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1、会计学1xg函数的基本概念函数的基本概念第一页，编辑于星期日：七点 十一分。一、函数定义二、复合函数三、函数的几种特性四、初等函数1 函数的基本概念第1页/共33页第二页，编辑于星期日：七点 十一分。例例 圆内接正多边形的周长圆内接正多边形的周长1第2页/共33页第三页，编辑于星期日：七点 十一分。因变量因变量自变量自变量 变量变量y按照一定法则总有按照一定法则总有确定的数值和它对应，则称确定的数值和它对应，则称y是是x的的函数函数，记作，记作定定义义 设设x和和y是是两两个个变变量量, ,D是是一一个个给给定定的的数数集集，数集数集D叫做这个函数的叫做这个函数的定义域定义域)(xfy 2第3
2、页/共33页第四页，编辑于星期日：七点 十一分。函数的两要素函数的两要素: :定义域定义域与与对应法则对应法则.约定约定: 定义域是自变量所能取的使算式有意义定义域是自变量所能取的使算式有意义 的一切实数值的一切实数值.3第4页/共33页第五页，编辑于星期日：七点 十一分。 (1) 符号函数符号函数几个特殊的函数举例几个特殊的函数举例1-1xyo4在自变量的不同变化范围中在自变量的不同变化范围中, 对应法则用不同对应法则用不同的的式子来表示的函数式子来表示的函数,称为称为分段函数分段函数.第5页/共33页第六页，编辑于星期日：七点 十一分。(2) 取整函数取整函数 y=xx表示不超过表示不超过
3、 的最大整数的最大整数 1 2 3 4 5 -2-4-4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1-3xyo阶梯曲线阶梯曲线5第6页/共33页第七页，编辑于星期日：七点 十一分。有理数点有理数点无理数点无理数点1xyo(3) 狄利克雷函数狄利克雷函数6第7页/共33页第八页，编辑于星期日：七点 十一分。(4) 取最值函数取最值函数yxo)(xf)(xgyxo)(xf)(xg7第8页/共33页第九页，编辑于星期日：七点 十一分。(5) 绝对值函数绝对值函数8第9页/共33页第十页，编辑于星期日：七点 十一分。例：例：解解故故9第10页/共33页第十一页，编辑于星期日：七点 十一分。定义定义:10第
4、11页/共33页第十二页，编辑于星期日：七点 十一分。注意注意: :1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的数的;2.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成成.11第12页/共33页第十三页，编辑于星期日：七点 十一分。M-Myxoy=f(x)X有界有界无界无界M-MyxoX0 x1函数的有界性函数的有界性:12第13页/共33页第十四页，编辑于星期日：七点 十一分。2函数的单调性函数的单调性:)(xfy )(1xf)(2xfxyoI)(xfy )(1xf)(2xfxyoI13第14页/共33页第十五页，编辑于
5、星期日：七点 十一分。3函数的奇偶性函数的奇偶性:偶函数偶函数yx)( xf )(xfy ox-x)(xf14第15页/共33页第十六页，编辑于星期日：七点 十一分。奇函数奇函数)( xf yx)(xfox-x)(xfy 15第16页/共33页第十七页，编辑于星期日：七点 十一分。4函数的周期性函数的周期性:（通常说周期函数的周期是指其最小正（通常说周期函数的周期是指其最小正周期周期）.,)(Dxf的定义域为的定义域为设函数设函数如果存在一个不为零的如果存在一个不为零的)()(xflxf 且且为周为周则称则称)(xf.)( ,DlxDxl 使得对于任一使得对于任一数数.)(,的周期的周期称为称
6、为期函数期函数xfl.恒恒成成立立16第17页/共33页第十八页，编辑于星期日：七点 十一分。1、幂函数幂函数oxy基本初等函数基本初等函数:17第18页/共33页第十九页，编辑于星期日：七点 十一分。2、指数函数、指数函数xay xay)1( )1( a18第19页/共33页第二十页，编辑于星期日：七点 十一分。3、对数函数、对数函数xyalog xya1log )1( a19第20页/共33页第二十一页，编辑于星期日：七点 十一分。4、三角函数、三角函数正弦函数正弦函数20第21页/共33页第二十二页，编辑于星期日：七点 十一分。余弦函数余弦函数21第22页/共33页第二十三页，编辑于星期
7、日：七点 十一分。正切函数正切函数22第23页/共33页第二十四页，编辑于星期日：七点 十一分。余切函数余切函数23第24页/共33页第二十五页，编辑于星期日：七点 十一分。正割函数正割函数24第25页/共33页第二十六页，编辑于星期日：七点 十一分。余割函数余割函数25第26页/共33页第二十七页，编辑于星期日：七点 十一分。5、反三角函数、反三角函数26第27页/共33页第二十八页，编辑于星期日：七点 十一分。27第28页/共33页第二十九页，编辑于星期日：七点 十一分。28第29页/共33页第三十页，编辑于星期日：七点 十一分。 常函数，幂函数常函数，幂函数,指数函数指数函数,对数函数对
8、数函数,三角函三角函数和反三角函数统称为数和反三角函数统称为基本初等函数基本初等函数.xycot 反余切函数反余切函数arcxycot arc29第30页/共33页第三十一页，编辑于星期日：七点 十一分。2、初等函数、初等函数 由基本初等函数经过有限次四则运算由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示一个式子表示的函数的函数,称为称为初等函数初等函数. 否则，称为否则，称为非初等函数非初等函数.30第31页/共33页第三十二页，编辑于星期日：七点 十一分。3.3.邻域邻域: :x 31第32页/共33页第三十三页，编辑于星期日：七点 十一分。
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