21数列的概念与简单表示法1ppt实用教案

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1、64个格子(g zi)1223344551667788你想得到什么样的赏赐？OK请在第一个格子放1颗麦粒请在第二个格子放2颗麦粒请在第三个格子放4颗麦粒请在第四个格子放8颗麦粒 依次类推陛下，赏小人一些麦粒就可以。第1页/共16页第一页，共17页。?456781567812334264个格子(g zi)你认为国王有能力(nngl)满足上述要求吗每个格子(g zi)里的麦粒数都是前 一个格子里麦粒数的2倍且共有64格子2213263220212?18446744073709551615重量：两千多亿吨！重量：两千多亿吨！第2页/共16页第二页，共17页。 传说(chunshu)古希腊毕达哥拉斯学

2、派数学家研究的问题：三角形数：1，3，6，10，正方形数：1，4，9，16，第3页/共16页第三页，共17页。1. 三角形数三角形数2. 正方形数正方形数 传说古希腊毕达哥拉斯学派传说古希腊毕达哥拉斯学派(xupi)(xupi)数学家研究的问题：数学家研究的问题：1 3 6 10 1 4 9 16 第4页/共16页第四页，共17页。v上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后(xinhu)次序排成一列数：633222221，4131211504321,，v1，2，3，4的倒数(do sh)排列成的一列数：v高一（6）班每次考试(kosh)的名次由小到大排成的一列数：NoImagev-1的1次幂，2次幂，

3、3次幂，排列成一列数：1111，1111v无穷多个1排列成的一列数：三角形数：三角形数：1，3，6，10，正方形数：正方形数：1，4，9，16，第5页/共16页第五页，共17页。633222221，354321，1111，1111共同(gngtng)特点共同(gngtng)特点：1. 都是一列(y li)数；2. 都有一定的顺序，4 41 1 ，3 31 1 ，2 21 1 1 1，1，3，6，10，1，4，9，16，第6页/共16页第六页，共17页。定义：按一定顺序排列着的一列(y li)数称为问1：数列(shli) ，2 ， 改为13 ， ，35 , 2 ， ， ，3531请问：是不是同一

4、数列？问2:数列改为：-1，1，-1，11，-1，1，-1，请问：是不是同一数列？(数列具有有序性)第7页/共16页第七页，共17页。1 12 23 34 45 5，1111354321，4131211633222221，1111，数列(shli)中的每一个数叫做这个数列(shli)的项。各项依次叫做这个数列(shli)的第1项(首项)，第2项，第n项， 数列(shli)的分类(1)按项数分：项数有限的数列叫有穷数列项数无限的数列叫无穷数列(2)按项之间的大小关系：递增数列，递减数列，摆动数列，常数列。有穷数列无穷数列有穷数列无穷数列无穷数列递增数列递增数列递减数列摆动数列常数列练习：P33

5、观察第8页/共16页第八页，共17页。1102 数列的一般(ybn)形式可以 写成：简记(jin j)为 其中(qzhng)，naaaa321是数 nana第1项第2项第3项第n项 的第n项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，2n)1- (1a2a3ana na列的第n项。12 n )64,(* nNnn1n)35,(* nNn 那么这个公式就叫做这个数列的通项公式如果数列na 12 nna n1na nna 1 12 23 34 45 51111-1,22,12n632,2131n1,23n,3511-,11,1,12n)1(-na 或0nna n1)(*Nn )(*Nn )(*Nn 第9

6、页/共16页第九页，共17页。例1：设某一数列(shli)的通项公式为)1( nnan1234261220高一（6）班考试名次(mngc)由小到大排成的一列数又如:2315012350每个序号也都对应(duyng)着一个数（项）序号项 从函数的观点看， 是 的函数。 y=f（x）ann函数值自变量 从映射的观点看，数列可以看作是： 到 的映射数列项序号数列项序号 （正整数或它的有限子集）项数列的实质序号项即，数列可以看作是一个定义域为正整数集（ 或它的有限子集1，2，n）的函数，当自变量从小到大依 次取值时对应的一列函数值。序号通项公式*N第10页/共16页第十页，共17页。123456789

7、1024681012141618200的的图图象象)1( nnan是些孤立(gl)点第11页/共16页第十一页，共17页。图图象象做做出出常常数数数数列列：,4,4,4,412345123450图图象象，做做出出摆摆动动数数列列：11-11-1我们(w men)好孤单！我们(w men)好孤单！第12页/共16页第十二页，共17页。根据数列的前若干项写出的通项公式的形式(xngsh)唯一吗？请举例说明。 例例1 1：写出下面数列：写出下面数列(shli)(shli)的一个通项公式，的一个通项公式，使它的前使它的前4 4项分别是下列各数：项分别是下列各数：；，）（；，）（020224131211

8、1 注意注意(zh y)：一些数列的通项公式：一些数列的通项公式不是唯一的不是唯一的不是每一个数列都能写出它的通项公式 序序号号。表表示示项项的的位位置置项项，其其中中中中的的第第数数列列表表示示这这个个；而而，数数列列表表示示为为通通项项的的数数列列，即即表表示示以以nnaaaaaaaaannnnnn321第13页/共16页第十三页，共17页。本节课学习的主要本节课学习的主要(zhyo)(zhyo)内内容有：容有：1 1、数列的有关、数列的有关(yugun)(yugun)概概念念2 2、数列、数列(shli)(shli)的通项公式；的通项公式；3 3、数列的实质；、数列的实质；4 4、本节课

9、的能力要求是：、本节课的能力要求是：(1)(1)会用观察法由数列的前几项求数会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式列的通项公式第14页/共16页第十四页，共17页。P38 1,3,5P38 1,3,5第15页/共16页第十五页，共17页。谢谢大家(dji)观赏！第16页/共16页第十六页，共17页。NoImage内容(nirng)总结64个格子。第1页/共16页。事 例 ：。上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：。的倒数排列成的一列数：。高一（6）班每次考试的名次由小到大排成的一列数：。, 2 ，。项数有限的数列叫有穷数列。项数无限的数列叫无穷数列。那么这个公式就叫做这个数列的。（ 或它的有限子集(z j)1，2，。，n）的函数，当自变量从小到大依 次取值时对应的一列函数值。思 考 ：。根据数列的前若干项写出的通项公式的形式唯一吗。谢谢大家观赏第十七页，共17页。