弧长计算公式实用教案

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1、已知 O的半径(bnjng)为R， O的周长是多少？ O的面积是多少？C=2R， S OR2第1页/共17页第一页，共18页。（2）1圆心角所对弧长是多少(dusho)？（1）圆的周长可以(ky)看作是多少度的圆心角所对的弧？ 360 nABO若设O半径为R， n的圆心角所对 的弧长为 1o的圆心角所对的弧长是1803602RR1803602RnRnl变形式(xngsh)：n= R= 第2页/共17页第二页，共18页。想一想 观察图3-37，某传送带的一个转动轮的半径为10. （1）转动轮转动一周(y zhu)，传送带上的物品A被传送了多少厘米？ （2）转动轮转动1，传送带上的物品A被传送多少

2、厘米？ （3）转动轮转动n，传送带上的物品A被传送多少厘米？ 第3页/共17页第三页，共18页。例1.制作(zhzu)弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）110oABO R=40mmmmmmRnABnmmR8 .768 .764018011018011040o度为因此，所求管道展直长）（，解：第4页/共17页第四页，共18页。例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位(dnwi)：mm，精确到1mm)解：由弧长公式(gngsh)，可得弧AB 的长l （mm） 1570

3、500180900100因此(ync)所要求的展直长度 L （mm） 297015707002答：管道的展直长度为2970mm 第5页/共17页第五页，共18页。（1）半径(bnjng)为R,圆心角为1o的弧长是 。半径(bnjng)为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是180R35（2)课本(kbn)P142页：1, 2第6页/共17页第六页，共18页。 如图：在AOC中，AOC=900，C=150，以O为圆心(yunxn)，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。ACBO第7页/共17页第七页，共18页。5.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),

4、那么B点从开始(kish)至B2结束所走过的路径长度_.(07年湖北)BB1B2第8页/共17页第八页，共18页。圆的面积是R2,那么1o圆心角所对的扇形的面积是no圆心角所对的扇形的面积是3602R3602RnS扇形变形式(xngsh)：n= R= 第9页/共17页第九页，共18页。例2:已知扇形(shn xn)AOB的半径为12cm,AOB=120o,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形(shn xn)AOB的面积(结果精确到0.1cm2).cm 7 .150 cm 1 .25 7 .15012360120 1 .2512180120222的面积约为扇形，的长约为因此，的长解：扇形AO

5、BABcmScmAB第10页/共17页第十页，共18页。扇形(shn xn)所对的弧长扇形(shn xn)的面积是180RnL21803602RRnRnS扇形LRS21扇形第11页/共17页第十一页，共18页。（2）当已知弧长L和半径R， 求扇形面积(min j)时，应选用LRS21扇形3602RnS扇形（1）当已知半径和圆心角 的度数(d shu)，求扇形面积时，应选用第12页/共17页第十二页，共18页。1.一个扇形的圆心角为一个扇形的圆心角为90o，半径，半径(bnjng)为为2，2.则弧长则弧长= ，扇形面积，扇形面积= .2. 一个(y )扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇

6、形的半径为 .3. 已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为120o，半径为，半径为6，则扇形的弧，则扇形的弧长是长是 （ ） A. 3 B.4 C.5 D.6224cmB第13页/共17页第十三页，共18页。小结(xioji) 知识点：弧长、扇形面积的计算公式 能力(nngl)：弧长、扇形面积的计算公式的运用180RnL弧长LRRnS213602扇形第14页/共17页第十四页，共18页。达标(d bio)测评 1、半径(bnjng)为4，弧长为6的弧所对的圆心角是 ； 2、一个扇形面积为120c，弧长为60cm，则该扇形的半径(bnjng)是 ； 3、已知两个扇形的半径(bnjng)比为3:1，

7、圆心角之比为1:1，则该扇形的弧长之比是 ，面积之比是 ；第15页/共17页第十五页，共18页。在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。（1）这只狗的活动范围是个什么图形？（2）这只狗的最大活动区域有多大？（3）如果这只狗只能(zh nn)绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？9m2240mnno的圆是个半径为 3m第16页/共17页第十六页，共18页。谢谢您的观看(gunkn)！第17页/共17页第十七页，共18页。NoImage内容(nirng)总结已知 O的半径为R， O的周长是多少。观察图3-37，某传送带的一个转动轮的半径为10.。（1）转动轮转动一周，传送带上的物品A被传送了多少厘米。（2）转动轮转动1，传送带上的物品A被传送多少厘米。（3）转动轮转动n，传送带上的物品A被传送多少厘米。（1）半径为R,圆心角为1o的弧长是。（2）当已知弧长L和半径R， 求扇形面积(min j)时，应选用。能力：弧长、扇形面积(min j)的计算公式的运用。谢谢您的观看第十八页，共18页。