实际问题利润学习教案

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1、实际实际(shj)问题利润问题利润第一页，共15页。 2 . 二次函数(hnsh)y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数(hnsh)有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数(hnsh)有最 值，是 。抛物线上小下大abac442高低 1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象(t xin)是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .抛物线直线(zhxin)x=h(h，k)基础扫描 第1页/共15页第二页，共15页。 3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点(dngdin)坐标是 。当x= 时，y的

2、最 值是 。 4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点(dngdin)坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点(dngdin)坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。直线(zhxin)x=3(3 ，5)3小5直线(zhxin)x=-4(-4 ，-1)-4大-1直线x=2(2 ，1)2小1基础扫描 第2页/共15页第三页，共15页。 在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关(yugun)的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。 如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理，如何如果你去买商品，你会选买哪一家的？

3、如果你是商场经理，如何(rh)定价才能使商场获得最大利润呢？定价才能使商场获得最大利润呢？第3页/共15页第四页，共15页。第4页/共15页第五页，共15页。6090元利润可列方程。 6000 （20+x）（300-10 x） (20+x)( 300-10 x) (20+x)( 300-10 x) =6090 自主(zzh)探究第5页/共15页第六页，共15页。程 . （x-40）300-10(x-60) (x-40)300-10(x-60) (x-40)300-10(x-60)=6090第6页/共15页第七页，共15页。问题问题2.已知某商品的进价为每件已知某商品的进价为每件40元，元，售价

4、是每件售价是每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件。件。市场调查反映：如调整价格市场调查反映：如调整价格 ，每涨价，每涨价(zhn ji)一元，每星期要少卖出一元，每星期要少卖出10件。件。该商品应定价为多少元时，商场能获得该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？最大利润？合作(hzu)交流第7页/共15页第八页，共15页。问题问题(wnt)3.已知某商品的进价为每件已知某商品的进价为每件40元。现在元。现在的售价是每件的售价是每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件。件。市场调查反映：如调整价格市场调查反映：如调整价格 ，每降价一元，每降价一元，每星期可多卖出每星期可多

5、卖出20件。如何定价才能使利件。如何定价才能使利润最大？润最大？第8页/共15页第九页，共15页。问题问题4.已知某商品已知某商品(shngpn)的进价为每的进价为每件件40元。现在元。现在的售价是每件的售价是每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件。件。市场调查反映：如调整价格市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一，每涨价一元，元，每星期要少卖出每星期要少卖出10件；每降价一元，每件；每降价一元，每星期星期可多卖出可多卖出20件。如何定价才能使利润最件。如何定价才能使利润最大？大？第9页/共15页第十页，共15页。解：设每件涨价解：设每件涨价(zhn ji)为为x元时获得的总利元时获得

6、的总利润为润为y元元.y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x ) +6000 =-10(x-5)2-25 +6000 =-10(x-5)2+6250当当x=5时，时，y的最大值是的最大值是6250.定价定价(dng ji):60+5=65（元）（元）第10页/共15页第十一页，共15页。解解:设每件降价设每件降价(jin ji)x元时的总利润元时的总利润为为y元元.y=(60-40-x)(300+20 x) =(20-x)(300+20 x) =-20 x2+100 x+6000 =-20

7、（x2-5x-300） =-20（x-2.5）2+6125 所以所以(suy)定价为定价为60-2.5=57.5时利润最大时利润最大,最大值为最大值为6125元元. 答答:综合以上两种情况，定价综合以上两种情况，定价(dng ji)为为65元元时可时可 获得最大利润为获得最大利润为6250元元.由由(2)(3)的讨论及现在的销售的讨论及现在的销售情况情况,你知道应该如何定价能你知道应该如何定价能使利润最大了吗使利润最大了吗?第11页/共15页第十二页，共15页。w 某商店购进一批单价某商店购进一批单价(dnji)(dnji)为为2020元的日用品元的日用品, ,如果以如果以单价单价(dnji)

8、30(dnji)30元销售元销售, ,那么半个月内可以售出那么半个月内可以售出400400件件. .根根据销售经验据销售经验, ,提高单价提高单价(dnji)(dnji)会导致销售量的减少会导致销售量的减少, ,即销即销售单价售单价(dnji)(dnji)每提高每提高1 1元元, ,销售量相应减少销售量相应减少2020件件. .售价提售价提高多少元时高多少元时, ,才能在半个月内获得最大利润才能在半个月内获得最大利润? ?解：设售价提高x元时，半月内获得(hud)的利润为y元.则 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 当x=5时，y最大 =4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元我来当老板(lobn)牛刀小试第12页/共15页第十三页，共15页。反思(fn s)感悟第13页/共15页第十四页，共15页。课堂(ktng)寄语 二次函数是一类最优化问题的数学模型，能指导我们解决(jiju)生活中的实际问题，同学们，认真学习数学吧，因为数学来源于生活，更能优化我们的生活。第14页/共15页第十五页，共15页。