2019届云南师范大学附属中学高三上学期第四次月考数学(理)试题(解析版)

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1、2019届云南师范大学附属中学高三上学期第四次月考 数学(理)试题一、单选题2X 11 .已知集合 A x|x x 2 0 , B x |- 0,则 A eRB ()X 2A.1,2B,1,1C.1,2D.1,1【答案】D【解析】分别求解一元二次不等式及分式不等式化简A, B,再由交集，补集的混合运算求解.【详解】解：由 x2 x 2 0,得 2 x 1 . -2一 一一A x | x x 2 02,1 ,【解析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z,则答案可求., 1 z 3解：由1 i 1 i , 1 z得 1 z 1 z 1 i 1 i z zi ,2.i5，12z在复平

2、面内对应的点的坐标为5，5，位于第三象限故选C.【点睛】 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题.3 .根据如图给出的2005年至2016年我国人口总量及增长率的统计图,以下结论不正确的是（）A.自2005年以来，我国人口总量呈不断增加趋势B.自2005年以来，我国人口增长率维持在 0.5%上下波动C.从2005年后逐年比较，我国人口增长率在 2016年增长幅度最大D.可以肯定，在2015年以后，我国人口增长率将逐年变大【答案】D【解析】利用人口总量及增长率的统计图直接求解.【详解】解：由2005年至2016年我国人口总量及增长率的统计图，知：在A中，自20

3、05年以来，我国人口总量呈不断增加趋势，故 A正确；在B中，自2005年以来，我国人口增长率维持在 0.5%上下波动，故B正确；在C中，从2005年后逐年比较，我国人口增长率在2016年增长幅度最大，故C正确；在D中，在2015年以后，我国人口增长率将逐年变小，故 D错误.故选：D .【点睛】本题考查命题真假的判断，考查人口总量及增长率的统计图的性质等基础知识，是基础题.1/25c 一4 . x (x 1)展开式中x3的系数为()xA . 5B. 10C. 15D. 20【答案】C【解析】利用乘法分配律和二项式展开式通项公式，求得x3的系数.【详解】依题意，展开式中x3的项为x C5x2 1

4、C；x4 5 10 x3 15x3,所以x3的系x数为15.故选：C【点睛】本小题主要考查二项式展开式，考查乘法分配律，属于基础题25 .以椭圆252 y161的焦点为焦点，以直线l： y 亚x为渐近线的双曲线5的方程为(22A： L 125 16B.2C. x-【答案】B【解析】根据椭圆方程求出焦点坐标，根据双曲线的焦点坐标与渐近线方程 求出a2 3和b2,即可写出双曲线的方程.【详解】22x y斛：椭圆25 W1 中，焦点为 F 3,0 , F2 3,0 ；以弓、F2为焦点，以直线l： y Zfx为渐近线的双曲线的方程中,b 2.5a 52.5丁a2,2a b解得a2 5 ,b24 2 a

5、54 2a54,9,则下列结论中错误的是()A. f(x)的一个周期为 2C. x 是f(x)的一个零点 6【答案】D【解析】先由图像的平移变换推导出 果.B. f(x)的图象关于x7；对称12,5、.D. 刈在 ,-上单调递减12 12f x的解析式，再根据图像性质求出结【详解】解:Q函数ysin2x的图象向右平移3个单位后与函数f x的图象重合,x sin 2 x.。 冗sin 2x 一3 ，x的一个周期为2%故A正确;.，一 _ 冗.冗f x的对称轴满足：2x - k u - , k Z ,32, 一一 -、，7 五一 一 一当k 2时，y f x的图象关于x12对称，故B正确;花x s

6、in 2x 03，7口k冗 冗2x k 得x ，3267冗 .-是f x的一个零点,故C正确;花125冗12花时，2x 3花125冗行上单调递增,故D错误.故选D.【点睛】本题考查命题真假的判断，考查三角函数的平移变换、三角函数的性质等基 础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题.7.给出下列两个命题：命题Pi：函数f x是定义在 2,2上的奇函数，当x11 Xx 0,2时，f x 21.则f log2-的值为2;命题P2：函数y ln31 x是偶函数，则下列命题是真命题的是，（）A. P1 P2B. P1 、2C. P1 P2D . P1P2【答案】B【解析】根据函数性质分别判

7、断命题P1, P2的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可.【详解】解：f log2 1 f log2 3f log232log23 13 12,命题 P1 是3-1 x真命题，由；-0得1 x 1,则1 x1 x , 1 x , 1 x 1 xf x f x In In In ln1 01 x 1 x 1 x 1 x即f x f x ,则f x是奇函数，故题P2是假命题，则P1 P2是真命题，其余为假命题，故选：B .【点睛】 本题主要考查复合命题真假关系的判断，掌握函数性质是解决本题的关键, 属于中档题.8 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为【答案】BC. 4【解析】由三视图可

8、知，该几何体是底面为扇形、高为 3的柱体，其中扇形所在圆的半径为2,易得扇形的圆心角为60 ,则该几何体的体积为6036022 3 2 .故选B.9 . VABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c,且A 2B ,若VABC的面积为 b2sin3BsinB，贝U B ()C- 4【答案】C21. _【解析】由已知将Svabc化间为Svabc b sinCsinB 再结合Svabc - acsinB ,2利用正弦定理边化角及倍角公式化简即可得出.【详解】222.解：Q SVABC b sin3BsinB b sin A B sinB b sinCsinB ,又2.0,即 2b sinC

9、-121SVABC -acsinB b sinCsinB-acsinB且s1nB22正弦定理边化角得2sin2 BsinC sin AsinC sinC 0 .故22sin B sin A sin 2B 2sin BcosB sinB cosB 0, tanB 1,B 0,九.B故选：C.【点睛】 本题考查了三角形面积公式、正弦定理、和差公式、同角三角函数基本关系 式及其倍角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.10 .已知在菱形ABCD中，/BCD =60 ,曲线Ci是以A , C为焦点，且经过B, D两点的椭圆，其离心率为ei;曲线C2是以A, C为焦点，渐近线分别和AB, AD平行

10、的双曲线，其离心率为 e2,则eie2=()C. 1D.迤【答案】C【解析】根据菱形的对角线相互垂直平分，判断出B,D的位置，设菱形边长, 根据 BCD 60o求得菱形各边的长度，利用椭圆和双曲线的定义，求得两者 的离心率，进而求得两个离心率的乘积.【详解】 菱形ABCD对角线相互垂直平分，设对角线相交于 O,菱形的边长为2m .由于BCD 60,所以OC OA V3m,OB OD m.根据椭圆的定义可知：椭圆的离心率为ei型 AC撞m 也.由于双曲线渐近线与AB平2a BA BC4 m2行，根据双曲线的几何性质可知：双曲线的离心率为故选：C,b 22.1 2cc 2 33 2,3 /1 -

11、小 kAB v 1 tan 30 .所 以 e e2 1.a ,323li1)【点睛】本小题主要考查椭圆和双曲线离心率的求法，考查双曲线的渐近线，考查数 形结合的数学思想方法，属于中档题.11 .已知f(x)是定义在(0,)上的单调函数，且对任意的x (0,)都有f(f(x) x3) 2,则方程f(x) f (x) 2的一个根所在的区间是()A . (0,1 )B. (1,2)C. (2,3)D . (3,4)【答案】D【解析】由题意，可知f (x) -x3是定值令t=f (x) -x 3，得出f (x) =x 3+t , 再由f (t) =t3+t=2求出t的值即可得出f (x)的表达式，求

12、出函数的导 数，即可求出f (x) -f x) =2的解所在的区间选出正确选项【详解】由题意，可知f (x) -x3是定值，不妨令t=f (x) -x3,则f (x) =x 3+t又 f (t) =t3+t=2 ,整理得(t-1 ) (t2+t+2 ) =0 ,解得 t=1所以有f (x) =x 3+1所以 f (x) -f x) =x 3+1-3x 2=2，令 F (x) =x 3-3x 2-1可得 F (3) =-1 0,即 F (x) =x3-3x2-1 零点在区间(3,所以f (x) -f x) =2的解所在的区间是(3, 4)【点睛】本题考查导数运算法则，函数的零点，解题的关键是判断

13、出f (x) -x3是定值，本题考查了转化的思想，将方程的根转化为函数的零点来进行研究，降低了解题的难度ULU12 .在矩形ABCD中，AB=2AD=2,动点P满足uuu uurPB J2| PC ,若uur uurAP ABUULT AD则入+ n的最大值为()B,而【解析】建立平面直角坐标系，求得P点的轨迹方程,由此求得的表达式，进而求得的最大值.【详解】以A为原点建立平面直角坐标系如下图所示，B 2,0,C2,1,DLUUP x,y ,由 PB_ uur2 PCUUU得PBuur 22 PC ，即222x 2 y22 x 22.故可设P 22 cos ,22 sinULU0,2冗).由于

14、APuuuABUUUAD ,即、-2 cos ,2.2 sin.所以 1.2cos2V2sin ，所o - .23. 2 sin cos23工in2的最大值为102故选：C【点睛】本小题主要考查平面向量的坐标运算，考查动点轨迹方程的求法，考查化归 与转化的数学思想方法，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题二、填空题2x y 013 .若x,y满足约束条件 x y 1 0则z x y的最小值为【答案】3【解析】画出约束条件表示的平面区域，结合图象找出最优解，计算目标函 数z x y的最小值.【详解】2x y 0解：画出约束条件 x y 1 0表示的平面区域，如图所示；结合图象知目标函数z x

15、y过点a时，z取得最小值，2x y 0由 x y 1 0,解得 A 1,2 ,所以z的最小值为Zmin 12 3.故答案为：3.【点睛】本题考查了简单的线性规划问题，是基础题.14 .在1和2之间插入2016个正数，使得这2018个数成为等比数列，则这个数列中所有项的乘积为 L答案】21009【解析】根据等比数列的性质可得 a1a2018 a2a2017 a3a2016a1009a1010 ,即可求出这个数列中所有项的乘积.【详解】解：根据等比数列的性质可得 aa2018 a2a2017 a3a2016a1009a1010 2 , 这个数列中所有项的乘积为21009 ,故答案为：21009.【

16、点睛】本题考查了等比数列的性质，属于基础题.15 .设函数f x在 ，内有定义，对于给定的正数 K,若定义函数f x ,f x KfK x K,f x K,取函数fx 2”当K 1时，函数加 4递增区间为 L【答案】，2【解析】根据题意，将函数f x写成分段函数的形式，分析f x2 H 1的解集，据此可得fK x的解析式，进而分析可得答案. 4【详解】2x,x 0解：根据题意，函数f x 2lx 2 x,x 0, K:，4x2若f x 上即2N ；，也即21 进而x 2解可得24222x,x 2.1八则此时i x 二，2 x 2,其单调递增区间为，2 ；42 x,x 2故答案为： ，2 .【点

17、睛】 本题考查分段函数的应用，注意分析 fk x的含义，属于中档题.x的单调k,即x 2,Q 为 B1C116 .如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中，点P为ad的中点，点 上的动点，给出下列说法:PQ可能与平面CDD1C1平行；PQ与BC所成的最大角为CD1与PQ 一定垂直；PQ与DDi所成的最大角白正切值为 正；2PQ 2ABB .其中正确的有（写出所有正确命题的序号）【答案】【解析】由当Q为BG的中点，由线面平行的判定定理可判断 ；由Q为BiCi 的中点，结合线线垂直的判断可判断 ；由线面垂直的判定和性质可判断；运用异面直线所成角的定义，结合解直角三角形可判断 ；由Q为BiCi 的

18、中点时，结合图形可判断.【详解】解：由在棱长为1的正方体ABCD AiBiCiDi中点P为AD的中点，点Q为 BQ上的动点，知：在中，当Q为BiCi的中点时，PQ/CQ ,由线面平行的判定定理可得PQ 与平面CDDiCi平行，故正确；在中，当Q为B1Ci的中点时，PQ / /CiD , BiCi CiD , BC / / BiCi ,可得PQ BC,故错误；在中，由 CDi GD,CDi BiCi.可得 CDi 平面 ADCiBi ,即有 CDi PQ , 故正确；在中，如图，点M为ADi中点，PQ与DDi所成的角即为PQ与PM所成的角，当Q与Bi,或Ci重合时，PQ与DDi所成的角最大，其正

19、切值为 ,2故正确;在中，当Q为BiCi的中点时，PQ的长取得最小值，且长为72AB ,故正确.故答案为：.【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基 础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题.三、解答题17.已知Sn为数列an的前n项和，且满足Sn求数列an的通项;令bnlog/n1证明:27b1b2b2 b3b3b41bnbn 1nbibn 11 n 1 _(1) an(-); (2)详见解析.4【解析】1由数列的递推式:Sin 2时,an SnSn 1，计算结合等比数列的通项公式可得所求;1、2n2 求得 bnlogan 1 log 1(二)2

20、2 22n1bnbn 12n 2 n 1由数列的裂项相消求和，即可得证.【详解】1 an ，3a111 八一3a1，解得n 2时,anSnSn113an即有an则an1 一二an 1 ,故数列4(1)n 1 -4，an是以为,1一1为首项，以4为公比的等比数歹”,2 证明：bn logan121 2n log 1 (2)2n12n 2b1b2b2b31bnbn 14nb1bn 11则金【点睛】b2b3b3b4bnbn 1nbibn 1本题考查数列的通项公式的求法，注意运用数列的递推式,以及等比数列的通项公式，考查数列的裂项相消求和，考查化简运算能力,属于中档题.18 .互联网 时代的今天，移动

21、互联快速发展，智能手机Smartphone 技术不断成熟，价格却不断下降，成为了生活中必不可少的工具.中学生是对新事物和新潮流反应最快的一个群体之一.逐渐地，越来越多的中学生开始在学校里使用手机.手机特别是智能手机在让我们的生活更便捷的同时会带来些问题，同学们为了解手机在中学生中的使用情况，对本校高二年级100名同学使用手机的情况进行调查.针对调查中获得的“每天平均使用手机进行娱乐活动的时间”进行分组整理得到如图 4的饼图、（注：图中i（i 1,2, 7）（单位:小时）代表分组为i 1,i的情况）1 求饼图中 a 的值；2 假设同一组中的每个数据可用给定区间的中点值代替，试估计样本中的100

22、名学生每天平均使用手机的平均时间在第几组？ （ 只需写出结论）3 从该校随机选取一名同学，能否根据题目中所给信息估计出这名学生每天平均使用手机进行娱乐活动小于3.5小时的概率，若能，请算出这个概率；若不能，请说明理由【答案】 （ 1 ） 29% ； （2 ）第 4 组； （3）若抽取的同学是高二年级的学生，则可以估计这名同学每天平均使用手机小于 3.5小时的概率大约为 0.48，若抽到高一、高三的同学则不能估计【解析】 1 由饼图性质能求出 a 2 估计样本中的 100 名学生每天平均使用手机的平均时间在第 4 组3 样本是从高二年级抽取的，根据抽取的样本只能估计该校高二年级学生每天使用手机进

23、行娱乐活动的平均时间，不能估计全校学生情况【详解】解： 1 由饼图得： a 16% 9% 27% 12% 14% 3%29% 2 假设同一组中的每个数据可用给定区间的中点值代替，估计样本中的100 名学生每天平均使用手机的平均时间在第 4 组3 Q 样本是从高二年级抽取的， 根据抽取的样本只能估计该校高二年级学生每天使用手机进行娱乐活动的平均时间，不能估计全校学生情况， 若抽取的同学是高二年级的学生，则可以估计这名同学每天平均使用手机小于 3.5小时的概率大约为0.48，若抽到高一、高三的同学则不能估计【点睛】本题考查概率的求法、 饼图性质等基础知识，考查运算求解能力， 是基础题19.如图，已

24、知在四棱锥 S-AFCD中，平面SCD，平面AFCD , /DAF =ZADC=90 ,AD=1, AF=2DC=4, SC SD 虎，B, E 分别为 AF,SA的中点.(1)求证：平面BDE/平面SCF(2)求二面角A-SC-B的余弦值【答案】(1)证明见解析(2)3【解析】(1)通过证明CF/平面BDE, SF/平面BDE,由此证得平面BDE/平面 SCF.(2)取CD的中点O,连结SO,取AB的中点H ,连结OH .证得0H ,OS,OC 两两垂直，由此建立空间直角坐标系，通过平面 ASC和平面BSC的法向量， 计算出二面角的余弦值.【详解】(1)证明：. /DAF = /ADC=90

25、 , DC /AF ,又B为AF的中点，四边形BFCD是平行四边形，CF/BD ,.BD?平面 BDE, CF?平面 BDE,.CF / 平面 BDE ,.B, E 分别是 AF, SA 的中点，.SF/BE,.BE?平面 BDE , SF?平面 BDE ,. SF / 平面 BDE ,又 CFASF=F,平面 BDE /平面 SCF.(2)取CD的中点0,连结SO,.zSCD是等腰三角形，。是CD中点，；SO，CD,又平面SCD，平面AFCD ,平面SCDA平面AFCD =CD,SO,平面AFCD ,取AB的中点H ,连结OH ,由题设知四边形 ABCD是矩形，；OH LCD, SOXOH

26、,以。为原点，OH为x轴，OC为y轴，OS为z轴，建立空间直角坐标系,则 A (1 , -1,0), B (1 , 1 , 0), C (0, 1 , 0), S (0, 0, 1), CA (1, -2, 0), uS (0, -1, 1),uuuCB d,0,0),ir设平面ASC的法向量m (x, y, z),v uvr m CA x 2y 0 什 _ ir则v uv6，取y = 1,得m (2,m CS y z 01,1),r设平面BSC的法向量n (x, y, z),v照 cn CB x 0r则v照八，取y = 1 ,得nn CS y z 0(0, 1, 1),ir rcos ir

27、r m n tr-r m n由图知二面角A-SC-B的平面角为锐角,二面角A-SC-B的余弦值为 .3【点睛】本小题主要考查面面平行的证明，考查空间向量法求二面角的余弦值，考查空间想象能力和逻辑推理能力，考查运算求解能力，属于中档题 .20 .过抛物线外一点M作抛物线的两条切线，两切点的连线段称为点 M对2应的切点弦已知抛物线为x 4y ,点P, Q在直线l： y 1上，过P, Q两点对应的切点弦分别为AB , CD1当点P在l上移动时，直线AB是否经过某一定点，若有，请求出该定点的坐标；如果没有，请说明理由2当AB CD时，点P, Q在什么位置时，PQ取得最小值？【答案】(1)直线AB经过定

28、点0,1 ; (2)当P 2, 1 , Q 2, 1时，|PQ 取得最小值4.【解析】1设Ax,y1 , B X2,y2 , P 设, 1 ,根据导数的几何意义，分别 求出直线PA, PB的方程可得，可得直线 AB的方程进而求出定点.2 设 P Xp, 1 , Q Xq, 1 ,根据 AB CD 可得 xPxQ4 ,妨设 Xp 0 ,则c4-4Xq0 ,且Xq一，PQxpxQxpxqxp一根据基本不等式即/xP /xP /可求出.【详解】解：1 设A x1，y1 , B x2,y2 , P %, 1 ,则 x； 4y1，x； 4y2, 12x抛物线的方程可变形为y x2,则y金，直线PA的斜率

29、为kpA y|x xo J ,直线PA的方程yy1x1xx,化简x1x2 yy,同理可得直线PB的方程为x?x 2 y y2 , xx1 2 y 1 由 P xo, 1 可得 xx2 2 y2 1 ,x 0直线AB的方程为xx 2 y 1 ,则y 1是方程的解，直线AB经过定点0,1 .2 设 P Xp, 1Q Xq, 1由1可知kABXp2丘XQ,Q AB CD ,X p XqkAB小上 1 ,即xPxQ4 ,4XP , XQ异号，c4不妨设Xp 0 ,则XQ 0 ,且XQ丁，xP“4PQxPxQXpxQXp 4当且仅当Xp2xQ2时取等号Xp 即当P 2, 1 , Q 2, 1时，|PQ取

30、得最小值4【点睛】 本题考查了直线和抛物线的位置关系， 导数的几何意义，基本不等式的应用，考查了运算求解能力，转化与化归能力，属于中档题. .a 1_21 .已知函数 f x alnx , a R .x(1)讨论f (x)的单调性；(2)证明：当-1a0时，f (x)存在唯一的零点X0,且X0随着a的增 大而增大.【答案】(1)答案不唯一，具体见解析(2)证明见解析一,【解析】(1)先求得函数f x的定义域，求得函数的导函数f x ,对a分 成a 0,a 0, 1 a 0,a 1等四种情况进行分类讨论，由此求得f x的单 调区间.(2)1 a 0时，由(1)得到f x的单调性，结合零点存在性定

31、理判断出f x存在唯一零点X0 .令f X0 0,由此对a分离常数，利用导数证得X0随a增大而增大.【详解】(1) f (x)的定义域为(0, +8)；f xa a 1 ax a 122；x xx当a = 0时，f x1 一一 ，、，、时，fxa 1a x a2x,而1;c a 1a 1则f(x)在,工上单调递减，在 工上单调递增;当-1 &a时，f x) ,则f (x)在(, +8)上单调递减；c a 1a 1当a - 1时，f (x)在， 上单调递增，在 ， 上单调递减;aaa 1a 1综上，当a-1时，f (x)在， 上单调递增，在 ， 上单调aa递减；当-1 waw时，f x) 时，f

32、 (x)在，- 上单调递减，在 二，上单调递增;(2)由(1)得当-1a时，f (x)在(, +oo)上单调递减；.f (x)至多有一个零点；又-1 a1 , f(1) =a+1 , f-a a 1lna ；aa1 x 1令 g (x) = x 1 Inx ,则 g x 1 一 ；x x g (x)在(, 1)上单调递减，在(1, +oo)上单调递增； g (x) g (1 ) =,即x 1 Inx R,当且仅当x = 1时取等号;a a 1 In a 0X01X0 a7，即a是X0的函数;lnX0X01.Xh x设 h X 1 , x (1 , + oo),则Inx 一x1nx 10x2(1

33、nx -)2x-h (x)为(1,+ )上的增函数;.a随X0增大而增大，反之亦成立 ，X0随着a的增大而增大.【点睛】 本小题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查利用导数研究函数的零 点，考查化归与转化的数学思想方法，考查分类讨论的数学思想方法，属于中档题.22 .已知曲线E的参数方程为x 2 cosy . 3sin为参数)，以直角坐标系xOy的原点。为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系1求曲线E的直角坐标方程;2设点A是曲线E上任意一点，点A和另外三点构成矩形ABCD ,其中AB, AD分别与x轴，y轴平行，点C的坐标为3,2 ,求矩形ABCD周长的取值范围22【答案】(1) 土匕1;

34、 (2) 10 2,10 2币.43【解析】1直接利用转换关系，把参数方程转换为直角坐标方程.2利用三角函数关系式的变换和正弦型函数的性质的应用求出结果.【详解】解：1曲线E的参数方程为x 2 cosy 3sin为参数)，22转换为直角坐标方程为：21 .2设点A的坐标为2cos JssinB 3, V3sin, D 2cos ,2所以；AB 3 2cos 3 2cos , AD2 、3sin2 ,3sinl 2 1AB ADI 10 2T7sin,所以矩形的周长白取值范围为10 2 .,7,10 2,7【点睛】，正弦型函数的性本题考查的知识要点：参数方程直角坐标方程之间的转换 质的应用，主要

35、考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型.23 . 1解不等式2x 1 x 2 3 ；2设a, b, c 0且不全相等，若abc 1,证明：222abc b c a cab 6.【答案】(1),02,; (2)详见解析.3【解析】1通过讨论x的范围，求出各个区间上的不等式的解集，取并集即可；2根据不等式的性质证明即可.【详解】x 22222a b c b c a c a b 6【点睛】本题考查了解绝对值不等式问题，考查不等式的性质以及分类讨论思想，转化思想，是一道基础题.2x1解：1原不等式等价于2x 1 x 2 3或2 或2x 1 x 231 x 22x 1 x 232 解得：x 2或2

36、x 0或x -,故原不等式的解集是Q2，;32 证明：Q b2 c2 2bc , c 0 , abc 1 ,22a b2 c2 2abc 2 .222. 2同理 b c a 2abc 2, c a b 2abc 2,又a, b , c 0且不全相等，故上述三式至少有1个不取 ”，2 .22.故 abc b c a cab2,2 ,2 ,222,a b a c b c b a c a c bx 1由-1 0,得X 1或x 2.x 2B , 1 (2,).则 0B 1,2 ,A eRB 1,1 .故选D.【点睛】本题考查一元二次不等式的解法及分式不等式的解法，考查交集，补集的混合运算，是基础题.1 z , .3, 一 ，,2.设复数z满足;一 1 ,则z在复平面内对应的点位于()1 zA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C2所以所求双曲线的方程为 -5故选B.【点睛】本题考查了椭圆与双曲线的标准方程及其简单几何性质的应用问题，是基础题.6.函数y sin 2x -的图象向右平移1个单位后与函数f(x)的图象重合,33