七年级数学上册期末重难点突破

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1、1. - 3.5的倒数的相反数是 .2. 加上一x28xy等于2xy4y2的整式是3. 钟表上6点一刻，时针与分针的夹角为 度.4直线I上有A、B、C三个点，量得 AB=5cm, BC=3cm，如果点0是线段 AC的中点，那么线段 0B=cm .5甲、乙两班各有若干人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等；若从乙班调20人到甲班，则甲班人数是乙班的2倍设甲班原有人数是 x人，可列出方程（）A . x + 20 =2 (x-23)B. 2 (x+ 20) = x-26C . x+ 20=2 (x-26)D . 2 (x+ 20) =2 (x-26)6. 下列等式变形：若 x=y，则ax=a

2、y;若x=y，则一=；若ax=ay，则x=y;若一=，贝U x=y.其中一定正确a aa a的是 （填序号）.a7. 如果a+ b v 0, a0b;a-b0;一 2），那么这一列数的第n个数是(用含n的代数式表示).110计算：-14- (3-5) 3+( 1-4) 2x 一(- 10)311 .解方程:x122x -1 3x 420 81112化简：2ab2- 61 +( a2b - 2b2a) + ba242113. 如图，AB是一条直线，0C是/ AOD的平分线，0E是/ BOD内，/ DOE = / BOD，/ COE=72 ,求/ AOE的度数.3图2图214. 如图1,已知/ A

3、0C=2/BOC,/ BOC的补角比/ AOC的余角的5倍多一个直角.(1) 直接写出/ COB=度；(2) 过点O作射线OD，使得/ AOC=4/ AOD，求出/ BOD的度数；(3) 如图2, / EOF在/ AOB内部绕着点 O运动，OM、ON分别平分/ AOE、/ BOF .试说明/ AOB +/EOF=2/ MON .0图215 .已知：0为直线AB上的一点，射线 OA表示正北方向，射线 0C在北偏东m的方向，射线0E在北偏东n 勺方向，射线 OF 平分/ AOE，且 2m + 2n=180.(1)如图，/ COE = / COF和/ BOE之间的数量关系为15 .已知：0为直线AB

4、上的一点，射线 OA表示正北方向，射线 0C在北偏东m的方向，射线0E在北偏东n 勺方向，射15 .已知：0为直线AB上的一点，射线 OA表示正北方向，射线 0C在北偏东m的方向，射线0E在北偏东n 勺方向，射(2)若将/ COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分/ AOE时，试问(1)中/ COF和/ BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由;(3)若将/ COE绕点O旋转至图3的位置，射线 OF仍然平分/ AOE时，_则2/ COF + /BOE=16. 已知：O为直线AB上的一点，/ COD是直角，OE平分/ BOC .(1) 如图1.

5、若/ AOC=30，则/ DOE的度数为 ;若/ AOC=，直接写出/ DOE的度数 (用含、*的代数式表示)；(2) 将图1中的/ DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究/ AOC和/DOE的度数之间的关系.写出你的结论,并说明理由;(3) 在(2 )的条件下，在/ AOC的内部有一条射线 OF，满足：/ AOC - 4/ AOF=2 / BOE +/AOF，试确定/ AOF与/ DOE的度数之间的关系，说明理由.医11七年级数学上册期末重难点突破（2）17. 已知将一副三角板(直角三角板OAB和直角板 OCD，/ AOB=90 / ABO=45 / CDO=90 / COD=30(1)

6、 如图1摆放，点0、A、C在一条直线上，/ BOD=度；如图2,变化摆放位置将直角三角板 COD绕点0逆时针方向转动，若要 0B恰好平分/ COD，则/ AOC=度；(2) 当三角板 OCD摆放在/ AOB内部时，作射线 0M平分/ AOC .射线0N平分/ BOD，如果三角板 OCD在/ AOB 内绕点O任意转动，/ MON的度数是否发生变化？(3) 当三角板OCD从图1的位置开始绕点 O顺时针旋转180，仍有OM平分/ AOC 射线ON平分/ BOD (/ AOC、/ BOD都小于180 .在旋转的过程中，(2)中的结论是否保持不变?七年级数学上册期末重难点突破（2）七年级数学上册期末重难

7、点突破（2）18 .如图，将一幅三角板如图摆放.(1) 如图，当 OD平分/ BOC时，/ AOC =度；(2) 当三角板 OCD在/ AOB内部转动时，/ AOC、/ BOD的角平分线分别为 OM、ON，则/ MON的度数为 ;(自己作图)(3) 当/ AOC =20。时，将三角板 OCD以6s速度绕点O逆时针旋转，OE、OF分别平分/ AOD、/ BOC，旋转时 间为t秒，从OC转动到OB的过程中，以下结论：/ AOE + / BOF不变；/ AOE-Z BOF不变，哪个正 确？请说明理由.1、 一个角的余角比它的补角少 度2、若x=1是方程2 （-x-a） +b=0,则4a-2b的值为

8、3、已知单项式2xm-5y和-xyn+2是同类项，贝U m+n的值为 （）A 3B 4C 5D 624、若（|m|-2） x -（m-2）x=6是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 2它的系数为-，35、 下列说法：abc0,则 回+ 2 + +旦匕的值为-4或o；-是一个单项式,a | b | c | abc |3次数为4 ;若 =y，则-笃=-占；连接两点间的线段就叫做这两点间的距离； m m m m若/ AOC玄BOC贝U OC平分/ AOB其中正确的结论有 6、 某人以9折的优惠价买了一件羽绒服，节约了36元，那么这件羽绒服实际用了 元7、若/ AOB=4（5，Z BOC=20,且

9、 OM平分/ BOC 则/ AOM勺度数是 2016应在（）8、将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据图中的排列规律,111 3(2)(-丄)2 X( -2) 3- (-3) 3+ -2 5A A位B B位C C位D D位9、计算：(1) (-5)- 6- (-2)110、化简求值：5 (3ab-ab ) -(ab +3a b)，其中 a= ,b=-1211、解方程：(1) 3x+5=4x+13x- 15x-7-1 =4612、已知：如图，OB、OC分别为定角/ AOD内的两条动射线(1 )如图：/ AOC+Z BOD=110，/ AOB+/ COD=50,则/ AOD=(2)在(1)的条件下

10、，射线 OM ON分别为/ AOB / COD的平分线，当/ COB绕着点O旋转时，下列结论:/ AOM-Z DON的值不变；/ MON勺度数不变，可以证明，只有一个是正确的，请你作岀正确的选择并求值。13、如图1,已知/ AOC=i0iZ BOC=n，且 m n满足等式|3m-420|+（2n-40）=0, 射线 OP从OB处绕点 0以4度/秒的速度逆时针旋转。（1）直接写岀/ AOB的度数（2）如图1，当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时 OQ从OA处以1度/秒的速度绕点 O顺时针 旋转，当他们在/ AOB内部时，旋转多少秒时有/ POQ=10?（3）如图2，若射线OD为/ AOC

11、的平分线，当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OT从射O顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线OE处（OE在/ DOC的内部）时，且线OD处以x度/秒的速度绕点14、下表是两种移动电话计费方式:月使用费（元）主叫限制时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一651600.25免费方式二1003800.19免费（1） 刘老师主叫通话时间为300分钟，则他按方式一计费需 元，按方式二计费需 元；张老师某月按方式二计费需 115.2元，则他的主叫通话时间是 分钟；（2） 求使得按方式一和方式二计费相等的主叫通话时间t （分钟）的值，并说明当主叫通话时间满足什么 条件时，先方式一省钱；当主

12、叫通话时间满足什么条件时，先方式二省钱。15、如图，/ AOB=120，将含300的三角板 OCD放在/ AOB的内部，(1) 如图1所示，OE平分/ COB试判断/ AOC与/ DOE之间的关系；(2) 如图2，OD在 OB上，某一时刻起，让三角板 OCD绕O点以4度/秒的速度逆时针旋转，同时射线 OF 从OA岀发绕O点以6度/秒的速度顺时针旋转，当 OF旋转到/ COD内部时(如图 3)，试判断/ AOC与/ COF之 间的数量关系。BO16、数轴上A、B两点对应的数分别为32a、b,关于x的方程ax+1=a-x的解是x=2，且关于x、y的单项式- x y2的次数是四次(1) 则AB的长度

13、为(2)现在P、Q、R三个动点分别从A、B、O岀发向正方向运动，速度分别为5、1、3单位长度/秒，问经过多少秒后，P是RQ的中点?17、已知/ AOB=m / BOC=n,且m、n满足|m-4n|+|n-30|=0,射线OE从OB处绕点0以3度/秒的速度旋转(1)试求/ AOC的度数；(2)如图1,当射线OE从OB处绕O点开始逆时针旋转，同时 OF从OA处绕O点顺时针旋转，安们在处重合，且/ COD=15,求OF转动的速度；OD(3)如图2，若射线OD为射线OC的反向延长线，当射线 OE从OB处绕O点开始顺时针旋转，同时射线从射线OD处以x度/秒的速度绕点O逆时针旋转，这两条射线重合于射线ON

14、处时，且BOC DONOP2试求x118、已知点O是直线AB上的一点，/COE=120, OF在/ AOE内部，且/ AOF / AOE3(1) 如图，当射线 OC OE OF在直线 AB的同侧，/ BOE=15,则/ COF=_ ;(2) 如图，当射线 OC OE OF在直线 AB的同侧，/ FOE比/ BOE的余角大40，求/ COF；(3) 当射线OE OF在直线AB的上方，射线 OC在直线AB的下方，/ AOF3，其它条件不变，画图,探究/ FOC / BOE的数量关系七年级数学上册期末重难点突破(3)、选择题i. 下列几个有理数中，最小的数是()A.0 B. - 1C.4D. - 3

15、2.已知x=3是关于方程2x+k=7 x 的解，贝U k=(A.2B. 2C.3D.4七年级数学上册期末重难点突破(3)七年级数学上册期末重难点突破(3)3.截止到2015年11月30 日, 2015年武汉市园博园的游园总人数约为437.6万人，这个数用科学计数法表示为( )A. 4.376 1075B. 43.76 10C. 4.376 106D. 0.4376 107七年级数学上册期末重难点突破(3)七年级数学上册期末重难点突破(3)4.如图的几何体的俯视图是()C.七年级数学上册期末重难点突破(3)七年级数学上册期末重难点突破(3)x32 x +14.解方程1，下列去分母正确的是()2

16、6A.它的项数是4B.它的常数项是一1C.它的最高次项是一4 a5D.二次项系数是3A. 3(x -3) -2(2x 1) =1B. 3 x - 3)x2T)C. (x-3 卜(y,则 x+y 的值为（）A、5B、-1C、-5 或-1 D 、5 或 19、已知a、b是有理数，若 a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+bv 0,有以下结论：bv 0;b-a 0；K| -a | -b ；-v-1，则所有正确的结论是（）aA、 B 、1iiC、 D 、!二、填空题11、18 23 +21 37 =12、已知单项式-2x 2 y3与-5xayb是同类项，则a+b=15、已知/ AOC=60 ，/ AO

17、B :/ AOC=2:3，则/ BOC 的度数是 三、解答题2417、计算：(1) (-1) + (-2) - (-3)(2) -23 X( -1) X 5X 1, X +118、解万程:(1) 6X = 4X -5(2)1-43219、先化简，再求值：(X 2X) -3(x-1)，其中x=-1.20、如图，已知线段 AB的长度是acm,线段BC的长度比线段 AB的长度的2倍多5cm，线段AD的长度比线段BC的长度的2倍少5cm.(1) 写岀用a表示的线段CD的长的式子；Da BC(2) 当a=15cm时，求线段 CD的长.21、某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或

18、螺母5000个，一个螺钉配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？22、某工厂生产某种产品，每件产品的岀厂价为50元，其成本价为 25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米的污水排岀，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施：方案1 :工厂将污水先净化处理后再排岀，每处理 1立方米的污水所用原料费为2元，且每月排污设备损耗为30000 元；方案2 :工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1立方米的污水需付 14元的排污费.(1) 设工厂每月生产 x件产品，每月利润为 y元，分别写岀依方案1和方案2处理污水时，y与x的关系式;方案1 :方

19、案2:(2) 设工厂每月生产 6000件产品时，你若是这个厂的厂长，在不污染环境，又节约资金的前提下，应选择哪种处理污水的方案，请通过计算加以说明23、老师布置了下列一道题：“已知/ AOB=m ，过点 O作射线OC,使/ BOC=n ( m n) ,OE、OF分别是/ AOB / BOC的平分线，求/ EOF的度数？ ”小斌同学的答案是70 ，小玲同学的答案是 30 ，经询问得知这两个同学的计算过程都没有岀错，请你依次探究m与n的值.24、如图，直线 AB、CD交于点 O, OE丄AB，/ DOF=90 ，OB平分/ DOG则下列结论：图中，/ DOE的余角有4个；/ AOF的补角有2个；O

20、D为/ EOG的角平分线；/ COGh AOD-Z EOF.其中正确的是()BA、B、C、D25、平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价50元，售价80元；乙种商品每件售价60元，利润率为50 % .(1) 每件甲种商品利润率为，乙种商品每件进价为元；(2) 商场准备用2580元钱购进这两种商品，为使利润最大，则甲购进件，乙购进件；(3) 该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好用去2100元，求购进甲、乙各多少件?(4) 在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过 500元售价打九折超过500

21、元售价打八折按上述优惠条件，若小聪第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品实际付款432元,求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？26、已知/ AOB=150，0C是/ AOB内的一条射线，射线 0D平分/ AOC射线 0E平分/ BOD.(1) 若/ AOD =/ EOC (如图1)，求/ AOD的度数;(2)若/ AOD=a( a，50),求 AOE - BOD 的值.COE27、如图，P为矩形ABCD边DC上一点，将 D沿AP翻折到点0,(1) 如图1 , E为BC上一点，且/ APE=90，问PE是否平分/ 0PQ(2) 如图2，F为BC上一点，将 C沿

22、PF翻折到0在PQ上，求/ APF的度数;(3) 如图3，PG平分/ APC,且/ GP0=15，求/ APC的度数；(4)M为AB上一点，将三角形ADM剪掉，L、N为DC上两点，将 D沿ML翻折到H，沿MN翻折到I，且I在MB上，求两天折痕 ML、MN之间的夹角28、如图，数轴上线段 AB=2，CD=4，点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位/秒的速度向左匀速运动.(1)运动多少秒时 BC=8?(2)线段AB在线段CD上持续多长时间？(3)P是线段AB上一点，当B点运动到线段BD APCD上时，是否存在关系

23、式3,若存在，求线段PDPC的长；若不存在，请说明理由.七年级数学上册期末重难点突破（5）、选择题5.把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本设有x名学生，则可七年级数学上册期末重难点突破（5）七年级数学上册期末重难点突破（5）列方程为（A. 3x -20 =4x 25 B. 3x 2 O )4-25 C. x 22534D.x203x 254七年级数学上册期末重难点突破（5）七年级数学上册期末重难点突破（5）6. 实数a, b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（A. ab .0B.a+ b ：0D. a b : 0七年级数学上册期末重难点突

24、破（5）七年级数学上册期末重难点突破（5）7. 如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=20，AD=14，则AC的长为（）IIIIACDBA.6B.7C.8D. 108. 若k是方程2x+1=3的解，则6k+3的值是（）A. 9B. - 9C.15D. 39. 某商店换季准备打折岀售，如果按原价的七五折岀售，将亏损25元，而按原售价的九折岀售，将盈利 20元,则该商品的成本为（）A.230 元 B.250 元 C.270 元 D. 300 元10. 如图，已知/ AOB = / COD =90 OB平分/ DOE，下列说法：/ AOD = / BOC :图中有 2对互余的角；1图中

25、只有一对互补的角；若/ POB= / BOC，则射线OP 定在/ BOC的平分线，其中说法正确的是（）2A. B.C.D.二、填空题15. 一个角比它的补角少 40 ，则这个角为 度.16. 已知有理数 a,b满足abv 0, a b , 2（a b） = b a ,则-的值为;b三、解答题 17.计算和解方程：（1） 2-：-4 （-2）2（2）x3_x-4=1935320. 如图，OB是/ AOC的平分线，OD是/ COE的平分线，/ AOE=150 / AOB=35 求/ AOD的度数.D21. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺，则

26、废水排量比环保限制的最大量少loot.新、旧工艺的废水排量之比是2:5，两种工艺的废水排量各是多少？22. 已知方程5m 6=4m的解也是关于 x的方程2 ( x 3) n=4的解.(1 )求m、n的值；(2)已知线段 AB = m，AP在直线AB上取一点P，恰好使 =m，点Q为PB的中点，求线段 AQ的长.PB23. 某市自来水公司对用户用水进行分段计费，若每户每月用水量不超过规定吨数，每吨收费a员；若每户每月用水量超过规定吨数，超过部分每吨收费b元，未超过部分每吨仍收a元.小明家1至6月的用水量和缴费情况如图表所示：月份123456用水量(吨)5137812.515费用(元)515.478

27、14.519(1) a=， b=，规定吨数是 . 如果小明家6月缴纳了水费14.7元，其中包含2元的滞纳金，求小明家6月份的用水量(3)若小明家8月份水费的平均价格为每吨1.4元，那么小明家 8月份用水吨数吨?七年级数学上册期末重难点突破(6)、选择题6.下列由等式的性质进行的变形，错误的是()A.如果 a=b,那么 a+3=b+32C.如果a=3，那么a =3 aB.如果 a= b，那么 a 3=b 3D. 如果a =3a，那么a=3七年级数学上册期末重难点突破(6)七年级数学上册期末重难点突破(6)7.将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分2本，则剩余35本，若每人分 4本，则还差25本，

28、设这个班共有x名学生，则可列方程()D. 35+2x=25 4xA. 2x+35=4 x+25 B. 2x+35=4 x 25 C. 2x 35=4x+259. 如图，下列说法：(1)Z ECG和/ C是同一个角；(2) Z OGF和/ DGB是同一个角；(3) Z DOF和/ EOG是同一个角；(4) Z ABC和/ ACB不是同一个角.其中正确的说法有(A.1个B.2个C.3个D.4个a、b、-a、b的大小关系正确的是(10. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则A. b a a b B. b b a -a C. a b ba二、填空题13. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如

29、图所示，化简a - a 加 +|c -a| + b -c =.14. 武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵树，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原树苗有x棵，则可列方程为 .x +11 xm +115. 若方程 1=m与1-=2 - 的解互为相反数，则 m=.232三、解答题31312216. 计算：(1)(-2)8-8(-)8(2) (3a，2a-1)-2-(a-3a-5)2 8x _12 x + 217. 解方程：(1) x(3x _1) =5(x 2)(2) x-23320.

30、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟，已知水流速度为3千米/小时，则船在静水中的平均速度是多少？22.某市为鼓励市民节约用水，作岀如下规定:用水量收费不超过10吨的部分水费1.6元/吨10吨以上至20吨的部分水费2元/吨20吨以上的部分水费2.4元/吨（1） 若小刚家12月份的平均水费为 1.75元/吨，则小刚家12月份的用水量为多少吨？（2） 若小刚家8月、9月共用水40吨，共缴水费79.6元（其中含2元滞纳金），已知9月份用水比8月份少, 求小明家8、9月各用多少水？24. 已知点 0是直线AB上的一点，/ COE=90 OF是/ AOE的平分线

31、.（1） 当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时，试说明/ BOE=2/ COF ;（2）当点C与点E，F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中的结论是否仍然成立？请给岀你的结论并 说明理由；图1七年级数学上册期末重难点突破（7）七年级数学上册期末重难点突破（7）1. 一副三角板不能拼岀的角是（A. 15B . 75 )C. 105D . 1452.将直角三角形纸片 ABC （/ BAC = 90）沿AD折叠，点B落在E处，若AC恰好平分/ DAE，则/ BAD的度数是（）A . 60B . 67.5 C . 70 D . 75D3.若AC =BC =1AB，则点C为线段AB的中点

32、；一个角的补角比它的余角大290 ;射线0C使得/ AOC = Z BOC，则射线0C是/ AOB的角平分线；平面内三条直线两两相交共有三个交点.4. 一条直线丨上有四点A、B、C、D，以下说法：图中共有 6条直线；AC+BD = AD+BC ;若B为AD的BC1中点，则；若AD = 10，BC= 3,则图中所有线段之和为33;若在直线I上找一点，使这个CA - CD 2点到A、B、C、D四个点的距离之和最小，则这个点一定在线段BC上.其中正确的有（）- IBCD5 .甲看乙时，乙在甲的北偏东30的方向，乙看甲时，甲应在乙的 方向.6 .已知：/ AOB = 50，若/ BOC = 70，则/

33、 AOC = .7. 延长线段 AB至U C,使AC= 4BC，延长BA至U D使DB = 2AB，贝U AC : DA =8. 一个角的补角比这个角的余角的3倍大10 求这个角.9.如图，/ AOC :/ BOC = 3 : 5，OE 平分/ AOB，/ COE = 10 求/ AOB.10 .如图，直线 EF、CD相交于点 O,/ A0B = 90 且0D平分/ A0F ,/ B0E = 2 / A0E，求/ E0D的度数.11.已知点0在直线 上，另一直角边 0M(1)将三角板M0N 明理由；AB上一点，将一直角三角板 M0N如图 在AB的上方，射线 0C在/ A0M内部.绕着0点顺时针

34、旋转，当/ A0N = / C0N时,AB如图2，试判断0M是否平分/ B0C，并说(2)如图3，/ A0C = 80时，若三角板M0N以每秒旋转5的速度绕0点旋转一周，问多长时间后/M0CCB=/ M0B ?(2) 在(2)的条件下，旋转三角板 M0N使0N在/ B0C内部，另一边 0M在直线AB的另一侧，如果(4)， F面两个结论：/ N0C / B0M的值不变；/ N0C+ / B0M的值不变，选择其中一个正确的结论并证明 .12 .如图，0为直线 AB上一点，/ BOC = a .(1) 如图，两个形状、大小完全相同的含有30、60 的三角板如图放置，PA、PB直线MN重合，且三角板P

35、AC、三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转.(1) 试说明：/ DPC = 90;(2) 如图，若三角板 PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度, 求/ EPF ;PF 平分/ APD , PE 平分/ CPD ,(3) 如图，若三角板 PAC的边PA从PN处开始绕点 P逆时针旋转，转速为 3 /s，同时三角板 PBD的边PB 从PM处开始绕点 P逆时针旋转，转速为 2 /S,在两个三角板旋转过程中( PC转到与PM重合时，两三角板/CPD都停止转动)，以下两个结论：为定值；/ BPN+ / CPD为定值，请选岀正确的结论，并说明理由.ZBPN2七年级数学上册期末重难点突破（8）、选

36、择题减去-6a等于4a-2a 5的多项式是（2A. 4a -8a 52B. 4a - 4a 5C.24a 4a 5oD. -4a - 8a 52.下列变形中，正确的是1A 若 a =b，则一aB .若 ax = ay，贝U3.,a bD 若，则ac c下列说法：若 AB = BC,贝U C为线段AB的中点；若 C在线段AB上，且AB= BC ,贝U C为线段AB的中1点；若/ AOC = / BOC，贝U OC 平分/ AOB ;若/ AOC = / BOC = / AOB，贝U OC 平分/223C.若 ab b，则 a =bAOB .其中42 !3；2正确的个数是（）4.如图，C、D在线段

37、BE上下列说法：直线 CD上以B、C、D、E为端点的线段共有 6 条;图中有42 !3；242 !3；2360 ;对互补的角；若/ BAE=100 , / DAC =60 ,则以A为顶点的所有（小于平角的）角的度数和为若BC=2 , CD=DE=3，点P是线段BE上任意一点，则点 P到点B、C、D、E的距离之和最大值为 15,小值为11.其中说法正确的个数有（二、填空题42 !3；24.x -1 = -(一8 )，贝 U x5.已知 a -b =3, c d =2，贝y b c ia -d 的值为6.29若x 3x -5的值为7,则- 2 -9x -3x的值为7.已知线段 AB= 6cm ,

38、C为直线 AB上一点，且 BC = 2cm, M为线段 AC的中点, 那么线段AM的长为.8.已知/ AOB = 60,/ BOC = 20 , OM 平分/ AOC，则/ AOM三、解答题9计算:(1) 13 - 12 - -17-18 ；(2) _ 23 ：-942 !3；x=110 .先化简，再求值：2 2 * 2 2 1 15 3a ab - ab 3a b，其中 a，b =311 解方程：（1） 2x- x 10 = 5x 2 x1 ；（2）12 如图，同一平面内有四个点A、B、C、D (1)点A、B、C、D位置如图1,按下列要求画图： 画直线AB ； 画射线BC ；1 连接DA，并

39、反向延长DA至E,使DE AE ；22)如果A、B、C、D代表四个居民小区，若要在四 边形ABCD如图2内建一个超市，超市建在何处，才能 使四个居民小区到超市的距离之和最小？画岀图形并说明理由.*B13 .如图，B、C是线段 AD上两点，且 AB : BC : CD = 3 : 2 : 5，E、F分别是 AB、CD的中点，且 求线段AD的长.AB CD4*EFEF = 24,14 .如图，/ AOB = 2 / COD = 160，OE 平分/ AOD，若/ COE = a，求/ BOD .（用 a表示）CE 15 整理一批数据，由一个人做需80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人

40、做8小时，完成这3项工作的二，怎样安排参与整理数据的具体人数？416 某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价20元，售价26元；乙种商品每件售价45元，利润率为50% (1) 若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好总进价为 2600元，求购进甲商品多少件？(2) 若该商场准备用4220元钱购进甲、乙两种商品，为使售后的利润最大，则应进甲种商品件，乙种商品 件.(3) 在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元，但不超过 400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若小聪第一天只购买甲种商品

41、，实际付款260元，第二天只购买甲种商品实际付款324元,求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？四、综合题_215 点A在数轴上对应的数为 a，点B对应的数为b，且a、b满足a+3+(b2) = 0.(1) 求线段AB的长；1(2) 点C在数轴上对应的数为c，且c是方程2c 1 c-5的解，在数轴上是否存在点P使21PA PB BC AB，若存在，求岀点 P对应的数，若不存在，说明理由.2AOB(3) 如图，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M, N为PB的三等分点且靠近于 P点，当P在B的右侧运3动时，求PM BN的值4AO B MN P七年级数学上册期末重难点突破（9）七年级数

42、学上册期末重难点突破（9）A .l m nB .l = m-nC.m n丨D.丨nm、选择填空1.如图，从 A到B有（1） （ 2） （ 3）三条路可走,2.如图，已知 0为直线 AB上一点，0C平分/ AOD ,/ BOD = 3 / DOE，/ COE = a,则/ BOE 的度数为()A . a B . 180 -2 a C . 360 -4 aD . 2 a 60333.下列说法：立方等于其本身的数是0, - 1 :-2 xy的系数是-2,次数是7;若a b = 0,则a3 b3 =0 ；若=1，则A+= 2 其中正确的结论是（a + ba bA B C D.4.已知有理数a二、解答题

43、ab 满足 abvO, a b , 2(a+b)=|b a，则石的值为2 15计算：(1) 一3-2声；3(2) 3 ：-仏9卜911 丿(4)_丄 + ?_ 丄卜(_24)I 6412 丿x +2 x 1 VHX6 解方程：(1)327 化简求值:i-5a36a_9 -4a2,其中a二一14116116ab - -2 OE平分/ 3a -2 a - a2b b - abi2a2b b - 2a 4ab，其中 ab = 3,8. 如图，/ AOB = Z COD = 90, E在AO的延长线上,(1) 与/ BOC相等的角有 ;(2) 与/ BOC互余的角有;(3) 与/ BOC互补的角有;(

44、4) 若/ BOC = 20,则/ AOD =;(5) 若/ AOF比/ BOD的2倍还多20,则/ BOC =9. 钟面角问题.(1) 分针每分钟旋转 度，时针每分钟旋转 度.(2) 8: 30分时，钟面角为 度，2 : 20分时，钟面角为 度.(3) 12 : 00整，时针和分针在同一条直线上，至少经过多长时间会再次出现时针和分针在同一直线上的现象?此时它们各旋转了多少度?1161161093876 529385-1011611 如图，已知数轴上有三点AO+BC = 1080 (1)求点A对应的数；(2)动点M、N分别从A、B两点同时岀发相向匀速运动,6分钟在原点相遇后各自继续按原方向运动

45、点三、综合题2 210已知有理数 a、b、c、d 满足(a 1) +(b + 5) =0, c + 3 +|d 7 = o现将 a、b、c、d、2、3、4、5、6、8、 1- 2、 4、 6、 7、 8这16个有理数填入 4M的正方形网格中，使得每行、每列、每条对角线上的 4个数字之和都相等，如图所示，其中8个标有英文字母的小方格中所填的数被一个顽皮的小朋友擦去了，我们用 A、B、C、D、E、F、G、H代替被擦去的8个有理数请回答下列问题：(1) 请求岀a、b、c、d的值；(2) 请求岀被擦去的 8个有数A、B、C、D、E、F、G、H的值.GH654FE112CDB67AA、B、C,点C对应的

46、数是120，点C是线段AB的中点，AO CB到B后停留1.5分钟返回，点N到A后停留1分钟返回求第一次相遇再到第二次相遇共用的时间.(3) 在(2)的条件下，若在动点M、N岀发的同时动点P从B点岀发也与 A相向匀速运动，点 P的速度为3OQ SP的值是否60单位长度/分点Q为线段MN的中点，点S为线段PN的中点，在第一次相遇之前, 发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由.12 如图1、图2，一副三角板的两个直角顶点重合在一起，绕着点0转动.(1)填空：若/ FOM = 50,则/ EON =;若/ EOM = 50,则/ FON =;若/ EON = 140 ,则/ FOM =E(2)两个三角板在绕 O转动的过程中，如图1、图2，/ EOM + / FON的度数会发生变化吗？若不变，请求岀它的度数；若变化，请求岀它的变化范围.(3)将两个完全相同的含 30角的三角板如图 3 下方. 将图3中的三角板 BOD绕点O逆时针旋转至图 OD是否平分/ AOC ?请说明理由； 将图3中的三角板BOD绕点 数量关系，并说明理由.摆放，三角板的边 OA、OB在直线 OM上，OD在直线OM的4,使一边 OB在/ MOC的内部，且恰好平分/ MOC，直线O顺时针旋转至图5,使OD在/ AOC的内部，请探究/ COD与/ AOB之间的AO