高中数学课时分层作业3简单的逻辑联结词苏教版必修40115456
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1、课时分层作业(三)简单的逻辑联结词(建议用时:40分钟)基础达标练一、填空题1已知命题p:xAB,则非p是_解析根据数集的定义知,非p是xA或xB.答案xA或xB2若p是真命题,q是假命题,则下列说法正确的是_p且q是真命题;p或q是假命题;非p是真命题;非q是真命题解析p真q假,非q为真命题答案3命题p:已知x,y为实数,若x2y20,则x,y都为0;命题q:若a2b2,则ab.给出下列命题:p且q;p或q;非p;非q.其中,真命题是_(填所有真命题的序号)解析p真q假,所以p或q为真,非q为真答案4由命题p:6是12的约数,q:6是24的约数,构成的(1)“p或q”形式的命题是_;(2)“
2、p且q”形式的命题是_;(3)“非p”形式的命题是_答案(1)6是12或24的约数(2)6是12的约数且是24的约数(3)6不是12的约数5设命题p:若ab,则;命题q:0ab0.给出下列四个复合命题:p;q;p或q;p且q.其中真命题的个数有_个. 【导学号:71392024】解析令a1,b2,则,所以命题p是假命题;命题q显然是真命题,所以命题p或q是真命题,命题p且q是假命题,所以真命题的个数为2.答案26若命题“p且(非q)”为真,则在命题“p且q”、“p或q”、“q”、“非p”中,真命题的个数有_个解析“p且(非q)”为真,p真q假p或q为真答案17设命题p:函数ysin 2x的最小
3、正周期为;命题q:函数ycos x的图象关于直线x对称,则下列判断:p为真;非q为假;p且q为假;p或q为真其中正确的是_(填序号)解析由题意得命题p是假命题,命题q是假命题,因此只有正确答案8设有两个命题:p:关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立,q:函数y(52a)x在R上是减函数,若“p且q”为真命题,则实数a的取值范围是_. 【导学号:71392025】解析对于p:4a2160,即2a1,即a0的解集为R.若“p或q”与“非q”同时为真命题,求实数a的取值范围. 【导学号:71392027】解p:方程x22ax10有两个大于1的实数根,等价于 解得a1.q:关于x的不等式ax2ax10的解集为R,等价于a0或由于 解得0a4,所以0a4.因为“p或q”与“非q”同时为真命题,即p真且q假,所以解得a1.故实数a的取值范围是(,14
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