《【2020】最新高中物理第四章机械能和能源微型专题5利用动能定理分析变力做功和多过程问题学案粤教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2020】最新高中物理第四章机械能和能源微型专题5利用动能定理分析变力做功和多过程问题学案粤教版必修2（32页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、教学资料范本【2020】最新高中物理第四章机械能和能源微型专题5利用动能定理分析变力做功和多过程问题学案粤教版必修2编辑：时间：微型专题5利用动能定理分析变力做功和多过程问题知识目标核心素养1. 进一步理解动能定理，领会应用 动能定理解题的优越性.2. 会利用动能定理分析变力做功、 曲线运动以及多过程问题.1. 体会动能定理在分析变力问题、曲线 运动、多过程问题中的优越性.2. 建立求解“多过程往复运动问题”的 模型，提高逻辑推理和综合分析问题的 能力.一、利用动能定理求变力的功1 动能定理不仅适用于求恒力做的功，也适用于求变力做的功，同时因为不涉 及变力作用的过程分析，应用非常方便.2利用动
2、能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力 作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即 W + W其他= Ek.例1如图1所示，质量为mt勺小球自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道AB（运动，AB是光滑圆弧，BC是直径为d的粗糙半圆弧（B是轨道的最低点）小球恰能通过圆弧轨（1）小球运动到B处时对轨道的压力大小； 小球在BC运动过程中，摩擦力对小球做的功.3答案（1）5 mg （2） 4mgd一 1 2解析 小球运动到B点的过程由动能定理得2 mgdk qmv,v2在B点：Fn mg= md，得：Fn=5mg根据牛顿第三定律：小球在B处对轨道的压力大小Fn = Fn=5 mg小球
3、恰好通过C点，则mg=卅：22小球从B运动到C的过程:12 1 23mg* Vf= 2口比一2mv，得Vf= mgd【考点】应用动能定理求变力的功【题点】应用动能定理求变力的功|回B至C的过程中摩擦力为变力（大小方向都变），求变力的功不能直接根据功的公式 ，通常用动能定理求解.针对训练1如图2所示，一半径为F的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为 m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点QW,对轨道的正压力为2 mg重 力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()1BmgR1AmgR1nC.2mgRD. 4mgR答案 C解析质点经过Q点时，由重力和轨道支持力
4、的合力提供向心力，由牛顿第二定律得FnvQ2.mg= mR，由题意及牛顿第三定律知Fn=2 mg可得gR,质点自P滑到Q的1 2 1过程中，由动能定理得mg Vf/= 2口比，得克服摩擦力所做的功为W/= ?mgR选项C正确.【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求功二、利用动能定理分析多过程问题 一个物体的运动如果包含多个运动阶段，可以选择分段或全程应用动能定理.(1) 分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的 做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后 联立求解.(2) 全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做
5、功情况，分析每个 力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能， 针对整个过程利用动能定理列式求解.当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便.注意：当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算 各力做功时，应注意各力对应的位移计算总功时，应计算整个过程中出现过的 各力做功的代数和.例2 如图3所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面 AB长L= 1.5m 一个质量为 哙0.5 kg的木块在F= 1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去 拉力F,木块与水平桌面间的动摩擦因数 卩=0.2，取g= 10
6、m/s2.求：1图3(1) 木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽)；(2) 木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑行的最大距离.答案 (1)0.15 m (2)0.75 m解析(1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度为零从木块开 始运动到沿弧形槽上升到最大高度处，由动能定理得：FL fL mgh=0其中 f =卩 Fn=卩 mg= 0.2 X 0.5 X 10 N = 1.0 NFL fL 所以h=错误! m= 0.15 mx.由动能定理得:mg(2)设木块离开B点后沿桌面滑行的最大距离为mgh fx =0所以:n= 0.75 mmgh 0.5 X 10X 0.15
7、 f =1.0【考点】应用动能定理处理多过程问题【题点】应用动能定理处理含曲线运动的多过程问题针对训练2 如图4所示，质量1 kg的木块静止在高h= 1.2仃的平台上，木块与平台间的动摩擦因数 卩=0.2，用水平推力F= 20N,使木块滑行丨1 = 3 m时撤去，木块又滑行丨2= 1 m后飞出平台，求木块落地时速度的大小( g取10 m/s2)图4答案 11.3 m/s解析解法一取木块为研究对象，其运动分三个过程，先匀加速前进l 1，后匀减速前进丨2,再做平抛运动，对每一过程，分别由动能定理得FI i卩 mgli = mv2卩 mgb= Jmv2 fmv2,1 2 1 2mgh= ?mv ?m
8、v解得 V3 11.3 m/s解法二 对全过程由动能定理得1 2Fl 1卩 mgj 1 + 12) + mgh= ?mv 0代入数据解得v11.3 m/s【考点】应用动能定理处理多过程问题【题点】应用动能定理处理含曲线运动的多过程问题三、动能定理在平抛、圆周运动中的应用动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意：(1) 与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量.(2) 与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件： 有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为Vmin二0. 没有支撑效果的竖
9、直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为Vmin=.gR.例3 如图5所示，一可以看成质点的质量 m= 2kg的小球以初速度V。沿光滑的水平桌面飞出后，恰好从 A点沿切线方向进入圆弧轨道，BC为圆弧竖直直径，其中B为轨道的最低点，C为最高点且与水平桌面等高 ，圆弧AB寸应的圆心角53,轨道半径R= 0.5 m .已知sin 53 = 0.8 , cos 53= 0.6，不计空气阻力，g取10 m/s2.图5求小球的初速度V。的大小；(2) 若小球恰好能通过最高点C,求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功.答案 (1)3 m/s (2) 4 J解析(1)在A点由平抛运动规律得：Va=v0 co
10、s 539 / 26# / 26小球由桌面到A点的过程中，由动能定理得mg R+ Rcos1 19 ) = qmv2 qmv2# / 26# / 26由得：Vo= 3 m/s.小球从桌面运动到C点的(2) 若小球恰好通过最高点C,在最高点C处有mgk mRC21 2 1 2过程中，由动能定理得2口也一2口，代入数据解得W= 4 J.【考点】应用动能定理处理多过程问题【题点】应用动能定理处理含曲线运动的多过程问题四、动能定理在多过程往复运动中的应用例4 某游乐场的滑梯可以简化为如图6所示竖直面内的ABC轨道，AB为长L= 6 m倾角a = 37的斜轨道，BC为水平轨道，CD为半径R= 15m圆心
11、角37的圆弧轨道，轨道AB段粗糙，其余各段均光滑.一小孩(可视 为质点)从A点以初速度v=2 3m/s下滑，沿轨道运动到D点时的速度恰好为零(不计经过B点时的能量损失).已知该小孩的质量 m= 30 kg，取sin 37 = 0.6，cos 37 = 0.8， g= 10 m/s 在含有摩擦力的往复运动过程中，注意两种力做功的区别: (i)重力做功只与初末位置有关，而与路径无关;,不计空气阻力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：对圆弧轨道的压力;(3)21 m(1)该小孩第一次经过圆弧轨道c点时,该小孩与AB段的动摩擦因数； 该小孩在轨道AB1运动的总路程s.答案 (1)420 N，方向向下
12、(2)0.25解析由C到 D速度减为0由动能定理可得mg(R Rcos 37 ) = 0- ；mS, Vc=215 m/s在C点，由牛顿第二定律得LVC2 LFn mg= m ，Fn= 420 NR根据牛顿第三定律，小孩对轨道的压力大小为 420 N,方向向下小孩从A运动到D的过程中，由动能定理得：1 2 mglsin a 卩 mglcos a mgR1 cos B ) = 0 ?mv可得：卩=0.25 在AB斗轨上，卩mos a Vf1，故mgh- Vf20, B点动能小于A点动能，C正确.【考点】应用动能定理求变力的功【题点】应用动能定理求变力的功5. 质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直
13、平面内做半径为R的圆周运动，如图4所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7 mg在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通 过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是（# / 26# / 26B.JmgRD. mgRA.：mgRC.；mgR答案 C解析 小球通过最低点时，设绳的张力为Ft,则v12v12Ft- mg= m R , 6 mg= m r 小球恰好过最高点，绳子拉力为零，这时 mg=R小球从最低点运动到最高点的过程中，由动能定理得1 2 1 2mg-2R W= qmv 尹丫 1由式联立解得 W= 2mgR选C.【考点】应用动
14、能定理求变力的功【题点】应用动能定理求变力的功6. （多选）在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到Vmax后F，受到的，立即关闭发动机直至静止，v t图象如图5所示，设汽车的牵引力为 摩擦力为f，全过程中牵引力做功为 W,克服摩擦力做功为 W,贝叽B.W ： W2= 1 ：1D.W： W2= 1 ：319 / 26# / 26答案 BCW W=A 巳=0，所以 W= W,0，由图象知S1 : S2= 1 : 4.所以解析选项B正确对汽车运动的全过程，由动能定理得:，D昔误；由动能定理得Fsl fS2=F : f = 4 ： 1，选项A错误，C正确.【考点】应用动能定理处理多过
15、程问题【题点】应用动能定理处理仅含直线运动的多过程问题7. 如图6所示，一薄木板斜搁在高度一定的平台和水平地板上，其顶端与平台相平，末端置于地板的P处，并与地板平滑连接.将一可看成质点的滑块自木板顶端无初速度释放，沿木板下滑，接着在地板上滑动，最终停在Q处.滑块和木板及地板之间的动摩擦因数相同.现将木板截短一半，仍按上述方式搁在该平台和水平地板上，再次将滑块自木板顶端无初速度释放 （设滑块在木板和地面接触处 平滑过渡），则滑块最终将停在（）B. P、C之间A. P处D. C的右侧C. Q处答案 C【考点】应用动能定理处理多过程问题【题点】应用动能定理处理仅含直线运动的多过程问题8. （多选）如
16、图7所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动.小环 从最高点A滑到最低点B的过程中，线速度大小的平方v2随下落高度h的变化图象 可能是图中的（）答案 AB1 1解析 对小环由动能定理得mgh= 2mV- 2mv2，则v2=2gh+ Vo2.当v= 0时，B正确.当0时，A正确.9. （多选）如图8所示为一滑草场.某条滑道由上、下两段高均为h，与水平面倾角分别为45和37的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为卩.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于 滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37 = 0.6，cos 37=
17、0.8）.贝叽 ）图8A.动摩擦因数卩=-b.载人滑草车最大速度为、y2ghC. 载人滑草克服摩擦力做功为mgh3D. 载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g5答案 ABh解析 根据动能定理有2 mgh- W= 0,即2 mgh-卩mgcos 45 $泊45卩 mgcos 37hsin 3722 / 26# / 26=0,得动摩擦因数卩=7，则A项正确；载人滑草车克服摩擦力做的功为 w=2mgh,则C项错误；载人滑草车在上、下两段的加速度分别为ai = g（sin45oa2= g(s in 37卩 cos 373 )_35# / 26# / 26g,则载人滑草车在上、下两段滑道上分别做加速运动
18、和减速运动，因此在上段滑道底端时达到最大速度v，由运动学公式有2 a1拓亦=v2得，v =2a1sin 45O=：gh，故B项正确，D项错误.【考点】应用动能定理处理多过程问题【题点】应用动能定理处理仅含直线运动的多过程问题、非选择题10. （应用动能定理分析多过程问题）如图9所示，自然伸长的轻弹簧左端固定在 竖直墙上，右端在o位置，质量为m的物块A可视为质点）以初速度V。从距c点X。的p 点处向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到 O点位置后，A又被弹 簧弹回.A离开弹簧后，恰好回到P点，物块A与水平面间的动摩擦因数为，重 力加速度为g.图9 求物块A从P点出发又回到P点的过程中，克
19、服摩擦力所做的功.求O点和0点间的距离xi.“亠 12v02答案(1)2mv皈X。解析A从P开始运动，最后回到P的过程，根据动能定理得：摩擦力所做的功为1 2 1 2 1 20 2mv= qmv，即克服摩擦力做功为qmv .A从P开始运动，最后回到P的全过程，根据动能定理，有2卩mg(X1 + x) =01 2 /曰v02o mv，得 X1 = Xo.2 4卩g【考点】应用动能定理处理多过程问题【题点】应用动能定理处理含弹力做功的多过程问题11. (应用动能定理分析多过程问题)如图10所示，光滑水平面AB与一半圆形轨道 在b点平滑连接，轨道位于竖直面内，其半径为 r,个质量为m勺物块静止在水
20、平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度 ，当它经B点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的 7倍，之后向上运动 恰能完成半圆周运动到达C点，重力加速度为g.求：1图10(1) 弹簧弹力对物块做的功；(2) 物块从B到C克服阻力所做的功；(3) 物块离开C点后，再落回到水平面上时的动能.15答案 (1)3 mgR 2mgR 2mgR1解析 由动能定理得 W 2mv2vB2在B点由牛顿第二定律得7 mg- mg=叶可解得WMmgR(2)物块从B到C由动能定理得1 2 1 2 2mgRb W = 2mvc 口址1 1解得W二qmgR即物块从B到C克服阻力做功为mg
21、R(3) 物块从C点平抛到水平面的过程中，由动能定理得1252mgR= E，解得 & =【考点】应用动能定理处理多过程问题【题点】应用动能定理处理含弹力做功的多过程问题12. (应用动能定理分析多过程问题)如图11所示，光滑斜面AB勺倾角9二53,1BC为水平面，BC长度Ibc= 1.1 m，C助光滑的4圆弧，半径R= 0.6m 一个质量m 2kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面 BC可的动摩擦因数卩=0.2，轨道在B C两点平滑连接.当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h= 0.2 m .不计空气阻力，sin 53 = 0.8， cos53= 0.6，g取
22、 10 m/s2.求：图11(1) 物体运动到C点时的速度大小Vc；(2) A点距离水平面的高度H；物体最终停止的位置到C点的距离s.答案 (1)4 m/s (2)1.02 m (3)0.4 m解析(1)物体由C点运动到最高点，根据动能定理得:1 2mg(h+ R) = 0 qmvc代入数据解得：Vc= 4 m/s物体由A点运动到C点，根据动能定理得：1 2mgH卩 mgbc= qmvcO代入数据解得：H= 1.02 m(3)从物体开始下滑到停下，根据动能定理得：mgH-卩 mgs=0代入数据，解得S1 = 5.1 m由于 S1 = 41 bc+ 0.7 m所以，物体最终停止的位置到C点的距离
23、为：s = 0.4 m.【考点】应用动能定理处理多过程问题【题点】应用动能定理处理含曲线运动的多过程问题01. (应用动能定理分析多过程问题)20xx年11月1日广东珠海开幕的第一届中国 国际航空航天博览会上，空军“八一”飞行表演队的6架歼-10战斗机为现场数千名观众带来了一场震撼表演如图1所示，某次飞行表演中，飞行员驾驶飞机 在竖直面内做半径为R勺圆周运动，在最高点时飞行员头朝下，已知飞行员质量 为m重力加速度为g.(1) 若飞行员在最高点座椅对他的弹力和飞机在地面上起飞前一样，求最高点的 速度；若这位飞行员以(1)中的速度从最高点加速飞到最低点，且他在最低点能承受 的最大竖直加速度为5 g
24、，求飞机在最低点的最大速度及这个过程中飞机对飞行员 做的功. , 1答案(1) -2gR (2)5gR - 2mgR解析(1)最高点座椅对飞行员的弹力Fn= mg由重力和弹力的合力提供向心力lmv12Fn+ mg= R ,V1= 2gR(2)最低点向心加速度最大时速度也最大， 对最高点到最低点的过程运用动能定理，有mv22a=5g，速度最大为V2=5gRmgx2R+ W= 2mv21图2(1) 碟子从桌面飞出时的速度大小；(2) 碟子在桌面上运动时，桌面摩擦力对它做的功；(3) 若碟子与桌面动摩擦因数为 卩=0.225，要使碟子不滑出桌面，则桌面半径至少是多少？答案 (1)1 m/s (2)
25、0.4 J (3)2.5 m1解析 根据平抛运动规律：h= 2gt2, x = vt ,得 v =1 m/s.v02 碟子从圆盘上甩出时的速度为V。，则fmax= m厂，即Vo = 3 m/s1 2 1 2由动能定理得：W= 2v mv，代入数据得： 0.4 J.(3) 当碟子滑到桌面边缘时速度恰好减为零，对应的桌子半径取最小值.设碟子在桌子上滑动的位移为s，1 2根据动能定理：卩mgs= 0 mv代入数据得：s = 2 m由几何知识可得桌子半径的最小值为：R= , r2 + s2 = 2.5 m.【考点】应用动能定理处理多过程问题【题点】应用动能定理处理含曲线运动的多过程问题3. (应用动能
26、定理分析多过程问题)如图3所示为一种射程可调节的“抛石机”模型抛石机长臂OAI勺长度L=4m B为OA中点，石块可装在长臂上的AB域中某一位置开始时长臂与水平面间的夹角a = 30，对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出.在某次投石试验中，将质量为 m= 10kg的石块安装在A点，击中地面上距O点水平距离为x = 12m的目标.不计空气阻力和抛石机长臂与短臂的质量，g取 10 m/s2，求: 石块即将被投出瞬间所受向心力的大小；(2) 整个过程中投石机对石块所做的功 W(3) 若投石机对石块做功恒定，问应将石块安装在离O点多远处才能使石块落地时距O点的水平距离最大？答案
27、(1)300 N (2)1 200 J (3)3 m解析(1)石块被抛出后做平抛运动，水平方向x二vt1 2竖直方向h = 2gt又h= L+ Lsin a，解得v=2 30 m/s所以石块受到的向心力为F= mV?= 300 N(2)长臂从A点转到竖直位置的整个过程中，根据动能定理得1 2W- mgL+ Lsin 30 ) = qmv O代入数值解得W= 1 200 J设抛出点距离O点为I1 2W mgi +1 sin 30 )=彳口丫 0v240- 30l水平位移为s=错误!=错误!因此当l二3 m时石块落地时距O点水平距离最远.【考点】应用动能定理处理多过程问题【题点】应用动能定理处理含
28、曲线运动的多过程问题4. (应用动能定理分析多过程问题)如图4所示为一遥控电动赛车(可视为质点)和 它的运动轨道示意图假设在某次演示中，赛车从 A位置由静止开始运动，经2 s后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，赛车能从C点无碰撞地进入竖 直平面内的圆形光滑轨道，D点和E点分别为圆形轨道的最高点和最低点已知赛 车在水平轨道AB段运动时受到的恒定阻力为0.4 N，赛车质量为0.4kg，通电时赛车电动机的输出功率恒为2 W, B C两点间高度差为0.45 m C与圆心C的连线和竖直方向的夹角a = 37，空气阻力忽略不计，sin37= 0.6， cos 37 = 0.8， g= 10 m/s
29、 ：求：(1)赛车通过C点时的速度大小;赛道AB勺长度；(3)要使赛车能通过圆轨道最高点D后回到水平赛道EG其半径需要满足什么条件?25答案 (1)5 m/s (2)2 m (3) R 45 m解析 赛车在BC可做平抛运动，则Vy=、,2gh= 3 m/s由图可知：VC sin 37 (2)由(1)可知 B点速度 vo= vecos 37 = 4 m/s1 2则根据动能定理：Pt - fl ab= 2mv2，解得 I ab= 2 m.vD2当恰好通过最高点D时，有：mg= mR从C到 D,由动能定理可知:1 2 1 2mgR1 + cos 37 ) = ?mD ?口址，25解得R= 46 m所
30、以轨道半径RW 46 m.【考点】应用动能定理处理多过程问题【题点】应用动能定理处理含曲线运动的多过程问题5. (应用动能定理分析多过程问题)如图5所示，在竖直平面内，长为L、倾角9=37的粗糙斜面ABF端与半径R= 1仃的光滑圆弧轨道BCD平滑相接于B点，C点是轨迹最低点，D点与圆心O等高现有一质量m= 0.1 kg的小物体从斜面ABt端的A点无初速度下滑，恰能到达圆弧轨道的 D点若物体 与斜面之间的动摩擦因数 卩=0.25，不计空气阻力，g取10 m/s2, sin 37= 0.6，cos 37 = 0.8，求:斜面AB的长度L；(2)物体第一次通过C点时的速度大小V。;物体经过C点时，轨
31、道对它的最小支持力FNmin；(4) 物体在粗糙斜面ABt滑行的总路程s总.答案 (1)2 m (2)25 m/s (3)1.4 N (4)6 m解析(1)A到D过程，根据动能定理有mgLsin 9 Rcos 9 )卩 mglcos 9= 0，解得：L=2 m； (2) A到 C过程，根据动能定理有1 2mgLsin 9 + R Rcos 9)卩 mglcos 9 = qms，解得：Va = 2 * 5 m/s；物体经过C点，轨道对它有最小支持力时，它将在 B点所处高度以下运动，所1以有：mg R Rcos 9 ) = ?mvmin2，根据向心力公式有：FNmin mg= m，解得FNmin=
32、 1.4 N ；R 根据动能定理有：mglsin 9 卩mgs、cos 9 = 0，解得$总=6 m.【考点】应用动能定理处理多过程问题【题点】应用动能定理处理含曲线运动的多过程问题31 / 262 1mv，解得W-2mgR【考点】应用动能定理处理多过程问题【题点】应用动能定理处理含曲线运动的多过程问题2. (应用动能定理分析多过程问题)如图2所示是一种常见的圆桌，桌面中间嵌半径为r = 1.5m可绕中心轴转动的圆盘，桌面与圆盘面在同一水平面内且两者间缝隙可不考 虑.已知桌面离地高度为h = 0.8m将一可视为质点的小碟子放置在圆盘边缘，若缓慢增大圆盘的角速度，碟子 将从圆盘上甩出并滑上桌面，再从桌面飞出，落地点与桌面飞出点的水平距离是0.4 m.已知碟子质量m= 0.1 kg，碟子与圆盘间的最大静摩擦力fmax= 0.6N, g取10 m/s2,求：(不计空气阻力)32 / 26
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