正交频分复用OFDM系统性能的仿真论文09426

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1、正交频分复用（OFDM）系统性能的仿真设计（论文）题目 正交频分复用（OFDM）系统性能的仿真 30摘要OFDM (正交频分复用)的基本原理是将高速的数据流分解成许多低速率的子数据流，利用相互正交且重叠的多个子载波同时传输。它的主要优点是多径失真低，抗符号间干扰(ISI)能力强，频带利用率很高。本设计针对OFDM系统的性能在计算机上用仿真工具Matlab进行了仿真和分析。本设计主要由四部分构成:OFDM的历史及其发展过程、OFDM的原理及应用、Matlab仿真系统和OFDM系统的性能仿真及分析。在OFDM的历史及其发展过程部分，介绍了OFDM的提出、发展、应用以及优缺点。在OFDM的原理及应用

2、部分，首先简单描述了一下无线多径信道的特性，然后详细讲述了OFDM的原理包括系统模型和传输特性，其中系统模型部分又分为连续系统模型和离散系统模型。第三部分主要是对Matlab这种仿真软件的功能进行了简单的介绍。最后一部分，是本设计的重点，首先对OFDM系统的性能进行仿真，绘制仿真流程图，根据流程图进行编程。在此基础上对其结果数据加以分析得出结论。综上所述，本设计完成了对一个OFDM系统性能的仿真。同时为该系统的具体实现提供了大量有用的数据，为OFDM通信系统的进一步改进奠定了基础。关键词:正交频分复用、矩阵实验室、通信性能仿真、流程图AbstractThis thesis is the OFD

3、M system performance is simulated and analyzed by Matlab which is a simulated tool on a computer. The thesis mainly consists of four parts: OFDM s history and developing process , theory and application of OFDM, the simulated system Matlab and the simulation and analysis for the OFDM system performa

4、nce .In the OFDM s history and developing process part, introduced OFDM raise development, application and advantage. In the OFDM theory and application part, briefly described wireless muti-path channel characteristic first, then narrated the OFDM theory include traditional continuous-time model an

5、d discrete-time model in detail. The third part is about the function of Matlab which is a kind of simulated software.Finally part is a textual point, at first an OFDM system simulated, drew a simulated flow chart, and according to the flow chart to program .On this foundation, I analyzed the result

6、 data and obtain conclusion.In conclusion, an OFDM systems performance is simulated. In the same time it provides lots of useful data for realizing the system and for advanced research.Key Word: OFDM、Matlab、Telecom system simulation、Flow chart目录摘要IAbstractII第一章 绪论11.1移动通信11.2 OFDM系统的发展现状31.3本设计主要工作6

7、第二章 OFDM的原理及应用72.1 无线多径信道的特性82.1.1 无线多径信道的建模82.1.2 无线多径信道的参数92.1.3 多径效应产生的衰落102.2 系统模型102.2.1 连续系统模型102.2.2 离散系统模型152.3 传输技术172.3.1 接收机172.3.2 接收机192.4 本章小结20第3章 MATLAB仿真系统213.1 MATLAB的功能213.2 MATLAB的语言特点213.3 MATLAB的工作环境22第4章 OFDM系统的性能仿真234.1 计算机仿真234.1.1 计算机仿真平台234.1.2 仿真流程234.2 代码实现244.3 仿真结果分析26

8、第5章 总结28参考文献29致谢30第一章 绪论自1897年马可尼第一次展示了无线电使英格兰海峡里行驶的船只保持连续不断的通信能力以来，移动通信就一直是人们心目中最完美的梦想。随着贝尔实验室蜂窝概念的提出和高可靠的、小型化的、晶体射频电路的发展，移动通信的时代终于来临了。在最近短短的几十年里，在科技飞速发展的推动下和市场需求的巨大刺激下，无线移动通信经历了从模拟通信到数字通信、从FDMA到CDMA的巨大发展。移动通信所能提供的业务也从刚开始的，单一的语音业务到现在的各种丰富多彩的新业务。现在走在大街上，几乎人手一部手机，我们正在享受着移动通信带给我们的种种便利和快捷。1.1移动通信移动通信是现

9、代通信系统中不可缺少的组成部分。顾名思义，移动通信就是指通信双方至少有一方在运动状态中进行信息传输。例如移动台（由车辆、船舶、飞机或者行人携带）与固定点之间或者移动台之间的通信都属于移动通信的范畴。另外，还有一种可移动的概念，即通信用户的位置是可变的，但在通信过程中用户不处于运动状态。这类通信也可称为移动通信，但与严格意义的移动通信相比，两者的无线信道特性有较大的差别。移动通信不但集中了无线通信和有线通信的最新技术成就，而且集中了网络接收和计算机技术的许多成果。目前，移动通信已从模拟通信发展到了数字通信阶段，并且正朝着个人通信这一更高级阶段发展。未来移动通信的目标是，能在任何时间任何地点，向任

10、何人提供快速可靠的通信服务。可以说移动通信从无线电通信发明之日就产生了。1897年，M.G.马可尼所完成的无线通信实验就是在固定点与一艘拖船之间进行的，当时的距离为18海里（约33公里）。现代移动通信技术的发展始于20世纪20年代，但是一直到20世纪70年代中期，才迎来了移动通信的蓬勃发展。1978年底，美国贝尔实验室研制成功先进移动电话系统（AMPS），建成了蜂窝状模拟移动通信网，大大提高了系统容量。与此同时，其他发达国家也相继开发出蜂窝式公共移动通信网，这一阶段的特点是蜂窝移动通信网成为实用系统，并在世界各地迅速发展。移动通信得到迅猛发展的原因，除了用户需求迅速增加这一主要推动力之外，还有

11、几方面技术发展所提供的条件。首先，微电子技术在这一时期得到迅速发展，使得通信设备能够实现小型化、微型化。其次，贝尔实验室在20世纪70年代提出的蜂窝网的概念形成了移动通信新体制。蜂窝网，即所谓的小区制，由于实现了频率再用，大大提高了系统容量。第三方面进展是随着大规模集成电路的发展而出现的微处理器技术日趋成熟以及计算机技术的迅猛发展，为大型通信网的管理与控制提供了技术手段。这一阶段所诞生的移动通信系统一般被称为是第一代移动通信系统。从20世纪80年代中期开始，数字移动通信系统进入发展和成熟时期。模拟蜂窝网的容量已不能满足日益增长的移动用户的需求。20世纪80年代中期，欧洲首先推出了全球移动通信系

12、统（GSM，Global System for Mobile）。随时后美国和日本也相继指定了各自的数字移动通信体制。20世纪90年代初，美国Qualcomm公司推出了窄带码分多址（CDMA，Code-Division Multiple Access）蜂窝移动通信系统，这是移动通信系统发展中的里程碑。从此，码分多址这种新的无线接入技术在移动通信领域占据了越来越重要的地位。这些目前正在广泛应用的数字移动通信系统就是第二代移动通信系统。第二代移动通信系统主要是为支持话音和低速率的数据业务而设计的。但随着人们对通信业务范围和业务速率要求的不断提高，已有的第二代移动通信网络将很难满足新的业务需求。为了适

13、应新的市场需求，人们正在发展第三代（3G）移动通信系统。但是由于3G系统的核心网还没有完全脱离第二代移动通信系统的核心网结构，所以普遍认为3G系统仅仅是一个从窄带向未来移动通信系统过渡的阶段。目前，人们已经把目光越来越多地投向超3G(beyond 3G)的移动通信系统,该系统可以容纳庞大的用户数、改善现有通信质量，达到高速数据传输的要求。从技术层面来看，3G系统主要是以CDMA为核心技术，而在3G以后的移动通信系统中正交频分复用（OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing）最受瞩目，有不少专家学者正针对OFDM技术在无线通信技术上的应用从事研

14、究。目前世界范围内存在有多种数字无线通信系统，其中主要包括GSM系统、IS-136TDMA系统以及IS-95CDMA系统。其中GSM系统占据全球移动通信市场份额的58%，可以提供2.4kbit/s9.6kbit/s以及14.4kbit/s的电路交换语音业务，还可以通过GPRS和EDGE分别提供144kbit/s和384kbit/s的分组交换数据业务。IS-136系统占有全球市场9%的份额，它可以提供9.6kbit/s和14.4kbit/s,还可以通过使用蜂窝数字分组数据(CDPD, Cellular Digital Packet Data)网络来提供19.2kbit/s的数据业务。显然，基于支

15、持话音业务电路交换模式的第二代移动通信系统不能满足多媒体业务的需要。对于高速数据业务来说，单载波时分多址接入（TDMA，Time Division Multiple Access）系统和窄带CDMA系统都存在很大的缺陷。由于无线信道存在时延扩展，高速信息流的符号宽度又相对较窄，所以符号之间会存在较严重的符号间干扰（ISI, Inter-Symbol Interference），这对单载波TDMA系统中使用的均衡器提出了非常高的要求，即抽头数量要足够大，训练符号要足够多，训练时间要足够长，从而均衡算法的复杂度也会大大增加。对于窄带CDMA来说，其主要问题在于扩频增益与高速数据流之间的矛盾。在保证

16、相同带宽的前提下，高速数据流所使用的扩频增益就不能太高，这样就大大限制了CDMA系统抵抗噪声的优点，从而使得系统的软容量受到一定的影响，如果保持原来的扩频增益，则必须要相应地提高带宽。此外CDMA系统一个非常重要的特点是采用闭环的功率控制，这在电路交换系统中比较容易实现，但对于分组业务来说，对信道进行预测，然后再返回功率控制命令会导致较大的时延，因此对于高速的无线分组业务来说，这种闭环的功率控制问题也存在缺陷。因此，人们开始关注OFDM系统，希望通过这种方法来解决高速信息流在无线信道中的传输问题，从而可以满足带宽要求更高的多种多媒体业务和更快的网络浏览速度。1.2 OFDM系统的发展现状 OF

17、DM的提出已有近40年的历史，第一个实际应用是军用的无线高频通信链路。但这种多载波传输技术在双向无线数据方面的应用却是近10年来的新趋势。经过多年的发展，该技术在广播方式下的音频和视频领域已得到广泛的应用。近年来，由于数字信号处理（DSP，Digital Signal Processing）技术的飞速发展，OFDM作为一种可以有效对抗ISI的高速传输技术，引起了广泛关注。OFDM技术已经成功地应用于非对称数字用户环路（ADSL，Asymmetric Digital Subscriber Line）、无线本地环路（WLL，Wireless Local Loop）、数字音频广播(DAB，Digit

18、al Audio Broadcasting)、高清晰度电视(HDTV，High-definition Television)、无线局域网(WLAN，Wireless Local Area Network)等系统中，它可以有效地消除信号多径传播所造成的ISI现象，因此在移动通信中的运用也是大势所趋。1999年IEEE802.11a通过了一个5GHz的无线局域网标准，其中采用了OFDM调制技术并将其作为它的物理层标准。欧洲电信标准协会（ETSI）的宽带射频接入网（BRAN，Broad Radio Access Network）的局域网标准也把OFDM定为它的标准调制技术。1999年12月，包括Er

19、icsson、Nokia和Wi-LAN在内的7家公司发起了国际OFDM论坛，致力于策划一个基于OFDM技术的全球性统一标准。现在OFDM论坛的成员已增加到46个会员，其中15个为主要会员。我国的信息产业部也已参加了OFDM论坛，可见OFDM在无线通信的应用已引起国内通信界的重视。2000年11月，OFDM论坛的固定无线接入工作组向IEEE802.16.3城域网的物理层（PHY）标准。随着IEEE802.11a和BRANHyperlan/2两个标准在局域网的普及应用,OFDM技术将会进一步在无线数据本地环路的广域网领域做出重大贡献.OFDM由于其频谱利用率高、成本低等原因越来越受到人们的关注。随

20、着人们对通信数据化、宽带化、个人化和移动化的需求，OFDM技术在综合无线接入领域将越来越得到广泛的应用。随着DSP芯片技术的发展，傅里叶变换/反变换、6/128/256QAM的高速Modem技术、格状编码技术、软判决技术、信道自适应技术、插入保护时段、减少均衡计算量等成熟技术的逐步引入，人们开始集中精力开发OFDM技术在移动通信领域的应用，预计3G以后移动通信的主流技术将是OFDM技术。DAB是在AM和FM等模拟广播基础上发展起来的，可以提供与CD相媲美的音质以及其他的新型数据业务。1995年，由ETSI制定了DAB标准，这是第一个使用OFDM的标准。接着在1997年，基于OFDM的DVB标准

21、也开始采用。在ADSL应用中，OFDM被当作典型的离散多音频调制（DMT Modulation技术），成功地用于有线环境中，可以在1MHz带宽内提供高达8Mbit/s的数据传输速率。1998年7月，经过多次的修改之后，IEEE802.11标准组决定选择OFDM作为WLAN（工作于5GHz频段）的物理层标准，目标是提供6Mbit/s到54Mbti/s数据速率，这是OFDM第一次被应用于分组业务通信系统中。此后，ETSI，BARN以及MMAC也纷纷采用OFDM作为其物理层的标准。此外，OFDM还易于结合时空编码、分集、干扰抑制以及智能天线等技术，最在程度地提高物理层信息传输的可靠性。如果再结合自适

22、应调制，自适应编码以及动态子载波分配，动态比特分配等技术，其性能可以进一步得到提高。正交频分复用OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）是FDM的一种，是一种多个窄带载波调制技术。它有以下优点：1） 把高速率数据流通过串并转换，使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，从而有效地减少由于无线信道的时间弥散所带来的ISI，减小了接收机内均衡的复杂度，有时甚至可以不采用均衡器，而仅仅通过采用插入循环前缀的方法消除ISI的不利影响。2） 传统的频分多路传输方法是将频带分为若干个不相交的子频带来并行传输数据流，各个子信道之间要保留足够的保护频带

23、。而OFDM系统由于各个子载波之间存在正交性，允许子信道的频繁谱相互重叠，因此与常规的频分复用系统相比，OFDM系统可以最大限度地利用频谱资源。当子载波个数很大时，系统的频谱利用率趋于2Baud/Hz。3） 各个子信道的正交调制和解调可以通过采用离散傅里叶反变换（IDFT，Inverse Discrete Fourier Transform）和离散傅里叶变换（DFT，Discrete Fourier Transform）的方法来实现。在子载波数很大的系统中，可以通过采用快速傅里叶变换（FFT，Fast Fourier Transform）来实现。而随着大规模集成电路技术与DSP技术的发展，快速

24、傅里叶反变换（IFFT，Inverse Fast Fourier Transform）与FFT都是非常容易实现的。4） 无线数据业务一般存在非对称性，即下行链路中的数据传输量要大于上行链路中的数据传输量，这就要求物理层支持非对称高速率数据传输，OFDM系统可以通过使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中不同的传输速率。5） OFDM易于和其他多种接入方法结合使用，构成OFDMA系统，其中包括多载波码分多址MC-CDMA、跳频OFDM以及OFDM-TDMA等等，使得多个用户可以同时利用OFDM技术进行信息的传输。但是OFDM系统由于存在多个正交的子载波，而且其输出信号是多个子信道的叠加，因此与

25、单载波系统相比，存在如下缺点：1） 易受频率偏差的影响。由于子信道的频谱相互覆盖，这就对它们之间的正交性提出了严格的要求。由于无线信道的时变性，在传输过程中出现的无线信号频谱偏移或发射机与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差，都会使OFDM系统子载波之间的正交性遭到破坏，导致子信道间干扰（ICI，Inter-Channel Interference），这种对频率偏差的敏感性是OFDM系统的主要缺点之一。2） 存在较高的峰值平均功率比。多载波系统的输出是多个子信道信号的叠加，因此如果多个信号的相位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远高于信号的平均功率，导致较大的峰值平均功率比如PAPR（Pe

26、ak-to-Average power Ratio）。这就对发射机内放大器的线性度提出了很高的要求，因此可能带来信号畸变，使信号的频谱发生变化，从而导致各个子信道间的正交性遭到破坏，产生干扰，使系统的性能恶化。1.3本设计主要工作本设计主要是对正交频分复用系统的性能进行了仿真并加以分析。第一章为绪论。介绍了OFDM技术的历史、发展过程以及其优缺点；第二章为OFDM的原理及应用。详细地讲述了OFDM技术的基本原理。首先介绍了无线多径信道的特性，然后详细分析了OFDM的系统模型包括连续系统模型和离散系统模型，又从发送机和接收机两方面阐述了OFDM系统的传输特性。第三章为MATLAB仿真系统。主要介

27、绍了MATLAB仿真软件的功能及其作用。第四章为OFDM系统的性能仿真。这是本设计的重点部分，在这一章里我们用MATLAB仿真软件对OFDM系统的性能进行了仿真并在此基础上对其结果加以分析、研究。第五章为总结。总结本设计，列出OFDM系统性能仿真结果，联系OFDM的发展现状定出以后的研究目标。第二章 OFDM的原理及应用OFDM是一种无线环境下的高速传输技术。无线信道的频率响应曲线大多是非平坦的，而OFDM技术的主要思想就是在频域内将给定信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调制，并且各子载波并行传输。这样，尽管总的信道是非平坦的，具有频率选择性，但是每个子信道是相对平坦的，

28、在每个子信道上进行的是窄带传输，信号带宽小于信道的相应带宽，因此就可以大大消除信号波形间的干扰。由于在OFDM系统中各个子信道的载波相互正交，它们的频谱是相互重叠的，这样不但减小了子载波间的相互干扰，同时又提高了频谱利用率。OFDM增强了抗频率选择性衰落和抗窄带干扰的能力。在单载波系统中，单个衰落或者干扰可能导致整个链路不可用，但在多载波的OFDM系统中，只会有一小部分载波受影响。此外，纠错码的使用还可以帮助其恢复一些载波上的信息。通过合理地挑选子载波位置，可以使OFDM的频谱波形保持平坦，同时保证了各载波之间的正交。OFDM尽管还是一种频分复用（FDM），但已完全不同于过去的FDM。OFDM

29、的接收机实际上是通过FFT实现的一组解调器。它将不同载波搬移至零频，然后在一个码元周期内积分，其他载波信号由于与所积分的信号正交，因此不会对信息的提取产生影响。OFDM的数据传输速率也与子载波的数量有关。OFDM每个载波所使用的调制方法可以不同。各个载波能够根据信道状况的不同选择不同的调制方式，比如BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、64QAM等等，以频谱利用率和误码率之间的最佳平衡为原则。我们通过选择满足一定误码率的最佳调制方式就可以获得最大频谱效率。无线多径信道的频率选择性衰落会使接收信号功率大幅下降，经常会达到30dB之多，信噪比也随之大幅下降。为了提高频谱利用率，应该使用与信噪比

30、相匹配的调制方式。可靠性是通信系统正常运行的基本考核指标，所以很多通信系统都倾向于选择BPSK或QPSK调制，以确保在信道最坏条件下的信噪比要求，但是这两种调制方式的频谱效率很低。OFDM技术使用了自适应调制，根据信道条件的好坏来选择不同的调制方式。比如在终端靠近基站时，信道条件一般会比较好，调制方式就可以由BPSK（频谱效率1bit/s/Hz）转化成16QAM64QAM（频谱效率46bit/s/Hz），整个系统的频谱利用率就会得到大幅度的提高。自适应调制能够扩大系统容量，但它要求信号必须包含一定的开销比特，以告知接收端发射信号所应采用的调制方式。终端还要定期更新调制信息，这也会增加更多的开销

31、比特。OFDM还采用了功率控制和自适应调制相协调工作方式。信道好的时候，发射功率不变，可以增强调制方式（如64QAM），或者在低调制方式（如QPSK）时降低发射功率。功率控制与自适应调制要取得平衡。也就是说对于一个发射台，如果它有良好的信道，在发送功率保持不变的情况下，可使用较高的调制方案如64QAM；如果功率减小，调制方案也就可以相应降低，使用QPSK方式等。自适应调制要求系统必须对信道的性能有及时和精确的了解，如果在差的信道上使用较强的调制方式，那么就会产生很高的误码率，影响系统的可用性。OFDM系统可以用导频信号或参考码字来测试信道的好坏。发送一个已知数据的码字，测出每条信道的信噪比，根

32、据这个信噪比来确定最适合的调制方式。2.1 无线多径信道的特性在无线信道中，同一个传输信号沿两个或多个路径传播，以微小的时间差到达接收机，这就是多径波，无线信道的多径性导致小尺度衰落效应的产生。它主要体现在经过短距或短时传播后信号强度的急速变化;在不同的多径信号上，存在着时变的多普勒频移(Doppler Shifts)引起的随机频率调制:多径传播时延引起的扩展(回音)。由于信号的多径性而产生的干扰我们称它为多径衰落或者多径效应。随着移动通信的发展，人们需要的移动数据传输速率变得越来越高，为了有效的对抗无线通信中的多径衰落，人们提出了OFDM(正交频分复用，Orthogonal Frequenc

33、y Division Multiplexing)调制。在早期的OFDM系统中，发信机和相关接收机所需的副载波阵列是由正弦信号发生器产生的，系统复杂且昂贵。1971年Weinstein和Ebert提出了使用离散傅立叶变换实现OFDM系统中的全部调制和解调功能的建议，简化了振荡器阵列以及相关接收机中本地载波之间严格同步的问题，为实现OFDM的全数字化方案作了理论上的准备。80年代后，OFDM技术在多个领域得到了各国学者的广泛研究，现在OFDM己经在多个领域得到了实际的应用。2.1.1 无线多径信道的建模为了定量的分析无线多径信道，研究它的新能。人们需要对无线多径信道进行建模。通常人们把无线多径信道

34、建模为一个线性时变系统。多径信道的接收信号由许多被减弱、有时延、有相移的传输信号组成，其基带冲激响应模型可表示为:= (2.1.1)其中,分别为在t时刻第个多径分量的实际幅度和附加时延。表示第个多径分量在自由空间传播造成的相移，再加上在信道中的附加相移。一般来说，相移仅用一个变量来表示，该变量包含了在i个附加时延内一个多径分量所有的相移。注意，因为可以为0，所以在某些时刻t和时延，附加时延段可能没有多径情况。N是多径分量可能取值的总数。(.)是单位冲激函数，它决定在时刻t与附加时延:有分量存在的多径段数。2.1.2 无线多径信道的参数为了比较不同多径信道以及研究无线系统设计的方法，采用了量化多

35、径信道的一些参数，其中有平均附加时延，时延扩展。这些参数可由功率延迟分布得到。平均附加时延是功率延迟分布的一阶矩，定义为: (2.1.2)时延扩展是功率延迟分布的二阶矩的平方根，定义为: (2.1.3)其中： (2.1.4)时延扩展是由反射及散射传播路径引起的现象，而相干带宽是从时延扩展得出一个确定关系值。相干带宽是一定范围内的频率的统计测量值，是建立在信道是平坦(即在该信道上，所有谱分量均以几乎相同的增益及线性相位通过)的基础上。换句话说，相干带宽就是指在一定的频率范围内，两个频率分量有很强的幅度相关性。频率间隔大于的两个正弦信号受信道影响大不相同。如果相干带宽定义为频率相关函数大于0.9的

36、某特定带宽，则相关带宽近似为： （2.1.5）如果将定义放宽至相关函数值大于0.5。则相干带宽近似为： （2.1.6）2.1.3 多径效应产生的衰落多径效应引起的时间色散，导致发送的信号产生平坦衰落或者频率选择性衰落。如果移动无线信道带宽大于发送信号的带宽，且在带宽范围内有恒定增益及线性相位，则接收信号就会经历平坦衰落过程。经历平坦衰落的条件可概括为:其中是带宽的倒数（如信号周期)，是带宽，和分别是时延扩展和相干带宽。信号在平坦衰落的情况下，信道的多径结构使发送信号的频谱特性在接收机内能保持不变，然而由于多径导致信道增益的起伏，使接收信号的强度会随着时间变化。典型的平坦衰落信道会引起深度衰落。

37、如果信道具有恒定增益和线性相位的带宽范围小于发送信号带宽，则该信道特性会导致接收信号产生选择性衰落。在这种情况下，信道冲激响应具有多径时延扩展，其值大于发送信号波形带宽的倒数。概括的说信号产生频率选择性衰落的条件为:频率选择性衰落是由信道中发送信号的时间色散引起的，它会引起符号间干扰(ISI)，频率选择性衰落信道也称为宽带信道，通常若, 该信道就可以认为是频率先择性的。2.2 系统模型2.2.1 连续系统模型实际上，第一个OFDM系统并非采用数字调制解调技术的。只是随着集成芯片技术的飞速发展，数字系统的优势越来越明显，为了方便计算芯片处理数据，才有了离散系统。因此，本设计首先将详细介绍连续系统

38、模型，然后再介绍数字化的OFDM系统。一个OFDM系统的基带模型如图2.2.1所示。本设计将按信号的流向，一步步介绍系统模型的原理.图2.2.1基带OFDM系统模型（1）发送端假设系统有N个子信道;带宽 W Hz;一个OFDM符号长度为T秒，其中秒为循环前缀的长度;符号采用矩形脉冲成型。表达式如下: （2.2.1） 式中:。当t在循环前缀0，内时，。有了上面的假设，就可以得到第个OFDM符号的基带信号是: (2.2.2)其中, , ，是一组复信号，这一组复信号是二进制数据流经过QAM (Quadrature Amplitude Modulation，正交幅度调制)星座图映射而来，这在后面会详细

39、分析。连续的OFDM信号就组成发送端的输出信号，所以输出信号的表达式如下: （2.2.3）（2）物理信道信道是信息传输系统中必不可少的组成部分。当信号通过时，必然受到其内外的干扰和噪声的影响，因此，需要对信道进行建模。本设计假设信道为AWGN (Additive White Gaussian Noise，加性高斯白噪声)信道。信道的脉冲响应时间长度只在 0，范围内。也就是说，信道的脉冲响应时间比循环前缀的时间短。接收到的信号可表达为: (2.2.4)其中为加性、白色、复高斯信道噪声。（3）接收端接受端首先要去掉循环前缀。这是通过一个与发送信号的后半部分，T 匹配的滤波器实现的。滤波器的输出信号

40、为: (2.2.5)去掉循环前缀的同时，也就去掉了前面符号对当前符号的码间干扰(ISI)。因此在这里，可以先只考虑单个(第K个)滤波器的情况。也就是先不考虑下标？因为信道的延时短于循环前缀的长度，循环前缀包含了所有的前面的符号造成的ISI干扰。这样，滤波器的输出就是没有干扰的符号。综合式2.2.3, 2.2.4, 2.2.5可得： (2.2.6)假设信道在两个OFDM符号间隔持续时间内保持不变，因此，可以简化为，（2.2.6）可变换为: (2.2.7)其中；。所以。括号内的积分可进一步改写为:(2.2.8)由上式可以看出，积分部分就是信道在频率这一点的抽样频率响应。这个频率也就是第个子信道的频

41、率。令 (2.2.9)其中是的傅里叶变换。由上面的分析可知，接收端滤波器的输出可以进一步简化为: (2.2.10)其中，根据函数的正交性可得： （2.2.11）因此2.2.10式可在简化后得到: （2.2.12）式中是加性高斯白噪声(AWGN)。循环前缀的作用体现在了两方面:它可以同时避免ISI(其保护间隔的作用) 和ICI(起保持子信道间正交性的作用)。这时在引人下标，从图2.2.2可以看出OFDM系统是一个并行的高斯信道。图2.2.2 OFDM并行模型不过有一点需要考虑的是:当接收到的有用信号(式2.2.12)保持不变时，发送所消耗的能量随着循环前缀长度的增加而增加。单个子信道每个OFDM

42、符号所消耗的能量是:。接受端由于截去了循环前缀部分，所以必然造成信噪比损失SNR Loss。其表达式如下 （2.2.13）其中，表示循环前缀的相对长度。循环前缀越长，SNR loss越大。通常，循环前缀相对长度比较小，主要是ICI，ISI产生的SNR loss.(小于1dB当0.5 x(m)=1; else x(m)=-1; endendN2=randn(2,N)/sqrt(2);NN=N2(1,N)+i*N2(2,N);h=randn(1,6)/sqrt(6);for k=1:NH=(h(1)+i*h(2)+(h(3)+i*h(4)*exp(-i*2*pi*(k-1)/N)+(h(5)+i*

43、h(6)*exp(-i*2*(k-1)*pi*2/N);R(k)=ssnr*H*x(k)+N2(k);sd=real(R(k)/H);if sd0 sa=1;else sa=-1;endif x(k)=sa n=n+1;endendendper=n/(N1*N)n=0:2:12;y=0.0842 0.0414 0.0189 0.0082 0.0034 0.0012 4.9219e-004;semilogy(n,y); 4.3 仿真结果分析在仿真参数为载波数=128，循环次数=2000*128=256000，信噪比=0dB12dB，间隔=2dB下：信噪比=0dB时 误码率=0.0842；信噪比=2dB时 误码率=0.0414；信噪比=4dB时 误码率=0.0189；信噪比=6dB时 误码率=0.0082；