001第一章有理数

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1、旅途开始旅途开始各位好，我是有理数王国的导游小理，今天由我带领大家游玩有理数王国，此次旅行惊险，刺激，充满挑战，预祝大家好运！入门闯关一入门闯关一我猜、我猜、我猜猜我猜、我猜、我猜猜请以下面的谜面，各猜我们有请以下面的谜面，各猜我们有理数王国的一位子民的名字。理数王国的一位子民的名字。1、合法开支、合法开支2、完全合算、完全合算3、计算转动杆、计算转动杆4、五四三二一、五四三二一5、财政赤字、财政赤字有理数有理数绝对值绝对值数数 轴轴倒倒 数数负负 数数包罗万象的有理数包罗万象的有理数1 、如果向东走、如果向东走8千米记作千米记作8千米，向西走千米，向西走5千米记作千米记作 5千米，那么下列各

2、数分别表示什么？千米，那么下列各数分别表示什么？（1）4千米；（千米；（2）.5 千米；（千米；（3）0千米千米2、把以下数填在相应的大括号里。、把以下数填在相应的大括号里。 1， ，8.9，-7， ，+10，0；5465正整数集合正整数集合 负分数集合负分数集合 正数集合正数集合 非负有理数集合非负有理数集合 1, +10, ,6554 1，8.9，+10，1，8.9，+10，0,你能对有你能对有理数进行理数进行分类吗分类吗？包罗万象的有理数包罗万象的有理数1 、如果向东走、如果向东走8千米记作千米记作8千米，向西走千米，向西走5千米记作千米记作 5千米，那么下列各数分别表示什么？千米，那么

3、下列各数分别表示什么？（1）4千米；（千米；（2）.5 千米；（千米；（3）0千米千米2、把以下数填在相应的大括号里。、把以下数填在相应的大括号里。 1， ，8.9，-7， ，+10，0；5465正整数集合正整数集合 负分数集合负分数集合 正数集合正数集合 非负有理数集合非负有理数集合 1, +10, ,6554 1，8.9，+10，1，8.9，+10，0,恭喜闯关恭喜闯关成功，欢成功，欢迎进入下迎进入下一关一关数与形的大碰撞数与形的大碰撞数轴数轴0123456-1-2-3-4-5-6思考：你知道数轴的三要素吗？思考：你知道数轴的三要素吗？数与形的大碰撞数与形的大碰撞数轴数轴0123456-1

4、-2-3-4-5-6思考：思考：6与与-6是什么关系？是什么关系？数与形的大碰撞数与形的大碰撞数轴数轴0123456-1-2-3-4-5-6思考：数轴上还有其它的相反数吗？思考：数轴上还有其它的相反数吗？数与形的大碰撞数与形的大碰撞数轴数轴0123456-1-2-3-4-5-6思考：什么是相反数？表示相反数思考：什么是相反数？表示相反数的点在数轴上有什么位置特征？的点在数轴上有什么位置特征？数与形的大碰撞数与形的大碰撞数轴数轴0123456-1-2-3-4-5-61、只有符号相反的两个数、只有符号相反的两个数叫做互为相反数。叫做互为相反数。数与形的大碰撞数与形的大碰撞数轴数轴0123456-1

5、-2-3-4-5-6表示相反数的两点在数轴上的原点表示相反数的两点在数轴上的原点两旁，且到原点的距离相等。两旁，且到原点的距离相等。数与形的大碰撞数与形的大碰撞数轴数轴0123456-1-2-3-4-5-6绝对值：表示这个数的点到原点的距离绝对值：表示这个数的点到原点的距离数与形的大碰撞数与形的大碰撞数轴数轴0123456-1-2-3-4-5-6思考：比较这些数的大小，思考：比较这些数的大小，用用“”号连接起来号连接起来数与形的大碰撞数与形的大碰撞数轴数轴0123456-1-2-3-4-5-6思考：比较有理数大小思考：比较有理数大小还可以用什么方法？还可以用什么方法？1、规定了、规定了、和和的

6、的叫做叫做数轴数轴.2、只有符号不同的两个数称互为、只有符号不同的两个数称互为。【在数轴上，表示互为相反数的两个数的点在数轴上，表示互为相反数的两个数的点】4、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数_. 正数都正数都_零，负数都零，负数都_零，正数零，正数_负数负数.两个负两个负 数，绝对值数，绝对值_的反而小的反而小. 3、一个数、一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的的点与原点的 . 【一个正数的绝对值是一个正数的绝对值是 ,一个负数的绝对值是一个负数的绝对值是 , 零的绝对值是零的绝对值是 】不打不相识不打不相

7、识数与形的大碰撞数与形的大碰撞数轴数轴0123456-1-2-3-4-5-6 数缺形时少直观，形缺数时难入微。数缺形时少直观，形缺数时难入微。 华罗庚华罗庚“相反数相反数” 和和“绝对值绝对值”是有理数王是有理数王国的两大名人，国的两大名人，,王国里有三个孩子王国里有三个孩子,一个叫一个叫“正数正数” ,一个叫一个叫“负数负数”,一一个叫个叫 “0” ,他们对两位名人很崇拜他们对两位名人很崇拜,想更多地了解它们，你们能帮助他想更多地了解它们，你们能帮助他们吗？们吗？小荷才露尖尖角小荷才露尖尖角aa的相反数a的绝对值2-20-3.712请将表格补充完整；请将表格补充完整；1212-2222003

8、.73.7小荷才露尖尖角小荷才露尖尖角aa的相反数a的绝对值2-20-3.7121212-2222003.73.7小荷才露尖尖角小荷才露尖尖角 正数、负数、正数、负数、0在进一步接触两位名人之后，在进一步接触两位名人之后，他们激动地述说着两位名人的习性他们激动地述说着两位名人的习性“我的相反数变成了负数我的相反数变成了负数”“我的绝对值是本身我的绝对值是本身” 负数说负数说:“我的相反数是变成了正数我的相反数是变成了正数”“我的绝对值是我的相反数我的绝对值是我的相反数” 0说说:“我的绝对值也是我本身我的绝对值也是我本身” “我的相反数是本身我的相反数是本身”“我是绝对值最我是绝对值最 的数的

9、数” 正数说正数说:畅所欲言畅所欲言 说说:“我们的绝对值是本身我们的绝对值是本身”负数和负数和0 说说:“我们的绝对值都是我们的绝对值都是 ” 说说:“我们的绝对值都是非负数我们的绝对值都是非负数”互为相反数的一对数说互为相反数的一对数说:“我们的绝对值我们的绝对值 ”小小相反数相反数相等相等正数正数 负数和负数和0正数和正数和0能力大擂台（第一回合）能力大擂台（第一回合）（1）任何数的绝对值都是（）任何数的绝对值都是（ ）A正数正数 B负数负数 C非负数非负数 D非正数非正数（2）绝对值等于它本身的数（）绝对值等于它本身的数（ ）A正数正数 B负数负数 C非负数非负数 D非正数非正数（3）

10、下列结论成立的是（）下列结论成立的是（ ）A -1-2 B C D12 22 22（4）绝对值不大于）绝对值不大于3的正整数有（的正整数有（ ）A 8个个 B 7个个 C 4个个 D 3个个CCDD能力大擂台（第二回合）能力大擂台（第二回合）2、（、（1）大于）大于3.142的负整数有的负整数有个；个； （2）小于）小于2.9的正整数有的正整数有 个；个； （3）大于）大于9.5的负整数有的负整数有 个个.1、 绝对值小于绝对值小于2的整数有的整数有_。 绝对值等于它本身的数有绝对值等于它本身的数有_。 绝对值不大于绝对值不大于3的负整数有的负整数有_。00、1非负数非负数-1、-2、-392

11、能力大擂台（第三回合）能力大擂台（第三回合）（2 2）某同学学习编程以后，编了一个关于绝对值的程序，当某同学学习编程以后，编了一个关于绝对值的程序，当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的绝对值小输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的绝对值小1，某，某同学输入同学输入-7后，把输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的后，把输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果是多少？结果是多少？51,ABC Daaa（3）若则 为( ) 是正数或负数 是正数 是任意有理数 是正整数 (1)若a3,则a _3B生活中的有理数生活中的有理数 某车间生产一批圆形机器零件某车间生产一批圆形机器零件,规定直径为规定直

12、径为30毫米，从中抽毫米，从中抽取取6件进行检验件进行检验,比规定直径长的毫米数记做正数比规定直径长的毫米数记做正数,比规定直径短比规定直径短的毫米数记做负数的毫米数记做负数,检查记录如下检查记录如下:1号2号3号4号5号6号+0.2 -0.1-0.2+0.3 -0.4+0.1选择哪个零件好些选择哪个零件好些?怎样用学过的绝对值知识来说明怎么样的零件好些怎样用学过的绝对值知识来说明怎么样的零件好些?思维大挑战思维大挑战1. 已知已知,有理数有理数a,b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示,那么那么a, b, a, b的大小关系是的大小关系是_. a 0b-a-b思维大挑战思维大挑战1.

13、 已知已知,有理数有理数a,b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示,那么那么a, b, a, b的大小关系是的大小关系是_. a 0b2. 根据下面给出的数轴根据下面给出的数轴, 解答下面的问题解答下面的问题: 0(1). 若若A与与B互为相反数，请问互为相反数，请问A、B分别代表什么分别代表什么数？数？(2). 画出与点画出与点A的距离为的距离为2的点？并标出该点的数？的点？并标出该点的数？-44AB-a-b 2 6你说我说你说我说同学们，有理数王国游玩同学们，有理数王国游玩到此先告一个段落，你们到此先告一个段落，你们有什么收获可以和大家分有什么收获可以和大家分享吗？享吗？临别馈赠临别馈赠同学们，为了感谢你们对同学们，为了感谢你们对有理数王国的厚爱，我们有理数王国的厚爱，我们特地准备了三份礼物送给特地准备了三份礼物送给你们，希望你们能喜欢！你们，希望你们能喜欢！掀起掀起“礼物礼物”的盖头来的盖头来在实数里，负数比零小；在实数里，负数比零小；在生活里，不良的思想比无知更糟。在生活里，不良的思想比无知更糟。任何数与零相加减，仍得任何数；任何数与零相加减，仍得任何数；光说不做，只能在原地停留。光说不做，只能在原地停留。 两个相反数，相加等于零；两个相反数，相加等于零；聪明不勤奋，将一事无成。聪明不勤奋，将一事无成。 旅途结束旅途结束