～无锡市崇安区大桥中学九年级上册期中数学试题

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1、无锡市崇安区大桥中学20112012学年度第一学期期中考试 九 年 级 数 学注意事项：1本试卷满分130分，考试时间为120分钟2卷中各题均应给出精确结果3所有的试题都必须在答题纸上作答，在试卷或草稿纸上答题无效一、填空题（本大题共有12小题，共16空，每空2分，共32分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1.若代数式有意义，则的取值范围是_.2.若，则 3.化简：(1) ； (2) ； (3) + =_.其中（a）4.已知样本99、101、102、（）的平均数为100，方差为2，则 , .5.已知m,n是方程的两根，且，=_.6.已知一元二次方程的两根为a、b，则的值是_

2、.7.关于x的方程的解是x1=-3，x2=2（m，n，p均为常数，m0），则方程的解是 .8.已知关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是 ABCDEFO9. 如图，矩形ABCD的边AB过O的圆心，E、F分别为AB、CD与O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，则O的直径等于_.CDABEFOABCDEOO第9题第12题第11题第10题10. 如图，O是ABC的外接圆，AOBC于F，D为AC的中点，E是BA延长线上一点，若DAE=120，则CAD=_.11. 如图，O的直径EF为5,弦AB、CD的长度分别为3和4,ABEFCD,则图中阴影部分的面积为_12如图，O和O相交

3、于A、B两点，AC是O的直径交O于点D，CB的延长线交O于点E,如果AC=4，BE=10，BC=AD，则DE=_，E=_.二、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）13下列等式中，正确的是（ ） A B C D14在某次同学聚会上，每两人都互赠了一件礼物，所有人共送了210份礼物，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）A. B. C. D. 15.设、的方差是，则、的方差是（ ） A. B. C. D.16.下列各式中与是同类二次根式的是 （ ）A B C D17.若是关于x的方

4、程的两个正实数根，且满足，则实数k的范围是（ ）A6 B2 C2或6 D818下列命题是真命题的是（ ）A.垂直于圆的半径的直线是圆的切线 B.经过半径外端的直线是圆的切线C.直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D.到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线19.如图，AB是半圆O的直径，以OA为直径的半圆O与弦AC交于点D，OE/AC，并交OC于点E，则下列四个结论：点D为AC的中点；SOOE= SAOC；2AD=AC ADEBOOC四边形ODEO是菱形，其中正确的结论有( )个ABCDO1O2PA.1个 B.2个 C.3个 D.4个第19题第20题20.如图，O1的半径为1，正

5、方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB与P点，O1O28若将O1绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）A 3次 B5次 C 6次 D 7次 三、解答题（本大题共有8小题，共74分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21. 计算: (1) (2) 22解方程：(1) (2) （配方法）23. 先化简，再求值： ，其中a1+24. 已知关于的一元二次方程有两个实数根和(1)求实数的取值范围；(2)当时，求的值25如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点

6、C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D.(1) 求证：CD为O的切线；(2) 若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度.26.太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视.在政府的大力扶持下，某厂生产的太阳能电池板销售情况喜人.一套太阳能电池板的售价在7-9月间按相同的增长率递增.请根椐表格中的信息，解决下列问题：(1)表格中a的值是多少？为什么？(2)7-8月电池板的售价提高了，但成本价也提高了50%，该电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半，则b=；c= 【注：销售利润率=（售价成本价）成本价】月份7月8月9月成本价（万元/套）bc22.5销售价（万元/套）25a3

7、627. 如图，在ABC中，AB=AC=10cm，BDAC于D，且BD=8cm.点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，直线PQ由点B出发沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；运动过程中始终保持PQAC，直线PQ交AB于P，交BC于Q，交BD于F，连接PM，设运动时间为t(s)，（0t5）.解答下列问题：(1)当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形；(2)设四边形PQCM的面积为y（cm2），用含t的代数式表示y；(3)是否存在某一时刻t，使S四边形PQCM= SABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；ABCPQMDF(4)连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线

8、段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由.28.如图，第一象限内半径为4的C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y=kx+6.(1) 设点P的纵坐标为p，写出p随k变化的函数关系式；(2)设C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有AMNABP.请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；ABCDMPlNO(3)是否存在AMN的面积等于 ？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由. 初三数学答案及评分标准一. 填空题（每空2分，共32分）1x

9、1且x2 2. 2 3., ,2 4.98;100 5.-9 6. 7.x1=-8,x2=-3 8.m且m1 9.10 10.40 11. 12. 30二 .选择题(每题3分,共24分)13D 14A 15C 16B 17A 18D 19B 20.B三 解答题(共8题，共76分)21（1）原式-(3分) -(5分) （2）原式=-(3分)-(5分)22(1)-(1分)-(3分)-(5分) （2）-(2分) -(3分) -(5分)23原式= -(3分) 把代人上式中，得-(3分)24. （1）由题意有， 解得 全品中考网即实数的取值范围是-(4分) （2）由得若，即，解得，不合题意，舍去若，即

10、，由（1）知故当时，-(8分)25. （1）证明：连OC， 因为点C在O上，OA=OC，所以 因为，所以，有.因为AC平分PAE，所以所以 又因为点C在O上，OC为O的半径，所以CD为O的切线. -(4分)（2）解:过O作，垂足为F，所以，所以四边形OCDF为矩形，所以 因为DC+DA=6，设,则因为O的直径为10，所以，所以.在中，由勾股定理知即化简得，解得或x=9. 由，知，故. 从而AD=2，因为，由垂径定理知F为AB的中点，所以-(8分)26.(1)设增长率为x,由题意得： 解之得：x1=, x2= (舍) a=25答：a=25-(4分)(2) b=15,c=22.5. -(8分)27

11、. 解：（1）假设四边形PQCM是平行四边形，则PMQC.AP=AM.10t=2t，解得t=.当t=时，四边形PQCM是平行四边形. -(3分)（2）过P作PEAC，交AC于E.PQAC，PBQABC，PBQ是等腰三角形，PQ=PB=t.,即，解得BF=.FD=BDBF=8.又MC=ACAM=102t，y=.答;. -(6分)（3）SABC=当y=SABC=时，.解得（舍去）.答：当t=2时，S四边形PQCM=SABC. -(8分)（4）假设存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上，则MP=MC.过M作MHAB，交AB于H，由AHMADB.,又AD=，即.在RtHMP中，又由,解得：（舍

12、去）. -(12分)答：当s时，点M在线段PC的垂直平分线上.28. 解：（1）y轴和直线l都是C的切线，OAAD，BDAD，又OAOB，AOB=OAD=ADB= 90， 四边形OADB是矩形， C的半径为4，AD=OB， 点P在直线l上，点P的坐标为（8，p） 又点P也在直线AP上，p=8k6-(3分)(2)连接DN，AD是C的直径，AND= 90， ADN= 90DAN，ABD= 90DAN， ADN=ABD，ADN=AMN，AMN=ABD，又MAN=BAP， AMNABP-(6分)(3)存在理由：把x=0代入y=kx6得y=6，即OA=BD=6，在RtABD中，由勾股定理得AB=10，SABD=，DN=，AMNABP，即，当点P在B点上方时， ，整理得，解得，-(9分)当点P在B点下方时，化简，得，解得，-(12分)综合以上所述得，当或时，AMN的面积等于第 12 页 共 4 页