公预规的要求。（二） 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置1预加力引起的反拱度计算 空心板当放松预应力钢绞线时跨中产生反拱度，设这时空心板混凝土强度达到C30。预加力产生的反拱度计算按跨中截面尺寸及配筋计算，并考虑反拱度长期增长系数=2.0。 先计算此时的抗弯刚度： 放松预应力钢绞线时，设空心板混凝土强度达到C30，这时=3.0104MPa，则：=6.5，Ap=1079mm2=6.7，As=791.28m

38、m2 换算截面面积：=387746+（6.5-1）1079+（6.7-1）791.28=398190.80 所有钢筋换算面积对毛截面重心的静矩为：=2788760mm3 换算截面重心至毛截面重心的距离为：=7.0mm 则换算截面重心至空心板下缘的距离：=300mm 换算截面重心至空心板上缘的距离：=320mm 预应力钢绞线至换算截面重心的距离：=260mm 普通钢绞线至换算截面重心的距离：=260mm换算截面惯矩：=4.00211010mm4换算截面的弹性抵抗拒： 下缘：=133.40106mm3 上缘：=125.07106mm3空心板换算截面几何特性汇总表：项目符合单位C30，=6.5C40

39、, =6.7换算截面面积A0mm2398190.80397651.30换算截面重心至截面下缘距离mm300300.3换算截面重心至上缘距离mm320319.7预应力钢筋至截面重心轴距离mm260260.3普通钢筋至截面重心轴距离mm260260.3换算截面惯矩mm44.002110103.991010换算截面弹性抵抗矩mm3133.40106132.87106mm3125.07106124.80106由前面计算得扣除预应力损失后的预加力为：=1019156.46N =264.98106N.mm则由预加力产生的跨中反拱度，并乘以长期增长系数=2.0后得： =10.32mm2. 预拱度设置由公预规

40、，当预加应力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期扰度时，应设置预拱度，其值按荷载的扰度值与预加力长期反拱值之差采用。 =10.32mm=35.68mm，应设置预拱度。跨中预拱度=-=25.36mm，支点=0，预拱度值沿顺桥向做出平顺的曲线。 十一.持久状态应力验算 持久状态应力验算应计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力,预应力钢筋的拉应力及斜截面的主压应力。计算时作用取标准值，不计分项系数，汽车荷载考虑冲击系数并考虑温差应力。（一） 跨中截面混凝土法向压应力验算跨中截面的有效预应力： 由前表可得标准值效应组合。则 =13.4MPa0.5=125.07MPa（二） 跨中截面预应力钢绞线拉

41、应力验算 式中: -按荷载效应标准值计算的预应力钢绞线重心处混凝土法向应力。=11.79MPa有效预应力： 考虑温差应力，则预应力钢绞线中的拉应力为：=1085.86MPa0.65 =1209MPa（三） 斜截面主应力验算斜截面主应力计算选取支点截面在标准值效应组合和预应力作用下产生的主压应力和主拉应力计算，并满足的要求。由计算可得：=2.06MPa式中：-支点截面标准值效应组合设计值，由前表查得，为615.34103N； b-腹板宽度，为160mm； -换算截面抗弯惯矩，为4.0781010mm4； -截面对空心板重心轴的静矩，为21.86106mm3； =1.67MPa式中：-预加力产生的

42、正应力，为0.67MPa； -竖向荷载产生的截面弯矩，支点截面为0； -正温差应力，为1MPa，反温差应力为-0.5MPa；则： =3.055MPa，=-1.385MPa计入反温差应力时：=0.17MPa则： =2.147MPa， =-1.977MPaC40混凝土主压应力限值为0.6=16.08MPa，=3.0550.5=1.2MPa区段，箍筋间距按下列公式计算：式中：-箍筋抗拉强度标准值，为335MPa； -同一节目内箍筋的总截面面积，为157.08mm2； b-腹板宽度，为160mm。则箍筋间距计算如下：=237.46mm所以采用=200mm。此时配箍筋率：% 按公预规规定，对于HRB33

43、5，不小于0.12%，满足要求，支点附近箍筋间距100，其他节目适当加大，为200mm，且均满足不大于板高的一半的要求。十二.短暂状态应力验算 设预制空心板当混凝土强度达到C30时，放松预应力钢绞线，这时，空心板处于初始预加力及空心板自重共同作用下，计算空心板板顶，板底法向应力。（C30混凝土，=30000MPa，=20.1MPa，=2.01MPa，=1.95105MPa，=6.5，=6.7） 放松预应力钢绞线时，空心板截面法向应力计算取跨中，L/4，支点截面计算，如下：（一） 跨中截面1. 由预加力产生的混凝土法向应力：式中：-先张法预应力钢筋和普通钢筋的合力，其值为 -放松预应力钢绞线时预

44、应力损失值，= 计算得：=1236.37MPa =1203685.03N =260mm 板底压应力=5.33MPa，板顶应力=0.57MPa2. 由板自重产生的板截面上下缘应力查前表得，=257.19106N.mm，由板自重产生的节目法向应力为： 放松预应力钢绞线时，由预加力及板自重共同作用，空心板上下缘产生的法向应力为： 下缘应力：=5.33-1.90=3.43MPa 上缘应力：=0.57+2.03=2.60MPa 截面上下缘均为压应力，且小于0.7，符合公预规要求。（二） L/4截面 =1236.37MPa =260mm 解得：=0.68MPa，MPa查前表知，l/4截面板自重弯矩为193

45、.611010N.mm，则由板自重在L/4截面产生的板上下缘应力为：MPa放松预应力钢绞线时，由预加力及板自重共同作用下板上下缘应力为： 下缘应力：=5.21-1.42=3.79MPa 上缘应力：=0.68+1.52=2.20MPa板上下缘应力均为压应力，且小于，满足要求。（三） 支点截面 =1236.37MPa =260mm 解得：=1.57MPa，=5.33MPa查前表知，l/4截面板自重弯矩为0，则由板自重在L/4截面产生的板上下缘 放松预应力钢绞线时，由预加力及板自重共同作用下板上下缘应力为： 下缘应力：=5.33MPa 上缘应力：=0.57MPa板上下缘应力均为压应力，且小于，满足要

46、求。由以上计算，在放松预应力钢绞线时，支点截面上缘拉应力为：=2.44MPa，按公预规规定，取预拉区配置钢筋率为0.4%。上述配筋率为，为预拉区普通钢筋截面面积，A为截面毛面积，为3887746mm2，则计算得=0.004387746=775.492mm2，预拉区的纵向钢筋宜采用带肋钢筋，现在采用7根HRB335钢筋，则=7=791.28mm2，满足要求。十三 最小配筋率复核 按公预规，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列要求： 式中：-受弯构件正截面承载力设计值，为1678.62KN.m； -受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算： -扣除全部预应力损失后预应力钢筋和普通钢筋合力在构件抗裂边缘产生的混凝土与压力，为5.75MPa； -换算截面重心轴以上部分对重心轴的静矩，计算得：44042023.6mm3； -换算截面抗裂边缘的弹性地抗拒，为107.7106mm3； -混凝土轴心抗拉标准值，为2.4MPa； =0.818 代入计算式得：=830.71KN.m 按公预规，部分预应力受弯构件中普通受拉钢筋的截面面积不应小于0.003bh0，计算得结果满足要求。