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1、江苏省徐州市丰县2017-2018学年八年级数学上学期第二次月考（抽测）试题 苏一、选择题（本题6小题，每题3分，共18分）1.若点A（2，-3）、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则a的值是( )A.6或-6 B.6 C.-6 D.6或32.在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别为O(0，0)，P(4，3)，将线段OP绕点O逆时针旋转90到OP位置，则点P的坐标为 ( )A.(3，4) B.(-4，3) C.(-3，4) D.(4，-3)3.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬行2个单位到达点B，点A表示-，设点B所表示的数为m，则+(m+6)的值为 ( )A.3 B.5 C.
2、7 D.94.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（ ）A.8m B.10m C12m D14m5.如图是一台球桌面的示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( )A. B. C. D.6.如图，ABC中，E是边AB上一点，过E作交BC于D，连结AD交CE于F，若，则的大小是( )A.40 B.50 C.60 D.70二、填空题（本题6小题，每题3分，共18分）7.如图，在数轴上点A和点B表示的数之间的整数是_ _8.已知一个直角三
3、角形的两边长分别为3和4，则第三边长是_9.在直角坐标系中，点A(-1，2)、B（4，3），点P(x，0)为x轴上的一个动点，则PA+PB最小时x的值为 10.小李以0.8元/kg的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与销售量之间的关系如图所示，那么小李赚了_ _元11.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，请你探索第2 017次输出的结果是 _ _ 12.如图，四边形ABCD中，ACB=BAD=90，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为_
4、 _ 三、解答题（本题6小题，共64分）13.（本题8分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中DCE=90，连接BE.（1）求证：ACDBCE；（2)若AC=3，求BE的长度.14.（本题10分）如图，已知坐标系中点A（2，-1），B（7，-1），C（3，-3）（1）判定ABC的形状；（2）设ABC关于x轴的对称图形是A1B1C1，若把A1B1C1的各顶点的横坐标都加2纵坐标不变，则A1B1C1的位置发生什么变化？若最终位置是A2B2C2，求C2点的坐标；（3）试问在x轴上是否存在一点P，使PC-PB最大
5、，若存在，求出PC-PB的最大值及P点坐标；若不存在，说明理由15.（本题10分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x(1)用含x的代数式表示AC+CE的长(2)请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？并求出最小值；(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值16.（本题10分）如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与
6、BD相交于点N时判断线段BM、FN的长度关系，并证明之；（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由17.（本题12分）如图，AOB平分线上一点C作CDOB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N，探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论18.（本题14分）小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y(m)与小强登山时间x(min)之间的函数图像分别如图中折线OAC(小强)和线段DE(爸爸)所示，根
7、据函数图像进行以下探究：(1)爸爸登山的速度是每分钟_m；(2)请解释图中点B的实际意义；(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(4)求m的值；(5)若小强提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，试问小强登山多长时间时开始提速？此时小强距地面的高度是多少米？一、 选择题（本题6小题，每题3分，共18分）BCC CAC二、填空题（本题6小题，每题3分，共18分）7. _2_8._5或_9. 1 10. _36_11. _24_ 三、解答题（本题6小题，每题3分，共64分）13.证：（1）ACD=90+BCD,BCE=90+BCDACD=BCE又AC=BC DC=
8、ECACDBCE4分（2）BC=AC=3 ACB是直角三角形AB=3 AD=2AB=6ACDBCEBE=AD=6 8分14.解：（1）AC2=22+12=5，BC2=42+22=20，AB2=52AC2+BC2=AB2ABC是直角三角形2分（2）图像向右平移2个单位，C2坐标为（5，2）4分（3）存在.连接CB1，与x轴的交点即为P. 6分理由：设BC对应一次函数为y=kx+bC（3，-3） B（7,-1）y= x-8分令y=0得x=9 P(9，0) 10分15.解：(1)CD=xBC=8-x AB=5，DE=1在RtABC中AC=在RtEDC中CE=AC+CE=3分(2) A、E两点间线段长
9、度最短当A、C、E三点共线时，AE为AC+CE的最小值链接AE，过点E作BA延长线的垂线交BA延长线于F在RtAFE中AF=6 EF=8 AE=106分(3)仿照（2）画图使得BD=12，CD=x,DE=2,AB=3AC+CE=9分当A、C、E三点共线时，AE为AC+CE的最小值AC+CE的最小值为1310分16.解：（1）BM=FN1分证：GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形ABD=F=45，OB=OF在OBM与OFN中OBMOFN（ASA）BM=FN5分（2）BM=FN仍然成立6分证：GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形DBA=GFE=45，OB=OFMBO=NFO=1
10、35在OBM与OFN中，OBMOFN（ASA）BM=FN10分17.解：画图如下OD、ON、DM之间的数量关系为：OD=ON+DM或ON=OD+DM2分分三种情况，如图1，线段OD、ON、DM之间的数量关系为：OD=ON+DM.理由： OC是角平分线 AOC=BOC CDOB CME=ONE，C=BOC=AOC OD=CD在CEM和OEN中C=BOC，CME=ONE，CE=OE CEMOEN ON=CMOD=CD=CM+DM=ON+DM7分如图2，由易得OD=ON+DM9分如图3，类似可证得OD=CD，CEMOEN，得ON=CM=CD+DM=OD+DM12分18.解 (1)101分(2) B的意义：距地面高度为165m时两人相遇（或小强追上爸爸）；2分(3) 设DE对应一次函数为y=kx+bD（0，100） E（20,300）y=10x+100(0x20) 5分(4)将B(m,165)代入y=10x+100得m=6.56分(5) 爸爸的速度v=10m/min小强提速后的速度3v=30m/min8分t-m=4.5C(11,300) 10BC对应一次函数为y=30x-3012分OA对应一次函数为y=15xA点坐标为（2,30）小强登山2 min时开始提速，此时小强距地面的高度是30 m14分10
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