大学物理公式总结

《大学物理公式总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理公式总结（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、静电场重要公式一、库仑定律二、电场强度三、场强迭加原理点电荷场强点电荷系场强连续带电体场强四、静电场高斯定理五、几种典型电荷分布的电场强度均匀带电球面均匀带电球体均匀带电长直圆柱面均匀带电长直圆柱体无限大均匀带电平面六、静电场的环流定理七、电势八、电势迭加原理点电荷电势点电荷系电势连续带电体电势九、几种典型电场的电势均匀带电球面均匀带电直线十、导体静电平衡条件(1)导体内电场强度为零；导体表面附近场强与表面垂直。(2) 导体是一个等势体，表面是一个等势面。推论一电荷只分布于导体表面推论二导体表面附近场强与表面电荷密度关系十一、静电屏蔽导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影响。即空腔外（包括外表面

2、）的电荷在空腔内的场强为零，空腔内（包括内表面）的电荷在空腔外的场强为零。十二、电容器的电容平行板电容器圆柱形电容器球形电容器孤立导体球十三、电容器的联接并联电容器串联电容器十四、电场的能量电容器的能量电场的能量密度电场的能量稳恒电流磁场重要公式一、磁场运动电荷的磁场毕奥萨伐尔定律二、磁场高斯定理三、安培环路定理四、几种典型磁场有限长载流直导线的磁场无限长载流直导线的磁场圆电流轴线上的磁场圆电流中心的磁场长直载流螺线管内的磁场载流密绕螺绕环内的磁场五、载流平面线圈的磁矩IBMm和 S 沿电流的右手螺旋方向六、洛伦兹力七、安培力公式八、载流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力载流平面线圈在均匀磁场中

3、受到的磁力矩静电场公式汇总1 库仑定律 ：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F 的大小与它们的带电量q1、 q2 的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。 F1q1 q24r 20基元电荷： e=10 19C；0 真空电容率 =10 12;1= 109402F1q1 q22r? 库仑定律的适量形式40r3场强 EFq04FQr r 为位矢E4q00 r 35电场强度叠加原理（矢量和）6电偶极子（大小相等电荷相反）场强1P电偶极距 P=qlEr 34 07 电荷连续分布的任意带电体1dq?EdE40r 2 r均匀带点细直棒8dExdE cosd

4、x2cos40 l9dEydE sindx2sin40l10E0 r(sinsin a)i(cos asos) j411无限长直棒E0 rj212EdE在电场中任一点附近穿过场强方向的单位面积的电场线数dS13电通量 dE EdSEdS cos14dEE ? dS1516EdEE ? dSsE E ? dS 封闭曲面s高斯定理：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的1017SE ? dS1q若连续分布在带电体上 = 1dq00Q191Q?)均匀带点球就像电荷都集中在球心E40 r 2r（ rR20E=0 (rR)均匀带点球壳内部场强处处为零21E

5、无限大均匀带点平面（场强大小与到带点平面的距离无关，垂直向外（正电荷）2022 Aab Qq0 ( 1 1 ) 电场力所作的功 4 0 ra rb23 E ? dl 0 静电场力沿闭合路径所做的功为零（静电场场强的环流恒等于零）L电势差 U abU a U bb24E ?dla25电势 U a无限远E ? dla注意电势零点26Aab q ?U abq(U aU b ) 电场力所做的功27QUr带点量为Q的点电荷的电场中的电势分布，很多电荷时代数叠加,注意为r?40 rnqi28U a电势的叠加原理4 0 rii 129U adq电荷连续分布的带电体的电势Q 40 r30UPr?电偶极子电势分

6、布， r 为位矢， P=ql0 r 3431UQ1半径为 R 的均匀带电 Q圆环轴线上各点的电势分布0(R24x2 ) 232 W=qU一个电荷静电势能，电量与电势的乘积33 E或0 E 静电场中导体表面场强034 Cq孤立导体的电容U35 U=Q孤立导体球40 R36 C40 R 孤立导体的电容37q两个极板的电容器电容CU 2U 138q0 SCU 2平行板电容器电容U 1d39Q20 LR2是大的Cln( R2圆柱形电容器电容UR1 )U40 U电介质对电场的影响r41CU相对 电容率rU 0C042Cr C 0r 0Sr 0 叫这种电介质的电容率（介电系数）（充满电解质后，电d=d容器

7、的电容增大为真空时电容的r 倍。）（平行板电容器）43EE0 在平行板电容器的两极板间充满各项同性均匀电解质后，两板间的电势差和场强都r减小到板间为真空时的1r/45DR3半径为 R 的均匀带点球放在相对电容率r 的油中，球外电场分布E30 r r246Q 21QU12W2CU电容器储能2C2稳恒电流的磁场公式总结1 Idq电流强度（单位时间内通过导体任一横截面的电量）dt2 电流密度 （安 / 米 2）4Ijd cosj ? dS 电流强度等于通过S 的电流密度的通量SS5j ? dSdq 电流的连续性方程Sdt6 j ? dS =0 电流密度 j 不与与时间无关称稳恒电流，电场称稳恒电场。

8、S7EK ? dl 电源的电动势（自负极经电源内部到正极的方向为电动势的正方向）8 EK ? dl 电动势的大小等于单位正电荷绕闭合回路移动一周时非静电力所做的功。在电LdI?k时，就成了jj源外部 E =0dS垂直9 BFmax磁感应强度大小qv毕奥 - 萨伐尔定律：电流元Idl在空间某点P 产生的磁感应轻度dB 的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元和电流元到P 电的位矢r 之间的夹角的正弦成正比，与电流元到 P 点的距离r 的二次方成反比。10dB0Idl sin0为比例系数，04107 T ? m A 为真空磁导率4r 2411B40Idl sin0 I(con 1 cos2 )载

9、流直导线的磁场（ R 为点到导线的垂直距离）r 24 R12B0 I点恰好在导线的一端且导线很长的情况4 R13B0 I导线很长，点正好在导线的中部2 R14B0IR2圆形载流线圈轴线上的磁场分布2( R22)3215B0 I在圆形载流线圈的圆心处，即x=0 时磁场分布2R16B0 IS2 x3 在很远处时平面载流线圈的磁场也常用磁矩Pm，定义为线圈中的电流I与线圈所包围的面积的乘积。磁矩的方向与线圈的平面的法线方向相同。17 Pm ISn n 表示法线正方向的单位矢量。18 Pm NISn 线圈有 N匝19B02Pm圆形与非圆形平面载流线圈的磁场（离线圈较远时才适用）4x320B0IL4扇形

10、导线圆心处的磁场强度为圆弧所对的圆心角（弧度）RR21IQnqvS 运动电荷的电流强度 t22B?运动电荷单个电荷在距离r 处产生的磁场0qv r4r 223dB cos dsB ? dS 磁感应强度，简称磁通量（单位韦伯Wb）24mB ? dS 通过任一曲面 S的总磁通量S25B ? dS0 通过闭合曲面的总磁通量等于零S26B ? dl0 I磁感应强度 B 沿任意闭合路径 L 的积分L27B ? dl L0I内 在稳恒电流的磁场中，磁感应强度沿任意闭合路径的环路积分，等于这个闭合路径所包围的电流的代数和与真空磁导率0 的乘积（安培环路定理或磁场环路定理）28B0 nI0lN I 螺线管内的

11、磁场29B0 I无限长载流直圆柱面的磁场（长直圆柱面外磁场分布与整个柱面电流集中到中心轴2r线同）30B0 NI环形导管上绕 N 匝的线圈（大圈与小圈之间有磁场，之外之内没有）2r31dFBIdl sin 安培定律： 放在磁场中某点处的电流元Idl ，将受到磁场力dF，当电流元 Idl与所在处的磁感应强度B 成任意角度时，作用力的大小为：32dFIdlB B 是电流元 Idl所在处的磁感应强度。33FIdlBL34FIBL sin方向垂直与导线和磁场方向组成的平面，右手螺旋确定35f20I1I2平行无限长直载流导线间的相互作用，电流方向相同作用力为引力，大小相等，2 a方向相反作用力相斥。a

12、为两导线之间的距离。36I1I 2I时的情况37MISB sinPm ? Bsin平面载流线圈力矩38MPmB f0 I 2力矩：如果有 N匝时就乘以 N2 a39FqvB sin（离子受磁场力的大小） （垂直与速度方向，只改变方向不改变速度大小）40FqvB （ F 的方向即垂直于 v 又垂直于 B，当 q 为正时的情况）41Fq( EvB) 洛伦兹力，空间既有电场又有磁场42RmvvB 垂直的情况做匀速圆周运动qB带点离子速度与(q m)B43T2 R2 mv周期qB44Rmvsin时的情况。做螺旋线运动qB带点离子 v 与 B 成角45h2 mvcos螺距qB46U HRHBI 霍尔效应

13、。导体板放在磁场中通入电流在导体板两侧会产生电势差d47U HvBll 为导体板的宽度48U H1BIRH1nq霍尔系数nq由此得到公式dB49r 相对磁导率（加入磁介质后磁场会发生改变）大于 1 顺磁质小于 1 抗磁质远大于 1 B0铁磁质50BB0B 说明顺磁质使磁场加强51 B B0 B 抗磁质使原磁场减弱52B ? dl0 (NII S ) 有磁介质时的安培环路定理I S为介质表面的电流L53NI ISNIr0称为磁介质的磁导率54B ? dlI 内L55 BH H 成为磁场强度矢量56H ? dlI 内磁场强度矢量H沿任一闭合路径的线积分，等于该闭合路径所包围的传导L电流的代数和，与磁化电流及闭合路径之外的传导电流无关（有磁介质时的安培环路定理）57 H nI 无限长直螺线管磁场强度58BHnI0r nI 无限长直螺线管管内磁感应强度大小