毕业论文武汉市大气环境质量评价模糊数学模型研究【终稿】 30829

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1、山东科技大学本科毕业生论文武汉市大气环境质量评价模糊数学模型研究摘要随着现代工业的不断发展，城市环境问题日趋严重。直接影响人们的生存环境，影响经济、社会、环境的协调发展。大气环境污染，已经成为人们倍受关注的城市环境污染问题之一。为了有效地冶理大气环境污染，首先须对大气环境质量作出科学评价。这对客观认识城市大气污染现状，预测其发展趋势，并有效地进行大气污染控制，实施可持续发展战略具有重要意义。本文在收集武汉市大气监测数据及有关资料(如气候、地理、功能区的规划等)和分析研究大气环境质量评价方法的基础上，针对大气环境的多祸合性与复杂动态性，并考虑到环境质量评价中评价主体、监测资料、评价标准及环境要素

2、的不确定性，提出用运模糊数学综合评判的方法进行大气环境质量评价。本办法通过确定大气污染评价因子和其评价等级的界定，建立降半梯形隶属函数，运用超标倍数加权法计算权重并进行归一化处理，建立起加权平均型武汉市大气环境质量评价数学模型。又进一步引入了数据库和C一语言计算机程序便于数据接口，避免了繁琐的人工计算。结果表明:此模型不仅注意到分级界限的模糊性，而且在信息利用率和判别精度上和别的评价方法相比有很大优势。该方法科学、简便、精确、所得结果与武汉市大气环境质量现状相符合，具有较强的实际应用价值。关键词:大气环境质量评价 模糊综合评判 数学模型隶属函数 隶属度 权重 A study on Mathem

3、atical model of Atmosphere Environmental quality Assessmentin WU han CityAbstractWith the development of modemin dustry，the environment of city becomes more and more serious .It direetly affeets the environment of PeoPle，life， and the development among economy society and environment .The air pollut

4、ion is one question of environmentineity，and is motioned by more and more people.In order to efficiently control air Pollution，we should makes scientific assessment to air quality.So the research for it is very important which we objeetive and aceurateStudy thee urrentsit Uationofair Pollutionincity

5、andPredietthedeveloPmenttrend，also effieiently control of the air pollution to make thes trategy of the sustain able development.Based on colleeting the air quality dates for weather，geography，the arrangement of city and studying the method on atmospherie environment quality assessment，the paper ass

6、esses the atmosphere environmential quality with the method of fuzzy comprehensive judgement.Considering that environmental system iscomplicate， changeable and multip leaffacted，on the basis of the fuzzy set machematies principles，stimulates assessment grade，this paper discusses how to establish jud

7、ging method standard and factors，set sup falling tra period subordinate funetion for the system And ratio of the environmential factor sky the method of over standard withweight.The weighting average mathematic model is founded.Dada base and computer proeedure is also introduced intothis model by C+

8、 language，which offers the judglneni aceess to data base and avoids troublesome Calculating by man Power.The result prove :This model not only considers the fuzziness of classification limit but also has better strength to enhances the precision and utilization radio of information than other method

9、.Therefore，the method is seientifie、simPle、aceurate. It is successful applied to analyze and evaluate the atmosphere environment quality in rent reality.years of Wuhan city，The conclusion is close to thereality key wordAtmosphere environment quality assessmeniFuzzy comprehensive judge mentMathematic

10、al model.Subordinate functionSubordinatedegreeweightThe design of database目 录第一章 绪论. 11.1日益严重的环境问题. 11.2我国大气环境质量评价的发展和现状. 21.3 大气环境污染. 41.4大气环境质量评价的方法 .9第二章 模糊综合评判法的研究 .142.1 模糊综合评价的理论基础 142.2模糊综合评判法的基本原理 242.3 模糊综合评判法数学模型的的建立. 27第三章 武汉市大气环境质量评价资料收集与分析研究. 303.1 武汉市大气环境资料的收集 303.2 武汉市大气环境监侧资料的分析研究 33

11、第四章 武汉市大气环境质通评价数学模型的建立 404.1 综述. 404.2 数学模型的选择与建立 414.3 数学模型的建立步骤 .42第五章 结论与建议 565.1 结论 .565.2 建议 .58参考文献. 58致谢 61英文参考文献 62英文翻译 8781第一章 绪论1.1日益严重的环境问题20世纪后半期，人类历史进入了一个新纪元。科学技术飞速发展，带动经济生产力得到极大扩展，交通通讯使整个地球越来越成为一体，由此，人民生活水平得到极大提高，社会生活也达到了一个前所未有的阶段。但是，这一过程中，环境问题却作为人们谋求福利过程中的不和谐音符刺耳的回响在地球的上空，成为悬在人们头上的达摩斯

12、剑而威胁到人类的生存。全球意义上的环境质量问题以臭氧层的破坏，全球气候变暖和生物多样性的迅速丧失最为引人注目。在区域范围内，普遍存在着自然资源的过度消耗，土地过度垦殖，草地过度放牧，林木过度砍伐，地下资源过度开采，人类以极快的速度消耗着需要上万年甚至上亿年才形成的资源。过度消耗和由此造成的环境质量不断恶化的直接和间接后果是改变了地球的面貌，并引起了生态系统的变化。另一方面，人类不适当的生活方式将大量的废弃物不负责任地排入自然环境中，各种废气，污水，固体废弃物四处飘散，流淌和堆积，有些甚至直接包含着放射性物质，严重污染了人类生存于其中的环境，反过来损害者人类的生活质量。在现实生活中，我们已经亲身

13、感受到了环境变化所引起的不良后果。比如生态破坏所引起的干旱，洪涝，不洁净空气，它们引发的疾病，自然生态变化以及所导致的生物大量灭绝，等等。许多人都知道前苏联切尔诺贝利核反应堆爆炸所造成的大范围核污染，在中国我们肯定对发生在1998年夏天的长江流域特大洪水灾害记忆犹新，为黄河这条母亲河的断流而痛心疾首。为近年来在淮河，太湖滇池采取的“零点行动”所揭示的后果所震撼。有估计表明，在中国的主要城市中，每年有17.8万人由于大气污染的危害而过早的死亡；每年因大气污染致病而造成的工作日损失达740万人年；截止到1995年全国135条受监测的城市河段中有52条已受到严重的污染，其水质连灌溉的标准都达不到，成

14、千上万的城市居民的未来生活饮用水源遭到威胁；中国南部和西南部高硫煤大区的酸雨影响已经危及全国百分之十的土地面积，使受影响地区的农作物及林业生产率平均下降了3%；在沈阳，上海及其其他一些城市，受调查的儿童血液中铅含量平均超过对智力发展不利水平的80%左右。中国的大气和水污染，尤其是细微颗粒物对人体健康对人体健康的危害每年至少达540亿美元，几乎是1995年中国国内生产总值的8%。 我国是发展的中国家，实现社会主义现代化必须坚持经济发展、人口增长和环境保护协调发展的方针、走可持续发展的道路。随着现代工业的发展，城市环境问题日趋严重，直接影响着人们的生存环境和经济、社会、环境的协调发展，引起了人们的

15、普通关注。武汉市作为华中第一大城市和最大工业中心，其城区主要特征是人口密集，工商业分布相对集中。随着工业化的不断发展，武汉市每年排放的废气超过1000亿立方米，其中城区就占80%以上，对大气环境造成了严重污染。对武汉市大气环境评价现状进行准确的评价并预测其发展趋势，是城市环境管理和规划工作的基础。根据实际监测的结果对大气环境质量进行客观的综评价，对于正确认识大气环境污染现状及其趋势，从而有效地进行大气污染的控制和治理以及实施可持续发展战略具有十分重要的意义。 1.2我国大气环境质量评价的发展和现状环境质量评价从辞义上讲是对环境质量优劣的定量描述和评定，它是认识和研究环境的一种科学方法.在198

16、3年召开的第二次全国环境保护会议上，把环境保护确立为我国的基本国策，并提出了“预防为主，防治结合、综合治理”的基本方针，实现这一方针的重要手段是开展环境质量评价。环境质量评价是环境科学的分支学科。60年代以来，世界各国都注意到了环境质量的研究工作。我国的环境质量评价起源于70年代初期，几十年来大致经历了准备、发展、完善三个阶段。1.2.1准各阶段(1972一1979)这是我国环境保护事业创业阶段。1972年中国派团出席斯德哥尔摩人类环境会议，接着在1973年召开了全国第一次环境保护会议。随后环境保护工作在全国范围内开展起来。环境保护的第一步是了解环境状况，因此，从1973年起中国陆续开展了环境

17、质量评价工作。1979年9月，中国环境学会在南京召开了学术座谈会，总结了这一阶段环境质量评价工作的经验，编写了“环境质量评价参考提纲”，为各地环境质量评价研究提供了方法学。.1.2.2发展阶段(1980-1990)自从1979年9月中华人民共和国环境保护法(试行)颁发以来，环境评价工作进入了一个全新的发展阶段。队伍日益壮大，法规逐步完善、评价范围不断扩大。评价方法学研究进展较快。公众健康评价、风险评价等开始引入我国的评价领域。环保法规形成体系，大大推动了环境评价制度的发展。1.2.3完善阶段(1991一至今)进入90年代，我国的环境评价工作随着改革开放的迅速发展开始与国际接轨，其特点是:环境评

18、价范围进一步扩大，已经从单一的工程项目评价过渡到区域评价。不久的将来，还将逐步过渡到战略环境评价，即对将出台的法规、政策等进行环境评价:环境评价与国际接轨，引进必要的国际通用的规程、规范，特别是要引进国际金融组织(世界银行、亚洲开发银行)的环境评价规范;重视公众参与、环境监测与环境管理等评价内容与方法。1.3 大气环境污染通常所说的的环境污染，是指大气中有害物质的数量，浓度和存留时间超过大气环境所允许的范围。即超过了空气的扩散能力，使大气质量恶化，给人类和生态环境带来了直接或间接地不良影响。1.3.1大气污染源定义与分类：造成大气污染的空气污染物的发生源称之为空气污染源。可分为自然员和人为源两

19、大类。自然源包括风吹扬尘，火山爆发产生的气体与尘粒，闪电产生的气体如臭氧和氮氧化物，植物和动物腐烂产生的气体，森林火灾造成的烟气与飞灰，自然放射性源和其他产生的有害物质并向大气排放的源。人为源是形成大气污染问题，尤其是局部的空气污染的主要原因。它们是从人们的生产和生活过程中产生的。污染物排放量与源强：污染物排放污染物的数量的概念以源强或排放速率表示，点源是以单位时间排放的物质量，或者以单位时间排放污染物的体积表示；线源源强是以单位时间，单位长度表示的；面源是以单位时间，单位面积上排放的污染物的量表示的。以上三种形式的源强都指连续排放而言的，对于瞬时源则是以一次施放的污染物的总量表示的。1.3.

20、2 大气污染物 （1）主要空气污染物种类：研究表明，大气中有上百种物质可以认为是空气污染物。对污染物有多种分类烦恼广发，若根据它们的化学成分，则可以归纳为如下几种：（a）含硫化合物：主要是二氧化硫，二氧化硫，二甲基硫和硫化氢等；（b）含氮化合物：主要是二氧化氮，氨和硝酸盐，铵盐等；（c）含碳化合物：主要有一氧化碳和烃类，即碳氢化合物；（d）卤代化合物：即由氟氯溴碘与烃类结合的化合物，亦称卤代烃；（e）放射性物质和其他有毒物质：如过氧酰基硝酸酯等致癌物质。按照污染物的形态，则可分为气体，固体和液体污染物。根据空气污染物形成的方式，则可以分为一次性污染物和二次性污染物，前者是从污染源直接生成并排放

21、进入大气的，在大气中保持其原有的化学物质；后者则是在一次污染物之间或大气中非污染物之间发生化学反应而形成的。主要的一次污染物有二氧化硫，氮氧化物和颗粒物等；二次污染物有光化学烟雾，酸性沉积物，臭氧等。（2）大气组成与空气污染物成分：大气由多种气体混合而成，可以分为恒定成分，可变成分和不定成分。恒定成分有氮.氧.氩.氪等气体；可变成分有二氧化碳和水汽，它们的含量随季节，地区，气象条件等因素的变化而变化；不定成分有氮氧化物，二氧化硫，硫化氢，臭氧等。表131列出了洁净大气的组成和城市环境污染空气中一些成分的含量（浓度表示）。表131 洁净大气组成和污染空气一些成分含量化学成分洁净大气污染空气氮78

22、.09%氧20.94%氩0.93%氖18.18x10-6氪5.24x10-6氙1.14x10-6氡0.08x10-6二氧化碳0.033%(350-700)x10-6甲烷1.40x10-6氢0.50x10-6一氧化碳0.10x10-6(5-200)x10-6臭氧（0.020.8）x10-6(0.1-0.5)x10-6二氧化氮0.001x106(0.05-0.25 )x10-6一氧化氟0.006x10-6(0.05-0.75 )x10-6二氧化硫(0.0010.01)10-6(0.02-2) x10-61.3.3 大气扩散过程在大气污染检测工作中，常常会发现，在同一地点并针对来自同一污染源的某种空

23、气污染物，有时可以测到很高的浓度，有时却测不出来，不同时间的测量值具有很大的差异。这固然与污染源排放条件的变化以及采样点位置的选取有关，但主要是气象条件的影响所致。大气扩散的理论研究和实验研究表明，在不同的气象条件下，同一污染源排放所造成的地面污染物浓度可相差几十倍乃至几百倍。这是由于大气对污染物的稀释扩散能力随着气象条件的不同而发生巨大的变化的缘故。日常观察经验也发现，有时烟囱排出的烟流像一根带子那样飘向远方而迟迟不散开，另一些时候，烟气一排入大气就很快散布开来与周围空气混合。由此可见大气扩散过程直接影响到大气环境污染的程度。下面的基本概念是理解大气扩散过程所必需的。（1）大气湍流湍流是一种

24、不规则的运动，其特征量是时空随即变量。在大气中，由于受各种大气尺度的影响的结果，导致三维空间的风向，风速发生连续的随即涨落，这种涨落是大气中污染物质扩散过程的一种特征。由机械或动力作用生成机械湍流，如近地面风切变，地表非均一性和粗糙度均可产生这种机械湍流活动。由各种热力因子诱生的湍流称热力湍流，如太阳加热地表导致热对流泡向上运动，地表受热不均匀或气层不稳定等都可引起热力湍流。一般情况下，大气湍流的强弱取决于热力和动力两因子。在气温垂直分布呈强递减时，热力因子起主要作用，而在中性层结情况下，动力因子往往起主要作用。（2）大气稳定度和污染大气稳定度是表示气团是否易于发生垂直运动的判据。用气体的垂直

25、分布表征大气层结的稳定度，直接影响湍流活动的前因。支配空气污染物的散布。气温日变化可以影响到离地500m至1000m的范围。低层的日出后和日落前，近地面气层会出现等温过程。用气温的垂直递减率与干绝热递减率d可以比较方便地判断气层的稳定度（静力稳定度）。见表132表132判断近地面稳定度的条件稳定d大气湍流结构与大气层温度分布密切相关，所以在研究大气扩散时，大气层的稳定度是很重要的因子。当大气层处于不稳定层结时会促使湍流运动的发展，使大气扩散稀释能力加强；反之当大气处于稳定层结时，则对湍流起抑制作用，减弱大气的扩散能力。（3）影响大气污染的其因素风：空气相对于地面的水平运动称为风，它有大小和方向

26、之分，排入到大气中的污染物在风的作用下，会被输送到其他地区，风速愈大，单位时间内污染物被输送的距离愈远，输入的空气量愈多，污染物浓度愈低，所以风不但对污染物进行水平搬运，而且有稀释冲淡的作用，同时污染物总是分布在污染源的下风向，于是在考虑风速和风向和风速对污染物浓度的影响时，常引入污染系数的概念：污染系数=风向频率/平均速度由式可知，风频低，风速高，污染系数小，意指空气污染程度轻。另外，风随高度的变化亦有影响。辐射和云：太阳辐射是地球大气的主要能量来源，地面和大气层一方面接受太阳辐射能，另一方面放出辐射能。地面及大气的热状况，温度的分布和不均制约着大气运动状况，影响着云与降水的形成，对空气的污

27、染起着一定的作用。在晴朗的白天，太阳辐射首先加热了地面，近地层的空气温度升高，使大气处于不稳定状态；夜间地面辐射失去热量，使近地层气温下降，形成逆温，大气稳定。由于太阳的辐射有反射作用，它的存在会减少到达到地面的直接辐射，同时云层又加强大气逆辐射，减少地面的有效辐射，因此云层的存在可以减少气层随高度的变化。有探测结果表明某些地区冬季阴天时，温度结层几乎没有昼夜变化。天气形势：天气现象与气候状况都是在相应的天气形势背景下产生的。一般情况下，阻碍低气压控制下，空气有上升运动，云量较多，假若风速再稍大，大气多为中性或不稳定状态，有利于污染物的的扩散。相反，在高气压控制下，一般天气晴朗，风速较小，并伴

28、有空气的下沉运动，往往在一两百米或几千米的高度上形成下沉逆温，抑制湍流的向上发展。夜间有利于形成辐射逆温阻止污染物扩散，容易造成地面污染。下垫面条件：地形和下垫面的非均匀性，对气流运动和气象条件会产生动力和热力的影响，从而改变空气污染物的扩散条件。其中山区地形，水陆界面和城市热岛效应是是三个最典型的下垫面对大气污染的影响。城市上空的热岛效应和粗糙效应，有利于污染物的扩散，但在一些建筑物背后居地气流的分流和滞留则会是污染物积聚。由于地形的影响会使地表受热不均匀，从而形成山谷风，以及由于地表性质不均而形成的海陆风等，都会改变大气流场和温度场的分布，从而影响空气污染物的散布。1.4大气环境质量评价的

29、方法目前在实际环境质量评价中,环境质量指数的分级方法主要有积分值法、加权求和法等，它们简单易行。但在很多情况下,评价等级难以用一个简单的数值表示,对大气环境质量综合评价的分级同样存在这样的要求。例如，SO2的空气质量标准(日平均)，一级标准为0.05 mg/m3,二级标准为0.15 mg/m3，若实测值是0.11 mg/m3，那么应将其归为一级还是归为二级?确切地讲，它介于一级、二级之间。如果有另一个因子，如HF浓度介于二级和三级之间，这时又如何判定空气质量的级别?因此,这时采用模糊数学的综合评定法则更全面、更客观。1.4 .1大气环境质量评价的概念和特点环境质量评价的本质在于环境质量评价是环

30、境质量价值的反映。环境质量的价值是客观的，而人对这一价值的反映则是主观的，价值评价要以科学认识为前提和基础，但不能用科学认识来代替价值评价。环境质量评价是一个过程，在这个过程中作为环境质量评价的主体人类社会认识到自己的需要和环境在现有条件下对这需要的满足程度，同时还对满足自己需要的理想环境质量形成了概念.在评价的进程中，不仅要熟知客观存在的环境质量，而且要判断这种环境质量对自己需要来说有什么问题。环境质量评价的本质决定了环境质量的基本特点:(l)环境质量评价随评价主体的变化而变化。环境质量评价的结果是以环境质量对人类生活和工作特别是对人类健康的适应适度为依据的。因此在评价的过程中必然要折射出人

31、的态度、意志和选择.而人是社会的人，是具体的、历史的、不断变化着的，因此环境质量评价的一大特点是把一定的或变化着的环境状态，同不断发展着的人及其需要联系起来加以判断。(2)环境质量评价随道德准则的不同而不同。环境质量评价的结果要受到道德准则的制约和影响。而人的道德准则因人而异，既不能以少数人的眼前利益为主体需要，又不能对其简单粗暴地加以否决。1.4.2大气环境质量评价方法的评述根据实际监测的结果对大气环境质量进行客观的综合评价，对于正确认识大气环境污染现状,从而有效进行大气污染的控制与治理,具有十分重要的意义。在环境质量评价工作中，模糊数学的应用越来越广泛。应用模糊综合评判法建立了加权平均型数

32、学模型。由于环境质量评价是对客观环境状况作评述和研究，它的表达方式要有统一的评价方法和表达形式，以便对一个地区的质量状况进行对比，进而统筹安排改善环境质量状况的对策和措施。多年来，很多学术机构提出了很多的方法，但迄今为止，我国尚末形成统一的单环境要素和区域质量综合评价方法系列。环境质量评价方法是进行环境质量评价的核心问题和关键，一般来说，环境质量评价方法的要点是： 正确认识环境、分析环境及环境的构成因子。 围绕评价的目的选择评价参数。 根据环境功能评价目的选择不同的标准进行参数的等标化(指标化) 确定评价参数的权系数。 建立环境质量评价的数学模式。 环境质量的分级。环境质量评价实际上是对环境质

33、量优劣的评定过程，而且是一种有公向性的评定过程。这个过程包含有许多个层次。因此，从广义上讲，环境质量评价方法应包括这一过程中使用的全部方法。欲评价现在的和将来的人类生存发展活动与环境质量的价值关系，合理方法有以下几个要素:(a)必须确定与这一价值关系上有关联的标准或目标函数:(b)必须假定一些调节这一价值关系的模型，这种模型在合理的置信度下，可以对不同备选方案进行比较:(c)建立效用或损失率分布来判断不确定条件下生产的后果。目前国内外使用的大气环境质量评价方法很多，但大体上可分为以下几类，它们各有特点，各有利弊。(一)大气污染指数评价法。所谓污染指数评价法是指用大气污染监测结果和大气环境质量标

34、准定义的一种数量尺度，并以此作依据来评定现实的大气环境质量对人类社会发展需要的满足程度。 (二)大气污染生物评价法。该方法是从生物学的角度来评价受污染大气环境给植物生长带来的影响，根据不同生物对不同污染物引起的反应症状来判断生物的污染程度。这种方法的适用需要在调查了解受害物质地区附近是否有排放有害气体的工厂、车间或装置以及排放有害气体的种类、特性和长期仔细观察，叶子受害症状的基础上作出判断。但由于冻害、病虫害、干早、施肥不足、农药药害等原因也可算植物受害，并且有时它们所产生危害症状与污染物污染症状十分相似因而往往容易混淆对正确评价大气环境质量带来一定的困难。(三)大气污染经济学评价法。该方法认

35、为环境是一种资源，大气、水、土壤作为环境要素，为人类提供了赖以生存的必要条件，同时也为人类提供了具有较大经济价值和经济效益的生产资料和消费资料，环境的这些功能给人们带来的效益作为环境效益。环境资源不是取之不尽用之不竭的，而是稀缺的。环境一旦被污染，为了改善或恢复它以适应人类生存发展的需要，必然要投入资金，人类活动污染了环境，使环境的某些功能退化，给社会带来危害，造成经济上的损失，这就是环境污染引起的经济损失，通过结算经济损失的大小，对人体健康损失的大小、对农业损失的大小，对居民舒适性损失的大小等来评价大气环境质量状况.常用的有两类方法:一是用于一些特定的环境情况所特有的综合指标，如森林资源评价

36、、农业土地经济评价等;另一类是费用效益分析态其评价标准是效益必须大于费用。这种方法的运用只能是从另一角度，宏观地、粗略地进行评价，而且常常因人的主观愿望的变化而变化。(四)专家评价法。该方法主要是根据邀请长期从事环保工作有经验的技术专家的理论知识和实践经验通过给定项目的评分来对大气环境质量作出的一种判断。这种评价方法是以评价者的主观判断为基础的一种评价方法，通常以分数或指数等作为评价尺度进行衡量。参与这些评价的大都是某一方面的权威，其评价意见具有权威性，但同时也具有一定的主观性。(五)模糊数学法。这种方法主要依据客观事物具有的一种普通性不确定性而运用模糊数学工具对大气环境质量进行评价的一种方法

37、。其关键是求某一评价因素属于第J级评价的隶属度.此法对处理由于不确定性造成难以确切表达的模糊问题很有用处。它不仅能反映不同空间、时间大气质量状况和各污染因子的“贡献率”，评价过程不受污染因子种类的限制，而且充分考虑了各因子之间的相互联系和相互作用关系，更能全面客观地反映一定区域的大气环境质量，使评价结果更符合实际情况。由以上分析可见，大气污染指数评价法优点很多，但缺点也突出，而模糊数学法更具科学性，它将成为今后大气环境质量评价的方向。因此，本文将采用这种方法对武汉市大气环境质量进行实际评价，并与综合指数法作比较后，体现出它的优越性。1.4.3大气环境质量评价程序及主要环节环境质量评价首先要确立

38、评价目的、评价观点、评价区域、评价因子、评价方法、定权方法和评价标准，然后通过分析和运算，取得评价结论。这是一项系统性很强的工作。评价程序流程图如图141所示。开始搜索资料和开展现场检测明确评价目的和评价观点确定评价方法确定评价范围，选择评价因子，评价标准建立评价结果的分级系需定权否 选择定权方法代入数据计算计算权重评价结果可信吗 需输入数据库数据存储否是否是否是停止图141 环境质量评价流程图第二章 模糊综合评判法的研究2.1 模糊综合评价的理论基础模糊数学是用数学方法研究和处理具有“模糊性”现象的数学。由于大气环境质量的好坏和评定等级的划分，其界限是模糊的，没有一个确定的等级边界。因此，若

39、用模糊集理论中的贴近度和隶属函数概念来表征大气质量，可消除环境质量分级中的主观人为因素，客观合理地确定环境质量水平分级。2.1.1模糊数学的基本理论模糊数学是研究和处理模糊性现象的科学。模糊性是指客观事物差异在中介过渡时所呈现的“亦此亦彼”性。众所周知，经典数学是以精确性为特征的。模糊数学则是与之相反的以模糊性为特征的。事物的模糊性并不是完全消极的和没有价值的，在某些情况下，用模糊的概念来处理问题甚至比用精确的方法更显得优越，因为不确定性是客观事物具有的一种普遍属性。人们所遇到的各种量大体上可以分为两大类:确定性与不确定性。不确定性又分为随机性和模糊性，人们正是用三种数学来分别研究客观世界中不

40、同的量确定性:经典数学确定性数学模型不确定性随机性：随机数学随机性数学模型模糊性：模糊数学模糊数学模型随机性的不确定性，也就是概率的不确定性。例如:“明天有雨”、“掷一般子出现6点”等，它们的发生往往是一种偶然现象具有不确定性.在这里事件本身是确定的，而事件的发生不确定。只要时间过去到了明天，“明天有雨”是否会发生就变成确定了。“掷一般子出现6点”，只要做一次实验它就变成确定的了.而模糊性的不确定性，即使时间过去了或者实际做了一次实验，它们仍然是不确定的，这主要是因为事件本身(如“青年人”“高个子”等)是不确定的，具有模糊性，是由要领语言的模糊性产生的。概率论的产生把数学应用范围从必然现象扩大

41、到偶然现象的领域，模糊数学的产生则把数学的应用范围从精确现象扩大到模糊现象的领域。概率论研究和处理随机性，模糊数学则研究和处理模糊性。2.1.2模糊集合为了定量刻画模糊概念和模糊现象，加利福尼亚大学教授扎德在1965年引入了模糊集合(Fuzzy Sets)这一概念。扎德引入模糊集的基本思想是:把普通集合中的绝对隶属关系美子加以扩充，使元素对“集合”的隶属度由只能取0和l这两个值，推广到可以取单位区间【0 l】中的任一数值，从而实现定量地刻画模糊性事物。如果论域U中的任意一元素u对集合A的隶属，函数UA在U上都对应着一个值UA (u)，且UA (u)满足 ： 0UA(u) 1即 UA(u)0，1

42、（21）我们则说隶属函数U，确定了论域U上的一个模糊子集A，或简称模糊集A，UA(u)称为u对于模糊子集A的隶属度，简写成A(u) ，其大小反映了U对于模糊集A的隶属程度。A(u)的值越接近l，表示u隶属于A的程度越高; A(u)的值越接近0，表示u隶属于的程度越低。当论域u为有限集合时，U=u1 u2 u3 un,有三种表示法:(l)查得表示法，即 A=(A(u1)/u1)+ (A(u2)/u2)+ +(A(un)/un) (22) 这里A(ui)/u，不表示“分数”，只是表示元素u与它对A的隶属度的对应关系，因此不能当作分子、分母进行化简。其次，表达式中的“+”号只是一种联接符号，使表达连

43、贯，而不是表示分式求和。(2)序偶表示法A=(u1 A (u1)，(u2 A (u2)， (un A (un) （23）(3)向量表示法 A=（A (u1)，A (u2)，A (un)） （24）此时元素u应该按次序排列，隶属度为零的项不能略去。当论域U为一般集合(包括有限或无限集合)，查得给出A的另一种表示法如下：A= （25）表示无限多个元素合并的一种缩写。它不是积分的意义，也不是求和的记号。论域U中模糊子集的全体，称为U中的模糊幂集，记作F(U)，即F(U)=A/A :U 0,1 （26） A(u)=c 对任A(u)=c则称A为集若A(u)=1，则A=U称为全集。2.1.3模糊集合的运算

44、 (1)包含关系设A，B是论域U上的两个模糊集，如果对于U中的每一个元素u，都有A(U)B(U) （27）则A说包含B,，或B为A的子集，记作：A B （28）（2）相等关系设A和B均是论域U上的模糊集，如果对于U中的每一个元素u，都有A(U)=B(U) （29） 则称A和B相等，记为：A = B （210）(3)模糊集的并、交、补运算设A，B是论域U中的两个模糊集即A,BF(U),则 A与B的交集记作AB,对U,均有（A B）（U）= A(U)B(U) （211） A , B的并集记作A B,对 U均有(A B)（U）= A(U) B(U)=max(A(u), B(u) （212） A的补集

45、记作AC,对 U均有AC=1-A(u) （213）式中 “”和“”是两个运算符号，称为“查得与算子”和“查得或算子”。它们分别表示inf和SuP(取下、上确界)，在有限元素之间则表示min和max(取最小值、最大值)。其它一些常用的算子列于表2一l中。 表2一l常用算示表算式符号号算样式（；）a.b=ab, ab=max（a，b） （； ）a.b=ab ab=min（a+b，1） （；）a.b=ab ab=a+b-ab （， ）ab=min（a，b）（， ）ab=max（a+b，0），ab=min（a+b，1）2.1.4模糊关系和模糊拒阵(1)模糊关系现实生活中，存在着大量的更为复杂的关系，必

46、须考虑元素之间的关联的程度，因此需要把普通关系加以拓宽。若直积UV=(u，v)/ u,U,vV的一个模糊子集R,称为U到V的一个模糊关系。如果(u，v) UV，称为R (u，v)为(u，v)具有关系R(u，v)的程度，R(u，v) 亦可简记为R（u ，v）当U=v时，称R为U中的模糊关系。 一般的，直积U1U2Un的一个模糊子集R，称为U1 U2 Un间的一个n元模糊关系。如果(U1U2，Un) =U1 U2 Un，则称R (U1，U2Un)为(U1，U2Un)具有关系R的程度。(2)模糊矩阵设U=u1，u2，un ，V= v1,v2,vn均为有限集，则从U到V的模糊关系R可以用mn阶矩阵来表

47、示，仍记作R.即R=（rij）， rij=ur(ui，vj) （214）其中rij 0，1，1im，1jn满足上式的矩阵，称为模糊关系矩阵，简称模糊矩阵。当R为U中的模糊关系时，R可以表示成n阶模糊矩阵。特别地，若满足rij 0，1，1im，1jn （215）则R为一普通关系矩阵，具体表达如下:X=x1 x2 xmY=y1 y2 yn设有两个有限集X=x1， x2 ，xm Y=y1， y2 ，yn是从X到Y的二元关系，即Ry1Y2Y3ynX1R11R12R13R1nX2R21R22R23R2nXnRn1Rn2Rn3Rnn则mn矩阵R=(rij) mnR的关系矩阵记为R=r11 r12 r13

48、r1nr11 r21 r22 r23 r2nr31 r32 r33 r3nrm1rm2 rm3 rmn其中rij=1 （xiyi）0 其他0rij1i=1，2，nj=1，2，m当m=n时，称R为n阶模糊矩阵。当rij全为0时，称为0矩阵，记作0。当rij全为1时，称为全知阵，记作E当rij只在0，1中取值时，称R为布尔矩阵BOOLE)，对应一个普通关系。模糊关系的建立关键是确定rij,几.常用的方法有以下几种a. 最大最小法:rij=/ ） （i，jn） （216）.b. 算术平均最小法 rij=/ (1/2) ） （i，jn） （217）.c.几何平均最小法 （i，jn） （218）.d.夹

49、角余弦法 （i，jn） （219）.e.距离法(欧几里德距离)当i=j时当ij时 （220）.f.相关系数法 （i，jn） （221）.g.绝对指数法 （222）.h.主观评分法请专家或有经验的人打分，经过统计平均，最后归纳为 0，1的数。本文将采用建立降半梯形函数的公式确立rij。2.1.5隶属函数的建立常用的隶属函数大致有以下六种方式(l)降半矩形分布，如图2一5所示0 xa1 0xc(x)= (2)降半型分布如图2一6所示(x)=e-kx （k0） (3)降半正态分布如图2一7所示(x)=e-kx2 （k0） (4)降半梯形分布，如图2一8所示1 0xa10 a2x(a1x)/（a2 a

50、1） a1 xa2(x)= (5)降半凹(凸)分布，如图2一9所示1axk 0 xa-1/k(x)=0 xa-1/k (6)降半哥西分布如图2一10所示(x)=1/(1+kx2) （k1）2.1.6权重系数的确定方法模糊综合评价中赋权方法很多，可以分为标准赋权法和主因素突出赋权法两大类。确立权重系数的方法很多，如统计法、专家评估法、0一4”评分法、层次分析法(AHP)等(处理复杂系统时宜选用层次分析法):在模糊综合评判别中，一般有以下几种计算方法(1)无权重即各污染因子同等重要，而在倍斜率隶属函数结构中有隐含的污染权重，由于左右倾斜不等，加重了高级别对评价结果的影响，间接体现了主要污染物的重要

51、性。(2)超标加权法超标加权的各因子权重可用下式计算: （n为评价等级数） （222）为第i评价因子在第k监测点上的权重值;为第i评价因子的各级分类标准的均值(见表4一1)，其它符号同前计算出值后，对某一监测点的所有评价因子的值进行归一化处理，则可得到各评价因子在各监测点上的权重值。(3)灰色聚类法的权重计算对于灰色聚类，其权重计算式一般为: （223）式中为第i评价因子的第j个级别的权重。其它符号同前。(4)模糊综合评判的权重计算其权重计算一般采用下式 （224）式中: Wi 为污染物i的权重: Xi为污染物i的浓度;。为污染物i各级标准值的均值。(5)统计法首先请有关专家或从事相应工作具有

52、丰富经验的人对因素集U=u1， u2 ，u3，un中各元素，各自独立地提出自己认为最合适的权重向量(打分)。Ai=(a1j a2j a3j anj)，=1 （j=1，2，m） 然后对每个因素ui（i=1.2.3）进行单因素统计，其步骤如下: 对因素ui(i=1，2，n)在它的权数aij(i=1，2，m) 中找出最大值m，其中Mi= maxaij mi=minaij 1jm 适当选取正整数K，利用公式（Mi=mi）/k计算权数分成k组的组距。并将权数由小到大分成K组计算结在每组内权数的频数和频率。根据频数和频率的分布情况，确定ui的权数ai从而得到权重向量 A =(a1,a2an)2.2模糊综合

53、评判法的基本原理 环境是一个多耦合的复杂动态系统。“当这个系统的复杂性日益增长时，我们作出系统特性的精确而有意义的描述能力将相应降低，直至达到某一阈值。一旦超越它，精确性和有意义性就变成两个相互排斥的特性。”由于大气环境污染程度由轻到重是逐渐过渡的，没有明确的界限，因此，对大气环境质量进行综合评价时宜采用模糊集理论方法。模糊综合评判法就是基于上述理论得出的产物，能更客观地反映事物所处的状态。所谓模糊综合评判法就是应用模糊变换原理和最大隶属度原则，考虑与评价事物相关事物的各个因素对其所作的综合评价。在模糊综合评判中要评价综合污染因子对环境质量的污染贡献，予以评价环境的环境质量的优劣程度。把环境系

54、统作为事件，用不同的污染级别作决策，而最佳的对策就是被确定的环境质量级别，从而达到定量描述环境系统在各个污染物共同作用下的环境质量的优劣程度。设论域U=x1 x2xn上有m个模糊子集A1，A2，A3，An。构成了一个标准模型库，若对任一个XoU，有i。1，2，3m使得AioXo=UlkXo，则认为Xo相对隶属于Aio。论域Uk上有一标准模型A，待识别的对象有n个即X1，X2，X3，Xn，若某个Xk满足A(Xk)=uA(x1)则优先录取Xk.也就是说，当某一元素相对于一个集合的模糊关系的机会大些或频率多些时，则此时的隶属度值也相对大些，那么占的权重也大些，应作为首选的因子考虑，这就是模糊综合评判

55、法中最大隶属度原则。在综合评判中各个因子的权重不一样，同时建立权重集的依据和原理也必须合乎实际。在评价某个事物时，可以将评价结果分成一定的等级(根据具体问题，以规定的标准来分级).例在大气环境质量评价中，可把评价的等级分为“清洁”、“轻污染”、“中污染”、“重污染”四个等级。设评价因素集合为:U=u1 ，u2， un决择评语集合为:V=v1，v2 vm首先对评价因素集u中的单因素ui=（i=1，2，n）作单因素评判，从因素ui着眼确定该事物对决择等级vj=（j=1，2，m）的隶属度(可能性程度) rij，这样就得出第i个因素ui的单因素评判集 ri=（ri1 ri2 rim）它是决择语语集V上

56、的模糊子集。这样n个评价集就构造出一个总的评价矩阵Rr11 r12 r1mr11r11r21 r22 r2m R=rn1 rn2 rnmR即评价因素论域U到决择评语论域v的一个模糊关系，R(ui vj)表示因素ui对决等级vj的隶属度。当多因素时还应考虑各因素对总评价影响程度的大小，究竟大多少或者小多少，又是一个模糊择优的问题，因此评价的着眼点可看成评价因素论域U上的模糊子集A，记作:A=(a1/u1)+ (a2/u2)+ +(an/un)或者A=(a1 ，a2 ，an)其中ai（0ai1）为uj对A的隶属函数。它是单因素ui在总评价中的影响程度大小的度量，在一定程度上也代表根据单因素ui评定

57、等级的能力。ai可能是一种调整系数或者限制系数，也可能是普通权系数。A称为U的因素重要程度模糊子集，ai称为因素ui的重要程度系数。于是，当模糊向量和模糊关系矩阵R为已知时，作模糊变换来进行综合评判。B =AO R =（b1 ，b2 ，bm） （225） B中的各素bj广义模糊合成运算得的运算结其计算式为bj=(a1*r1j) *(a2*r2j) * (an*rnj) (j=1，2，m) （226）B称为决择评语集V上的等级模糊子集，bj(j=1，2，m)为等级vi对综合评判所得等级模糊子集B的隶属度。如果要选择一个决策，则可按照最大隶属度原则选择最大的bj所对应的等级vi作为综合评判的结果。 2.3 模糊综合评判法数学模型的的建立设U=X1，X2Xn为n种因素(或指标)，