测绘工程毕业设计（论文）悬高测量的方法及其精度分析

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1、毕 业 设 计 论 文题目： 悬高测量的方法及其精度分析系 别： 测绘系专 业： 测绘工程姓 名： 学 号： 指导教师： 河南城建学院2011年 04月15日河南城建学院 毕业设计（论文）任 务 书题 目悬高测量的方法及其精度分析系 别测绘系专业测绘工程班级学号学生姓名指导教师发放日期河南城建学院本科毕业设计（论文）任务书一、主要任务与目标：主要任务：悬高测量就是测定空中某点距地面点的高度。但对于某些需测高大建筑物(如信号发射塔、烟筒、水塔等)的高度，特别是比较危险、难以接近的高空目标，如高压输电线路、树尖、悬崖绝壁顶点的高度，或目标点的投影点落在池塘、河流、沟谷，既没法安置反光棱镜，又得不到

2、其投影点的情况，利用普通方法就得不到解决。所以针对这些情况，悬高测量的研究已经被提到了一个相应的高度。本文则要对其原理、方法作一个系统的整理和分析，更甚者是对这些方法做出精度分析，并研究这些方法更适合在哪种情况下应用。目标：通过不断努力探索悬高测量的原理，并创造出更为先进的测量方法，以便在工程应用中遇到这些特殊情况可以有效地解决。使得工程可以安全、方便、快捷的进行。二、主要内容与基本要求：主要内容:研究全站仪悬高测量的几种常见方法对向观测法、双测站法、变换仪器高法、单向观测法、方位交汇法，并对各种测量方法进行精度分析，同时讨论其在实际工作中的具体应用情况及注意事项。基本要求:发挥自己的能动性,

3、独立完成资料的收集、开题报告和论文的编写工作。并且要使论文的思路明确,每个观点的提出都做到有理有据。三、计划进度：3月28日4月11日 对论文进行构思，同时收集相关资料4月11日4月18日 拟定论文提纲，完成开题报告 4月18日5月09日 整理处理相关材料，对论文进行编写、排版5月09日5月16日 将论文首稿交给指导老师审阅并进行修改并完成论文四、主要参考文献：1 武大测量平差学科组，误差理论与测量平差基础. 武汉：武汉大学出版社，2003.1.2顾孝烈，鲍峰，程效军.测量学. 上海：同济大学出版社， 2004.11.3 董世远，刘玉梅.用全站仪对向观测进行高程传递J.工程勘察，1997.05

4、.3 侯永会，孟志勇.用双测站法进行精确悬高测量J. 铁路航测，2000 年第3期.5 郑进风，郭宗河.全站仪悬高测量J.测绘通报，2003年05期6 马保卿，王敬刚.悬高测量的精密方法J.山西建筑，2004年11月第22期.7 徐汉涛，精确悬高测量方法的探讨J.测绘通报，2004年第6期.8 胡华科,郑春燕，杨强.特殊情况下悬高测量方法的再探讨J.昆明冶金高专学报，2005年01期.9 魏仲初，程美玉.全站仪悬高测量的再讨论J.工程勘察,2006年06期.指导教师（签名）： 年 月 日教研室审核意见： （建议就任务书的规范性；任务书的主要内容和基本要求的明确具体性；任务书计划进度的合理性；提

5、供的参考文献数量；是否同意下达任务书等方面进行审核。）教研室主任签名： 年 月 日注：任务书必须由指导教师和学生互相交流后，由指导老师下达并交教研室主任审核后发给学生，最后同学生毕业论文等其它材料一起存档。成绩评定成绩评定说明一、答辩前每个学生都要将自己的毕业设计（论文）在指定的时间内交给指导，教师，由指导教师审阅，写出评语并预评分。二、答辩工作结束后，答辩小组应举行专门会议按学校统一的评分标准和评分办法，在参考指导教师预评结果的基础上，评定每个学生的成绩。系对专业答辩小组提出的优秀和不及格的毕业设计（论文），要组织系级答辩,最终确定成绩，并向学生公布。三、各专业学生的最后成绩应符合正态分布规

6、律。四、具体评分标准和办法见河南城建学院毕业设计（论文）工作条例。五、答辩小组评分包括两部分：（1）学生答辩情况的得分和评阅教师评分；（2）指导教师对学生毕业设计（论文）的评分毕业设计（论文）成绩评定班级 姓名 学号综合成绩： 分（折合等级 ）答辩小组组长签字 年 月 日答辩小组评定意见一、评语（根据学生答辩情况及其论文质量综合评定）。二、评分（按下表要求评定）评分项目答 辩 小 组 评 分评 阅 教 师 评 分合计（40分）完成任务情 况（5分）毕业设计（论文）质量（5分）表达情况（5分）回答问题情 况（5分）质 量（正确性、条理性、创造性、实用性）（10分）成果的技术水平（科学性、系统性）

7、（10分）评分答辩小组成员签字 年 月 日 毕业答辩说明1、答辩前，答辩小组成员应详细审阅每个答辩学生的毕业设计（论文），为答辩做好准备，并根据毕业设计（论文）质量标准给出实际得分。2、严肃认真组织答辩，公平、公正地给出答辩成绩。3、指导教师应参加所指导学生的答辩，但在评定其成绩时宜回避。4、答辩中要有专人作好答辩记录。指导教师评定意见一、对毕业设计（论文）的学术评语（应具体、准确、实事求是）： 签字： 年 月 日二、对毕业设计（论文）评分按下表要求综合评定。（1）理工科评分表评分项目（分值）工作态度与 纪 律（10分）毕业设计（论文）完成任务情况与水平（工作量与质量）（20分）独 立工作能力

8、（10分）基础理论和基本技能（10分）创 新能 力（10分）合 计（60分）得分（2）文科评分表评分项目（分值）文献阅读与文献综述（10分）外文翻译（10分）论文撰写质量（10分）学习态度（10分）论证能力与创新（20分） 合 计（60分）得分 指导教师签字： 年 月 日河南城建学院本科毕业设计（论文） 摘要悬高测量的方法及其精度分析【摘要】：介绍全站仪悬高测量的基本原理，探讨精确悬高测量的理论和方法对向观测法、双测站观测法、变换仪器高法、单向观测法、方位交汇法，并对各种测量方法进行精度分析，同时讨论其在实际工作中的具体应用情况及注意事项。利用这些方法，通过实例计算，对其测量误差进行了分析；结

9、果表明，该方法步骤简便，工作量小及效率高，并且很少受地形条件的限制，在一般情况下，观测精度可达到厘米级，能够满足一般工程测量的要求。【关键词】： 全站仪 悬高测量 观测方法 精度分析【Abstract】：Introduced the total station meter hangs the high survey the basic principle, the discussion precisely hangs the high survey the theory and the method the bilateral observation measurement, the doub

10、le survey station view measurement, the transformation instrument measurement, the unidirectional view measurement, the position connection measurement, and carries on the precision analysis to each measuring technique, simultaneously discusses it in the practical work concrete application situation

11、 and the matters needing attention. Using these methods, through the example computation, has carried on the analysis to its measuring error; The result indicated that this method step is simple, the work load is small and the efficiency is high, and very few topographical condition limit, generally

12、, the observation precision may achieve a centimeter level, can satisfy the general engineering survey the request. 【Key words】：Total station meter REM Observation methods Precision analysis河南城建学院本科毕业设计（论文） 目录目录摘 要1、引言12、悬高测量的原理22.1 基本原理22.2 精度分析33、悬高测量方法43.1 对向观测法43.1.1 原理43.1.2 操作步骤63.1.3 精度分析63.1

13、.4 应用范围及注意事项63.2 双测站法83.2.1 原理83.3.2 操作步骤83.2.3 精度分析103.2.4 应用范围及注意事项103.3 两次仪器高法113.3.1 原理113.3.2 操作步骤113.3.3 精度分析123.3.4 应用范围及注意事项143.4 单向观测法143.4.1 原理143.4.2 精度分析153.4.3 应用范围及注意事项163.5 方位交汇法173.5.1原理173.5.2 操作步骤193.5.3 精度分析193.5.4 应用范围及注意事项204、实例分析及注意事项21实例一21实例二225、 结束语24参考文献25致 谢2627河南城建学院本科毕业设

14、计（论文） 引言1、引言全站型电子速测仪(简称全站仪)是一种集光电测距仪、电子经纬仪和微处理机于一体的仪器。目前，随着科学技术的发展，全站仪已相当普及而且不断向智能化方向发展，不仅能同时自动测角、测距，而且速度快、精度高，它提供的一些特殊测量功能如对边测量(RDM)、悬高测量(REM)、三维导线测量、放样测量、面积测量等，给测量工作带来了极大的方便。然而要想充分发挥全站仪的功能，除了要掌握上述测量功能的基本原理外，还应在此基础上加以灵活运用，如在工程设计、施工或使用过程中,经常会遇到高压线或管道等,根据工作需要,需要知道高压线或管道的高程及距离地面的净空高无法直接放置棱镜,我们常常采用全站仪悬

15、高测量法。悬高测量也叫远距离高程测量,通过全站仪观测测站点到目标在地面上垂直投影点的水平距离和在测站点观测目标的竖直角,通过三角函数求出目标的高程或净空高。因受现场地形、地物与目标的位置条件的限制,所采用的方法不同。本文介绍了全站仪悬高测量的原理、测量方法、精度情况以及在实际工作中可能遇到的问题和特殊情况下的解决方案。河南城建学院本科毕业设计（论文） 悬高测量的原理2、悬高测量的原理2.1 基本原理悬高测量就是测定空中某点距地面点的高度。当对空中某点进行高度测量时，这一点(高压线、桥梁等)无法安置反光棱镜，在这种情况下，利用全站仪的悬高测量功能，可以测出空中目标距地面点的高度。其工作原理如图1

16、所示，D是空中一点，即被观测目标，将全站仪安置在P点，选定悬高测量模式后，将反光棱镜设立在欲测高度的目标点D的天底(即过目标点D的铅垂线与地面的交点B点)处。当欲测出DB之间的高度时，全站仪通过观测数据、及量测出的反射棱镜高V，便可直接显示出DB之间的高度，其计算公式为 (1) (2)图1 悬高测量原理图 全站仪至反光棱镜之间的斜距； 斜距与水平方向的夹角； 安置于P点全站仪测得目标D的竖直角； 反光棱镜中心距地面点B的高度；可用钢尺直接量取后输入全站仪；由此可见，悬高测量的原理很简单，观测起来也很便捷。利用全站仪提供的该项特殊功能，可方便地用于测定悬空线路、桥梁以及高大建筑物、构筑物的高度。

17、2.2 精度分析悬高测量的过程非常简单，但其测量结果的可靠性及其精度到底如何？用于生产活动的把握性有多大？下面将对这些问题进行分析、探讨。对(2)式取全微分，得到 (3)根据误差传播定律，其中误差为： (4)设，则，同时，则有 (5)又因，所以有 (6)现取，当S=100m时，由(6)式得|mH|4.4 mm。由此可见，全站仪悬高测量的精度是比较高的，能满足一般工程测量的要求。河南城建学院本科毕业设计（论文） 悬高测量的方法3、悬高测量方法在实际工作中(如图1所示)，将反光棱镜恰好安置在被测目标D的铅垂线上，仅靠目估是不行的，尤其是D点距地面较高时。若想将反光棱镜安置正确，必须对D点进行投影，

18、即用全站仪将被测目标D垂直投影到地面上得到其投影点B，然后再在B点上安置反光棱镜。由于投影过程较麻烦，安置仪器次数多等许多不便，使得悬高测量功能使用起来也不方便。更重要的原因是,在有些工程项目中，虽然可以得到投影点B，但B点无法安置反光棱镜。遇到这些情况, 全站仪悬高测量功能就无法实施。即使使用这一功能，测出的结果也是不正确的，从图2中可以看出,当反光棱镜安置的位置偏离B点至A点时，用(1)式计算的值，实际结果是C点距地面点的高度,也就是说，反光棱镜只要偏离被测目标的铅垂线，全站仪就无法得到正确的结果。图2 反光棱镜偏离目标示意图为了精确求出被测目标D的高度，我们通常采用下面几种方法进行测量，

19、从而很方便地解决上述所遇到的问题。3.1 对向观测法3.1.1 原理如图3，当反光棱镜偏离P的投影点Q至C时，全站仪在A点测P点的高度，实际显示的结果是,即点距地面的高度： (7) 同理，当全站仪移至对向点B测P点的高度，实际显示的结果是，即点距地面的高度： (8) 图3对向观测原理图从图3可看出,仪器两次显示的悬高并不是正确的悬高PQ，而分别是“视悬高”和，正确的悬高可以通过两次“视悬高”计算求得 (9) (9)式中可通过计算求得，可通过图解等其它方法得到。 (10) (11) (12)最后得到的正确悬高值 (13)3.1.2 操作步骤1、当对P进行对向观测时(如图3)，先将全站仪安置于A点

20、(A点距反光棱镜的距离应大于P点距地面的距离)，整平仪器，瞄准目标P，水平方向制动，纵转望远镜，在视准轴方向上安置反光棱镜于C点，用全站仪悬高功能测出及P的竖直角和；2、定出B点，B点应位于P点另一侧的望远镜视准轴方向上，B点距C点距离也应大于P点距地面的距离。将全站仪安置于B点上，对中、整平进行悬高测量，得到及在B点测得P的竖直角和；3、P点距地面的高度可用公式(13)计算得到。3.1.3 精度分析将(13)式对“视悬高”及全微分 (14)转换成中误差形式 (15)可见，对向观测悬高的精度除与单次“视悬高”精度有关外，还与视线倾角有关，为保证悬高精度，观测时应对倾角作出适当限制。从(15)式

21、也可看出，如果忽略C和Q之间的高差中误差的影响,则对向观测的悬高精度显然优于单次观测的悬高精度。3.1.4 应用范围及注意事项1、采用对向观测法可以有效的解决投影点处无法安置反光棱镜的情况。2、为了保证观测结果精度满足工程需要, 可采取相应措施, 如增加测回数，从而提高观测精度。3、测站的选择：测站点A 、B的选择，除要求BCP在同一铅垂面内之外, 还要求A点距C点、A点距C点的距离不宜太短。为了说明这一点，现将(2)式进行全微分，得到 为讨论方便, 上式写成 其中 设S200m; 10; 45, 则110 ; 210 ; 0，说明b点选在了之间，如图4所示，此时测量的为距离，为距离，都不是正

22、确结果。如图5所示，在三角形ABC中,DC=，BAD=，BAC=（其中、分别为在测站、测得目标A点的竖直角），在三角形ADC中, 由正弦定理可知 图4 双测站法悬高测量示意图 图5 双测站法悬高测量原理有 (16)即 (17)又在三角形ABD中， (18)由(17)、(18)式得： (19)BD即为的观测误差，所以(注意此时的为)，则 (20)式(20)就是A点的正确悬高。若 0，说明b点落在的延长线上，经过推导，上述计算公式仍然成立。若0，说明b点和a点基本重合，所以两次测得的高度相差不大，可以取平均值作为最后结果。3.2.3 精度分析式（20）中的值由全站仪观测得到，根据误差传播定律,对(

23、20)式中的、进行全微分，则的中误差由下式确定 (21)对（21）式化简得： (22)转换为中误差的形式为： (23)可见，双测站测量悬高的精度与测站观测时的视线倾角有关外，还和棱镜安置点与目标投影点之间的高差有关，此时，应考虑的正负。3.2.4 应用范围及注意事项1、本方法不需要直接在目标点架设反光镜，操作灵活方便，安全迅捷，计算结果精确度高。可广泛应用于不能架设反光镜的高大建筑物(如信号发射塔、烟筒、水塔等)的高度测量,特别适用于比较危险、难以接近的高空目标,如高压输电线路、树尖、悬崖绝壁顶点的高度测量。不需直接在目标点架设反光镜,操作灵活方便,便于编程,安全迅捷,计算结果精确度高,可以设

24、置为仪器的自动化测量。2、在选定测站时，应注意两个测站的间隔不宜太近，以防止和过小而在计算过程中由于四舍五入而产生新的误差。3.3 两次仪器高法 3.3.1 原理如图6，在一个测站点A上，沿铅垂线改变仪器的高度，并且在不同的高度上观测目标的垂直角，从而使置镜点B、E和架空目标C在同一竖直平面内构成交会三角形。根据仪器高度改变的铅垂距离和观测的垂直角可以求得一个置镜点与目标点之间的斜距，再由斜距计算测站与目标间的平距，由此就不难根据平距和垂直角计算目标的悬高。图6 两次仪器高法悬高测量3.3.2 操作步骤1、图6所示，在架空目标C点的一侧确定测站点A，安置仪器，照准C点，测得垂直角，然后保持仪器

25、对中点A不变，将仪器高度由B点沿铅垂线升高至E点，升高的距离为L，接着再次照准C点，第二次测得目标的垂直角为，显然A ，B，E，C在同一竖直平面内。在三角形BEC中，不难看出 (24)则： (25)由正弦定律可得E点与C点之间的斜距为： (26)容易求得，E点与C点间的水平距离为： (27) 因为A、B、E三点在同一铅垂线上，所以E点和C点间的水平距离就等于A点和C点间的水平距离，即 (28) 2、由式(28)求得后，先固定仪器的照准部，将望远镜自C点向下转动至水平，沿视线方向测设平距即可得C点的铅垂投影点D。3、在D点竖立高度为V的觇标，用望远镜照准觇标顶端，测得垂直角（为负角）。由图6可见

26、，目标C的悬高应为： (29)式(29)中, V为D点觇标的高度。将式(28)代入式(29),可得 (30)式(30)中L为两次仪器高之差3.3.3 精度分析根据误差传播定律,对(30)式进行全微分，可得H的中误差由下式确定(31)写成中误差形式并令整理得到(32)式（32）中和分别为棱镜高V和两次仪器高差值L的量取精度。从(32)式可以看出,两次仪器高法悬高测量的精度不仅取决于L、V的量取精度和垂直角的观测精度, 更重要的是与垂直角的大小有关。由于两次仪器高之差L受到作业条件的限制, 其数值与仪器至悬空点的距离S相比很小,即悬空点至两次仪器中心视线的张角是一微小量,反映到垂直角中,， ,除外

27、, 和对悬高的影响都与该微小量有关, 这将会降低悬高值的精度。若L=0.5m、，并取，棱镜及仪器高的量取精度，则，=206 265 ,将以上数据代入(32)式,得，可见该种方法可以满足一般工程的精度要求。由图6可以看出,两次仪器高法悬高测量,其实质是将两次仪器高差BE(L)作为已知边,通过垂直角观测值、来推算边长的长度,进而得到悬高值 (33)于是，悬高h的精度就主要取决于的精度，根据图6可写出 (34) (35) 从而得到 (36)为便于讨论,将（36）式写成对数形式 (37)假设垂直角观测值无误差,则（37）式等号右边第一项是一常数,对其微分有： (38)写成中误差形式 (39) 式（39

28、）说明,如果忽略垂直角的误差影响,那么的“相对精度”与L的“相对精度”相等,由于受观测条件的限制,两次仪器高差L显然数值较小，L的相对中误差较大，取，L=0.13m ，则K1/107；相反，悬空点的悬高值通常较大,取40m ,则，同样对的影响也被显著放大,因此利用短边L来传算高程,可能会降低悬高测量的精度。3.3.4 应用范围及注意事项1、两次仪器高法，只需使用一台全站仪即可测得在目标和目标天底点处均无法设置觇标或反光棱镜架空或实体目标的悬高。在观测过程中，只需选择一处与目标通视的测站点，受地形条件限制的可能性很小，操作步骤简便、工作量小及效率高；其观测精度能够满足一般工程测量的要求。2、由于

29、其原理是利用两次仪器高的差值即短边L传算悬高,而L的相对精度受观测条件所限往往很低,导致悬高误差被显著放大,甚至可能无法得到正确的悬高值,在精度要求不高的情况下可以使用，但对于精密工程的悬高测量，一般不应采用该方法。3.4 单向观测法 在实际工作中,常常碰到需观测点的投影点落在池塘、河流、沟谷中,这种特殊情况下既没有办法安置棱镜,又得不到其投影点。此时可以使用单向观测法。3.4.1 原理如图7所示，先将全站仪置于A点，量取仪器高为准目标D点，得高角下俯望远镜在同一铅垂面内合适位置标定地面点B及水涯线为。将全站仪图7 跨水域悬高测量示意图置于B点，棱镜杆置于A点，令杆高等于仪器高(主要是为后一步

30、计算方便，用跟踪杆很容易做到)，先照准后视A点，得高度角,倒转望远镜照准目标点D，得高度角，照准棱镜点C (杆高为)，得高度角，斜距。 其中， (44) (45)由(43)、(44)、(45) 三式得： (46)将(41)、(42)、(46)代入(40)，即可得悬高 (47) 若需要得到目标点高程，只需要在合适位置测得水面高加上悬高值即可，当然此时水面必须是静止的。3.4.2 精度分析由公式(47)分析： (48)实际测量时测站B一般设置在目标点和后视中间位置,固有，则(48)式可化简为： (49)将(49)式代人(47)式,则有： (50)又因为: (51)代入(50)，则有： (52)对(

31、52)式全微分，有： (53)根据误差传播定律，有： (54)一般悬高测量高度在几米至几十米，距离在100米以内，为计算方便，设,不失一般性，取距离S=100m，测距中误差，角度中误差，,显然有：得m =3.5cm。由此可见，该方法测量精度易控制在厘米级，足以满足一般工程测量需要。3.4.3 应用范围及注意事项1、该方法仪器安置位置随意性大，不需要跨水域进行，作业时很方便，精度也可以满足要求，但计算时有些麻烦。2、对于这种情况，也可以使用双测站法、对向观测法进行悬高测量，但是比较麻烦。3、在选定B点安置仪器时，应尽量使B点置于A点与水涯线C点的中间位置。3.5 方位交汇法3.5.1原理 利用方

32、位交汇法,可以测量线路上的固定点和待测目标点的坐标,通过测设的方法确定出待测点的投影位置，然后运用三角高程测量的方法进行精确悬高测量。1、方位交汇法测量线路固定点的坐标如图8所示，为一底部由双电杆形式组成的电力线路。A、B两点为电线的固定点，P为线路上的目标点。 图8 电力线路图在现场建一假定直角坐标系,选两点M、N作为控制点,坐标分别为M(，)、N(，)。以M点为测站，后视已知方向,直接观测直线MA、MB的方位角为和，以N点为测站，后视已知方向，直接观测直线NA、NB的方位角为和；假定A点的坐标为(X，Y)，则根据直线的两点式方程，可得直线MA和NA的方程式： (55)设 ， 解方程组(55

33、)得： (56)同理可求出B点的坐标。为提高交汇点的精度，交汇方向之间的夹角要尽量接近90，且最小不宜小于30，最大不宜超过120；点位最好采用3个以上的方向进行交汇，取交汇三角形的重心作为交汇点的坐标。2、测量悬线目标点P的坐标利用全站仪十字丝的横丝切悬线的圆弧底部，找出悬垂的最低点P，同时测量MP方向的坐标方位角和仪器中心至P点竖直角，得P点位置，则A、P、B必在同一竖直面内,其在水平面上的投影为一条直线。如图9所示， A、P、B、M分别为A、P、B、M 在同一水平面上的投影点。图9 同一水平面上的投影点设A点坐标为（，），B点坐标为（，），P点坐标为（X，Y），利用坐标反算的计算公式求出

34、AB的坐标方位角为。则可根据公式(56)直接求得P点的坐标。实际测量中，悬线的最低点并不一定离地面最近，可以根据交汇的方法测量出悬线上任意点的位置。3、目标点位P的投影点测设当求出目标点P的坐标后，需要把其投影点P测设于地面。采用点的平面位置测设的方法，根据坐标反算公式(56)，求出测设数据方位角和水平距离。 (57)根据已知点M 的坐标和已知方向测设出P点的平面位置，同时测量仪器中心至P点之间的竖直角为。4、悬高测量图10 悬高测量示意图如图10所示，PP之间的距离即为所求悬高，设仪器中心至P点之间的竖直角为，至P点之间的竖直角为，取M点到P点的水平距离为D，则： (58)当MP方向为俯视时

35、，为负值；MP方向为仰视时，为正值。3.5.2 操作步骤1、在偏离悬线方向的位置作3个以上控制点，建立一个假定直角坐标系。2、直接测量直线方向MA、MB、NA、NB的坐标方位角，利用公式(56)计算悬线固定点A、B的坐标。3、测量MP方向的坐标方位角和仪器中心至P点的竖直角，求出P点坐标和MP之间的水平距离。4、测设点P在地面的投影点P，并测量仪器中心至P点的竖直角，通过公式(58)计算悬高。3.5.3 精度分析根据误差传播定律，悬高h的中误差为: (59)=206 265 。从(59)式可知，悬高h的精度与测站点M到观测点P之间的水平距离D和竖直角、有关。对于2级的全站仪而言，如测距精度为D

36、=(2+210-6D)mm，当D=500 m，比例误差为1mm，所以当距离小于500m时，可以不考虑比例误差的影响，取MD=2 mm。由于在实际作业中要进行交汇和放样测量，水平距离D的中误差要大大降低，取 =10mm。如果取D=100 m， ， ,，则；取，则。由此可见，采用该方法可以满足工程精度要求。3.5.4 应用范围及注意事项1、方位交汇法进行坐标测量，其布设形式类似于单一导线，布设方式方便灵活。2、采用方位交汇法进行悬高测量，不仅可以测定悬线最低点距地面的高差，还可以测量悬线上任意点距地面的高差，并且测量精度较高。3、在实际应用中，由于仪器、照准和测设等各种误差，测量精度可能会低于上面

37、推算出的理论值。河南城建学院本科毕业设计（论文） 实例分析及注意事项4、实例分析及注意事项实例一在国道109线(内蒙古境内)清大公路第1合同段大沙湾大桥的施工中,由于在桥梁正上方有100 kV的薛窑线与桥梁在空中立体相交,高压线与地面净空约70 m,桥面的设计标高与V型冲沟沟底相差近60 m,高压线与桥梁在空间的交点离地面距离较大,且位于V型冲沟的沟底附近,地形起伏较大,很难准确确定高压线与桥梁在空间的交点在地面上垂直投影点,在现场测试中,不同的人员通过目估的位置,最大间距近10 m,这对悬高测量成果的准确性影响较大。同时由于桥梁与高压线在空中斜交,桥梁宽度为11 m,高压线垂度呈不同的弧形,

38、在不同的位置高程不同,即与设计的桥面的净空都不同,为了准确求出高压线与桥梁的净空高, 我们采用第三种交会解析悬高测量法,操作步骤同上,具体测量结果见表1表1观测数据及高程悬高表目标号平距/m竖直角实测目标高程/m桥面设计高程/m悬高/m右200. 56386 - 22 - 051 105. 01 098. 66. 4中199. 20286 - 14 - 261 105. 41 098. 76. 7左198. 45386 - 05 - 561 105. 81 098. 67. 2由此说明，利用全站仪旁向观测法悬高测量对建筑物的高度进行测量，精度较高，可操作性和可靠性较好。1、不同的全站仪有不同的

39、测距中误差和测角中误差，这是决定悬高测量结果精度高低的因素之一，在实际生产中应根据所要求的精度选择合适的全站仪。2、悬高测量最重要的是棱镜点必须选择准确，即棱镜点应是目标点的铅垂线与地面的交点(目标点的天底)，如果该条件不能保证，全站仪将无法测得A点距地面点B的正确高度；即使使用这一功能，测出的结果也是不正确的。3、在不同的情况下选择相应的测量方法，同时分析采用该方法时是否满足工程所需要求。4、悬高测量是利用单向三角高程测量原理,当D300 m时，计算高差时应考虑地球曲率和大气折光对高差产生的影响，即要进行两差改正，其值为，R为地球半径。 同时要达到毫米级的精度是比较困难的，为保证应有的悬高精

40、度,应对视线长度及倾角作出限制,长度不宜大于200m ,悬空点倾角不应大于4,地面投影点倾角不应大于15，从而提高观测精度。实例二悬高测量功能在航道普查中的应用2003年3月至7月交通部部署的全国航道普查工作，某单位进行的航道普查外业调查工作有1/31/2的时间花费在测量跨河桥梁、架空电缆、高压输电线的净空高度上面。航道普查工作中，需要将所有的跨河桥梁、架空电缆、高压输电线的净空高度测出来。根据实际情况，使用拓普康全站仪GTS-311分别操作如下。跨河桥梁。根据航道的等级确定通航建筑物的通航净宽X。两人持钢卷尺走到桥面上，分别站于通航孔的每边桥墩位置，量出两桥墩间的距离Y,通航净宽的位置为每边

41、距桥墩(Y-X)/2处。将观测棱镜置于此处，全站仪摆于已知点上，测出平距，然后水平角不变瞄准梁底读出竖直角，就可计算出梁底高程，减去最高通航水位就得到该桥梁的通航净高。计算公式为：式中：桥梁通航净高(m),：测站点高程(m),：平距(m),：测梁底时的竖直角读数,：仪器高(m),：最高通航水位(m)架空电缆。高压输电线由于架空电缆、高压输电线一般都是弧线跨越河流，因此必须要测出垂弧点的高度。但在实际操作中，很难将观测棱镜准确置于垂弧点的垂直投影点，可采用如下办法。如上图所示，M为垂弧点，在离M适当远处的A点摆设仪器，瞄准M读出竖直角，在过AM铅垂面与地面的交线上选出点B，测出A、B间的高差和平

42、距，然后在B点摆上仪器瞄准M读出竖直角，量取仪器高、，则：在三角形BEF中，有：则有：式中：电缆电线通航净高(m), ：测站点高程(m),：最高通航水位(m)河南城建学院本科毕业设计（论文） 结束语5、 结束语全站仪悬高测量是一种方便、快捷、精确的作业手段，本文分别介绍了几种悬高测量方法的原理，探讨并分析了各种方法的精度，同时阐述了各种方法在实际工程应用中的适用范围及注意事项。在生产实践中，不同的测量方法适用的具体情况有所差异。其中，对向观测法可以有效的解决投影点处无法安置反光棱的情况；双测站法不需要直接在目标点架设反光镜，操作灵活方便，安全迅捷，而且计算结果精确度高。对于变换仪器高法，在观测

43、过程中，只需使用一台全站仪,选择一处与目标通视的测站点即可，步骤简便、工作量小及效率高，并且很少受地形条件的限制；单向观测法仪器安置位置的随意性大，可以对跨水域的建（构）筑物进行测量，作业时很方便，精度也可以满足要求；方位交汇法的布设形式类似于单一导线，布设方式方便灵活，不仅可以测定悬线最低点距地面的高差，还可以测量悬线上任意点距地面的高差，并且测量精度较高。在实际工作中，对于需测某些高大建筑物(如信号发射塔、烟筒、水塔等)的高度，特别是比较危险、难以接近的高空目标，如高压输电线路、树尖、悬崖绝壁顶点的高度，或目标点的投影点落在池塘、河流、沟谷，既没法安置反光棱镜，又得不到其投影点的情况，利用

44、全站仪悬高测量这一特殊功能，根据不同的情况采用相应的测量方法，可有效地解决上述所遇见的问题，从而得到被测目标点的精确高度。这不仅降低工作强度和危险性，而且缩短工作时间，提高工作效率。河南城建学院本科毕业设计（论文） 参考文献参考文献1 武大测量平差学科组,误差理论与测量平差基础.武汉：武汉大学出版社，2003.12 顾孝烈，鲍峰，程效军.测量学. 上海：同济大学出版社， 2004.11.3 董世远，刘玉梅.用全站仪对向观测进行高程传递J.工程勘察，1997.05.3 侯永会，孟志勇.用双测站法进行精确悬高测量J. 铁路航测，2000 年第3期.5 郑进风，郭宗河.全站仪悬高测量J.测绘通报，2

45、003年05期6 马保卿，王敬刚.悬高测量的精密方法J.山西建筑，2004年11月第22期.7 徐汉涛，精确悬高测量方法的探讨J.测绘通报，2004年第6期.8 胡华科,郑春燕，杨强.特殊情况下悬高测量方法的再探讨J.昆明冶金高专学报，2005年01期.9 魏仲初，程美玉.全站仪悬高测量的再讨论J.工程勘察,2006年06期.10李雪刚，赵建三.全站仪免棱镜测绘线路横断面J. 测绘工程，2007年1 月.河南城建学院本科毕业设计（论文） 致谢致 谢经过此次毕业设计，我不但系统地将我们所学的测量知识巩固了一次，而且还掌握了全站仪悬高测量的原理和方法，这对我以后的工作有着很重要的作用。四年大学如白

46、驹过隙，转瞬间即逝。在此，我向给予我帮助的老师、同学、朋友表示感谢！首先感谢我们测绘与城市空间信息系的老师们对我的谆谆教诲，师恩浩荡，难以言表。在老师们的四年教导下，让我不仅学习到了各项测绘技能，更是在他们的言传与身教中，培养了我吃苦耐劳的品质，使我对人生有了进一步的认识。在此，我向各位老师表示忠心的感谢并致以崇高的敬意！祝老师们身体健康，工作愉快！感谢卫柳艳老师，在论文的完成过程中一直给予我耐心与细致的指导！ 感谢我们测绘07级2班的全体同学，在四年的学习生活中，感谢他们在学习及生活中对我的无私的帮助！感谢在校期间支持和帮助过我的各位同学！同时，我还要深深感谢远在千里之外的父母对我的养育之恩，他们为了让我安心上学，含辛茹苦，付出了多少心血和汗水，没有他们的爱护与支持就没有我今天的一切！最后，谨此感谢所有关心和帮助我的人们！祝他们身体健康、万事如意！