《2004年第15“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第1试）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2004年第15“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第1试）（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2004年第15届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第1试）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1小伟自制了一个小孔成像演示仪，如图所示，在一个圆纸筒的两端分别用半透明纸和黑纸封住，并用针在黑纸的中心刺出一个小孔小伟将有黑纸的一端正对着竖直放置的“F”形状的光源，则他在半透明纸上观察到的像的形是（）ABCD显示解析2代数式1x1+1x+1+2xx2+1+4x3x4+1的化简结果是（）A8x5x61B8x4x81C4x7x81D8x7x81显示解析3已知x是实数，且（x2-9x+20）3x=0，那么x2+x+1=（）A31B21C13D13或21或31显示解析4已知a，b（ba）是两
2、个任意质数，那么下列四个分数a+babbab+ab2a2a2+b2aba2+b2中总是最简分数的有（）A1个B2个C3个D4个显示解析5Given p，q arerealnumbers，and p+2q=0（q0），thenthevalueof|p|q|1|+|p|q2|+|pq|3|is（）A4B6C3D4 or 6显示解析6某出版社计划出版一套百科全书，固定成本为8万元，每印刷一套需增加成本20元，如果每套书定价100元，卖出后有3成给承销商，出版社要盈利不低于10%，那么该书至少应发行（）（精确到千位）A2千套B3千套C4千套D5千套显示解析7若三角形的三个内角A、B、C满足A3B，C2
3、B，则这个三角形是（）A不等边锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形显示解析8如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，RtCEF的面积为200，则BE的长为（）A10B11C12D15显示解析9如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，点E、F分别是对角线AC、BD的中点，则（）AEFBDBAEF=ABDCEF=12（AB+CD）DEF=12（CD-AB）显示解析10x表示不大于x的最大整数，如3.15=3，-2.7=-3，4=4，则12+23+L+200320041002=（）A1001B2003C2004D1002显示解析二、填空题（共15小题
4、，满分80分）11计算：2003240042003+2002400820032004200323005200320032005+20053005=显示解析12已知x=3+232，y=323+2，则xy+yx=显示解析13已知a，b，c是三个实数，且a与b的平均数是127，b与c的和的三分之一是78，c与a的和的四分之一是52，那么a，b，c的平均数是显示解析14GivenintheABC，a，b，carethreesidesofthetriangle，a=3，b=10 andperimeterofthetriangleismultipleof5，thenthelengthofcis（英汉小词典
5、：side：边；perimeter：周长；multiple：倍数）显示解析15某学校有学生2000名，从中随意询问200名，调查收看电视的情况，结果如下表：每周收看电视的时间t（小时）0t22t44t66t8t8人数1547784119则全校每周收看电视不超过6小时的人数约为显示解析16如图，等腰梯形ABCD的面积是49平方厘米，ADBC，且ACBD，AFBC，则BD=平方厘米，AF=平方厘米显示解析17方程|x3|x+1|2|x+1|=1的解是x=或显示解析18已知x，y，z是三个互不相同的非零实数，设a=x2+y2+z2，b=xy+yz+zx，c=1x2+1y2+1z2，d=1xy+1yz
6、+1zx，则a与b的大小关系是；c与d的大小关系是显示解析19已知a，b，c均为实数，且a+b=4，2c2ab43c10，那么ab=；c2=显示解析20小明做数学题时，发现11212，225225，33103310，44174417，按上述规律，第n个等式是显示解析21一个三位自然数，当它分别被2，3，4，5，7除时，余数都是1，那么具有这个性质的最小三位数是；最大三位数是显示解析22一个直角三角形的三条边的长均为整数，已知它的一条直角边的长是18，那么另一条直角边的长有种可能，它的最大值是显示解析23已知p、q、pq+1都是质数，且p-q40，那么满足上述条件的最小质数p=，q=显示解析24用1、2、3、4、5这五个数字可以组成60个没有重复数字的三位数，那么这60个三位数的和是；这个和除以111，得到的商是显示解析25如图，正方形BCDE和ABFG的边长分别为2a，a，连接CE和CG，则图中阴影部分的面积是；CE和CG的大小关系
2004年第15“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第1试）
