MUMIMOOFDM上行链路中载波频偏同步技术分析

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1、复旦大学硕士学位论文A b s tr a c tB eside the im provem ent o f chann el cap acity, M ultip le-U ser M ultiple-Inp ut-M ultip le-O utput (M U -M IM O ) also b rings new techn ical difficulties into O rthogon al F requency D ivision M ultiplexin g (O F D M ) system . D ue to th e sh aring of th e sam e tim e-f

2、requen cy resources by m u ltip le u sers, th e C arrier Frequency O ffsets (C F O ) result in m ultip le Inter-C arrier Interferences (IC I) in th e received sign als，so it is very im portan t to estim ate an d com pen sate the C F O s in M U -M IM O -O F D M . T he receiv er need s to estim ate m

3、ultip le C F O s from th e receiv ed signals, w h ich are com bin ed by m ultiple signals from indepen dent ch ann els，so the synchronization techn iqu es in single-user system s cann ot be app lied in M U -M IM O -O F D M up link .In th is dissertation , w e w ork to im prov e th e p erform an ce o

4、f estim ation an d com p en sation in th e C F O sy nch ron ization in M U -M IM O -O F D M , in cludin g three parts:C F O acqu isition ,R esidu al C F O (R C F O )，and C F O com p en sation .T raditional C F O acqu isition algorithm s search the jointly optim al solution ofC F O s an d chann els a

5、ccordin g to som e criterion lik e M ax im um L ik elih ood (M L ) or M inim um M ean S qu are E rror (M M S E )，needin g to search in a h igh- dim en sion space. H ow ever, the p osteriori of C F O s can be obtain ed directly by m arginalizing the chann els u sin g B ay esian app roach , an d then

6、M ax im um A P o steriori (M A P ) an d M M SE solution s can b e search ed in a low -dim ension space,redu cin g th e com p lexity. B esid es，bringin g in th e p riori of the C F O s can im p rove th e estim ation accuracy of theC F O s .In order to obtain th e clo se-form so lution , traditional R

7、 C F O track in g m etho ds u sing p ilots in frequency dom ain alw ay s use linear app roxim ation to sim p ly the nonlinear problem . H ow ev er, the approxim ation cau ses estim ation biases, degrading th e estim ation p erform an ce, A jointly tracking of R C F O an d ch an n els b ased on E xpe

8、ctation M axim um (E M ) is prop osed in this dissertation . E M in stead of linear approx im ation to so lv e th e n onlinear pro blem av oids the estim ation biases，and the im pact of the chann el estim ation errors can b e redu ced sin ce th e error p rob ab ility distribution is con sidered w hi

9、le estim ating the R C F O s. M eanw h ile, prop er initial values are cho sen in tracking phase to redu ce th e iteration num b er.T h e ch ann el an d C F O estim ation s in frequency d om ain alw ays su ffer from IC I, becau se the com p ensation s sh ou ld b e accom p lished after estim ation in

10、 frequ en cy dom ain . A fter analyzin g the com p onents of IC I an d th e perform ance of its com p en sation , a p artial C F O pre-com p en sation m ech an ism is prop o sed to su ppress2复 旦 大 学 硕 士 学位 论 文the IC I p ow er by form ing a feedback structure. O ptim ization problem is used to descri

11、be th e relationsh ip b etw een IC I p ow er an d p re-com pen sation frequen cies, and th e clo se-form o f an ap prox im ated optim al solution is giv en at last.K ey w ord s: O rtho gon al frequen cy d ivision m u ltip lex in g ; M u lti-u ser-m ultip le-input- m u ltip le-output;C arrier frequen

12、 cy offset acqu isition ;R esidual carrier frequ en cy offset trackin g ;C arrier frequen cy offset com p en sation .3复旦大学硕士学位论文第 一 章 概 述1.1引 言随着 无 线 移 动 通 信 的迅速 发 展 ，如何 在 有 限带 宽 的无线信 道 上 实现 更 高速 率 的数 据 传 输 一 直 是业 界最 关 心 的 问题 。由于 其 高效 的频谱利 用 率 ，正交 频分 复用 (O rthogonalFrequency D ivision M ultiplexing

13、, O FD M )技术经过多年的发展，巳经 被下一代移动通信广泛釆用 。同时，从多输入多输出系统(M ultiple-Input-M ultiple- O utput, M IM O )中演变 出来的多用户 M IM O (M ultple-U ser M IM O , M U -M IM O ) 大 幅度 地提 高 了单天线用户 系统 的通信容 量 。然 而 ，O F D M 虽然提 高 了系 统 的频谱 利 用 率 ，但 是 也 引入 了一些 单 载 波 系 统 中不 曾 出现 的 问题 。首 先 ，当 多 个 子 载 波 上 的信 号 以同一个 方 向进 行 累 加 时 ，就 会 形

14、成 较 大 的 峰 值 功 率 ，从而 增 加 发送 信 号 的峰 均 功 率 比，这 会 导 致 A D 转 换 以 及 D A 转 换 器 的复 杂 度 的增 加 ，并 且 降低 射 频 功 放 的效 率 。另 一 方 面 ，对 于 单 载 波系统 ，载波频率 的偏差只会对 接 收信号造成一定 的衰减和 相移 ，这可 以通过 信 道 估 计 和 均衡 来 加 以克服 ，结果 只 是会 降低 信 号 的信 噪 比；但 是对 于 O FD M这 样 的多载波 系 统 ，载 波 频偏 除 了降低 信 噪 比之 外 ，还会 引入 其 他 子 载 波 上 的信 号 作 为干扰 ，进 一 步 降低 了

15、系统 的性 能 ，因此 如 何 髙精度 地 同步载 波 频 偏 是 O FD M 中迫 切 需 要 解 决 的 问题 。对 于 M U -M IM O而 言 ，大 部 分 接 收 端 的功 能 模 块 均 可 以直 接 采 用 单 用 户 M IM O 中 的技 术 ，例 如信 道估 计 、均 衡 以及 符 号 检 测等 等 。但 是 ，当 M U -M IM O 与 O F D M结 合 之 后 ， 也 会 产 生 新 的 研 究 点 。例 如 M A C 层 的 资 源 分 配 与 调 度 。 不 同于 单用 户 系统 中多根天线 的配 对 是 固定 的 ，多个用 户之 间的配 对 可 以

16、 自由选 择 ，因此对 调 度 而 言是增加 了一维 的 自由度 ，从 而 可 以取 得更 好 的系统 吞 吐量 ， 但 是 也需 要增 加 M A C 层 调度 器 的复杂 度 。另一 方 面 ，在 同步模 块 中 ，单用 户 系 统 只 需要考 虑 单个 同步 参 数 ，而 M U -M IM O中 ，多个 用户 的发 送 信 号 占用 同样 的频 谱 ， 并 且 在 接 收 端 叠 加 ， 因此 需 要 估 计 多 个 同步 参 数 。本 文 主 要研 究 内容 为 M U -M IM O -O F D M 上 行 链 路 中的载 波 频偏 同步技 术 ， 通 过 分析 已有 的 同步算

17、法和 同步机 制 ，提 出新 的算 法和 机制 来 改进 载波 同步 的性 能 。本章首先简 介 M U -M IM O -O F D M 系统 环境 以及载波频 偏对 其 的影 响 ；接 着 通 过 对 单 用 户 系 统 中载 波 频 偏 同步 技 术 的 回 顾 ，来 分析 M U -M IM O -O F D M 中频 偏 同步 的难 度 ；最后给 出了本 文工 作 内容 和 创新 点 的简介 。1.2M U -M IM O -O F D M简 介通 过釆 用 子载 波 正交 的多个子 信道 并行 传输 ，O F D M 对抗 多径 衰落 具 有 很 大4复旦大学硕士学位论文的优 势

18、。M U -M IM O 是 指 多 个 用 户 组 成 一 个 虚 拟 的 多 天 线 终端 ，采 用 空 分 复用 的 方 式 在 相 同 的 时 频 资 源 上 通 信 ， 是 一 种 高 效 率 的 多 用 户 复 用 方 式 ， 因此 常 与 O F D M 起 被 广 泛 应 用 ，例 如 3G P P LT E 、 W L A N 等 等1.2 .1 M U -M IM O 简 介终 端 通 过 配 备 多 根 天 线 进 行 通 信 形 成 M IM O 系 统 ，可 以提 高 系 统 的理 论 信 道 容量4、5o 在实际应用中，M IM O 使得信道容量的提高可 以体现在两

19、个方面 6、7：一方面是系统吞吐量上限的提高，即并行传输多层数据，可以提高传 输 的码 率 ;另 一方 面 则 是 系统 鲁 棒性 的提 高 ，即接 收端 接 收 多个 发送 信 号 的副本 ， 或者发送端采用类似空时块编码(Space Tim e B lock C ode, ST B C )发送多个副本， 可 以降低 传输 出错 的概 率 。前 者被 称 为空 间 复用 增 益 ，后者被称 为空 间分集 增 益 。移动通行 中的基站端(或者接入点)可 以配备大量数 目的天线 。然而， 由于功 率 或 者硬 件 复杂 度 的 限制 ，例 如移 动 、或者 小 型传 感器 节 点等 用 户 终

20、端无 法 配备大量数 目的天线 。M U -M IM O 是一种在单天线用户(或者天线数 目较少的用 户)存在的系统中提供空间复用或者分集增益的机制。在 M U -M IM O 中，多个用 户终端通过组成一个虚拟 的多天线终端来通信 ，因此又被称为虚拟 M IM O (V irtualM IM O , V M IM O )c图 1.1 显 示 了一 种 可 以提 高 空 间复用 增 益 的 M U -M M O :用户1 YY - T Joo oj！用户p；图 1.1M U -M IM O 中 的 空 间 复 用 实 现 方 式 示 意 图在 图 1.1 中，P 个用 户在 同样 的频 谱 资

21、源 上 同时发送 各 自的数据 ，之 间并 没有 协 作 。基站 端使 用 多于 P 根天 线 同时接 收 多个 用 户 的数据 ，并将 它们 分 离 。整个 系 统 类 似 于 一个 P 根 天 线 的用 户 终端 同时发送 P 层 数 据 ，系统 从 而 得 到 了空 间复 用 增 益 。1.2 .2 O F D M 简 介类似于频分复用(FD M )，O FD M 也采用多个不同频率的载波来调制多路信号。复旦大学硕士学位论文然 而 在 接 收 端 ， F D M 使 用 的频 域 上 的 带 通 滤 波 器 ，而 O F D M 使 用 时域 上 的滤 波器来分离多路信号。例如 ，若发送

22、端使用 个间隔为 A/ 的载波并行调制符号 50. 51 S.v-i, 则发送 的基 带信 号 为 ：=(1.1)k = 0而 在 接 收端 采 用 时 域 滤 波 器 来 分 离 各 路 信 号 ，如 下 ：广士te-J一（1.2)为了满足(1.2)式，需要满足下列条件 ：服/治=乃，m=k(1.3)！=00, m 本k而满足(1.3)式的 最小需要为 l/A/ ，即每个 O FD M 符号的持续时间最少为 1/A/ 。若对每个符号 以 T = l/(iVA/ )为周期采样个 点，可 以得到序列 xinT):x(n T ) = / ,n = 0,1,.,7V - 1(1.4 )k = 0可

23、以发 现 (1.4)式 为 离 散 信 号 的 离 散 傅 里 叶 反 变 换 (Inverse D iscrete Fourier Transform , ID FT )，并且 可 以通 过 快速 傅里 叶反变换算法(Inverse Fast F ourier Transform , IFFT )来实现 。同时对于离散的序列 xCwT)，接收端可 以通过 FFT 来 实现(1.2)式 的多路信号分离 。因此实际系统 中的髙频端仍然只有一个载波频率 ， 多 个 载 波 是 通 过 IF F T 实 现 的 ， 因 此 被 称 为 子 载 波 。由于 多 个 障 碍 物 的 反 射 与 衍 射

24、，无 线 信 道 的 冲 击 响应 大 多 具 有 多 径 时 延 特 性 。因 此 在 接 收 端 ，符 号 常 会 受 到 上 一 个 周 期 符 号 延 时 副 本 的 叠 加 干 扰 ，即 符 号 间干扰(Inter Sym bolInterference, ISI)。为 了避免 ISL O FD M 的符号之 间通常会 有保护 间隔(G uard Period ，G P)，使得上符号 的延 时副本叠加在 G P 内，而不会对 后一个符号的本体造成干扰 。实际应用 的 O FD M 系统通常实用循环前缀(C yclic Prefix , C P)作为 G P ，即将每个符号的最后一段复

25、制到符号之前 ，如 图 1.2 :“C P：C P；?时 间 /图 1.2O F D M 符 号 中 的 C P由于 符 号 前 插 入 了 C P ， 在 与 多 径 信 道 响应 线 性 卷 积 时 ，在 符 号 中可 以等 效 为 与 信 道 响应 循 环 卷 积 ， 因此 在 F F T 之 后 ，可 以等 效 为每 个 子 载 波 上 的 符 号 与 信 道 的频 域 响应 相 乘 。当每 个 字 信 道 的 带 宽很 窄 是 ，可 近 似 地 认 为 在 该 子 信 道 上6复旦大学硕士学位论文信 道 的 频 域 响应 恒 定 ， 即 将 时域 上 的 多 径 信 道 等 效 为

26、频 域 上 多 个 并 行 的 单 径 信 道 ，这 就 方 便 了 系 统 中 的 多径 信 道 的估 计 与 均 衡 。综 上 所 述 ，O F D M 系 统 发 送 端 与 接 收 端 的框 图如 图 1.3 :发送端高频端高1端fU 接收端数据V -PP/S Js/pl 数据 S/P J _ IFFT li , J_ FFT =, P/S JVV/V.JJ)图 1.3O F D M 系 统 发 送 端 与 接 收端1.3 载 波 频 偏 与 载 波 间 干 扰由于 收 发 两 端 的本 地 晶振 频 率之 间存 在 偏 差 、以及 用户 移动 造 成 的多普 勒频 移 ，无线通信系统

27、 中常存在载波频偏(C arrier Frequency O ffset，C F O )。在单载波 系 统 中 ，频 偏 只 是 造 成 信 号在 时域 上 的连 续 相 位 旋 转 ，最 终 造 成 信 号 功 率 衰 减 ， 但 并 未 引 入 其 他 干 扰 。然 而 ，在 类 似 O F D M的 多 载 波 系 统 中 ， C F O 还 会 引 入 载 波 间干扰(Inter C arrier Interference, IC I)。图 1.4 直观地给出了 IC I 的形成原 因：羞I 拔收端了载波s*图 1.4O F D M 各 个 子 信 道 的 频 谱 以及 C F O 的

28、 影 响根据(1.1)可知，不 同于 FD M ，O FD M 各个子信道 的频谱是重叠 的，只有在发送 端 子 载 波 频 率 点上 ，其 余 子 信 道 的信 号 没 有 干 扰 ，这 通 常被 称 作 为 子 载 波 间 的 正 交 性 。然 而 当 接 收 端 的子 载 波 频 率 偏 移 了 该 频 率 点 后 ，不 仅 自身 子 信 道 的 信 号 幅 度 有 所 衰 减 ，还 会 引 入 周 围子 信 道 中 信 号 的 分 量 ， 即 IC I。以下 用 数 学 表 达 式 来 描 述 C F O 造 成 IC I 的 原 因 。假 设用 户 需 要 发 送 的符 号 序 列为

29、 S = |0，51, ， IFFT 之后得到序列为 X = F S, 其中 F 为 N N 的 FFT 矩 阵，其 中的元素 F m+i，/H i= exp(-j27rw W A0 ，其 中 m ，k = 0 ，1，.，N -。加上 长度为 iVcp 的 C P 后 ，序列为 Xb= P iF HS，下标 b表示 向量前端包含 C P ，其 中 P i 为将 向量 最后 M :p 个 元素 复制插 入 到 向量 前 的 jVbxTV 变 换矩 阵 ，其 中 = N + N cp， P i形 式 如 下 ：7复旦大学硕士学位论文p】= ?Acpx(A-Acp) Iacp(15)LIa假 设发送

30、序列 的采样率 为 T , 则 多径 信道 的冲击 响应按照周期 r 采样后 为序 列 h = /2()，h, ., hi-if i- 1 为信道的最大时延，为了消除 ISI, 需满足 TVcpS L- o 发送信号与信道系数卷积后得到 向量 H bP iF Hs，其中 H b为 iVfaxATb 的信道卷 积 矩 阵 ：/?0.0./?.0h ? T _ 1? ? ? ? ? ? ?H b=n0/,L-1(1.6).0 /?/?000 /?/?/?在 没 有 频 偏 的情 况 下 ，接 收 端 收 到 的 数 据 为y b+ Iib(1.7)其 中 n b 为 噪 声 向量 。将 接 收数

31、据 去 除 C P 、并通 过 F F T 之 后 ，得 到 的数 据 为r = F P2y, = F P,H ,P.F s+ ii(1.8)其 中 P 2 为去 除 C P 的 mN b 变 换 矩 阵 ：2 = OaxAcpIA ， exp(j2;r(Ab-l)e/A0)指数项 exp(j2jr/Qe/A0表示在起始 时刻 !oT 已经累积 的相位旋转 。 在 去 除 了 C P 以及 F F T 之 后 得 到 的数 据 为 ：r = H bPiF s+ n =:eJ2。“H cS+ n(1.11)其中矩阵 H e := F P 2C b(e)H bP ir 为 C FO 存在下的等效信

32、道矩阵，可以看到，8复旦大学硕士学位论文P 2C bH bP i不再是循环矩阵，因此 H e 不再是对角阵，而非对角线上的非零元素可 以将 其 他 子 载 波 上 发 送 的信 号 引 入 ，从 而 形 成 了 IC I。1.4 单用 户 系 统 的频 偏 同步 技 术 回顾单 用 户 系 统 的 频偏 同步 技 术 已经 非 常 成 熟 。 由于 整 个 系 统 中只 有 一 个 C FO ， 因此 接 收 信 号 的相 位 旋 转 就 可 以直 接 反 应 C F O 所 造 成 的连 续 相 移 。 因此 ，许 多 种算法均基于接收信号的相位旋转来估计 C FO 8-13。对 用 户 频

33、偏 的估 计通 常分 为捕 捉 和跟 踪 两 个 步骤 。单用 户 系 统通 常在 时域上进 行捕 捉 ，因为 时域上 的信 号 只有 相位 旋 转而 没有 IC I 的影 响 ，但 是 在 时域 上估 计 的计 算 量较 大 。 由于大 部 分 C F O 都在 捕 捉 阶段被 估 计和 补 偿 了，在跟 踪 阶段 只需要估计小量的残留频偏(R esidualC FO ，R C FO )，可以认为 R C F O 带来的 IC I 很 小可 以忽 略 ，所 以 R C F O 的跟 踪 大 都在 频 域 上 完 成 。本 节分 别简 单 回顾 了单用 户 系 统 中 C F O的捕 捉 和

34、跟踪 的典型算 法 ， 以及在跟 踪 过 程 中常 用 的补 偿 反馈 结 构 。 1.4.1 时域 上 的小数 频 偏 捕 捉假 设信道在 一个符 号周期 iVbr 内保 持 不变 ，那么接 收端 接 收到 的一个 符 号则如 图 1.5 所 示 ：ICP 1jI Iexp(j27te)z i- 0mN c f-LN p-L?ex p(2n neJN )图 1.5C F O 存 在情 况 下接 收端 收 到 的一 个符 号由于信 道 的多径 延 时 ，C P 处 的前 i：个 数据 被 上 一个 符 号 的延 时副本 影 响 。在没 有 C F O 的环境中，C P 处的后 N c?-L 个

35、数据(数据块 A )应当与符号后 N c?-L 个数 据(数据块 B )相 同。然而 ，由于 C FO 的存在 ，整个接收序列乘 以了连续相移 exp(i27i?e/A0, ? 为离散时间。两个数据块相隔的时间为 M 因此数据块 B 等于数 据块 A 乘 以 expG 27ie)。假设接收端收到的符号数据为 jv 求解两块数据 的相关 就 可 以估 计 C F O : = (ybWybW:.v,-,)/271(1.12)该 算 法 只 是 用 到 了 O F D M中 的 C P 结 构 ， 以及 对 信 道在 符 号 内不 变 的假 设 ，9复旦大学硕士学位论文并不 要求 知道 导频 信 号

36、和 信 道 信 息 。1.4 .2 频 域 上 的残 留频 偏 跟 踪捕 捉 阶段 的 C F O 估计 会存 在 误 差 ，因此 系统 中会有 残 留的 R C F O 。并且 晶振 的温 漂 以及 用 户速 度 的变 化 都会 使 R C F O 随 时 间变 化 ，因此 在 最 初 的 C F O 捕 捉 后 ，系统 需 要 跟 踪 时变 的 R C F O 。第 1.4 .1 节 的方 法 也可 以用 来跟 踪 R C F O ，然 而 求 相 关 需 要 大 量 的乘 加 运 算 ，对 于 估 计 小 规 模 的 R C F O 来 说 复 杂 度 相 对 较 高 。 另一 方 面

37、， 由于 R C F O 很 小 ， 因此 在 F F T 之 后 的 IC I 几乎 可 以忽 略 ，所 以大部 分 算 法 更 愿 意 在 频 域 上 跟 踪 R C F O 。假设第 /个符号前 C P 的起始时刻为 = (/()+ m yr, 对照(1.11)，频域上第 /个 接 收 符 号 为r(/)= e卿 。.?H cSC/)+ 11(/)? e讽+ n(/)+ IC I(1.13)其中 H Dc := diag(H c)为对角阵。当 R C FO 较小时，（U 0)中矩阵 H e 的非对角线元 素 也 很小 ，可 将 其 影 响归入 噪声项 n 中 。假 设第 / 与 / +

38、个 符 号上 ，第 5：个 子 载波均安插 了导频信号，分别为 扑(0 和 S办 + 切 ，并且假设 个符号 内 H dc 保持 不 变 ， 因此j27cD N ,s/N ? Z s,l)ril)i rl+s,l+ D )(1.14)通 过 相邻 D 个 符 号 周期 的两个 符 号所 有 导频 点上 的数 据 ，利 用 上 式 便 可 以估 计得 到 e 。该 算法 同样 不 需 要 已知信道 信 息 ，只 需 要 假 设 它在 D 个 符 号 周 期 内不 变 。但 是 该 算法 需要 在 O F D M 符 号 中安插 已知 的导频 信 号 。在移 动通 信 中 ，为 了跟 踪 时变 的

39、信 道 ，O F D M 符 号 中通 常 均会 安 插 离 散 的导 频 信 号 ，因此 这 些 导 频 可 以 用 来 作 R C F O 的跟 踪 。1.4.3 频 偏 补 偿 的反 馈 结 构单用户系统 中，对 C FO (包括 R C FO )的补偿十分简单。由于 C FO 造成 的影响 均 由时域 上 的连 续 相移 产 生 ，只 需 要 在 时域 上 乘 以一个 反方 向的连 续 相 移 便 可 以 补偿 C F O ，使得 F FT 之 后 的信 号不受 IC I 的干扰 。在 这 里 值 得注 意 的是频偏 补偿 的反馈 结 构 以及 它 带 来 的好 处 。由于频 偏 补

40、偿在 时域 完 成 ，而 R C F O 的跟 踪 在 频 域 完 成 ，整 个 同步 结 构 框 图如 图 1.6 :1 0复旦大学硕士学位论文.?：CFO捕捉 k去除CP -? FFT 后续处理- j2ni IPNi?iP I控 制 器R C F O 跟 踪图 1.6单 用 户 系统 中 的 C F O 补 偿可 以发现 ，每 个 符 号 周 期 内 R C F O 的跟 踪 均 在 补偿 之 后 。这样 形 成 了反馈 结 构 ，使得在频域 上跟 踪 R C F O 时频域 上 的 IC I 功率越 小 ，R C F O 的估计就越 准确 ； R C F O 越 准 确 ，频 域 上 的

41、 IC I 功 率 就 越 小 。因 此 这 种 结 构 可 以跟 踪 R C F O 细 微 的 变 化 。1.5 M U -M IM O -O F D M 上 行 的频 偏 同步1.5.1 选 题 意 义在拥 有 P 个 单 天线用 户 的 M U -M IM O -O FD M 上行 链路 中 ，接 收天线 v 在 频域上的接收信号可 以通过将(1.11)扩展得到 ：r(v)=左e炸(?)H2PiFs?+n=:免e如。?+n(1.15)W = 】W = 1从(1.15)中可以看到，对用户 W 而言，的非对角线元素会引入 自身的 IC I， 同时的非 对 角 线 元 素 还 会 引入 其

42、他 用 户 的 IC I, 即系 统 中会 增 加 额 外 的干 扰 ，从而进 一 步 降低 系统 的性 能 。因此 M U -M IM O -O F D M 上 行 链 路 中 C F O 的估 计 和 补 偿 尤 为 重 要 。1.5.2 难 点分 析在 单 用 户 系 统 中只 存 在 一个 C F O ，接 收 端 可 以直 接 通 过 分 析 接 收信 号 的连 续 相 移 来 估 计 C F O 。例 如 在 时 域 上 分 析 一 个 符 号 末 尾 处 的信 号 相 对 于 循 环 前 缀 (C yclic Prefix , C P)的相移(1.4.1 节)，或在频域上分析相邻

43、符号之间导频点上接收 信号的相移(1.4.2 节)。由于不需要当前的信道信息，单用户系统中的 C FO 同步 模块常在信道估计之前(1.4.3 节)。在 M U -M IM O -O ro M 下行链路中，用户作为 接 收端 只 需要 估 计 自身信 号 的 C F O ，因此 单用 户 系 统 中的 同步 技 术 仍 然 适 用 。 然 而在 M U -M IM O -O F D M 上行 中 ，接 收端 需要 同步 多个 用 户 各 自不 同 的 C F O 。 由于在 同样 的 时频 资源 上 ，多个用 户 的信 号 在经 过 各 自的信 道 衰 落 之后 叠 加 ，接 收 端 无 法

44、通 过 直 接 分 析 接 收 信 号 的 相 移 来 估 计 多 个 用 户 的 C F O ， 因 此 M U -M IM O -O F D M 上 行 链 路 的 C F O 估 计 需 要 在 信 道 估 计 之 后 ，或 者 与 信 道 联 合1 1复旦大学硕士学位论文估 计 。在 单 用 户 系 统 中 C F O 补 偿 同样 不 需要信道 信 息 ， 因此可 以在 F F T 之 前 进 行 C FO 补偿，从而减少 IC I 对 FFT 之后的同步 以及信道估计的影响(1.4.3 节)。但 是 在 M U -M IM O -O F D M 系 统 中 ，为 了补 偿 多个 用

45、 户 各 自的 C F O ，接 收端 首 先 需 要根据信道信息来分离各用户信号，再分别对各 自的 C FO 进行补偿14、15。 因此 ，M U -M IM O -OT D M 上 行 的 C F O 补 偿无 法 向单用 户那 样 形成 反 馈结 构 ，在 频 域 上 的信 道 估 计 模 块 和 C F O 跟 踪 模 块 会 一 直 受 到 IC I 的影 响 。综 上 所 述 ，在 M U -M IM O -O F D M 系 统 中 ，对 于 多 个 C F O 的估 计 和 补 偿 都 不 能直 接釆 用 单用 户 系统 中 的方 法 。针 对 M U -M IM O -O F

46、 D M 带 来 的新特 性 ，系 统 需 要 新 的 估 计 算 法 和 补 偿 机 制 。1.5.3 本 文 主 要 工 作 内容本 文 的工 作 内容 为 M U -M IM O -O F D M 上 行 链 路 中 的 C F O 估 计 和 补 偿 技 术 研 究 ，主 要 分 为三 部 分 ：时域 上 的频 偏 捕 捉 、频 域 上 的残 留频 偏 跟 踪 以及 频 偏 补 偿 的 性 能 研 究 ，三 者 在 C F O 同 步 模 块 中 的位 置 关 系 如 图 1.7 所 示 ：第 二章第：章II1I1 1C FO # 肘成精捉 - 0 ) FFT 頻城眼综 一 ) 接和信

47、I111道均衡丨部+ 颜该 L丨： 预补後 K?丨第 四 章图 1.7M U -M IM O -O F D M 中频 偏 同步 模 块 示 意 图频 偏 捕 捉 是 指 在 通 信 建 立 初 期 ，接 收端 需要 在 尽 量 短 的 时 间 内估 计 出用 户 较 大 的 C F O 。 由于 时域 上 只会 有 C F ? 引起 的相 位 旋 转 ，而 频 域 上 会 有 复 杂 的 IC I， 因此对 较 大 C F O 的捕 捉 一 般 都 是在 时域 上进 行 的 。传 统 的 时域 上 捕 捉 频 偏 算 法 均是基于某种准则来联合搜索最优 的 C FO 与信道16-24。联合搜索

48、最优解必然 会增加搜索空间的维度 ，导致维度灾难 。本文第二章 中首先介绍 了 L ars H aring 提 出的联合最大似然(M axim um L ikelihood ，M L )估计方法2 1，他通过设计满足 正 交条 件 的导频 序 列 来 分 离各 个 用 户 带估 计 量 的搜 索 ，从而 降低 了搜 索 维 度 。接 着 ，第二章通过贝叶斯框架将信道边缘化 ，直接得到 C FO 的后验概率24，进而 得到单独对 C F O 的最大后验(M axim ize A Priori，M A P)估计 以及最小均方误差 (M inim um M ean Square E rror, M

49、M SE )估计算法 ，从而 降低 了搜索 的维度 。同时， 由于 引入 了 C F 的先 验 信 息 ，M A P 估 计 和 M M SE 估 计 的性 能 均 优 于 M L 估 计 。残 留频偏(R esidualC F ，R C F )是指 由于捕捉 阶段 的估计误差 、以及 晶振温漂 或 多 普 勒 频 移 的变 化 等 原 因 ，系 统 中仍 残 留 小 量 的频 偏 。接 收 端 需 要 实 时跟 踪1 2复旦大学硕士学位论文R C F O ，然 而 若 釆 用 时 域 上 估 计 的方 法 则 需 要 大 量 的 时域 连 续 导 频 序 列 ，这 会 消 耗 系 统 大 量

50、 资 源 。因此 ，大 都 数 R C F O 跟 踪 算 法 都 是 在 频 域 上 利 用 离 散 导频 进 行 估 计 的 。本 文 第 三 章 首 先 介 绍 了传 统 的跟 踪 方 法 ，即在 已知 信 道 情 况 下 对 R C F O 的估计25、26。为了得到 闭合表达式 ，这些算法均使用 了线性近似来简化非 线 性 问题 ，但 是 近 似 本 身 会 引入 估 计 误 差 ，从 而 导 致 估 计 结 果 的偏 移 。同 时 ，将 信 道 估 计 结 果 作 为 理 想 信 道 会 产 生 误 差 传 递 。针 对 这 些 不足 ，第 三 章 接 着 提 出 了 基 于 E

51、M 的 R C F O 和 信 道 的联 合 跟 踪 算 法 ，并 且 给 出 了其 迭 代 的 闭合 表 达 式 。釆 用 E M 迭 代 来 解 决 非 线 性 问题 可 以避 免 线 性 近 似 带 来 的估 计 偏 差 ，同 时在 R C F O 和 信 道 的 联 合 估 计 中 ，估 计 R C F O 时会 考 虑 信 道 估 计 误 差 的概 率 分 布 ，从 而 减 轻 了 信 道 估 计 误 差 对 R C F O 估 计 的 影 响 。根 据 1.5 .2 节 的 分 析 可 知 ，M U -M IM O -O F D M上 行 的频 偏 补 偿 无 法 像 单 用 户

52、系统 中那样形成 反馈结构 14、15, 因此在 频域上 的信道估计和 C F O 估计模块 均 会 一 直 受 到 IC I 的影 响 。本 文 第 四章 首 先 分 析 了信 号 中 IC I 的成 份 ，以及 在 F F T 之 后 C F O 补 偿 的 性 能 。接 着 参 考 单 用 户 系 统 的 反 馈 结 构 ，第 四章 提 出 了部 分 频 偏预补偿 的机制(见 图 1.7 中的虚线部分)，从而有效地抑制 了信号中的 IC I 功率 。 根 据 IC I 功 率 和 预 补 偿 频 率 的 关 系 建 立 最 优 化 问题 ，并 且 给 出 了近 似 最 优 解 的 闭 合

53、 表 达 式 。1.6 文 中 符 号 说 明本文 中的符号意义如下 ：j 为虚数基本单位粗体大写字母 A 为矩 阵 ， 粗体小写字母 a 为列 向量；上标 T、*、H 分别为转置、共辄和共辄转置；1a 表示 长 度 为且 元 素 全 为 1 的列 向量 ，Om .V 表 示 全 部 元 素 为 0 的矩 阵 ， I/：表 示 的单位阵；丨|A 丨1表示A HC A ; A m,;t为A 中m 行A：列的元素，A M IX U)表示 矩 阵 A (向量 a)的第 k 行 ，为除 了第 k 行外其余 的行所组成 的矩 阵(向 量)，A ;UES(a*ES)为取 出集合 S 中所指示 的行而组成的

54、矩 阵(向量)，指 由 集合 S 中所 指示 的元 素 0? 所组成 的 向量 ；E 表 示期望 ，其 自带 的不 同上下 标 的 意义见文 中定义 ；)表示概率密度 分布 函数 ，为 了区别似然 函数与条件概 率分 布 ，本文 中使用 p(a; b)表示 已知 a 时 b 的似然函数 ，p(a|b)表示 已知 b 时 a 的概 率分布，两者的表达式相同;diag(a)表示 以向量 a 为对角线元素的对角阵，diagCA ) 表 示 以矩 阵 A的对 角 线 元 素 为 对 角 线 的 对 角 阵 ；和 ：分 别 表 示 实 部 和 虚部 ； 表 示 fl对 6 取 模 后 的值 ； ? 表

55、示 K ron eck er 乘 积 。1 3复旦大学硕士学位论文第 二 章 贝 叶 斯 框 架 下 的频 偏 捕 捉2 .1简 介频 偏 捕 捉 是 指 在 通 信 建 立初 期 ，接 收端 需要在 尽 量 短 的时 间 内估 计 出用 户 较 大 的 C F O 。 由于 时域 上 只会 有 C F O 引起 的相位 旋 转 ，而在 频 域 上会 有 IC I 影 响 估 计 精 度 ， 因此 对 较 大 C F O 的捕 捉 一 般 都 是 在 时域 上 进行 的 。在 时域 上 ，单 用 户系统中根据接收符号末尾端相对于 C P 端的相移来估计 C FCK 1.4.1 节)。然而在 M

56、 U -M IM O -O F D M 中， 多个用 户 的信 号在 接 收端 叠加 在一起 ，并且 每 个用 户 均 有 各 自的 C F O ，所 以无 法 直接 通 过 接 收信 号 的相 移 来估计 某 个 用 户 的 C F O 。 因 此 ，与单 用 户 系 统 不 同 的是 ，M U -M IM O -O F D M 上 行 的 C F O 时域 捕 捉 需 要 时域 上 的连 续 导 频 序 列 ，并 且 需 要 与信 道 联 合 估 计 。传统 的时域上捕捉频偏算法大都是基于最大似然(M axim um L ikelihood , M L ) 或者最小均方误差(M inim

57、um M ean Square E rror, M M SE)准则来联合搜索最优 的 C F O 与 信 道 。联 合搜 索 最 优 解 必然 会 增 加 搜 索 空 间 的维度 ，导致 维度 灾 难 。在 对时域捕捉 问题进行 了数学建模之后，本章首先介绍了 L ars H aring 提出的联合 M L 估计方法2 1，他通过设计满足正交条件的导频序列来分离各个用户带估计 量 的 搜 索 ，从 而 降 低 了搜 索 维度 。接 着 ，本 章通 过 贝 叶 斯框 架 将 信 道 边 缘 化 ，直接得到 C FO 的后验概率24，提出了单独对 C F O 的最大后验(M axim ize A

58、Priori， M A P)估计以及 M M SE 估计算法，从而降低 了搜索的维度 。由于引入 了 C FO 的 先 验 信 息 ，M A P 估 计 和 M M SE 估 计 的性 能均 优 于 M L 估 计 。2 .2时域 捕 捉 的系 统 模 型本 章 考 虑 的是 P 个 单 天 线 用 户 向配 备 了 2 根 天 线 的 基 站 发 送 数 据 的 M U -M IM O -O FD M 模型。P 个用户同时发送的导频符号为 s?(向量中每个元素都 是导频)，时域上发送的为已知序列 := P iFHs? (M = 1, ，P), 并且假设 C P 部分 的起始时刻为 = /D:

59、r，根据(1.10)式可知，接收天线 V 在 时域上的接收符号为yr) C b H xb，?+ n(o(2.1)w = l其中eu为用户 u 的归一化 CFO ，矩阵H 为用户 u 到接收天线 V 的信道卷积矩阵，形式见(1.6；)。由于 C P 的存 在 ，在 符 号 内部 信 道 与 信 号 的线 性 卷 积 可 以等 效 为 两 者 的 循 环卷 积 ，因此 去 除 C P 后 ，天 线 V 得 到 的时 间序 列 为14复旦大学硕士学位论文y(v)=全ej城+丄C(?)XX v)+n(2.2)M = I其中ht 类似于 1.3 节中的h 为 的向量，表示用户 U 到天线 V 的信道的冲击 响应 ， 表示两个序列 的循环卷积 ，其 中 AxZ 矩 阵 ： ? 中的 元 素 为= IX J m/t，-A：= IX J f+t7V)(2.3)等式(2.2)中的矩