毕业论文：铁路轨道几何形位偏差与检测维修技术

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1、 四川交通职业技术学院毕业论文 四川交通职业技术学院道路桥梁工程系 毕 业 论 文 题目：铁路轨道几何形位偏差与检测维修技术 年级：2013届学号： 20104028 姓名： 魏晓敏专业：道路桥梁工程技术（铁道方向）指导教师： 钟彪王向峰论文提交日期：20 年 月 日 论文答辩日期：20 年 月 日 论文答辩通过日期：20 年 月 日 20 年 月 日60毕业设计（论文）任务书 班级TD101学生姓名 魏晓敏指导教师 钟 彪设计（论文）题目 轨道几何形位偏差与检测维修主要研究内容 本文通过对线路轨道的基本知识的认识以及对轨道在运营中出现的一些几何形位的偏差认识来探讨如何对轨道进行维修以及检测，

2、来确保我国高速铁路安全快速的运行。主要技术指标或研究目标铁路线路设备是铁路运输业的基础设备，它常年裸露在大自然中，经受着风雨冻融和列车荷载的作用，轨道几何尺寸不断变化，路基及道床不断产生变形，钢轨、联结零件及轨枕不断磨损，因而使线路设备的技术状态不断地发生变化。线路维修养护贯彻“预防为主，防治结合，修养并重”的原则，经常保持线路设备完整和质量均衡，是列车能以规定速度安全、平稳和不间断地运行，并尽量延长设备的使用寿命。因此，合理养护线路，确保线路质量是保证工务部门安全生产的前提，也是保证铁路运输安全的基础，对企业经济效益的增长、人民生命财产的保障和国民生产总值的提高都有很重要的意义。基本要求通过

3、了解轨道的基本知识来认清轨道在运行中出现的一些故障以及问题，学会如何对轨道几何形位的偏差进行养护维修。论文完成时间、选题时间：2011年11月1日 、查阅资料时间：11.111.103、论文初稿写作时间：2012.11.12、论文修改写作时间：2012.11.15、论文完稿写作时间：主要参考资料及文献毕业设计（论文）评审表1)（指导教师用）班级：姓名：学号：评价内容具体要求分值评分论文选题论文结构论文质量写作水平参考文献是否具有现实意义是否具有1)定的代表性能结合实习的实际情况基本问题表达是否清楚是否有独特见解，有较强的说服力文字是否准确，学术用语是否规范是否符合本论文的需要102530251

4、0成绩100指导教师评语：指导教师签名：年月日毕业设计（论文）答辩情况记录班级：姓名：学号：答辩题目对学生回答问题的评语正确基本正确经提示回答不正确未回答答辩委员会（或小组）评语：答辩负责人签名：成绩： 年月日毕业设计（论文）总成绩评定表班级姓名学号设计（论文）题目成绩指导教师评分评阅教师评分答辩评分总成绩系毕业设计（论文）领导小组审核意见：组长签名：年月日注：毕业设计（论文）总成绩中，指导教师评分占40%，评阅人评分占20%，答辩评分占40%。 摘 要近年来，中国高速铁路建设进程不断加快，从2008年的第一条高速铁路京津城际铁路运营以来，到现在中国大陆高铁营业里程已达6894千米。铁路轨道是

5、列车高速、安全运营的基础设施。为保证列车安全快速运行，满足乘客乘坐的舒适度及提高运转效率，轨道线路必须符合水平、轨向、轨距、曲线超高等技术参数的管理标准，同时还要具备足够的强度和稳定性。铁路轨道准确的几何尺寸是保证列车安全运行的基本条件，但在机车车辆的作用下和其他因素的影响下，轨道几何尺寸经常会发生变化，因此，必须规定轨道几何尺寸的容许偏差。与普通铁路相比，高速铁路更要树立“以检为主，检重于修，重检慎修”的理念。本论文从轨道的几何形位、尺寸偏差以及如何检测并维修等多方面介绍分析了轨道的养护维修。关键词：轨道；几何尺寸；外轨超高；检测维修目 录1 绪论161.1 轨道维修的背景及意义161.2

6、国内外轨道维修的概况161.2.1 我国线路养护维修简介161.2.2 国外高速铁路的发展及其养护维修特点172 轨道几何形位182.1 轨道几何形位192.1.1 轨距192.1.2 水平212.1.3 前后高低212.1.4 轨向222.1.5 轨底坡232.2 曲线轨道外轨超高242.2.1 外轨超高的设置及方法242.2.2 外轨超高计算252.2.3 外轨未被平衡的超高272.2.4 外轨最大超高的容许值292.2.5 曲线轨道上的超高限速302.3 缓和曲线312.3.1 缓和曲线的作用及其几何特征312.3.2 缓和曲线的几何形位条件312.3.3 常用缓和曲线342.3.4 缓

7、和曲线的长度363轨道几何形位检测393.1 静态检查403.1.1 静态检查403.1.2 轨道静态几何尺寸容许偏差管理值（高铁无砟轨道）403.2 动态检查443.2.1 动态检查443.2.2 轨道动态几何尺寸容许偏差管理值（高铁无砟轨道）463.3 轨道不平顺483.3.1 铁路轨道不平顺概念483.3.2 轨道不平顺的种类及产生原因483.3.3 铁路轨道不平顺的影响494 轨道维修514.1 轨道维修概述514.1.1 轨道维修内容514.1.2 轨道维修原则524.2 轨道维修技术标准534.2.1 钢轨534.2.2 链接零件554.2.3 线路平纵断面564.2.4 道岔56

8、4.3 轨道维修作业584.3.1 钢轨整修作业584.3.2 无缝线路作业60结 论61致 谢631 绪论1.1 轨道维修的背景及意义 铁路轨道是列车高速、安全运营的基础设施。为保证列车安全快速运行，满足乘客乘坐的舒适度及提高运转效率，轨道线路必须符合水平、轨向、轨距、曲线超高等技术参数的管理标准，同时还要具备足够的强度和稳定性。受自然条件的影响和列车荷载的作用，轨道几何形位不易保持，将发生各种变形。这些变形的存在，不仅会影响列车的高速和平稳运行，且当变形积累到一定程度，将大大降低和削弱轨道结构的强度和稳定性，影响行车安全。2007年4月18日我国铁路进行了第六次大提速，140对列车运行时速

9、已达到200km/h；2008年8月1日，京津城际列车正式开通运营，列车最高行车速度到达了350km/h；2009年4月1日，石太客运专线、合武客运专线正式开通运营，动车组开行时速可达250km/h。高速列车的普遍开行使铁路轨道的受力增大，加剧了轨道状态的恶化，使得轨道线路养护维修频次增加，而行车密度的提高又使得进行养护维修作业的可用天窗时间越来越少，这对铁路工务部门提出了严峻的挑战。因此为了适应我国客运专线的运营要求，必须采用先进的技术手段和科学的管理办法，将有限的人力和物力和作业时间用到最需要维修的地段，使轨道保持良好和均衡，只有这样才能更经济、更合理、更有效的管理好轨道技术状态，以保证列

10、车的平稳和行车安全。1.2 国内外轨道维修的概况1.2.1 我国线路养护维修简介 我国铁路线路养护维修主要是贯彻“预防为主，防治结合，修养并重”的维修原则，按照设备技术状态的各种变化不同程度地进行相应的维修工作。线路检测以人工每月检查为主，轨道检查车主要负责线路的动态检查。铁路线路的养护维修按周期有计划地进行，分为综合维修、经常保养和临时维修。 线路是列车高速、安全运行的基础设施，不论是整体，还是各组成部分都要有一定的坚固性和稳定性。受自然条件的影响和列车荷载的作用，线路设备的技术状态不断地发生变化。为适应高速运行和繁重运输任务的需要，必须采用先进的技术手段加强线路的养护维修工作，以保证线路的

11、质量和行车安全。世界上一些国家在高速铁路线路的养护维修方面进行了大量的探索和实践。正确地认识和理解国外的实践成果，结合我国客运专线线路设备的特点，找出适合线路检修的模式，是尽快提高我国线路检修水平的捷径。 1.2.2 国外高速铁路的发展及其养护维修特点 国外高速铁路发展三十多年，尤其是近十多年以来迅猛发展飞速发展。世界铁路处在各种交通运输的激烈竞争中，取得了高新技术，在某种程度上，铁路线路的质量代表了铁路技术的水平和行车速度的高低，而保证线路质量的关键是做好线路维修养护。 国外铁路发展的共同特点是想将线路变为少维修或不维修的轨道，以省力、经济、高效的新型线路维修为目标。维修水平主要表现在采用先

12、进的检测系统、高度机械化作业方式、科学诊断和自动化管理方面。国外铁路的研究及经验证明；在线路方面直接影响、控制行车速度的主要因素，一是线路的平、纵断面；另一是线路的平顺性。日本铁道线路专家佐藤吉彦在一次国际会议上指出:“日本东海道新干线，花费的运营开支最少却能完成大盆高速列车安全运行的秘密，在于建立较科学的轨道不平顺维修管理系统”.法国TGV的成功经验也证明，若提高和保持轨道结构的平顺性，便可以满足300km/h高速行车的要求。因此国外铁路近年来特别重视对轨道的诊断监测，高度机械化的维修以及自动化的科学管理，以使轨道始终保持平顺状态，提高旅客舒适度，缩短列车运行时分。2 轨道几何形位 轨道几何

13、形位指的是轨道各部分的几何形状、相对位置和基本尺寸。从平面上看，轨道是由直线和曲线组成，一般在直线和圆曲线之间有一条曲率逐渐变化的缓和曲线相连。轨道的方向必须正确，直线的部分应保持笔直，曲线部分应具有相应的圆顺度。从横断面上看，轨道的两股钢轨之间应保持一定的距离，为保证机车车辆顺利地通过曲线，曲线轨距还应考虑加宽。具体的加宽值根据曲线的半径而定。在直线上，两股钢轨的顶面应置于同一水平面上；曲线上外轨顶面应高于内轨顶面，形成一定的超高，使车体重力的向心分力抵消其曲线运行的离心力。为保证有锥形踏面的车轮荷载作用下钢轨顶面受力均匀，轨道的两股钢轨均应向内倾斜铺设，形成适当的轨底坡。从纵断面上看，钢轨

14、顶面应在纵向上保持一定的平顺度，为车辆平稳运行创造良好的条件。轨道是机车车辆运行的基础，直接支承机车车辆的车轮，并引导其前进。因而机车车辆走行部分的几何形位与轨道的几何形位之间应紧密配合。轨道几何形位的正确与否，对机车车辆的安全运行、乘客的旅行舒适度以及设备的使用寿命和养护费用起着决定性的作用。轨道几何形位的超限是引起机车车辆掉道、爬轨以及倾覆的直接因素。同时，轨道的几何形位因素直接影响机车车辆的横向和垂向加速度，并产生相应的惯性力。在高速铁路和快速铁路中，随着运行速度的提高，该影响特别显著。轨道不平顺是引起列车振动、轮轨作用力增大的主要根源，对列车平稳舒适和行车安全都有重要的影响。是轨道方面

15、直接限制行车速度的主要因素。轮轨相互作用的理论研究和国外高速铁路的实践证明，在高平顺的轨道上，高速列车的振动和轮轨间的动作用力都不大，行车安全和平稳舒适性都能够得到保证，轨道和车辆部件的寿命和维修周期也较长。反之，即使轨道、路基和桥梁结构在强度方面完全满足要求，而轨道平顺性不良时，在高速条件下各种轨道不平顺引起的车辆振动，轮轨噪声和轮轨动作用力将大幅度增加，使平稳、舒适、安全性严重恶化，甚至导致列车脱轨。本章主要介绍轨道的几何形位，重点论述制定这些几何形位的理论、原则、方法和要求。2.1 轨道几何形位保证轨道有正确的几何形位，是列车安全行驶的首要条件。在轨道不平顺一定的情况下，行车速度越高，车

16、辆振动和轮轨作用力就越大。因此，高速铁路必须制定比常速铁路更为严格的轨道不平顺标准。对轨道不平顺的产生、发展变化的各个阶段，层层把关，全面进行控制，确保高速行车的舒适安全。2.1.1 轨距轨距为两股钢轨头部内侧与轨道中线相垂直的距离。因为轨道上的钢轨并不是竖直铺设，有一定的轨底坡，所以轨距应在钢轨顶面下某一规定距离处量取。我国技规规定，轨距应在钢轨头部内侧面下16mm处量取。选择这一位置量取轨距，钢轨头部的变形、磨损都对轨距的影响不大。便于轨道维修工作的实施。世界各国铁路由于历史原因，采取各种不同的轨距标准。分为标准轨距、宽轨距和窄轨距三种。标准轨距尺寸为1435mm，是乔治斯蒂芬于1825年

17、以原有的邮件马车轮距为标准制定的。目前，美国、加拿大、墨西哥、欧洲的大部分，以及亚洲、非洲的部分国家均采用标准轨距。轨距宽于1435mm者称为宽轨距，常用的有1524mm、1600mm和1670mm，主要用于前苏联、印度及澳大利亚。轨距窄于1435mm者称为窄轨距，有1067mm、l000mm和762mm。除少数国家采用1067和1000mm作干线轨距标准外，窄轨距主要用于工矿企业铁路。我国铁路绝大多数为标准轨距，仅在云南省境内的滇越铁路（昆明至老街段）和少数地方铁路及厂矿企业铁路保留1000mm的窄轨距。台湾省铁路采用1067mm轨距。轨距用道尺或其他工具（如轨道检查车、轨距水平小车）进行测

18、量。其容许误差根据验收标准的不同而不同。轨距的变化须和缓平顺，在短距离内如有显著的轨距变化即使不超过允许误差，也会使机车车辆发生剧烈的摇摆。为使机车车辆能在线路上两股钢轨间顺利通过。机车车辆的轮对宽度应小于轨距。因而钢轨与轮缘之间就有空隙，当轮对中的一个车轮轮缘与钢轨贴紧时，另一个车轮轮缘与钢轨之间的空隙称为游间。 S q （2-1)式中：S为轨距，q为轮对宽度，为游间轨距和轮对宽度都规定有容许的最大值和最小值。设 及分别为最大及最小轨距，及分别为最大最小轮对宽度，则最大及最小游间分别为： （2-2)轨道的稳定性由重要的影响，如果游间太小，就会增加行车阻力和钢轨及车轮的磨损，甚至可能会楔住车轮

19、、挤翻钢轨或导致爬轨，危及行车安全。如果游间过大，车辆行驶时蛇行运动的幅度愈大，横向加速度愈大，轮缘对钢轨的冲击角愈大，作用于钢轨上的横向力也愈大。行车速度愈高，其影响愈严重。所以，为提高行车的平稳性和线路的稳固性，应限制于一个最小的必要数值，特别是在高速铁路上。根据我国现场测试和养护维修经验，认为减小直线轨距有利。改道时轨距按1434mm或1433mm控制，尽管轨头有少许侧磨发生，但达到轨距超限的时间得以延长，有利于提高行车的平闻性，延长维修周期。随着行车速度的日益提高，目前世界上的一些国家正致力于通过实验研究的办法寻求游间的合理取值。2.1.2 水平 水平指的是线路左右两股钢轨顶面的相对高

20、差。它必须满足规定的均匀和平顺要求。轨道上两股钢轨的顶面，在直线地段应保持同一水平，在曲线地段应满足外轨均匀和平顺超高的要求。这是为了使两股钢轨负担均匀，并保证车辆平稳行驶。水平用道尺或其它工具进行测量。不同的行车速度对水平误差的要求不同。水平的变化不能太大，在一米距离内，变化不得超过1mm，否则，即使两股钢轨的水平误差不超过容许范围，也将会引起机车车辆的强烈振动。实践中，有两种性质不同的钢轨水平误差，对行车的危害程度也不相同。第一种称水平差，就是在一段相当长的距离内，一股钢轨的轨顶水平，始终较另一股为高。另一种称三角坑，就是在一段不太长的距离内，先是左股钢轨高，后是右股钢轨高，而且两个最大水

21、平误差点之间的距离，不足18m。在一般情况下，超过允许标准的水平差，只是引起车辆的摇晃和两股钢轨的不均匀受力及磨耗。但如果在延长不足18米的距离内出现水平差超过4mm的三角坑，就会出现车轮不能全部正常压紧钢轨的情况，在最不利的情况下甚至可以爬上钢轨，引起脱轨事故。因此，一旦发现必须立即予以消除。2.1.3 前后高低轨道沿线路方向的竖向平顺性称前后高低。新铺或经过大修后的线路，即使轨面平顺，但经过一段时间列车运行后，由于路基状态、道床捣固坚实程度、扣件松紧、轨枕状态和钢轨磨耗的不同，就会产生不均匀下沉，造成轨面高低不平，在有些地方(往往在轨枕接头附近)下沉较多，出现坑洼；有些地方，从表面上面轨面

22、是平顺的，但实际上轨底与铁垫板或轨枕之间存在间隙（间隙超过2mm时称为吊板），或轨枕与道碴之间存在空隙（空隙超过2mm时称为空板或暗坑），当列车通过时，这些地段的轨道下沉较大，也会产生不平顺，这种不平顺称为动态不平顺。随着高速铁路的发展，动态不平顺已受到广泛的关注。轨道前后高低不平顺，危害甚大。列车通过这些地方时，冲击动力增加，使道床变形加速，从而又进一步扩大不平顺，使机车车辆对轨道的破坏力增大。所以，对轨道来说，这是一个恶性循环过程。不平顺的破坏作用与其长度成反比，而与其深度成正比。一般来说，长度在4米以下的不平顺，都会使机车车辆对轨道产生较大的破坏力，从而加速道床变形。因此，养路工区不能允

23、许这种不平顺存在。一旦发现，应在紧急补修中加以消灭。长度在100300mm范围内的不平顺，主要起因于钢轨波浪形磨耗，焊接接头低塌，或轨面擦伤等。车轮经过这些地方，会产生冲击。行车速度愈高，冲击愈大。在沪宁线混凝土轨枕硬结道床地段曾做过一个试验，将钢轨人为打磨成长350mm、深3mm的不平顺(模似焊接接头打塌后的形状)。列车以90 kmh速度通过时一个动轮产生的冲击力达到294kN左右接近于静轮载的三倍。但是，对这种不平顺，往往容易忽视，轨道检查车也不能完全反映出来。轨道的前后高低用轨检车或轻型轨道不平顺检测小车测量。测量方法大多采用弦测法或惯性基准法。2.1.4 轨向轨向是指轨道中心线在水平面

24、上的平顺性，即轨道的中线位置，应和它的设计位置一致。但在机车车辆运行过程中，直线地段的轨道往往不再是一条理想的直线，而是一条由许多波浪形“曲线”组合而成的线段。每段曲线的长度大约在1020m左右，一般肉眼不易看出。曲线轨道的受力状况比直线轨道更为复杂，变形也比较快。曲线轨道由于行车速度与实设超高不相适应，也由于车轮转向时，作用于钢轨上的附加横向力以及车轮进入或驶离缓和曲线时，对钢轨的横向和竖向冲击作用，使轨道变形进一步发展。反过来，曲线轨道的变形，将导致列车在曲线上的摇摆，增加作用于轨道上的横向力，使曲线轨道变形加剧。曲线轨道变形的结果，将使它不再是一条理想的圆曲线或曲率渐变的缓和曲线，而是一

25、条有很多不同曲率半径圆弧组成的复曲线，形成严重的方向不平顺。若直线不直，曲线方向错乱，也必然会引起列车的蛇行振动。在行驶快速列车的线路上，轨道方向对行车的平稳性具有特别重要的意义。相对轨距来说，轨道方向往往是控制性的。只要方向偏差保持在容许范围之内，轨距变化对车辆振动的影响就不会很大。在无缝线路地段，若轨道方向不良，到了高温季节，在一定条件下，会引起胀轨跑道，严重威胁行车安全。为了确保行车的平稳和安全，有必要定期检查轨道方向，并及时整正，使之恢复到原来的设计位置上来。轨道方向一般采用弦测法测量。工务规则规定：轨道直线方向必须目视平顺，用10m弦量测，误差正线不超过4mm，站线及专用线不超过5m

26、m。2.1.5 轨底坡 车轮踏面和钢轨顶面主要接触部分是1:20的斜坡，为了使钢轨轴心受力，钢轨不应竖直铺设，而要适当地向内倾斜。如果钢轨保持竖直，车轮的压力将离开钢轨的中心线而偏向道心一例，且略向外斜，其结果将使钢轨头部磨耗不均，腰部弯曲，在轨头与轨腰连接处发生纵裂，甚至折损。钢轨底面对轨枕顶面的倾斜度称为钢轨的轨底坡(也叫内倾度)。设置轨底坡的目的，是为了使车轮压力更集中于钢轨的中轴线，减少荷载的偏心距，降低轨腰应力。与此同时，还可减少钢轨头部由于接触应力而产生的塑性变形，因为在轨头中部，塑性变形的积累，要较两侧部分缓慢得多。轨底坡一般与车轮踏面主要部分的斜度相同。在任何情况下，轨底坡不应

27、大于1:12，或小于1:60。轨底坡是否正确，可从钢轨顶面上的光带位置判定。如果光带偏向内侧，说明轨底坡不足；如果偏向外侧，则说明轨底坡过大。在我国铁路上，过去轨底坡规定为1:20，但在机车车辆的动力作用下，轨道被弹性挤开，轨枕产生挠曲和弹性压缩，加上垫扳与轨枕不密贴，扣件的扣压力不足等因素的影响，实际轨底被与原设轨底坡有较大的出入。另外，车轮踏面经过一段时间的磨耗后，原来1:20的部分也接近1:40的坡度。为此，从1965年起，把直线地段的轨底坡标准从1:20改为1：40。在曲线地段的外轨设有超高，轨枕处于倾斜状态。当其倾斜到一程度时，内股钢轨中心线将偏离垂直线而外倾，这种状态对钢轨的受力极

28、为不利。因此，在曲线地段应视其外轨超高值而加大内轨轨底坡，以保证其不向轨道外方倾斜。调整的范围见表21。表2-1 内股钢轨轨底坡楔型垫板或轨枕承轨槽倾斜度 外轨超高（mm)轨枕面最大倾斜度垫板或承轨槽面倾斜度01:201:400-751:201:2001:4080-1251:121:201:301:172.2 曲线轨道外轨超高2.2.1 外轨超高的设置及方法 机车车辆在曲线上行驶时，由于惯性离心力作用，将机车车辆推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，使旅客产生不适，货物位移等。因此需要把曲线外轨适当抬高，使机车车辆的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消惯性离心力，达到内外两股钢轨受力均匀和垂直

29、磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。外轨超高是指曲线外轨顶面与内轨顶面水平高度之差。在设置外轨超高时，主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种方法。外轨提高法是保持内轨标高不变而只抬高外轨的方法。线路中心高度不变法是内外轨分别降低和抬高超高值一半而保证线路中心标高不变的方法。前者使用较普遍，后者仅在建筑限界受到限制时才采用。2.2.2 外轨超高计算 当抬高外轨使车体倾斜时，轨道对车辆的反力和车体重力的合力形成向心力，如图2-8所示。为简便计算，将车体视为一个平面。 图21 曲线外轨超高计算图 图中： P-车体的重力； Q-轨道反力； -向心力； -两轨头中心线距离； h-所需的

30、外轨超高度。 由图可见：ABCEDO （2-3) 由于超高很小，从工程实用的角度出发，可取CBAB= 则 （2-4) 而车体作曲线运动产生的离心力为： （2-5) 式中 g重力加速度； V行车速度；单位取为m/s时用v，取为km/h时用V； R曲线半径。 为使外轨超高度与行车速度相适应，保证内外两股钢轨受力相等，由式（2-4）、（2-5）得 （2-6) 取 =1500mm,g=9.8m/s2，代入上式并变换量纲单位得： （2-7) 实际上，通过曲线的各次列车，其速度不可能是相同的。因此，式（2-7）中的列车速度V应当采用各次列车的平均速度 ，即 （2-8) 超高设置是否合适，在很大程度上取决于

31、平均速度V选用是否恰当。平均速度Vp 的计算有如下两种方法: a. 全面考虑每一次列车的速度和重力来计算Vp 由式（2-7）可见，对任一确定的曲线，其 外轨超高和两股头中心线距离是确定不变的。但通过 的每一次列车的重量和速度是不同的。因而列车作曲线运动产生的离心力及向心力也是不同的。为了反映不同行驶速度和不同牵引重量的列车对于外轨超高值的不同要求，均衡内外轨的垂直磨耗，平均速度Vp 应取每昼夜通过该曲线列车牵引重量的加权平均速度。 （2-9)式中 N-每昼夜通过的相同速度和牵引重量的列车次数； Gz-列车总重。 式（2-9）中列车重量Gz对Vp 影响较大，由此计算所得的平均速度适用于客货混运线

32、路，因此我国铁路线路维修规则规定，在确定曲线外轨超高时，平均速度按式（2-9）计算。 还应指出：超高公式（2-8）是将车辆视为一个平面而导出的，与实际列车受力状况存在差异。在现场使用时，按计算值设置超高以后，还应视轨道稳定以及钢轨磨耗等状况适当调整。b.在新线路设计与施工时，采用的平均速度Vp 由下式确定 （2-10)代入式（2-8）中，得 （2-11)式中 预计该地段最大行车速度，以km/h计。 经过运营一段时间后，可根据实际运营状态予以调整。2.2.3 外轨未被平衡的超高 当列车以任意速度通过曲线时,离心力J为 （2-12) （2-13)当V= 时,这时J刚好与设置超高h后所提供的向心力F

33、n 相等。此时两股钢轨承受相同荷载，旅客也没有不舒适感觉。 当V 时，离心力J小于设置超高后的所提供的向心力Fn ，说明超高过大（此差值称为过超高）。从而导致内轨承受偏载和旅客不适。 欠超高和过超高统称为未被平衡的超高。未被平衡的超高使内外轨产生偏载，引起内外轨不均匀磨耗，并影响旅客的舒适度。此外，过大的未被平衡超高度还可能导致列车倾覆，因此必须对未被平衡的超高加以限制。 对实设曲线来说，超高h是定值。当列车以 （或 ）通过时，将产生最大的欠超高 （或 ）为 =h- = = = =-153 （214)式中，右边的符号表示欠超高。同理可得最大的过超高。 （215）式中 （）最大欠（过）超高； 最

34、大离心加速度； 最小离心加速度； 以平均速度通过曲线时的平均离心加速度； ()、() 最大未被平衡的离心加速度和相信加 速度。 据我国铁路实践经验，未被平衡的离心加速度的容许值a为 0.40.5，困难情况下为0.6 。我国铁路线路维修规则规定：未被平衡欠超高，一般应不大于75mm，困难情况下应不大于90mm；未被平衡过超高不得大于50mm。2.2.4 外轨最大超高的容许值 低速列车行驶于超高很大的曲线轨道时，存在倾覆的危险性。为了保证行车安全，必须限制外轨超高的最大值。以下叙述该值的确定方法。 设曲线外轨最大超高度为 ，与之相适应的行车速度为 v，产生的惯性离心力为J，车辆的重力为G，J与G

35、的合力为R，它通过轨道中心点O。当某一车辆以v10.5 时，车辆丧失稳定而倾覆。当 n 1 时，车辆处于稳定状态。n值愈大，稳定型愈好。 由以上分析可知，e值与未被平衡超高h存在一定的关系，可得过超高三角形BAA 与另一三角形COO1 有以下近似关系： （2-17) 设车辆重心到轨面的高度为H，则上式可变换为 h （2-18)式中 e-合力偏心距； H-车体重心至轨顶面高，货车为2220mm，客车为2057.5mm; h-未被平衡超高度； -两轨头中心线距离。代入（2-16）式，得 （2-19) 根据我国铁路运营经验，为保证行车安全，n值不应小于3。最大外轨超高度应达到这一指标的要求。我国铁路

36、设计规范规定，最大超高度为150mm，若以最不理情况（曲线上停车，即速度v 0）来教核其稳定系数n，并考虑4mm的水平误差在内，即过超高h 154mm，可计算得到 (大于3，满足要求） （2-20) 由以上分析可知，在单线铁路上，上下行列车速度相差悬殊的地段，如设置过大的超高，将使低速列车对内轨产生很大的偏压并降低稳定系数。从工程经验出发，规定其最大超高度为125mm。2.2.5 曲线轨道上的超高限速 任何一条曲线轨道，均按一定的平均速度设置超高。在既定的超高条件下，通过该曲线的列车最高速度必定受到未被平衡的容许超高度h的限制，其最高行车速度 应为： （221）式中 h-按平均速度 设置的超高

37、度，以mm计； QY-未被平衡的容许欠超高，以mm计； R-曲线半径，以m计。 同理，通过该曲线的最低行车速度Vmin 应为： （222）式中为未被平衡的容许过超高，其余符号同前。， 当曲线半径较小时，按最大超高度150mm计算，曲线上的超高限速与曲线半径的关系如下： =75mm时， （223） =90mm时， （224） 一般情况下，曲线上的超高限速按下式计算： （225） 当最大超高度为125mm时，未被平衡超高度h按特殊情况采用90mm，最大行车速度为： （2-26) 采用未被平衡超高度的容许值，来限制曲线最高行车速度，时保证行车安全的一项重要指标。2.3 缓和曲线2.3.1 缓和曲线的

38、作用及其几何特征 行驶于曲线轨道的机车车辆，出现一些与直线运行显著不同的受力特征。如曲线运行的离心力，外轨超高不连续形成的冲击力等。为使上述诸力不致突然产生和消失，以保持列车曲线运行的平稳性，需要在直线与圆曲线轨道之间设置一段曲率半径和外轨超高度均逐渐变化的曲线，称为缓和曲线。当缓和曲线连接设有轨距加宽的圆曲线时，缓和曲线的轨距是呈线性变化的。概括起来，缓和曲线具有以下几何特征： 1) 缓和曲线连接直线和半径为R的圆曲线，其曲率由零至1/R逐渐变化。 2) 缓和曲线的外轨超高，由直线上的零值逐渐增至圆曲线的超高度，与圆曲线超高相连接。 3) 缓和曲线连接半径小于350m的圆曲线时，在整个缓和曲

39、线长度内，轨距加宽呈线性递增，由零至圆曲线加宽值。 因此，缓和曲线是一条曲率和超高均逐渐变化的空间曲线。2.3.2 缓和曲线的几何形位条件 图2-2所示为一段缓和曲线。其始点与终点用ZH与HY表示。要达到设置缓和曲线的目的，根据如图所取直角坐标系，缓和曲线的线形应满足以下条件： 图 22缓和曲线坐标图 1) 为了保持连续点的几何连续性，缓和曲线在平面上的形状应当是：在始点处，横坐标x 0,纵坐标y 0,倾角 0;在终点处，横坐标x=，纵坐标y= ，倾角 。 2) 列车进入缓和曲线，车体受到离心力 J的作用，为保持列车运行的平稳性，应使离心力不突然产生和消失，即在缓和曲线始点处，J 0,在缓和曲

40、线终点处 =R。 3) 缓和曲线上任何一点的曲率盈余外轨超高相吻合。 在纵断面上，外轨超高顺坡的形式有两种形式。一种形式是，如图2-3（a）所示；另一种形式是曲线形，如图2-3（b）所示。 图 23超高顺坡 列车经过直线顺坡的缓和曲线始点和终点时，对外轨都会产生冲击。在行车速度不高，超高顺破相对平缓时，列车对外轨的冲击不大，可以采用直线形顺坡，即可满足曲率与超高相配合的要求。 当行车速度较高，为了消除列车对外轨的冲击，应采用曲线形超高顺坡。其几何特征是缓和曲线始点及终点处的超高顺坡倾角r=0 ，即在始点和终点处应有： （2-27)式中 h外轨超高度，其值为： （2-28) l曲线上任何一点至缓

41、和曲线起点的距离。 对某一特定曲线，平均速度可视为常数。令: (常数） （2-29)则 （2-30) 可见缓和曲线上各点超高为曲率K的线性函数。因此，在缓和曲线始、终点处应有： ,即 （2-31) 4) 列车在缓和曲线上运动时，其车轴与水平面倾斜角不断变化，亦即车体发生测滚。要使钢轨对车体傾转的作用力不突然产生和消失，在缓和曲线始、终点处应使傾转的角加速度为零 。可见： （2-32) 式中 hEK 由此 （2-33)因为 （2-34)所以 （2-35)综上所述，缓和曲线的线形条件，可归纳如表2-2。表 2-2 缓和曲线线形条件表顺序符号始点终点始终与终点之间1y0连续变化203K0400500

42、可以看出，表中前两项是基本的几何形位要求，而后三项则是由行车平稳性形成的力学条件推导出的几何形位要求。在行车速度不高的线路上，满足前三项要求的缓和曲线尚能适应列车运行的需要，而在速度较高的线路上，缓和曲线的几何形位就必须考虑后两项的要求。2.3.3 常用缓和曲线 满足表2-2中前三项要求的缓和曲线，是目前铁路上最常用的缓和曲线，所以也称为常用缓和曲线。 常用缓和曲线的外轨超高顺坡，其基本方程必须满足的条件为： 当=0 时，K=0 ；当= 时，K=1/R 。 由超高与曲率的线性关系可知，满足这些条件的基本方程应为： （236）式中 K缓和曲线上任意一点的曲率； 缓和曲线上某一点离ZH点（或HZ点

43、）的距离； 缓和曲线终点HY点（或YH点）的曲率； 缓和曲线长度。 由式（2-36）可见，缓和曲线长度与其曲率K成正比。符合这一条件的曲线称为放射螺旋线。 缓和曲线的偏角为： （237） 在缓和曲线终点处，=,缓和曲线偏角为： （238） 由式（2-37）可见，在缓和曲线长度范围内，偏角 数值较小，可取近似值： （239） = （240） 于是可得 （241） （242）积分上两式得 （243） （244） 这就是放射螺旋线得近似参变数方程式，是我国铁路常用得缓和曲线方程式。如消去上两式得参变数，则得 （245）这是放射螺旋线得近似直角坐标方程式。在曲线半径较小得铁路上，采用第一项作为近似式。

44、2.3.4 缓和曲线的长度 缓和曲线长度的确定，受到许多因素影响，其中最主要的是保证行车安全和行车平稳两个条件:a.缓和曲线要保证行车安全，使车轮不致脱轨。机车车辆行驶在缓和曲线上，若不计轨道弹性和车辆弹簧作用，则车架一端的两轮贴着钢轨顶面；另一端的两轮，在外轨上的车轮贴着钢轨顶面，而在内轨上的车轮是悬空的。为保证安全，应使车轮轮缘不爬越内轨顶面。设外轨超高顺坡坡度为，最大固定轴距为，则车轮离开内轨顶面的高度为 。当悬空高度大于轮缘最小高度 时，车轮就有脱轨的危险。因此必须保证： （246） （247）式中 外轨超高顺坡坡度。 缓和曲线长度应为： （248）式中 圆曲线超高度。 对外轨超高顺坡

45、为曲线性的缓和曲线，外轨超高顺坡的最大坡度也要满足式（2-47）对 的要求。曲线形顺坡的坡度由下式计算： （249） 铁路线路维修规则规定：曲线超高应在整个缓和曲线内完成，顺坡坡度一般不应大于1/(9)；困难条件下不得大于1/(7) 。当1/(7)大于2时，按2设置。 b.缓和曲线长度要保证外轮的升高（或降低）速度不得超过限值，以满足旅客舒适度要求。 车轮在外轨上的升高速度由下式计算： （2-50)式中 h圆曲线外轨超高，以mm计； 通过曲线的最高行车速度，以m/s计； 缓和曲线长度，相当于直线形顺坡缓和曲线长度，以m计。 为保证旅客舒适度的要求，则缓和曲线长度为： （251）式中 通过曲线的

46、最高行车速度，以kmh计； 我国根据长期运营实践，在一般情况下采用32mms；困难地段用40mms 。 运营铁路以实际最高行车速度及实设超高为计算标准。一般地段28mms，特别困难地段40mms。则在一般地段应取： （252） 计算结果取两项要求中的最大值，并取为10m的整倍数。铁路线路设备大修规则规定：缓和曲线长度 一般地段： （253）特别困难地段 （254)式中 -缓和曲线长，以m计； h-超高，以m计； -容许最高行车速度。 计算结果取10m的整倍数，长度不短于20m。两缓和曲线间的圆曲线长度不短于20m。 缓和曲线长度应根据曲线半径，路段旅客列车设计速度和地形条件按表2-3选用。有条

47、件时应采用较表2-3规定的更大值。表2-3 缓和曲线长度(m) 路段旅客列车设计行车速度（km/h)14012010080标准类别一般困难一般困难一般困难一般困难曲线半径（mm)100003020202020202020800040203020202020206000503030202020202050006040403020202020400060405030302020203000705050404020202025008070604040303020200090806050504030201800100807060504030201600110100706050404020140013011080706040402012001501309080605040301000 -12010070604030800-15013080705040700-100905040600-12010