生物力学概论

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1、生物力学概论生物力学概论第第1页页/共共109页页冯元桢，冯元桢，生物力学活组织的力学特性生物力学活组织的力学特性， 湖南科技出湖南科技出版社版社 ，19861986冯元桢，冯元桢，生物力学生物力学- -运动、流动、应力和生长运动、流动、应力和生长， 四川四川教育出版社教育出版社 ，1993 1993 冯元桢，冯元桢，生物力学生物力学: :血液循环血液循环，湖南科学技术出版社，湖南科学技术出版社， 1986 1986 陈君楷，陈君楷，心血管血流动力学心血管血流动力学， 四川教育出版社四川教育出版社, 1990 , 1990 陶祖莱，陶祖莱，生物力学导论生物力学导论，天津翻译科技出版社，天津翻译

2、科技出版社，20002000教材教材：参考资料参考资料：第第2页页/共共109页页Journal of BiomechanicsJournal of BiomechanicsJournal of Biomechanical EngineeringJournal of Biomechanical Engineering中国生物医学工程学报中国生物医学工程学报生物医学工程杂志生物医学工程杂志医用生物力学医用生物力学航空医学与医学工程航空医学与医学工程 学术期刊学术期刊：第第3页页/共共109页页要求：要求：1. 扎实的力学和数学基础知识扎实的力学和数学基础知识理论力学，材料力学，连续介质力学，流体

3、力学等理论力学，材料力学，连续介质力学，流体力学等高等数学，数值分析，线性代数等高等数学，数值分析，线性代数等2. 基本的解剖生理学知识基本的解剖生理学知识第第4页页/共共109页页第一章 历史与发展第第5页页/共共109页页什么是生物力学？生物力学生物力学是解释生命及其活动的力学，是力是解释生命及其活动的力学，是力学与医学、生物学等多种学科相互结合、相互学与医学、生物学等多种学科相互结合、相互渗透而形成的一门新兴交叉学科。渗透而形成的一门新兴交叉学科。 ，机械学，电子学，化学，材料学，机械学，电子学，化学，材料学，第第6页页/共共109页页伽利略卡里勒（1564-1642）曾是医学专业学生，

4、用单摆度量人的心率威廉哈维（1578-1658）证明了血液流动的单向性，提出了血液循环的概念雷内笛卡儿（1596-1650）发现因身体暴露而减轻体重，奠定了新陈代谢研究的基础G. A. Borelli（1608-1679）意大利数学家、天文学家和医学家，第一个推导出天体以椭圆路径运动的原因，其专著论动物的运动，阐明了肌肉的运动和身体的动力学问题，研究了鸟的飞行，鱼的游动，和心脏和肠的运动第第7页页/共共109页页Robert Boyle（1627-1691）研究了肺，阐述了水中的气体与鱼类呼吸的关系罗伯特虎克（1635-1703）虎克定律，细胞莱昂哈得欧拉（1707-1783）提出了脉搏波传播

5、方程Jean Poiseuille（1799-1869）医学专业学生，创造了用水银压力计测量狗的主动脉血压的方法，发现了粘性流的Poiseuille定律第第8页页/共共109页页S. Hales 测量了马的动脉血压和动脉血管的膨胀特性。 提出了血液流动的外周阻力的概念。 O. Frank ( 1899 年） 提出了关于动脉系统功能的“风箱”( Windkessel ）模型 第第9页页/共共109页页E . H . Starling 通过毛细血管壁的水分的输运，提出了著名的Starhng 定律 。 A . Krogh 建立了微循环的力学模型，并因此而获诺贝尔奖。A . V . Hill 关于肌肉

6、收缩规律的研究。 通过蛙缝匠肌挛缩实验，建立了骨胳肌的功能模型。这一创造性的工作使Hill 荣获诺贝尔奖。而且，一直到目前为止，Hill 模型依然是肌肉力学的主要基础。 第第10页页/共共109页页本世纪60年代：冯元桢、钱煦、BMZweifach、S S Sobin、 JLighthill、RSkalak和毛昭宪等国内（70年代）：康振黄（四川大学），陶祖莱（中科院），吴云鹏（重庆大学），王君健（华中工学院），杨桂通（太原理工），柳兆荣（复旦大学），席葆树（清华大学），吴望一（北京大学）。第第11页页/共共109页页冯元桢（冯元桢（Yuan-ChengYuan-ChengB.Feng)B.F

7、eng)19411941年毕业于中央大学航空工程系，年毕业于中央大学航空工程系，19431943年获该校硕士学位。年获该校硕士学位。19481948年获美国加州理工学院博士学位。年获美国加州理工学院博士学位。19591959年任美国加州理工学院教授。年任美国加州理工学院教授。19661966年至今任美国圣迭戈加州大学教授。年至今任美国圣迭戈加州大学教授。美国国家工程院院士美国国家工程院院士(1979)(1979)，美国国家医学研究院院士美国国家医学研究院院士(1991)(1991)，美国国家科学院院士美国国家科学院院士(1992)(1992)，台湾台湾“中央研究院中央研究院”院士院士(1966

8、)(1966)。曾获国际微循环学会最高奖曾获国际微循环学会最高奖LandisLandis奖、国际生物流变学会最高奖奖、国际生物流变学会最高奖PoiseuillePoiseuille奖、美国机械工程师学会奖、美国机械工程师学会“百年大奖百年大奖”(1981)(1981)、美国国美国国家工程院家工程院“创始人奖创始人奖”（19981998）等。等。19661966年以前年以前, ,主要从事航空工程和连续介质力学方面的研究并取得主要从事航空工程和连续介质力学方面的研究并取得卓著成果，其第一部专著卓著成果，其第一部专著空气弹性力学空气弹性力学已成为气动弹性力学已成为气动弹性力学领域的经典著作。领域的经

9、典著作。19661966年以后致力于生物力学的开拓，是举世公认的生物力学的开创年以后致力于生物力学的开拓，是举世公认的生物力学的开创者和奠基人。者和奠基人。第第12页页/共共109页页分类I： 生物固体力学骨，口腔，软组织等 生物流体力学血液，组织液等 运动生物力学多刚体，体育，步态等第第13页页/共共109页页分类II： 心血管血流动力学 骨及软组织生物力学 口腔生物力学 细胞力学 康复工程中的生物力学 第第14页页/共共109页页 一、以人(高等哺乳动物)的生命运动为核心的生物力学 背景和目标：医学、生物医学工程、体育、人一机工效等。 二、绿色植物生物力学 背景和目标：农业及农业工程，生存

10、环境工程等 三、生物技术和生物化学工程中的流体力学问题 背景和目标：从实验室(生物技术)到产业(生物化学工程)的模化、放大，生物反应器的设计和运行的优化高效的分离、纯化技术、生物处理过程的自动控制和在线检测，空间制药等等 四、动物的运动 背景和目标：仿生工程技术，生物学中一些理论问题的定量分析等等。第第15页页/共共109页页活组织的力学性质生物流变学骨和软骨；软组织(韧带、腰、皮肤、血管等等)；肌肉力学(骨胳肌、心肌、平滑肌)；血液流变学(全血、血浆、血细胞、凝血血栓形成等）血液微流变学；临床血液流变学；体液的粘弹性(关节滑液、粘液等等)；人工代用材料。第第16页页/共共109页页器官力学器

11、官、组织的功能、应力和生长骨重建；零应力状态和残余应力；肺力学；心脏力学；人工心瓣；左心辅助泵；颅脑一脊柱力学运动关节力学；人工关节；假肢；感觉器官力学；耳蜗力学。第第17页页/共共109页页循环动力学大血管流体力学；微循环力学；毛细血管一组织间质的物质输运淋巴流动组织间质液的流动；左心室一动脉血液相互作用；肺血流，冠脉血流动力学；肾脏内部的血循环；肝血流；脑血流。第第18页页/共共109页页呼吸力学上呼吸道流体力学；气管树内气流的阻力及其分布末梢支气管内的对流一扩散；气血交换；高频、低潮气量呼吸术。第第19页页/共共109页页运动生物力学运动生物力学体育运动生物力学人人机一环境系统生物力学机

12、一环境系统生物力学职业生物力学人一机工效学细胞力学细胞力学细胞膜的力学性质原生质流动应力对细胞形态、生长、功能的影响创伤力学创伤力学器官的组织冲击损伤的机理和耐限软组织的创伤和愈合骨折及其愈合第第20页页/共共109页页 生物反应器内的流动、传质和传热；生物反应器内的流动、传质和传热； 应力对细胞、微生物生长和功能的影响；应力对细胞、微生物生长和功能的影响； 生物制品分离过程中的流体力学问题；生物制品分离过程中的流体力学问题； 流动应力对生物大分子结构和功能的影响。流动应力对生物大分子结构和功能的影响。第第21页页/共共109页页第二章生物力学的力学基础第第22页页/共共109页页第第23页页

13、/共共109页页第第24页页/共共109页页静力学问题静力学问题例：右图的牵引装置是用来例：右图的牵引装置是用来施加一轴向力给折断的施加一轴向力给折断的股骨股骨(femur)。1.1.若要维持小腿平衡状态，若要维持小腿平衡状态，悬吊重量悬吊重量w应为多少？应为多少？2.2.试计算在上述条件下施加试计算在上述条件下施加给大腿的平均张力是多少？给大腿的平均张力是多少？第第25页页/共共109页页解：假设滑轮无摩擦，则缆线在各处的张力T为相同。根据力平衡公式：F1 + F2 + F3 + Ffemur - mgj = 0F1 = -F1i = -TiF2 = (-F2cos30o)i + (F2si

14、n30o)j = T(-0.866i + 0.5j)F3 = (F3cos40o)i + (F3sin40o)j = T(0.766i + 0.643j)Ffemur = (Ffemurcos20o)i - (Ffemursin20o)j= Ffemur(0.940i - 0.342j) 一般人之小腿与足部之重量为体重之0.061。设病患之体重70 kg，则m = 0.06170 = 4.27 kg = mg = 41.85 N0 = (-1.1T + 0.94Ffemur)i + (1.143T - 0.342Ffemur - 41.85)j-1.1T + 0.94Ffemur = 0=Ff

15、emur = 1.17T and1.143T - 0.342Ffemur = 41.85=0.743T = 41.85=T = 56.32 Nw = 5.75 kg ;Ffemur = 65.9 N 第第26页页/共共109页页例：某人重75kg，手握重5kg的球，而手肘呈90。 1.二头肌 (bicep)须出力多少以维持前臂平衡？ 2.前臂施加多少力于肱骨(humerus)？ 第第27页页/共共109页页解：根据静力平衡和静力矩平衡解：根据静力平衡和静力矩平衡前臂的重量为体重的前臂的重量为体重的0.022，故，故m=0.022*75=1.65kg,臂重心位于臂重心位于rOP=0.31m处。处

16、。对于肘之支点对于肘之支点O，其力矩之和，其力矩之和M=-rOE(-FA)+rOB(-5*9.8j)+rOP(-1.65*9.8j)=0=0.05FA k-18.62k-5.01k=0手肘的垂直力为手肘的垂直力为FA=472.6N而根据力平衡式，而根据力平衡式，F=FCi-FAj+FB(-cos75oi+sin75oj)-49j-16.17j=0=FC-0.259FB=0and-537.77+0.966FB=0二头肌施力为二头肌施力为FB=556.7N手肘的水平力为手肘的水平力为FC=144.1N故前臂的施力为故前臂的施力为F=FCi-FAj=144.1i-472.6j(N)第第28页页/共共

17、109页页牛顿流体，非牛顿流体牛顿流体，非牛顿流体问题：问题：？对于两无穷大对于两无穷大平行平板间的流平行平板间的流动问题，如果是动问题，如果是图（图（c c）和（）和（d d）的非牛顿流体，的非牛顿流体，将如何求解。将如何求解。第第29页页/共共109页页线性粘弹性体线性粘弹性体第第30页页/共共109页页第第31页页/共共109页页第第32页页/共共109页页242 不同层次和不同系统中的生理流动问题不同层次和不同系统中的生理流动问题人体重量约有人体重量约有60是液体，其中是液体，其中36的体液存在的体液存在于细胞之中，于细胞之中，45为血液。另外为血液。另外11. 5则分布于则分布于组织

18、细胞间质之中。组织细胞间质之中。第第33页页/共共109页页 细胞和亚细胞层次细胞和亚细胞层次。包括：。包括： 一、一、原生质流动原生质流动。它和细胞内部的各种生化过程有密切的关系。对。它和细胞内部的各种生化过程有密切的关系。对此目前的研究还仅限于某些植物此目前的研究还仅限于某些植物(如藻类如藻类)细胞。细胞。 二、二、细胞膜的流动性和力学行为细胞膜的流动性和力学行为。这和膜的超微结构密切相关，故。这和膜的超微结构密切相关，故膜的力学性质的研究有可能使我们对细胞膜的结构和功能获得更深人膜的力学性质的研究有可能使我们对细胞膜的结构和功能获得更深人的了解。目前的研究的了解。目前的研究以血红细胞为主

19、以血红细胞为主。 三、三、通过细脑膜的输运过程通过细脑膜的输运过程。这是膜生物学的一个重要课题。流体。这是膜生物学的一个重要课题。流体力学方法和生物物理、生物化学机制的研究相结合，有助于人们掌捏力学方法和生物物理、生物化学机制的研究相结合，有助于人们掌捏膜输运过程的定量规律。膜输运过程的定量规律。 四、四、应力对细胞生长、形态、功能和超微结构的影响应力对细胞生长、形态、功能和超微结构的影响。当前的热点。当前的热点是血流动力是血流动力(压力、剪应力等压力、剪应力等)对血管内皮细胞的影响，以及血细胞和内对血管内皮细胞的影响，以及血细胞和内皮细胞的相互作用。皮细胞的相互作用。第第34页页/共共109

20、页页 组织层次组织层次。主要涉及四种流动：。主要涉及四种流动： 一、一、穿过毛细血管壁的流体运动穿过毛细血管壁的流体运动。这是血液微循环系统和周围组织之间物。这是血液微循环系统和周围组织之间物质输运的主要形式。这里又有三类问题：质输运的主要形式。这里又有三类问题：(a)通过毛细究以通过毛细究以starh“8定律为基础，定律为基础，关键是渗滤系数的实验测定；关键是渗滤系数的实验测定；(c)大分子的输运。大分子的输运。 二、二、组织间质内的流体运动组织间质内的流体运动。这实际上是指毛细血管外组织细胞间隙空间。这实际上是指毛细血管外组织细胞间隙空间的流动，可以看作是的流动，可以看作是某种多孔介质内的

21、渗充某种多孔介质内的渗充。关键是间质空间压力的测定，。关键是间质空间压力的测定，以及间质以及间质7L隙度和渗流系数的确定。隙度和渗流系数的确定。 三、三、淋巴流动淋巴流动。最新的实验结果表明淋巴流动起着确保组织间质不会因。最新的实验结果表明淋巴流动起着确保组织间质不会因过多液体过多液体(来自毛细血管的跨壁流动来自毛细血管的跨壁流动)而水肿的作用。毛细淋巴管具有盲端，而而水肿的作用。毛细淋巴管具有盲端，而作为输运导管的淋巴管具有导向阀门。淋巴流动的动力来自淋巴管的能动收作为输运导管的淋巴管具有导向阀门。淋巴流动的动力来自淋巴管的能动收缩和有关组织、器官的运动。缩和有关组织、器官的运动。 四、四、

22、组织分泌液的流动组织分泌液的流动。肝胆管内胆汁分泌、胃壁里胃液的分泌、肾脏内。肝胆管内胆汁分泌、胃壁里胃液的分泌、肾脏内肾小管的流动、腺体内分泌流动等。肾小管的流动、腺体内分泌流动等。第第35页页/共共109页页 循环系统循环系统。主要包括五个部分：。主要包括五个部分： 一、一、心脏血液动力学心脏血液动力学(包括心瓣和人工心瓣的流体动力学问题包括心瓣和人工心瓣的流体动力学问题)。 二、二、大血管流体动力学大血管流体动力学。主要课题是：脉搏波，分枝弯曲管道内流体的。主要课题是：脉搏波，分枝弯曲管道内流体的运动，以及由于血管壁失稳而引起的流固耦合作用等。脉搏波的研究以心运动，以及由于血管壁失稳而引

23、起的流固耦合作用等。脉搏波的研究以心血管疾病的早期、无创诊断技术和方法的发展和发明为目标；分枝、弯曲管血管疾病的早期、无创诊断技术和方法的发展和发明为目标；分枝、弯曲管道里的流动问题，则和动脉粥样硬化的发生机理有密切关系；而第三个问题，道里的流动问题，则和动脉粥样硬化的发生机理有密切关系；而第三个问题，则为一些异常的生理现象提供解释。则为一些异常的生理现象提供解释。 三、三、以微循环为核心的器官血流动力学以微循环为核心的器官血流动力学。这是生物流体力学领域里最富。这是生物流体力学领域里最富有成果的一个子领域。冯元帧关于肺血循环规律的研究，是一个成功的范例。有成果的一个子领域。冯元帧关于肺血循环

24、规律的研究，是一个成功的范例。 四、四、微循环流体动力学微循环流体动力学。包括小血管。包括小血管(管径小于管径小于1mm)流动的异常现象，流动的异常现象，肌性血管内的蠕动流，毛细血管内血液的流动，通过毛纫血管壁的物质辅运，肌性血管内的蠕动流，毛细血管内血液的流动，通过毛纫血管壁的物质辅运，局部血流的自动调节等等。局部血流的自动调节等等。 五、五、心血管系统动力学心血管系统动力学。其目的是从系统生理学的角度，对整个心血管。其目的是从系统生理学的角度，对整个心血管系统，或者某个子系统系统，或者某个子系统(比如说肺循环系统比如说肺循环系统)在不同条件在不同条件(如失重、超重、深潜、如失重、超重、深潜

25、、药物作用、病态等等药物作用、病态等等)下的功能作出定量的评估。下的功能作出定量的评估。第第36页页/共共109页页 呼吸系统内的气体运动呼吸系统内的气体运动。主要是：。主要是： 一、呼吸道内的空气流动（鼾症的研究）。一、呼吸道内的空气流动（鼾症的研究）。 二、小支气管里气体的对流和扩散。二、小支气管里气体的对流和扩散。 三、肺泡和毛细支气管在气一血界面上的物质交换。三、肺泡和毛细支气管在气一血界面上的物质交换。 四、呼吸系统动力学。这和心血管系统动力学相仿。四、呼吸系统动力学。这和心血管系统动力学相仿。 泌尿系统内的流动泌尿系统内的流动。主题是：。主题是： 一、毛细血管一肾小球、肾小管之间的

26、流体运动一、毛细血管一肾小球、肾小管之间的流体运动 二、输尿管内的蠕动流。二、输尿管内的蠕动流。 消化系统内的流动消化系统内的流动。这方面的了解更少。在胆汁流动和肠道流。这方面的了解更少。在胆汁流动和肠道流动方面人们作了一些初步的研究。动方面人们作了一些初步的研究。 体液的平衡体液的平衡。这是在整体的水平上算体液运动的总账。目前用。这是在整体的水平上算体液运动的总账。目前用的还是的还是“黑箱黑箱”方法。如何与流体力学的方法相结合、使方法。如何与流体力学的方法相结合、使“黑箱黑箱”灰灰化，是一个待研究的课题。化，是一个待研究的课题。第第37页页/共共109页页在正常生理范围内：在正常生理范围内：

27、生理流动大部为层流生理流动大部为层流。心脏射血时，主动脉瓣口的峰值。心脏射血时，主动脉瓣口的峰值雷雷诺数诺数高达高达5000l20000(平均雷诺数约为平均雷诺数约为3600一一5800)，然而，除了在射血峰期可以观测到一些然而，除了在射血峰期可以观测到一些“湍流斑湍流斑”外，没外，没有观测到持续的测量。有观测到持续的测量。在病理条件下在病理条件下：在呼吸道和主动脉里都可以观测到在呼吸道和主动脉里都可以观测到湍流湍流。人工心瓣后的流。人工心瓣后的流动就是湍流。动就是湍流。临床研究表明，主动脉瓣或主动脉血管在某一部位变窄后，临床研究表明，主动脉瓣或主动脉血管在某一部位变窄后，其下游血管会扩张其下

28、游血管会扩张(Post stenotic dilatation，简称，简称PSD)，这时，下游血管里的压力比上游低，这显然，这时，下游血管里的压力比上游低，这显然不合常理不合常理(因为按照伯努利定理，管道截面积扩大后，流因为按照伯努利定理，管道截面积扩大后，流速降低，压力应该升高速降低，压力应该升高)，被称为，被称为PSD佯谬佯谬。实验揭。实验揭示了这个佯谬的本质在于狭窄部下游流动局部湍流、阻力示了这个佯谬的本质在于狭窄部下游流动局部湍流、阻力剧增这将导致恶性循环。剧增这将导致恶性循环。第第38页页/共共109页页246 生物流体力学的相似性问题生物流体力学的相似性问题从流体力学观点来看，流动

29、相似性要求满足：从流体力学观点来看，流动相似性要求满足：流场边界几何相似；流场边界几何相似；流体运动动力相似；流体运动动力相似；边界运动学相似；边界运动学相似；边界运动动力相似。边界运动动力相似。第第39页页/共共109页页动物实验的相似性：动物实验的相似性：以左心室主动脉瓣出口处的流动为例以左心室主动脉瓣出口处的流动为例 鼠鼠 人人 象象Re：2102 5103 1.2104St： 910-3 410-2 810-2第第40页页/共共109页页 该相似性原则意味着高等哺乳动物的主动脉系统，该相似性原则意味着高等哺乳动物的主动脉系统，在相应的分枝部位上血液灌注的宏观状态相似，这是符在相应的分枝

30、部位上血液灌注的宏观状态相似，这是符合生物学的普遍规律合生物学的普遍规律: 功能适应性原理的。功能适应性原理的。第第41页页/共共109页页第三章活组织的力学性质第第42页页/共共109页页生物组织生物组织: 硬组织硬组织(骨、牙等骨、牙等)、软组织、体液、软组织、体液活性的复合材料：活性的复合材料： 一、它们是有生命的。一、它们是有生命的。 二、肌肉和含有肌细胞的活组织不仅能够承载二、肌肉和含有肌细胞的活组织不仅能够承载(被动地被动地)，还能够直接将化学能转化为机械能而还能够直接将化学能转化为机械能而能动能动地作功；地作功； 三、生物组织保持其构造完整且生理功能正常的条件三、生物组织保持其构

31、造完整且生理功能正常的条件是相当苛刻的。因而活组织力学实验对环境条件的控制是是相当苛刻的。因而活组织力学实验对环境条件的控制是相当严格的。相当严格的。第第43页页/共共109页页第第44页页/共共109页页第第45页页/共共109页页 骨的力学性质骨的力学性质干骨干骨鲜骨鲜骨干燥骨变脆。而鲜骨的最大应变可达干燥骨变脆。而鲜骨的最大应变可达0.012；骨的应变很小，可用骨的应变很小，可用cauchy应变描述；应变描述；在比例极限以下，密质骨可以看作是胡克弹性体在比例极限以下，密质骨可以看作是胡克弹性体密质骨密质骨第第46页页/共共109页页第第47页页/共共109页页1. 在受压缩时的强度极限和

32、极限应变都比拉伸时大；在受压缩时的强度极限和极限应变都比拉伸时大；2. 在受拉伸时的弹性模量高于压缩弹性模量；在受拉伸时的弹性模量高于压缩弹性模量；3. 骨的强度因物种、年龄、性别、骨的部位、载荷方向、骨的强度因物种、年龄、性别、骨的部位、载荷方向、应变率而异。其中应变率的影响尤为显著，应变率越高应变率而异。其中应变率的影响尤为显著，应变率越高则极限强度越大；则极限强度越大；4. 骨的力学性质随人种的变化不显著。骨的力学性质随人种的变化不显著。第第48页页/共共109页页软组织的力学性质软组织的力学性质1.软组织是由各种具有特定功能的细软组织是由各种具有特定功能的细胞、弹性纤维、胶原纤维、平滑

33、肌胞、弹性纤维、胶原纤维、平滑肌和基质等构成的具有一定空间构形和基质等构成的具有一定空间构形的复合体。的复合体。2.就其力学性能来说，起决定作用的就其力学性能来说，起决定作用的是是弹性纤维、胶原纤维和平滑肌。弹性纤维、胶原纤维和平滑肌。第第49页页/共共109页页粘弹性：蠕变(creep)：瞬间施加一力到物体，并观察该物体长度的变化 应力松弛(stress relaxation)：瞬间将物体拉伸一长度，而后观察其力的变化第第50页页/共共109页页Maxwell模式：第第51页页/共共109页页Voigt模式：第第52页页/共共109页页Kelvin模式：第第53页页/共共109页页第第54页

34、页/共共109页页第第55页页/共共109页页应力一应变关系对应应力一应变关系对应变率的改变不敏感变率的改变不敏感第第56页页/共共109页页第第57页页/共共109页页第第58页页/共共109页页 在生理范围内，各种软组织都有应力在生理范围内，各种软组织都有应力应变滞后环、应力松弛和蠕变现象，因而都应变滞后环、应力松弛和蠕变现象，因而都是粘弹性材料，而且是高度非线性的。是粘弹性材料，而且是高度非线性的。软组织的本构方程：软组织的本构方程：1. 准线性粘弹性理论准线性粘弹性理论2. 拟弹性假说：认为生物软组织可看作在拟弹性假说：认为生物软组织可看作在加强和卸裁时具有不同应力一应变关系加强和卸裁

35、时具有不同应力一应变关系的两种弹性体的两种弹性体第第59页页/共共109页页血管的力学性质血管的力学性质 血管壁可分为内层、中层、外层。血管壁可分为内层、中层、外层。 内层由内皮细胞、基质膜和一层由内层由内皮细胞、基质膜和一层由纤细的胶原纤维、弹性纤维和平滑纤细的胶原纤维、弹性纤维和平滑肌细胞等组成的松散的聚集物构成。肌细胞等组成的松散的聚集物构成。 中层是肌性组织，可分成若干同心的弹性层壳。由一些胶中层是肌性组织，可分成若干同心的弹性层壳。由一些胶原纤维和弹性纤维穿过层壳上的窗口，以三维形式将壳层原纤维和弹性纤维穿过层壳上的窗口，以三维形式将壳层紧紧连接在一起。平滑肌细胞总是和弹性纤维相连接

36、，胶紧紧连接在一起。平滑肌细胞总是和弹性纤维相连接，胶原纤维似乎是独立的。原纤维似乎是独立的。 外层是松散的结缔组织。外层是松散的结缔组织。 血管壁的力学性质主要取决于中层，后者又取决于其中胶血管壁的力学性质主要取决于中层，后者又取决于其中胶原纤维、弹性纤维和平滑肌的性质、含量及空间构型。原纤维、弹性纤维和平滑肌的性质、含量及空间构型。第第60页页/共共109页页第第61页页/共共109页页第第62页页/共共109页页弹性动脉弹性动脉主动脉及由它始发的大动脉，包括髂动脉在内，主动脉及由它始发的大动脉，包括髂动脉在内，被认为是被认为是“弹性动脉弹性动脉”。这是因为这类血管的。这是因为这类血管的中

37、层平滑肌成分很少，而弹性纤维含量最多，中层平滑肌成分很少，而弹性纤维含量最多，故管壁弹性较大故管壁弹性较大第第63页页/共共109页页肌性动脉肌性动脉 除上述动脉外，大多数动脉属肌性动脉。除上述动脉外，大多数动脉属肌性动脉。其中层也由少量结缔组织隔开的多重环其中层也由少量结缔组织隔开的多重环层组成。但环层中的弹性纤维含量大大层组成。但环层中的弹性纤维含量大大低于弹性动脉，而平滑肌含量愈来愈多低于弹性动脉，而平滑肌含量愈来愈多第第64页页/共共109页页小动脉小动脉 直径一般小于直径一般小于300m。中层只有一两层平。中层只有一两层平滑肌细胞，而弹性纤维含量减少到极低程度滑肌细胞，而弹性纤维含量

38、减少到极低程度附，动脉就成了附，动脉就成了“小动脉小动脉”。毛细血管毛细血管 直径通常约直径通常约10 m或更小，管壁仅有一层或更小，管壁仅有一层内皮细胞。内皮细胞。静脉血管静脉血管静脉壁的结构也分内膜、中层和外层三层。静脉壁的结构也分内膜、中层和外层三层。内膜和中层均很薄，外膜较厚，含有丰富的内膜和中层均很薄，外膜较厚，含有丰富的胶原纤维和细小的弹性纤维。中等粗细的静胶原纤维和细小的弹性纤维。中等粗细的静脉中有静脉瓣，作用是防止静脉血倒流。脉中有静脉瓣，作用是防止静脉血倒流。第第65页页/共共109页页第第66页页/共共109页页第第67页页/共共109页页第第68页页/共共109页页软骨

39、骨胳的连接面覆有一层软骨 (cartilage)，其主要成分为胶原蛋白 (collagen)。单独的胶原纤维具有高强度(50100 MPa)及弹性模量(1 GPa)。胶原蛋白为硬组织与软组织的主要构成材料。 弹性蛋白 (elastin)的弹性模量约0.6 MPa，赋予皮肤及结缔 (connective)组织的弹性。 软骨为关节的承接表面，为多孔性，由于在受力时液体的进出，使软骨具有特殊的力学性质。 关节 (articular)软骨具高度粘弹性，受压时其松弛时间约为15 s，最大压缩应力约5 MPa。 软骨具有各向异性 (anisotropic)，在周期性受力时有滞后现象 (hysteresis

40、)。 第第69页页/共共109页页第第70页页/共共109页页第第71页页/共共109页页第第72页页/共共109页页韧带 (ligament)将骨胳结合起来，腱带 (tendon)则结合了肌肉与骨胳，两者均为传导张力，其组成主要为平行的胶原纤维束。 腱带的最大应力为50100 MPa，具有非线性应力应变关系。其中间范围较接近线性，其弹性模数约为1 GPa。 两者均具滞后现象、粘弹性蠕变、应力松弛。 在重复施力后，组织结构改变，致使其力学性质改变。 韧带，腱带第第73页页/共共109页页第四章肌肉力学基础第第74页页/共共109页页骨骼肌，心肌和平滑肌骨骼肌，心肌和平滑肌 构造要素相同构造要素

41、相同 收缩的生化机理也大致一样收缩的生化机理也大致一样 结构、功能以及力学性质等有很结构、功能以及力学性质等有很大差异。大差异。第第75页页/共共109页页肌节的显微照片肌节的结构示意图第第76页页/共共109页页肌肉是由肌动蛋白 (actin)与肌凝蛋白 (myosin)肌纤之间形成交联键结 (crossbridge bond)而产生力量。 分布肌肉模式：肌节 (sarcomere)系由粗细肌纤以交联键结重叠而成，交联键结之模式为多个Kelvin组件之并联，而肌纤之模式则为质块 (mass)。交联键结系在激发时形成，在松弛时断裂。 力量的产生，是因交联键结的形成及其在肌纤间的拉伸。键结数的多

42、寡取决于粗细肌纤之重叠程度，且由电及化学激发速率所控制。 肌纤的小动作，系因键结的不同步形成、半肌节间键结数不相等、肌肉收缩等所造成的。由于必须考虑肌纤质块，这些动作的形式为具各种频率的阻尼振动。 在松弛时，键结中的应力消失，键结亦随之断裂。 第第77页页/共共109页页第第78页页/共共109页页Hill方程方程 ：张力张力T ，挛缩张力，挛缩张力T0 ，缩短速度，缩短速度v第第79页页/共共109页页双元素模型双元素模型三元素模型三元素模型第第80页页/共共109页页第五章第五章血液流变学导论血液流变学导论第第81页页/共共109页页第第82页页/共共109页页血浆的粘度血浆的粘度牛顿流体

43、牛顿流体，粘度约为，粘度约为1.2cPa1.2cPa。影响血浆粘度的影响血浆粘度的因素主要是温度和血浆因素主要是温度和血浆的组分的组分，尤其是血浆里蛋白质含量，尤其是血浆里蛋白质含量第第83页页/共共109页页血液是非牛顿流体血液是非牛顿流体第第84页页/共共109页页正常血液正常血液y约等于约等于0.05dyncm2，Casson模型模型（适合低切变率适合低切变率）第第85页页/共共109页页心血管系统建模与仿真心血管系统建模与仿真第第86页页/共共109页页 截面上截面上压力与流量之比压力与流量之比，表征，表征血管系统对流动的反抗程度。血管系统对流动的反抗程度。动脉的动脉的阻抗阻抗轴向阻抗

44、轴向阻抗：压力梯度和流量之比压力梯度和流量之比横向阻抗横向阻抗：压力和流量梯度之比压力和流量梯度之比特征阻抗特征阻抗：压力与流量之比压力与流量之比第第87页页/共共109页页弹性圆管振荡流：弹性圆管振荡流：血管段轴向和横向阻抗的表达式：血管段轴向和横向阻抗的表达式：R。、。、L。反映了血液的物性；粘性与惯性；反映了血液的物性；粘性与惯性；G。、。、C。反映了管壁。反映了管壁 的物性：渗漏性与顺应性。的物性：渗漏性与顺应性。第第88页页/共共109页页假定四参数沿管段轴向均匀分布，管截面积为假定四参数沿管段轴向均匀分布，管截面积为S由弹性圆管脉动流方程可知：由弹性圆管脉动流方程可知：特征阻抗：特

45、征阻抗：第第89页页/共共109页页动脉血管段的分布参数模型及其模拟电路网络动脉血管段的分布参数模型及其模拟电路网络 在振荡流中，令单位长度上的轴向阻抗在振荡流中，令单位长度上的轴向阻抗Zx0和横向阻抗和横向阻抗Zr0R。、。、L。：分布液阻（粘性），分布液感（惯性）。：分布液阻（粘性），分布液感（惯性）G。、。、C。：分布液导（渗漏性），分布液容（顺应性）。：分布液导（渗漏性），分布液容（顺应性）分布参数模型分布参数模型第第90页页/共共109页页动脉血管段的集中参数模型及其模拟电路网络动脉血管段的集中参数模型及其模拟电路网络假定管壁无渗漏，并考虑到脉搏波长远大于动脉管长，假定管壁无渗漏，并

46、考虑到脉搏波长远大于动脉管长，那么，同一时刻管内流量和压力对时间的变化率可以那么，同一时刻管内流量和压力对时间的变化率可以近似认为不沿管轴变化。近似认为不沿管轴变化。对分布参数模型沿管轴积分：对分布参数模型沿管轴积分：集中参数模型集中参数模型R、L：集中液阻（粘性），集中液感（惯性）：集中液阻（粘性），集中液感（惯性）C：集中液容（顺应性）：集中液容（顺应性）第第91页页/共共109页页第第92页页/共共109页页第第93页页/共共109页页第第94页页/共共109页页第第95页页/共共109页页模拟装置的基本元件结构模拟装置的基本元件结构心脏心脏第第96页页/共共109页页分布参数模型：弹性

47、圆管分布参数模型：弹性圆管( (直管或几何相似的弯管）直管或几何相似的弯管）集中参数模型：阻力器、液容器和液感器三元件组合集中参数模型：阻力器、液容器和液感器三元件组合血管血管阻力器阻力器第第97页页/共共109页页液容器液容器液感元件：液感元件：这是通过集中液容之间的连接管流动来实现的，这是通过集中液容之间的连接管流动来实现的，不必作专门的元件，但须适当设计管道长度和不必作专门的元件，但须适当设计管道长度和截面积。截面积。第第98页页/共共109页页第第99页页/共共109页页我室研制的全循环系统装置我室研制的全循环系统装置第第100页页/共共109页页第第101页页/共共109页页满足最新

48、满足最新ISO 标准的人工机械心瓣标准的人工机械心瓣体外测试循环系统体外测试循环系统.第第102页页/共共109页页冯元桢，冯元桢，生物力学活组织的力学特性生物力学活组织的力学特性， 湖南科技出湖南科技出版社版社 ，19861986冯元桢，冯元桢，生物力学生物力学- -运动、流动、应力和生长运动、流动、应力和生长， 四川四川教育出版社教育出版社 ，1993 1993 冯元桢，冯元桢，生物力学生物力学: :血液循环血液循环，湖南科学技术出版社，湖南科学技术出版社， 1986 1986 陈君楷，陈君楷，心血管血流动力学心血管血流动力学， 四川教育出版社四川教育出版社, 1990 , 1990 陶祖

49、莱，陶祖莱，生物力学导论生物力学导论，天津翻译科技出版社，天津翻译科技出版社，20002000教材教材：参考资料参考资料：第第103页页/共共109页页Robert Boyle（1627-1691）研究了肺，阐述了水中的气体与鱼类呼吸的关系罗伯特虎克（1635-1703）虎克定律，细胞莱昂哈得欧拉（1707-1783）提出了脉搏波传播方程Jean Poiseuille（1799-1869）医学专业学生，创造了用水银压力计测量狗的主动脉血压的方法，发现了粘性流的Poiseuille定律第第104页页/共共109页页动物实验的相似性：动物实验的相似性：以左心室主动脉瓣出口处的流动为例以左心室主动脉瓣出口处的流动为例 鼠鼠 人人 象象Re：2102 5103 1.2104St： 910-3 410-2 810-2第第105页页/共共109页页第四章肌肉力学基础第第106页页/共共109页页第五章第五章血液流变学导论血液流变学导论第第107页页/共共109页页第第108页页/共共109页页第第109页页/共共109页页